中考數(shù)學(xué)一輪大單元復(fù)習(xí)1.3二次根式知識點演練(講練)(原卷版+解析)-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

例1．（1）(2023·湖北襄陽·八年級期末）在式子2,33,x2+1,x+y中，二次根式有（）
A．1個B．2個C．3個D．4個
（2）(2023·安徽合肥·八年級期中）函數(shù)y=1x?9+x?2中，自變量x的取值范圍是（）
A．x≥2B．x≥2且x≠9C．x≠9D．2≤x5B．x1D．x0，化簡二次根式x?yx2的結(jié)果是______．
13．(2023·上海市奉賢區(qū)五四學(xué)校八年級期中）化簡：xy2(y>0)=______．
考點2：二次根式的運算
例2.（1）(2023·廣東·陽江市實驗學(xué)校八年級期中）下列根式中是最簡二次根式的是（）
A．8B．12C．12D．3
（2）(2023·陜西榆林·八年級期末）下列計算正確的是（）
A．5+2=7B．(34)3=4=2C．2×62=3D．27÷3=9
例3.(2023·福建福州·八年級期末）計算：
(1)27?12?3；
(2)18?12×2．
例4.(2023·北京密云·八年級期末）計算：25+3225?32．
例5.(2023·河南·許昌市第一中學(xué)八年級期中）計算題
(1)(48+20)?(12?5)；
(2)已知x=3+2,y=3?2，求(x?y)2+xy的值．
知識點訓(xùn)練
1．(2023·廣東·肇慶市頌德學(xué)校八年級期中）下列二次根式中，是最簡二次根式的是（）
A．8xB．x2+3C．13D．3a2b
2．(2023·甘肅省武威市第十中學(xué)八年級期末）下列計算正確的是（）
A．2+3=5B．43?33=1
C．32×22=12D．12=2
3．(2023·山西·壽陽縣教研室八年級期中）下列計算正確的是（）
A．2+3=5B．52?32=5?3C．(3?1)2=3?1D．3×2=6
4．(2023·吉林·長春市十一高中北湖學(xué)校模擬預(yù)測）(2)2=______，3×4=______，6÷2=______．
5．(2023·廣東佛山·八年級期中）計算
(1)3+23?2；
(2)32?412+2．
6．(2023·河南南陽·九年級期中）計算：18?92?3+63+(1?2)2+(3?3)1+13．
7．(2023·新疆·昌吉州行知學(xué)校八年級期中）已知：a＝3﹣2，b＝3+2，分別求下列代數(shù)式的值：
(1)a2+2ab+b2
(2)a2b﹣ab2．
8．(2023·福建寧德·八年級期中）甲、乙兩位同學(xué)對代數(shù)式m?nm+nm>0，n>0，分別作了如下變形：
甲：m?nm+n=m?nm?nm+nm?n=m?nm?nm?n=m?n，乙：m?nm+n=m+nm?nm+n=m?n．
(1)甲、乙兩種變形過程正確的是；
A．甲乙都正確
B．甲乙都不正確
C．只有乙正確
D．只有甲正確
(2)化簡：25+3．
考點3：二次根式的估算與大小比較
例6.（1）(2023·云南楚雄·八年級期末）估計13介于（）
A．1與2之間B．2與3之間C．3與4之間D．4與5之間
（2）(2023·重慶市第七中學(xué)校九年級期中）估計3×(7?3)的值應(yīng)在（）
A．1和2之間B．2和3之間
C．3和4之間D．4和5之間
例7.(2023·廣東·東莞市中堂中學(xué)七年級期中）已知a是29的整數(shù)部分，b是29的小數(shù)部分．
(1)a= ，b= ；
(2)求b?2a+|b?1|+29的值．
知識點訓(xùn)練
1．(2023·廣東·肇慶市頌德學(xué)校七年級期中）估算56的值在（）
A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間
2．(2023·山東青島·八年級期中）若m>|?310|，且m為整數(shù)，則m的值可能是（）
A．3B．2C．1D．0
3．(2023·北京密云·八年級期末）如圖，數(shù)軸上有四個點A，B，C，D，則這四個點中對應(yīng)的數(shù)是7的可能是（）
A．點AB．點BC．點CD．點D
4．(2023·陜西咸陽·八年級期中）估計19?1的值在（）
A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間
5．(2023·重慶市南開兩江中學(xué)校八年級期中）估算18÷3的運算結(jié)果介于（）
A．1與2之間B．2與3之間C．3與4之間D．4與5之間
6．(2023·河南·鶴壁市外國語中學(xué)九年級期中）估算25+52×15的值應(yīng)在哪兩個整數(shù)之間？（）
A．6至7B．5至6C．4至5D．3至4
7．(2023·浙江·杭州市十三中教育集團（總校）七年級期中）已知5的整數(shù)部分是x，小數(shù)部分是y，則2y+x2=_____．
8．(2023·浙江紹興·七年級期中）設(shè)n為正整數(shù)，且n1．
故選C．
【點睛】本題考查求函數(shù)自變量的取值范圍．掌握分式的分母不能為0，被開方數(shù)為非負數(shù)是解題關(guān)鍵．
7．(2023·北京市育英中學(xué)八年級期中）下列計算中，正確的是（）
A．?32=?3B．32+42=7C．412=212D．?4×?9=6
答案：D
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)和運算法則分別判斷．
【詳解】解：A、(?3)2=3，故錯誤，不符合題意；
B、32+42=5，故錯誤，不符合題意；
C、412=92=322，故錯誤，不符合題意；
D、(?4)×(?9)=4×9=6，故正確，符合題意，
故選：D．
【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和運算，屬于基礎(chǔ)知識，要熟練掌握相關(guān)算法．
8．(2023·廣東·肇慶市頌德學(xué)校八年級期中）下列計算正確的是（）
A．23+42=65B．12=23
C．4×3=6D．?32=?3
答案：B
分析：根據(jù)二次根式的化簡，二次根式的乘法分別計算并判斷．
【詳解】解：23與42不是同類項，故不能合并，故選項A不正確；
12=23，故選項B正確；
4×3=23，故選項C不正確；
?32=3，故選項D不正確；
故選：B．
【點睛】此題考查了二次根式的化簡，二次根式的乘法，熟記各計算法則是解題的關(guān)鍵．
9．(2023·陜西西安·八年級期中）化簡3?π2得( )
A．π?3B．3?πC．?π?3D．π+3
答案：A
分析：根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行化簡即可求解．
【詳解】解：3?π2
=|3?π|
=π?3，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
10．(2023·河南駐馬店·九年級期中）y=2x+6+1?2x中變量x的取值范圍是________．
答案：?3≤x0②
解不等式①得：x≥?3
解不等式②得：x