江蘇省宿遷市泗陽(yáng)縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)第二學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分．小題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）
1. 下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 計(jì)算的結(jié)果為（）
A. B. C. 5D. 6
3. 下列是一元二次方程的是（）
A. B. C. D.
4. 成語(yǔ)是中國(guó)文化的瑰寶，下列成語(yǔ)描述的事件是不可能事件的是（）
A 守株待兔B. 水中撈月C. 旭日東升D. 水漲船高
5. 分式方程的解是（）
A. B. C. D.
6. 若是方程的一個(gè)解，則m的值為（）
A. 1B. 2C. D.
7. 反比例函數(shù) 的圖象位于（）
A. 第一、三象限B. 第二、四象限C. 第一、二象限D(zhuǎn). 第三、四象限
8. 矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是（）
A. 對(duì)邊相等B. 對(duì)角相等C. 對(duì)角線互相平分D. 對(duì)角線相等
9. 我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》有“米谷粒分”題：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)谷米1500石，驗(yàn)得其中夾有谷粒.現(xiàn)從中抽取谷米一把，共數(shù)得300粒，其中夾有谷粒30粒（大意是：糧倉(cāng)開(kāi)倉(cāng)收糧，有人送來(lái)米1500石（古代重量單位），驗(yàn)得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得300粒內(nèi)夾谷30粒），則這批谷米內(nèi)夾有谷粒約是（）
A. 150石B. 300石C. 500石D. 1000石
10. 如果把分式 x和y都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（）
A. 擴(kuò)大3倍B. 縮小為原來(lái)的 C. 擴(kuò)大6倍D. 不變
11. 如圖，的對(duì)角線與相交于點(diǎn)O，，若，則的長(zhǎng)為（）
A. 5B. 8C. 10D. 11
12. 如圖，在以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，矩形的兩邊分別在x軸和y軸的正半軸上，將反比例函數(shù) 的圖像向下平移n個(gè)單位長(zhǎng)度后，恰好同時(shí)經(jīng)過(guò)矩形對(duì)角線交點(diǎn)和頂點(diǎn)A，且圖像與邊交于點(diǎn) D，則的值是（）
A. B. C. D.
二.填空題（本大題共8小題，每題4分，共32分．不需寫(xiě)出解答過(guò)程，請(qǐng)把答案直接填在答題卡相應(yīng)位置上）
13. 要使二次根式有意義，則x應(yīng)滿足條件________．
14. 一元二次方程：的解為：____________．
15. 在中，若，則__________．
16. 6月2日清晨，我國(guó)嫦娥6號(hào)成功著陸在月球背面南極—艾特肯盆地預(yù)選著陸區(qū)，開(kāi)啟人類探測(cè)器首次在月球背面實(shí)施的樣品采集任務(wù)；要了解嫦娥6號(hào)探測(cè)器各零件合格情況，適合采用的調(diào)查方式是_____．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
17. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的值為_(kāi)______．
18. 在一個(gè)不透明的袋子中，有除顏色外完全相同的7個(gè)白球和若干個(gè)紅球．通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定在0.3，由此可估計(jì)袋中紅球的個(gè)數(shù)為_(kāi)___．
19. 若關(guān)于x的分式方程的根是正數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
20. 如圖點(diǎn)A坐標(biāo)是，點(diǎn)B是x正半軸上的任意一動(dòng)點(diǎn)，以為邊向右側(cè)作矩形，且；則點(diǎn) D到x軸距離的最大值是____．

三.解答題（本大題共8題，共82分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）
21. 解下列方程：
（1）；
（2）．
22. 先化簡(jiǎn)，再求值：；其中．
23. 如圖，在矩形中，點(diǎn)在上，且平分．
（1）求證：是等腰三角形；
（2）若，，求的長(zhǎng)．
24. 甲乙兩公司為“見(jiàn)義勇為基金會(huì)”各捐款30000元，已知甲公司的人數(shù)比乙公司的人數(shù)多，乙公司比甲公司人均多捐20元．
（1）設(shè)乙公司有x人，則甲公司有______人（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）（1）條件下，列方程，求甲乙公司各有多少人?
25. 為了解某校學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，對(duì)學(xué)生每周的課外閱讀時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：
根據(jù)圖中提供信息，解答下列問(wèn)題：
（1）m＝_________，E組對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)為_(kāi)________°；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）請(qǐng)估計(jì)該校2000名學(xué)生中每周的課外閱讀時(shí)間不小于6小時(shí)的人數(shù)．
26. 已知反比例函數(shù) 圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)，．
（1），，；
（2）點(diǎn)是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，且點(diǎn)橫坐標(biāo)大于2，連接、．若的面積是5，求出點(diǎn)的縱坐標(biāo)．
27. 綜合實(shí)踐：“構(gòu)圖法”計(jì)算圖形面積．
提出問(wèn)題：在中，長(zhǎng)度分別為．，求的面積．素材準(zhǔn)備：三張的網(wǎng)格紙．
分析問(wèn)題：如果運(yùn)用三角形面積公式（a為底邊，h為對(duì)應(yīng)的高）求解，由于三角形的三條邊均為無(wú)理數(shù)，高h(yuǎn)的計(jì)算較為復(fù)雜．進(jìn)一步觀察發(fā)現(xiàn)：，，．若把放到圖1的正方形網(wǎng)格中（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1），且的三個(gè)頂點(diǎn)恰好都在小正方形的頂點(diǎn)（格點(diǎn)），這樣無(wú)需求三角形的高，直接借助網(wǎng)格就能計(jì)算出的面積．種借助網(wǎng)格計(jì)算面積的方法我們稱為“構(gòu)圖法”．
解決問(wèn)題：
（1）在圖1中，已知點(diǎn)A的位置（點(diǎn)A是格點(diǎn)）．請(qǐng)分別畫(huà)線段：（點(diǎn)B、C也是格點(diǎn)）．則可以計(jì)算出的面積為_(kāi)_____．
（2）已知以格點(diǎn)M、N、P、Q為頂點(diǎn)的平行四邊形的面積為5，在圖2中已經(jīng)作出格點(diǎn) M、N．
①在圖2中作出格點(diǎn) P、Q的位置（作出一種得可）；
②這樣的平行四邊形共有______個(gè)．
（3）若的邊長(zhǎng)分別為：．求的面積．
28. 在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形是正方形，兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、，點(diǎn)P在直線上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)P與點(diǎn)C不重合），過(guò)點(diǎn)P作，交x軸于點(diǎn) D．
（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為：______，直線的表達(dá)式為_(kāi)_____；
（2）點(diǎn)Q在直線上，且滿足．
①請(qǐng)?jiān)趫D1中用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī)作出點(diǎn)Q位置；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）
②如圖2，設(shè)點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為x，縱坐標(biāo)為y，求之間的函數(shù)關(guān)系；
③在②中，若，，當(dāng)Q在第一象限時(shí)m、n的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，求的最小值t，并直接寫(xiě)出此時(shí)．的度數(shù)．

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