江蘇省宿遷市宿城區(qū)2023-2024學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

（試卷滿分150分考試時(shí)間120分鐘）
一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有且只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂在相應(yīng)表格內(nèi)）
1. 下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 去年某市有5.6萬名學(xué)生參加聯(lián)招考試，為了了解他們的數(shù)學(xué)成績(jī)，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列說法錯(cuò)誤的是（）
A. 個(gè)體是每名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)B. 5.6萬名學(xué)生是總體
C. 2000是樣本容量D. 20000名考生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)樣本
3. 某學(xué)校對(duì)八年級(jí)1班50名學(xué)生進(jìn)行體能評(píng)定，進(jìn)行了“長(zhǎng)跑”、“立定跳遠(yuǎn)”、“跳高”的測(cè)試，根據(jù)測(cè)試總成績(jī)劃分體能等級(jí)，等級(jí)分為“優(yōu)秀”、“良好”、“合格”、“較差”四個(gè)等級(jí)，該班級(jí)“優(yōu)秀”的有28人，“良好”的有15人，“合格”的有5人，則該班級(jí)學(xué)生這次體能評(píng)定為“較差”的頻率是（）
A. 2B. 0.02C. 4D. 0.04
4. 有8張紅心、m張黑桃撲克牌，背面朝上放在桌子上，從中任意摸出一張，若摸到紅心的可能性比摸到黑桃的可能性大，則m的值不可能是（）
A. 10B. 5C. 3D. 1
5. 已知平行四邊形中，，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
6. 用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)直角三角形中（）
A. 兩個(gè)銳角都大于45°B. 兩個(gè)銳角都小于45
C. 兩個(gè)銳角都不大于45°D. 兩個(gè)銳角都等于45°
7. 如圖，在中，，平分交于點(diǎn)D，點(diǎn)F在上，且，連接，E為的中點(diǎn)，連接，則的長(zhǎng)為（）
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 如圖，點(diǎn)是正方形對(duì)角線上一點(diǎn)，點(diǎn)在上且，連接，，若，，則（）
A. B. C. D.
二、填空題．（本大題共10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在試卷相應(yīng)位置上）
9. 2023年6月15日吉林一號(hào)高分系列衛(wèi)星成功發(fā)射，創(chuàng)造了我國(guó)航天單次發(fā)射衛(wèi)星數(shù)量最多的記錄．發(fā)射前為確保萬無一失，工程師對(duì)運(yùn)載火箭的所有零部件進(jìn)行了檢查，則采用的調(diào)查方式是______．（填“普查”或“抽樣調(diào)查”）
10. 如圖，下面是三個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤（轉(zhuǎn)盤均被等分），小明轉(zhuǎn)動(dòng)每個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，根據(jù)“指針落在灰色區(qū)域內(nèi)”的可能性的大小，按事件發(fā)生的可能性從小到大排列為______________．（填序號(hào)）

11. 如圖，該圖形繞其中心旋轉(zhuǎn)能與其自身完全重合，則其旋轉(zhuǎn)角最小為______度．
12. 一個(gè)口袋中有6個(gè)黑球和若干個(gè)白球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下其顏色，再把它放回口袋中，不斷重復(fù)上述過程，如果共摸了200次，其中有60次摸到黑球，那么請(qǐng)你估計(jì)口袋中大約有________個(gè)白球．
13. 如圖，的對(duì)角線相交于點(diǎn)．則的周長(zhǎng)為_________．
14. 如圖，在中，點(diǎn)、、分別是、、的中點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為20cm，則的周長(zhǎng)是______cm．
15. 菱形的周長(zhǎng)為，它的一條對(duì)角線長(zhǎng)，則另一條對(duì)角線的長(zhǎng)為______．
16. 如圖，在中，，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后得到，則陰影部分的面積為 _____．
17. 如圖，在正方形中，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在上運(yùn)動(dòng)，以為邊向外作正方形，連接，若，則的最小值為_____．

18. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，點(diǎn)P在邊上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q是坐標(biāo)平面內(nèi)的任意一點(diǎn)．若以O(shè)，D，P，Q為頂點(diǎn)的四邊形是邊長(zhǎng)為5的菱形時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ____________________．
三、解答題（本大題共10題，共96分．解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 如圖，在中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)．求證：四邊形是平行四邊形．
20. 某中學(xué)舉行了心理健康知識(shí)測(cè)試，為大概了解學(xué)生心理健康情況，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，根據(jù)成績(jī)（單位：分）分成：，，，，五個(gè)組，并繪制了如圖和圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．
請(qǐng)根據(jù)圖中提供信息，回答下列問題．
（1）直接補(bǔ)全圖中的統(tǒng)計(jì)圖，圖中的；
（2）由扇形統(tǒng)計(jì)圖知組所占扇形圓心角的度數(shù)為；
（3）根據(jù)調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校名學(xué)生中，成績(jī)大于或等于分的學(xué)生約有多少人？
21. 如圖，地面上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形，為求得它的面積，小明在此封閉圖形內(nèi)畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為0.5米的正方形后，在附近閉上眼睛向封閉圖形內(nèi)擲小石子（可把小石子近似看成點(diǎn)），記錄如下：
（1）根據(jù)如表，如果你擲一次小石子，那么小石子落在正方形內(nèi)（含正方形邊上）的概率約為（精確到0.01）；
（2）當(dāng)擲小石子所落總次數(shù)m＝1000時(shí)，小石子落在正方形內(nèi)（含正方形邊上）的次數(shù)n最可能為；
A.105；B.249；C.518；D.815
（3）請(qǐng)你利用（1）中所得概率，估計(jì)整個(gè)不規(guī)則封閉圖形的面積約是多少平方米？
22. 如圖，在矩形中，，，與交于點(diǎn)O．求與的周長(zhǎng)差．

23. 如圖，在由邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)均為格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．

（1）平移線段得到線段，使點(diǎn)與點(diǎn)重合，畫出線段．
（2）以點(diǎn)旋轉(zhuǎn)中心，將線段繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到線段，畫出線段．
（3）用無刻度的直尺畫出線段的中點(diǎn)．
24. 如圖，中，，分別為的中點(diǎn)，連并延長(zhǎng)到，使，連．
（1）直接寫出：四邊形的形狀為；
四邊形形狀為；
（2）請(qǐng)?jiān)趦蓚€(gè)結(jié)論中選擇一個(gè)結(jié)論，并完成相關(guān)證明．
25. 已知：如圖線段，．

（1）作一個(gè)菱形，使它的邊長(zhǎng)為，一條對(duì)角線為(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)；
（2）若，，求該菱形的高．
26. 如圖，在四邊形ABCD中，∠ADC＝90°，∠CAD＝30°，AB＝AC，E，F(xiàn)分別為BC，AC的中點(diǎn)，連接DE，DF，EF．
（1）求證：DF＝EF；
（2）若∠B＝75°，AB＝2，求DE的長(zhǎng)．
27. 在探究矩形的性質(zhì)時(shí)，小明發(fā)現(xiàn)了一個(gè)新結(jié)論：矩形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和．如圖1，在矩形中，由勾股定理，得，，又由矩形的性質(zhì)，得，所以．
（1）【類比證明】通過對(duì)菱形的探究，小明也得到了同樣的結(jié)論．如圖2，已知：四邊形是菱形，對(duì)角線交于點(diǎn)，求證：；
（2）【歸納猜想】矩形、菱形都是特殊平行四邊形，于是小明猜想：任意平行四邊形兩條對(duì)角線的平方和等于四條邊的平方和．你認(rèn)為小亮的猜想是否成立？如果成立，請(qǐng)利用圖3給出證明；如果不成立，請(qǐng)舉反例說明；
（3）【拓展應(yīng)用】如圖4，在中，的長(zhǎng)分別為是邊上的中線．則的長(zhǎng)是．
28. 我們?cè)诮鉀Q問題的時(shí)候，常通過全等變換將分散的邊或角等條件相對(duì)集中在一起，構(gòu)建起新的聯(lián)系，從而解決問題．通過類比聯(lián)想，引申拓展研究典型題目，可達(dá)到解一題知一類的目的．
（1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖1，點(diǎn)分別是正方形的邊上的點(diǎn)，連接，若，則線段之間數(shù)量是；
（2）【類比探究】如圖2，為正方形內(nèi)一點(diǎn)，，求的度數(shù)；
（3）【拓展延伸】如圖3，在四邊形中，，．試探究之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
擲小石子所落的總次數(shù)（小石子所落的有效區(qū)域內(nèi)，含邊界）m
50
150
300
600
…
小石子落在正方形內(nèi)（含正方形邊上）的次數(shù)n
10
35
78
149
…
n：m
0200
0.233
0.257
0.248
…

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷更多

相關(guān)試卷

相關(guān)試卷 更多

相關(guān)試卷更多