江蘇省宿遷市沭陽如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

考試時(shí)間：120分鐘總分：150分
一、選擇題（8小題，每題3分，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)把正確選項(xiàng)填涂在答題卡相應(yīng)位置．）
1. 傳統(tǒng)佳節(jié)“春節(jié)”臨近，剪紙民俗魅力四射，對(duì)稱現(xiàn)象無處不在.觀察下面的四幅剪紙，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（）
A. B. C. D.
2. 在元旦聯(lián)歡會(huì)上，3名小朋友分別站在三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒颍笤谒麄冎虚g放一個(gè)木凳，誰先做到凳子上誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放置的最適當(dāng)?shù)奈恢脮r(shí)在的（）
A. 三邊中線的交點(diǎn)B. 三條角平分線的交點(diǎn)
C. 三邊垂直平分線交點(diǎn)D. 三邊上高的交點(diǎn)
3. 下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的一組（）
A 0.3，0.4，0.5B. 1，，2C. 6，8，10D. 2，2，
4. 實(shí)數(shù)、、、3.1415、（相鄰兩個(gè)2之間0的個(gè)數(shù)相同），則無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）
A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)
5. 在平面直角坐標(biāo)系中，將一條與y軸重合的直線繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，下面四個(gè)點(diǎn)中一定會(huì)被這條直線掃到的是（）
A. B. C. D.
6. 兩個(gè)一次函數(shù)和在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（）
A. B.

C
D.

7. 如圖，，為內(nèi)部一條射線，點(diǎn)P為射線上一點(diǎn)，，點(diǎn)M、N分別為、邊上動(dòng)點(diǎn)，則周長(zhǎng)的最小值為（）

A. 6B. 8C. 12D. 18
8. 如圖，正方形的邊長(zhǎng)為4，P為正方形邊上一動(dòng)點(diǎn)，運(yùn)動(dòng)路線是，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為x，以點(diǎn)A、P、D為頂點(diǎn)的三角形的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關(guān)系的是（）
A. B. C. D.
二、填空題（本大題有10小題，每小題3分，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
9. 函數(shù)中，自變量的取值范圍是_____．
10. 的平方根是_______．
11. 用四舍五入法得到的近似數(shù)，精確到_______位．
12. 當(dāng)k=______時(shí)，關(guān)于x的一次函數(shù)y=（k-2）x-4+k2又是正比例函數(shù)．
13. 如果點(diǎn)P(x，y)的坐標(biāo)滿足x＋y＝xy，那么稱點(diǎn)P為和諧點(diǎn)．請(qǐng)寫出一個(gè)和諧點(diǎn)的坐標(biāo)：___________．
14. 已知一等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則這個(gè)等腰三角形頂角的度數(shù)為____________．
15. 若點(diǎn)，都在函數(shù)的圖象上，則_______ （填“”或“”）．
16. 已知是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在AC、BC上，且，則______．
17. 如圖，和都是等腰直角三角形，若，，，則______．
18. “”是一款數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖象如圖所示．若分別為方程和的解，則根據(jù)圖象可知a________b．（填“”“”或“”）
三、解答題（本大題有10個(gè)小題共96分，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
21. 如圖，點(diǎn)C，F(xiàn)在線段BE上，BF＝EC，∠1＝∠2，AC＝DF．試說明：
（1）△ABC≌△DEF；
（2）AB∥DE．
22. 已知與成正比例，且當(dāng)時(shí)，．
（1）求y與x之間函數(shù)解析式．
（2）已知點(diǎn)在該函數(shù)的圖像上，且，求點(diǎn)的坐標(biāo)．
23. 如圖，用表示A點(diǎn)位置，用表示B點(diǎn)的位置．
（1）畫出平面直角坐標(biāo)系；
（2）點(diǎn)E的坐標(biāo)為________；
（3）如果x軸上存在一點(diǎn)P，使的和最小，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出點(diǎn)P的位置，并求出的最小值．
24. 我們知道，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但對(duì)于三個(gè)互不相等的負(fù)整數(shù)，若兩兩乘積的算術(shù)平方根都是整數(shù)，則稱這三個(gè)數(shù)為“完美組合數(shù)”，例如：，，這三個(gè)數(shù)，，，，其結(jié)果6，3，2都是整數(shù)，所以，，這三個(gè)數(shù)稱為“完美組合數(shù)”．
（1），，這三個(gè)數(shù)是“完美組合數(shù)”嗎？請(qǐng)說明理由，
（2）若三個(gè)數(shù)，m，是“完美組合數(shù)”，其中有兩個(gè)數(shù)乘積的算術(shù)平方根為12．求m的值．
25. 如圖，直線分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，直線與直線交于點(diǎn)C且在第二象限，過A、B兩點(diǎn)分別作于D，于E，且，，求長(zhǎng)．
26. 某校運(yùn)動(dòng)會(huì)需購買A，B兩種獎(jiǎng)品，若購買A種獎(jiǎng)品3件和B種獎(jiǎng)品2件，共需80元，若購買A種獎(jiǎng)品5件和B種獎(jiǎng)品4件，共需150元．
（1）求A、B兩種獎(jiǎng)品的單價(jià)各是多少元？
（2）學(xué)校計(jì)劃購買A、B兩種獎(jiǎng)品共100件，購買費(fèi)用不超過1375元，且A種獎(jiǎng)品的數(shù)量不大于B種獎(jiǎng)品數(shù)量的4倍，設(shè)購買A種獎(jiǎng)品件，購買費(fèi)用為元，寫出W（元）與m（件）之間的函數(shù)關(guān)系，求出自變量m的取值范圍，并確定最少費(fèi)用的值．
27. 一輛巡邏車從A地出發(fā)沿一條筆直公路勻速駛向B地，小時(shí)后，一輛貨車從A地出發(fā)，沿同一路線每小時(shí)行駛80千米勻速駛向B地，貨車到達(dá)B地填裝貨物耗時(shí)15分鐘，然后立即按原路勻速返回A地．巡邏車、貨車離A地的距離y（千米）與貨車出發(fā)時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，請(qǐng)結(jié)合圖象解答下列問題：

（1）A，B兩地之間的距離是______千米，______；
（2）求線段所在直線的函數(shù)解析式；
（3）貨車出發(fā)多少小時(shí)兩車相距15千米？（直接寫出答案即可）
28. 材料一：如圖1，等腰直角三角形中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)C，過A作于點(diǎn)D，過B作于點(diǎn)E，則，我們稱這種全等模型為“K型全等”．（不需要證明）
材料二：如何確定點(diǎn)所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，我們可以設(shè)，，這樣就可以把帶入，可得，利用這樣的方法就可以確定點(diǎn)所在直線對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式了．
【模型應(yīng)用】若一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn)．
（1）如圖2，當(dāng)時(shí)，若點(diǎn)B到經(jīng)過原點(diǎn)的直線l的距離的長(zhǎng)為4，求點(diǎn)A到直線l的距離的長(zhǎng)；
（2）如圖3，有一個(gè)點(diǎn)，若是以為腰的等腰直角三角形，求直線對(duì)應(yīng)的一次函數(shù)表達(dá)式；
（3）如圖4，在平面直角坐標(biāo)系中，Q是直線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，將Q繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到點(diǎn)，連接，則的最小值為．

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