1.下列四幅作品分別代表二十四節(jié)氣中的“春分”、“夏至”、“立秋”、“冬至”，其中是軸對稱圖形的是( )
A. B. C. D.
2.中國移動(dòng)從深圳至東莞的空芯光纖傳輸技術(shù)試驗(yàn)網(wǎng)取得重大突破，在每公里的鏈路上，空芯?空芯光纖熔接損耗低至0.0025分貝，將數(shù)據(jù)0.0025用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 2.5×10?3B. 2.5×10?2C. 0.25×10?4D. 25×10?4
3.下列計(jì)算正確的是( )
A. (2a)3=2a3B. a3?a2=a6C. (?ab)2=?a2b2D. a+a=2a
4.如圖，A，D，E三點(diǎn)共線，下列條件中能判斷直線AD//BC的是( )
A. ∠1=∠2
B. ∠1=∠3
C. ∠E=∠3
D. ∠D+∠1=180°
5.下列各式能直接用平方差公式計(jì)算的是( )
A. (?a+b)(a?b)B. (2a+b)(2a?b)C. (a+b)(a?3b)D. (3a?b)(a+3b)
6.如圖，小英在池塘一側(cè)選取了點(diǎn)O，測得OA=8m，OB=5m，那么池塘兩岸A，B間的距離可能是( )
A. 10m
B. 3m
C. 14m
D. 13m
7.在△ABC中，∠BAC為鈍角，現(xiàn)利用一塊含30°角的透明直角三角板，畫AC邊上的高，下列三角板擺放正確的是( )
A. B.
C. D.
8.下列說法正確的是( )
A. 兩直線平行，同旁內(nèi)角相等
B. 拋一枚質(zhì)地均勻的硬幣正面朝上的概率是0.5，表示每拋硬幣2次必有1次出現(xiàn)正面朝上
C. 角平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等
D. 兩邊及一角分別相等的兩個(gè)三角形全等
9.深圳地鐵14號線，也稱“深圳地鐵東部快線”，它起于福田區(qū)崗廈北交通樞紐，途至坪山區(qū)沙田，采用自動(dòng)化無人駕駛技術(shù)，全長50.34km，最高運(yùn)行速度可達(dá)120km/?.如圖，為地鐵14號線從黃木崗站到羅湖北站行駛的速度?時(shí)間圖象，根據(jù)圖象，下列分析錯(cuò)誤的是( )
A. 自變量是行駛時(shí)間，因變量是行駛速度
B. 地鐵加速用時(shí)比減速用時(shí)長
C. 地鐵勻速前進(jìn)的時(shí)長為2.5min
D. 在這段時(shí)間內(nèi)地鐵的最高運(yùn)行速度為90km/?
10.將一張正方形紙片按如圖1，圖2所示的方向?qū)φ鄣玫綀D3，然后沿圖3中的虛線剪裁得到圖4，將如圖的紙片展開鋪平后得到的圖案是( )
A. B. C. D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。
11.計(jì)算2x(x?1)= ______．
12.如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢(飛鏢每次都落在游戲板上)，擊中陰影部分的概率為______．
13.如圖1，桿秤是中國最古老也是現(xiàn)今人們?nèi)匀辉谑褂玫暮饬抗ぞ?，它利用杠桿原理來稱物體的質(zhì)量，由木制的帶有秤星的秤桿、金屬秤砣、提繩等組成.如圖2，是桿秤的示意圖，AB/?/CD，AB//EO，經(jīng)測量發(fā)現(xiàn)∠1=106°，則∠2的度數(shù)是______度.
14.著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾用詩詞表達(dá)了“數(shù)形結(jié)合”的思想，其中談到“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微”.如圖所示，由四個(gè)長為a，寬為b的全等長方形拼成一個(gè)大正方形，其中a>b>0，若ab=94，a+b=5，則陰影部分的面積為______．
15.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=6，過點(diǎn)B作BD⊥AB，且BD=AB，延長BC至點(diǎn)E，使CE=12BC，連接DE并延長交AC邊于點(diǎn)F，若DE=EF，則AC= ______．
三、解答題：本題共7小題，共55分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
16.(本小題8分)
計(jì)算：
(1)(?2)3+(13)?2?(2024+π)0；
(2)(3x2y)2?(?2xy3)÷(?6x4y5).
17.(本小題6分)
先化簡，再求值：[(2x?y)2?(2x+y)(2x?y)]÷(?2y)，其中x=?12，y=2．
18.(本小題8分)
閱讀并完成下列推理過程，在括號中填寫依據(jù)．
如圖，點(diǎn)B，D，C在同一直線上，AB=CD，BC=DE，∠A=∠CFD，CE=8，CF=3，求AF的長．
解：∵∠A=∠CFD(已知)，
∴ ______/?/ ______(______).
∴∠B=∠CDE(______).
在△ABC和△CDE中，
AB=CD∠B=∠CDEBC=DE
∴△ABC≌△CDE(______).
∴ ______=CE(______).
∵CE=8(已知)，
∴AC= ______．
∵CF=3(已知)，
∴AF=8?3=5．
19.(本小題8分)
一個(gè)不透明的袋中只裝有白、紅、黃三種顏色的球共40個(gè)，它們除顏色外都完全相同，其中白球個(gè)數(shù)是黃球個(gè)數(shù)的2倍多1個(gè).已知從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是35．
(1)從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球是______事件(從“隨機(jī)”、“必然”、“不可能”選一個(gè)填入)；
(2)袋中有______個(gè)紅球；
(3)求從袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球是黃球的概率．
20.(本小題7分)
如圖，在△ABC中，AB=AC．
(1)讀下列語句，按要求用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡，不要求寫作法)：
①分別以點(diǎn)A和C為圓心，以大于12AC的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)M和N；
②作直線MN，交線段AC于點(diǎn)E，交線段AB于點(diǎn)D．
(2)在(1)的條件下，連接CD，當(dāng)∠A=42°時(shí)，求∠BCD的度數(shù)．
21.(本小題9分)
根據(jù)以下信息，探索完成任務(wù)：
22.(本小題9分)
綜合與實(shí)踐課上，李老師以“發(fā)現(xiàn)?探究?拓展”的形式，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思想，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)思維.以下是李老師的課堂主題展示：

(1)如圖，在等腰△ABC中，AC=BC，點(diǎn)D為線段AB上的一動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)D不與A，B重合)，以CD為邊作等腰△CDE，CD=CE，∠ACB=∠DCE=α，連接BE.解答下列問題：
【觀察發(fā)現(xiàn)】
①如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，線段AD，BE的數(shù)量關(guān)系為______，∠ABE= ______°；
【類比探究】
②如圖2，當(dāng)α=60°時(shí)，試探究線段AC與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展延伸】
(2)如圖3，四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD，連接AC，若AC=8，則四邊形ABCD的面積為多少？(直接寫出結(jié)果)．
參考答案
1.B
2.A
3.D
4.C
5.B
6.A
7.D
8.C
9.B
10.D
11.2x2?2x
12.13
13.74
14.16
15.12
16.解：(1)原式=?8+9?1
=0；
(2)原式=9x4y2?(?2xy3)÷(?6x4y5)
=?18x5y5÷(?6x4y5)
=3x．
17.解：原式=[4x2?4xy+y2?(4x2?y2)]÷(?2y)
=(?4xy+2y2)÷(?2y)，
=2x?y，
當(dāng)x=?12，y=2時(shí)，
原式=2×(?12)?2=?3．
18.解：∵∠A=∠CFD(已知)，
∴AB//DE(同位角相等，兩直線平行)
∴∠B=∠CDE(兩直線平行，同位角相等)，
在△ABC和△CDE中，
AB=CD∠B=∠CDEBC=DE，
∴△ABC≌△CDE(SAS)．
∴AC=CE(全等三角形對應(yīng)邊相等)．
∵CE=8(已知)，
∴AC=8，
∵CF=3(已知)，
∴AF=ACCF=83=5．
19.(1)隨機(jī)；
(2)24；
(3)設(shè)黃球有x個(gè)，則白球有(2x+1)個(gè)，
根據(jù)題意得x+2x+1=40?24，
解得x=5，
從袋中任摸一個(gè)球共有40種等可能得結(jié)果，其中摸出黃球有5種，
∴P(摸出黃球)=540=18
答：摸出一個(gè)球是黃球的概率是18．
20.解：(1)如圖1所示：直線MN即為所求；

(2)連接CD，如圖2，

∵AB=AC，∠A=42°，
∴∠ACB=∠B=12×(180°?42°)=69°，
∵DE垂直平分AC，
∴AD=CD，
∴∠ACD=∠A=42°，
∴∠BCD=∠ACB?∠ACD=69°?42°=27°．
21.：任務(wù)一：88，93.7；
任務(wù)二：y1=0.19x+29.5；y2=0.19x+21.5；
任務(wù)三：選擇A套餐較為劃算，理由如下：
當(dāng)x=250時(shí)，y1=0.19×250+29.5=77(元)，
由于250350)，該月話費(fèi)為y2元，則y2與x的關(guān)系式是______．
任務(wù)三
若某用戶某月?lián)艽驀鴥?nèi)電話總時(shí)長為250分鐘，你認(rèn)為他應(yīng)該選擇上述兩種套餐中的哪一種較為合算？請說明你的理由．

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