【回歸教材】
1.函數(shù)的單調(diào)性
(1)單調(diào)函數(shù)的定義
(2)單調(diào)區(qū)間的定義
如果函數(shù)y＝f(x)在區(qū)間D上是 或 ，那么就說函數(shù)y＝f(x)在這一區(qū)間具有(嚴格的)單調(diào)性， 叫做y＝f(x)的單調(diào)區(qū)間．
2.導數(shù)單調(diào)性問題
(1)函數(shù)的單調(diào)性
函數(shù)單調(diào)性的判定方法：設(shè)函數(shù)在某個區(qū)間內(nèi)可導，如果，則為增函數(shù)；如果，則為減函數(shù)．
(2)已知函數(shù)的單調(diào)性問題
單調(diào)遞增；單調(diào)遞增；
單調(diào)遞減；單調(diào)遞減.
3.函數(shù)的最值
4.函數(shù)相加或相減后單調(diào)性：
設(shè)，兩個函數(shù)，在區(qū)間上的單調(diào)性如下表，則在上的單調(diào)性遵循（增+增=增；減+減=減；增-減=增+增=增；減-增=減+減=減）
【典例講練】
題型一 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
【例1-1】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是______．
【例1-2】函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是___________.
【例1-3】若函數(shù)f（x）＝6lnx－x2＋x，則f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（ ）
A．B．
C．D．
歸納總結(jié)：
【練習1-1】函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．（3，+∞）B．（－∞，3）C．（4，+∞）D．（－∞，2）
【練習1-2】函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間是______．
題型二 單調(diào)性的判斷與證明
【例2-1】已知函數(shù)，則函數(shù)在定義域上的單調(diào)性為 。
【例2-2】判斷并證明在的單調(diào)性.
歸納總結(jié)：
【練習2-1】已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).
(1)求的值；
(2)判斷函數(shù)的單調(diào)性并證明.
題型三 利用單調(diào)性比大小
【例3-1】已知函數(shù)對任意實數(shù)都有，并且對任意，都有，則下列說法正確的是（ ）
A．B．
C．D．
【例3-2】若，則下列正確的是（ ）
A．B．
C．D．
歸納總結(jié)：
【練習3-1】下列結(jié)論正確的是（ ）
A．B．C．D．
題型四 利用單調(diào)性求最值
【例4-1】已知函數(shù)，，若，，使得，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【例4-2】已知函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
歸納總結(jié)：
【練習4-1】若不等式在區(qū)間上有解，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
題型五 利用單調(diào)性求參數(shù)及其范圍
【例5-1】若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)遞減函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．
C．D．
【例5-2】若函數(shù)在上單調(diào)遞增，且，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【例5-3】已知函數(shù)若，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【例5-4】若函數(shù)在單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
歸納總結(jié)：
【練習5-1】已知函數(shù)是上的增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【練習5-2】若函數(shù)在區(qū)間上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【請完成課時作業(yè)（八）】
【課時作業(yè)（八）】
A組 基礎(chǔ)題
1．下列函數(shù)中，在其定義域上是單調(diào)遞增函數(shù)的是（ ）
A．B．C．D．
2．的單調(diào)增區(qū)間為（ ）
A．B．C．D．
3．已知函數(shù)，則不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
4．已知函數(shù)滿足對任意的都有成立，則的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
5．若，則（ ）
A． B． C． D．
6．函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增，若，，，則（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函數(shù)，則的大小關(guān)系為（ ）
A．B．C．D．
8．函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）
A．B．C．D．
9．已知函數(shù)，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）
A．B．C．D．
10．(多選題)關(guān)于函數(shù)，下列判斷正確的是（ ）
A．在上單調(diào)遞減B．在上單調(diào)遞增
C．在上單調(diào)遞減D．在上單調(diào)遞增
11．函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為______.
12．已知函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為_______．
13．若在區(qū)間上是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是______．
14．已知函數(shù)為偶函數(shù)．
(1)求a的值，并證明在上單調(diào)遞增；
(2)求滿足的x的取值范圍．
B組 能力提升能
1．定義在R上的偶函數(shù)滿足：對任意的，有，且，則不等式的解集是（ ）
A．B．
C．D．
2．(多選題)已知，，設(shè)，則關(guān)于的說法正確的是（ ）
A．最大值為3，最小值為 B．最大值為，無最小值
C．單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和
D．單調(diào)遞增區(qū)間為和，單調(diào)遞減區(qū)間為和
3．已知函數(shù)，則使得成立的的取值范圍是__________.
4．已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：，且，則的解集為___________.增函數(shù)
減函數(shù)
定義
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域為I，如果對于定義域I內(nèi)某個區(qū)間D上的任意兩個自變量的值x1，x2
當x1

相關(guān)試卷

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時數(shù)列的概念及簡單表示(原卷版+解析)：

這是一份高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時數(shù)列的概念及簡單表示(原卷版+解析)，共29頁。

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時導數(shù)的概念與運算(原卷版+解析)：

這是一份高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時導數(shù)的概念與運算(原卷版+解析)，共31頁。

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時向量的概念及線性運算(原卷版+解析)：

這是一份高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時向量的概念及線性運算(原卷版+解析)，共28頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時函數(shù)及其表示(原卷版+解析)

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第1課時函數(shù)及其表示(原卷版+解析)
高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第01課時直線方程(原卷版+解析)

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）第01課時直線方程(原卷版+解析)
高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）專題研究函數(shù)的值域(原卷版+解析)

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）專題研究函數(shù)的值域(原卷版+解析)
高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）專題研究一三角函數(shù)的最值與值域(原卷版+解析)

高考數(shù)學一輪復習【考點題型歸納講練】導學案（新高考專用）專題研究一三角函數(shù)的最值與值域(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
高考專區(qū)
歡迎來到教習網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部