1.已知隨機變量Y=3X+2，且D(Y)=18，則D(X)=( )
A. 2B. 4C. 6D. 8
2.一木塊沿某一斜面自由下滑，測得下滑的水平距離s(m)與時間t(s)之間的函數關系式為s=sin2t+t，則t=3時，此木塊在水平方向的瞬時速度為( )
A. (2+cs6)m/sB. 2cs6m/sC. (1+2cs6)m/sD. cs6m/s
3.已知數列{an}滿足an+1=?an?3，a1=2，則a99=( )
A. 2B. ?2C. 5D. ?5
4.對于函數f(x)=ex(x+1)3，下列說法錯誤的是( )
A. f(x)有最小值但沒有最大值
B. 對于任意的x∈(?∞,?1)，恒有f(x)13時，令f′(x)>0，解得xa，所以f(x)在(?∞,13)和(a,+∞)上單調遞增，在(13,a)上單調遞減．
(2)由(1)可知a≠13，又f(x)有3個零點，所以f(13)f(a)g(0)=0，即ex>x+1；
當x∈(0,1)時，?′(x)>0，?(x)單調遞增，當x∈(1,+∞)時，?′(x)(x+1)2?x+1=x2+x+2>0在(0,+∞)上恒成立，
則f(x)在(0,+∞)上單調遞增．
(3)f(x)≥alnx在(1,+∞)上恒成立，
等價于x(ex+1)≥(axa+a)lnx=alnx(ealnx+1)(?)在(1,+∞)上恒成立．
若a≤0，則alnx(ealnx+1)≤0，
則x(ex+1)≥alnx(ealnx+1)顯然成立；
若a>0，則alnx>0在(1,+∞)上恒成立，
令φ(t)=t(et+1)，
由(1)可知φ′(t)=(t+1)et+1>0在(0,+∞)上恒成立，
即φ(t)=t(et+1)在(0,+∞)上單調遞增；
故由(?)可得，φ(x)≥φ(alnx)，
則x≥alnx，即a≤xlnx．
令H(x)=xlnx(x>1)，則H′(x)=lnx?1(lnx)2，
當x∈(1,e)時，H′(x)0，H(x)單調遞增，
故H(x)min=H(e)=e，故得0

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