考試時(shí)間：100分鐘 滿分分值：120分
一、選擇題（每題3分，共．30分）
1. 在﹣0.101001，，0中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)有（ ）
A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)
【答案】B
【解析】
【分析】先計(jì)算，則所給的數(shù)中只有，-是無理數(shù)．
【詳解】，所以在﹣0.101001，，0中，其中無理數(shù)有，-.
故答案選B.
【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是無理數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握無理數(shù).
2. 下列四個(gè)圖形中，其中不是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】利用軸對(duì)稱圖形的定義進(jìn)行解答即可．
【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；
C、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
D、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；
故選：B．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱圖形，關(guān)鍵是掌握如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱圖形．
3. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知a＜0， b＞0， 則點(diǎn)P（a，b）一定在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
【答案】B
【解析】
【分析】由題意知P點(diǎn)在第二象限，進(jìn)而可得結(jié)果．
【詳解】解：∵a＜0， b＞0
∴P點(diǎn)在第二象限
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的位置．解題的關(guān)鍵在于明確橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正的點(diǎn)在第二象限．
4. 下列各圖中a、b、c為三角形的邊長，則甲、乙、丙三個(gè)三角形和左側(cè)△ABC全等的是（ ）
A. 甲和乙B. 乙和丙C. 甲和丙D. 只有丙
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)三角形全等的判定方法得出乙和丙與△ABC全等，甲與△ABC不全等．
【詳解】解：乙和△ABC全等；理由如下：
在△ABC和圖乙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：SAS，
所以乙和△ABC全等；
在△ABC和圖丙的三角形中，滿足三角形全等的判定方法：AAS，
所以丙和△ABC全等；
不能判定甲與△ABC全等；
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．
5. 如圖是小剛的一張臉，他對(duì)妹妹說如果我用(0，2)表示左眼，用(2，2)表示右眼，那么嘴的位置可以表示成（ ）
A. (1，0)B. (﹣1，0)C. (﹣1，1)D. (1，﹣1)
【答案】A
【解析】
【分析】先根據(jù)左眼和右眼所在位置點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出嘴的位置所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．
【詳解】解：如圖，
嘴的位置可以表示成（1，0）．
故選A．
【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)確定位置：平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．
6. 下列說法正確的是（ ）
A. 有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)B. 實(shí)數(shù)是由正實(shí)數(shù)和負(fù)實(shí)數(shù)組成
C. 無限小數(shù)是無理數(shù)D. 有理數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念判斷即可．
【詳解】解：A、有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)，根據(jù)實(shí)數(shù)的概念知A正確，符合題意；
B、實(shí)數(shù)分為正實(shí)數(shù)，零，負(fù)實(shí)數(shù)，故B錯(cuò)誤，不符合題意；
C、無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故C錯(cuò)誤，不符合題意；
D、任意一個(gè)實(shí)數(shù)可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)表示，數(shù)軸上的任意一個(gè)點(diǎn)都表示一個(gè)實(shí)數(shù)，
而有理數(shù)不能與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故D錯(cuò)誤，不符合題意．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查實(shí)數(shù)的分類及實(shí)數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確認(rèn)識(shí)實(shí)數(shù)的有關(guān)概念．
7. 某商場為了增加銷售額，推出“元旦銷售大酬賓”活動(dòng)，其活動(dòng)內(nèi)容為：“凡一月份在該商場一次性購物超過100元以上者，超過100元的部分按9折優(yōu)惠．”在大酬賓活動(dòng)中，小王到該商場為單位購買單價(jià)為60元的辦公用品x件（x＞2），則應(yīng)付貨款y（元）與商品件數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式（ ）
A. y＝54x（x＞2）B. y＝54x＋10（x＞2）
C. y＝54x－90（x＞2）D. y＝54x＋100（x＞2）
【答案】B
【解析】
【分析】由題意得，則銷售價(jià)超過100元，超過的部分為，即可得．
【詳解】解：∵，
∴銷售價(jià)超過100元，超過的部分為，
∴（且為整數(shù)），
故選B．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找出等量關(guān)系．
8. 下面分別給出了變量x與y之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，其中y是x函數(shù)的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】函數(shù)的意義反映在圖象上簡單的判斷方法是：做垂直軸的直線在左右平移的過程中與函數(shù)圖象只會(huì)有一個(gè)交點(diǎn)．
【詳解】解：根據(jù)函數(shù)的意義可知：對(duì)于自變量的任何值，都有唯一的值與之相對(duì)應(yīng)，所以D正確．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力，解題的關(guān)鍵是要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實(shí)際意義得到正確的結(jié)論．
9. 如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP＝4，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長的最小值等于4，則α＝（ ）
A. 30°B. 45°C. 60°D. 90°
【答案】A
【解析】
【分析】設(shè)點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)為C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)為D，當(dāng)點(diǎn)E、F在CD上時(shí)，△PEF的周長為PE+EF+FP=CD，此時(shí)周長最小，根據(jù)CD=4可得出△COD是等邊三角形，進(jìn)而可求出α的度數(shù)．
【詳解】解：如圖，作點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱點(diǎn)C，關(guān)于OB的對(duì)稱點(diǎn)D，連接CD，交OA于E，OB于F．
此時(shí)，△PEF的周長最小．
連接OC，OD，PE，PF．
∵點(diǎn)P與點(diǎn)C關(guān)于OA對(duì)稱，
∴OA垂直平分PC，
∴∠COA=∠AOP，PE=CE，OC=OP，
同理，可得∠DOB=∠BOP，PF=DF，OD=OP．
∴∠COA+∠DOB=∠AOP+∠BOP=∠AOB=α，OC=OD=OP=4，
∴∠COD=2α．
又∵△PEF的周長=PE+EF+FP=CE+EF+FD=CD=4，
∴OC=OD=CD=4，
∴△COD是等邊三角形，
∴2α=60°，
∴α=30°．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了最短路徑問題，本題找到點(diǎn)E和F的位置是解題的關(guān)鍵．要使△PEF的周長最小，通常是把三邊的和轉(zhuǎn)化為一條線段，運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決．
10. △BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，將它們按如圖的方式放置在等邊三角形ABC內(nèi)．若求五邊形DECHF的周長，則只需知道（ ）
A. △ABC的周長B. △AFH的周長
C. 四邊形FBGH的周長D. 四邊形ADEC的周長
【答案】A
【解析】
【分析】由等邊三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得：FH＝GH，∠ACB＝∠A＝60°，∠AHF＝∠HGC，進(jìn)而可根據(jù)AAS證明△AFH≌△CHG，可得AF＝CH，然后根據(jù)等量代換和線段間的和差關(guān)系即可推出五邊形DECHF的周長＝AB+BC，從而可得結(jié)論．
【詳解】解：∵△GFH為等邊三角形，
∴FH＝GH，∠FHG＝60°，
∴∠AHF+∠GHC＝120°，
∵△ABC為等邊三角形，
∴AB＝BC＝AC，∠ACB＝∠A＝60°，
∴∠GHC+∠HGC＝120°，
∴∠AHF＝∠HGC，
∴△AFH≌△CHG（AAS），
∴AF＝CH．
∵△BDE和△FGH是兩個(gè)全等的等邊三角形，
∴BE＝FH，
∴五邊形DECHF的周長＝DE+CE+CH+FH+DF
＝BD+CE+AF+BE+DF
＝（BD+DF+AF）+（CE+BE），
＝AB+BC．
∴只需知道△ABC的周長即可．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及多邊形的周長問題，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)以及全等三角形的判定和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
二、填空題（每空3分，共30分）
11. 近似數(shù)1.5×105精確到_____位．
【答案】萬
【解析】
【分析】根據(jù)近似數(shù)的精確度求解．
【詳解】近似數(shù)1.5×105精確到萬位．
故答案是：萬．
【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：經(jīng)過四舍五入得到的數(shù)叫近似數(shù)；從一個(gè)近似數(shù)左邊第一個(gè)不為0的數(shù)數(shù)起到這個(gè)數(shù)完為止，所有數(shù)字都叫這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字．
12. 如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB∥ED，AC∥FD，那么添加條件_________后，可以判定△ABC≌△DEF．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)ASA判定△ABC≌△DEF即可得．
【詳解】解：∵AB∥ED，AC∥FD，
∴，，
又∵BC=EF，
在△ABC和△DEF中，
∴△ABC≌△DEF（ASA）
故答案：．
【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定，解題的關(guān)鍵是掌握平行線的性質(zhì)和全等三角形的判定方法．
13. 一個(gè)三角形的三邊長分別為 6，8，10，則這個(gè)三角形最長邊上的中線為_____．
【答案】5
【解析】
【分析】根據(jù)勾股定理逆定理判斷出三角形是直角三角形，然后根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解答即可．
【詳解】解：∵62+82＝100＝102，
∴該三角形是直角三角形，
∴×10＝5．
故答案為：5
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，判斷出直角三角形是解題的關(guān)鍵．
14. 若等腰三角形中有一個(gè)角等于40°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為_____．
【答案】40°或100°
【解析】
【分析】分①當(dāng)40°的角為等腰三角形的頂角，②當(dāng)40°的角為等腰三角形的底角兩種情況，根據(jù)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行求解即可．
【詳解】解：①當(dāng)40°的角為等腰三角形的頂角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為40°；
②當(dāng)40°角為等腰三角形的底角時(shí)，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為；
故答案為：40°或100°．
【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理．解題的關(guān)鍵在于考慮40°可作等腰三角形的頂角或底角．
15. 如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P，則二元一次方程組，解是____________；當(dāng)時(shí)，的取值范圍是____________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】由函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P得到二元一次方程組的解為；圖象可得，當(dāng) 時(shí)，．
【詳解】 函數(shù)和的圖象交于點(diǎn)P
二元一次方程組的解為
由圖象可得，當(dāng) 時(shí)，．
故答案為：；．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用圖象解二元一次方程組的問題及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，熟練掌握一次函數(shù)與二元一次方程組及一元一次不等式的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
16. 如圖，△ABC是等邊三角形，BC＝BD，∠BAD＝20°，則∠BCD的度數(shù)為______．
【答案】50°##50度
【解析】
【分析】由等邊三角形的性質(zhì)可得，，由等腰三角形的性質(zhì)可求，可求解．
【詳解】解：是等邊三角形，
，，
，
，
，
，
，
又，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些性質(zhì)進(jìn)行推理．
17. 當(dāng)光線射到x軸進(jìn)行反射，如果反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），則入射光線所在直線的解析式為____________．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對(duì)稱，可得入射光線所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），即可求解．
【詳解】解：根據(jù)題意得：入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對(duì)稱，
∵反射的路徑經(jīng)過點(diǎn)A（0，1）和點(diǎn)B（3，4），
∴入射光線所在直線經(jīng)過點(diǎn)A（0，-1）和點(diǎn)B（3，-4），
設(shè)入射光線所在直線的解析式為 ，
根據(jù)題意得： ，解得： ，
∴入射光線所在直線的解析式為 ．
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，根據(jù)題意得到入射光線所在直線和反射光線所在直線關(guān)于 軸對(duì)稱是解題的關(guān)鍵．
18. 如圖，四邊形ABCD是邊長為9的正方形紙片，將其沿MN折疊，使點(diǎn)B落在CD 邊上的處，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，且＝3，則BN＝______，AM＝______．
【答案】 ① 5 ②. 2
【解析】
【分析】由翻折的性質(zhì)可知：BN=NB′，設(shè)BN=x，在Rt△CNB′中，利用勾股定理構(gòu)建方程求出x；連接BM，MB′，由于CB′=3，則DB′=6，在Rt△ABM和Rt△MDB′中由勾股定理求得AM的值．
【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知：BN=NB′，
設(shè)BN=x，
∵四邊形ABCD是正方形，
∴BC=CD=9，∠C=∠D=90°，
∵NB′2=CB′2+CN2，
∴x2=（9-x）2+32，
解得x=5，
∴BN=5；
設(shè)AM=y，
連接BM，MB′，
在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，
在Rt△MDB′中，B′M2=MD2+DB′2，
∵M(jìn)B=MB′，
∴AB2+AM2=BM2=B′M2=MD2+DB′2，
即92+y2=（9-y）2+（9-3）2，
解得y=2，
即AM=2，
故答案為：5；2．
【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊相等，利用了勾股定理建立方程求解．
三、解答題（本大題共8小題，共60分）
19. （1）計(jì)算：，
（2）解方程：
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）利用有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、求立方根直接計(jì)算；
（2）利用平方根解方程．
【詳解】解：（1），
，
；
（2），
，
，
解得：．
【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、求立方根、利用平方根解方程，解題的關(guān)鍵是掌握相應(yīng)運(yùn)算法則．
20. 如圖，已知．
（1）請(qǐng)畫出關(guān)于軸對(duì)稱的（其中，，分別是，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）；
（2）直接寫出，，三點(diǎn)的坐標(biāo)：（______，______），（______，______），（______，______）．
【答案】（1）見解析；（2），，．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)關(guān)于軸對(duì)稱的特點(diǎn)，對(duì)稱前后，坐標(biāo)到軸的距離相等，分別表示出點(diǎn)，，，連接起來即可；
（2）根據(jù)所表示出來的，，，直接寫出坐標(biāo)即可．
【詳解】解：（1）如圖，即為所求．
（2），，．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的對(duì)稱變化，平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)的表示法，熟悉掌握?qǐng)D形對(duì)稱的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
21. 如圖，AD∥BC，∠BAD＝90°，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，與射線AD相交于點(diǎn)E，連接BE，過C點(diǎn)作CF⊥BE，垂足為F． 線段BF與圖中現(xiàn)有的哪一條線段相等？先將你猜想出的結(jié)論填寫在下面的橫線上，然后再加以證明．
結(jié)論：BF＝ ．
【答案】BF=AE，證明見解析
【解析】
【分析】由題意可得BE=BC，∠AEB=∠FBC，易證明得直角三角形ABE與直角三角形FCB全等，即可得BF=AE．
【詳解】解：結(jié)論：BF=AE．
證明：∵CF⊥BE，
∴∠BFC=90°，
又∵AD∥BC，
∴∠AEB=∠FBC；
由于以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，
∴BE=BC，
在△ABE與△FCB中，

∴△ABE≌△FCB（AAS），
∴BF=AE．
【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形全等的判定與性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．
22. 如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BC與y軸交于D點(diǎn)，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），求點(diǎn)D的坐標(biāo)．
【答案】（0，）
【解析】
【分析】過A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，可證得△AFC≌△CEB，從而得到FC＝BE，AF＝CE，再由點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），可得OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，從而得到B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），再求出直線BC的解析式，即可求解．
【詳解】解：過A和B分別作AF⊥x軸于F，BE⊥x軸于E，
∵∠ACB＝90°，
∴∠ACF＋∠BCE＝90°，
∵AF⊥x軸，BE⊥x軸，
∴ ，
∴∠ACF＋∠CAF＝90°，
∴∠CAF＝∠BCE，
在△AFC和△CEB中，
，
∴△AFC≌△CEB（AAS），
∴FC＝BE，AF＝CE，
∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6，3），
∴OC＝2，AF＝CE＝3，OF＝6，
∴CF＝OF-OC＝4，OE＝CE-OC＝2-1＝1，
∴BE＝4，
∴則B點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，4），
設(shè)直線BC的解析式為：y＝kx＋b，
k+b=4?2k+b=0 ，解得： ，
∴直線BC的解析式為：y＝x＋ ，
令 ，則 ，
∴ D（0，）．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一次函數(shù)解析式，全等三角形的判定和性質(zhì)，根據(jù)題意得到△AFC≌△CEB是解題的關(guān)鍵．
23. 如圖，已知AB＝12，AB⊥BC于B，AB⊥AD于A，AD＝5，BC＝10點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，求AE的長．
【答案】6.5
【解析】
【分析】如圖，延長AE交BC于F，構(gòu)造全等三角形△AED≌△FEC（AAS），則對(duì)應(yīng)邊AE=FE，AD=FC．在Rt△ABF中，利用勾股定理即可求得線段AF的長度．
【詳解】解：如圖，延長AE交BC于F．
∵AB⊥BC，AB⊥AD，
∴AD∥BC
∴∠D=∠C，∠DAE=∠CFE，
又∵點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，
∴DE=CE．
∵在△AED與△FEC中，
，
∴△AED≌△FEC（AAS），
∴AE=FE，AD=FC．
∵AD=5，BC=10．
∴BF=5
在Rt△ABF中，AF＝，
∴AE=AF=6.5．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、全等三角形的判定與性質(zhì)．注意，本題輔助線的作法．
24. 乙水庫的蓄水量以每天相同的速度持續(xù)減少．為緩解旱情，北方甲水庫立即以管道運(yùn)輸?shù)姆绞浇o予以支援下圖是兩水庫的蓄水量y（萬米3）與時(shí)間x（天）之間的函數(shù)圖象．在單位時(shí)間內(nèi)，甲水庫的放水量與乙水庫的進(jìn)水量相同（水在排放、接收以及輸送過程中的損耗不計(jì)）．通過分析圖象回答下列問題：
（1）甲水庫每天的放水量是多少萬立方米？
（2）在第幾天時(shí)甲水庫輸出的水開始注入乙水庫？此時(shí)乙水庫的蓄水量為多少萬立方米？
（3）求直線AD的解析式．
【答案】（1）400萬米3/天；（2）在第10天時(shí)甲水庫輸出的水開始注入乙水庫，此時(shí)乙水庫的蓄水量為300萬立方米．（3）直線AD的解析式為：yAD=350x-3200．
【解析】
【詳解】解：（1）甲水庫每天的放水量為（3000-1000）÷5=400（萬米3/天）
（2）甲水庫輸出的水第10天時(shí)開始注入乙水庫
設(shè)直線AB的解析式為：y=kx+b
∵B（0，800），C（5，550）
∴b=800 ，5k+b=550
∴k=-50，b=800
∴直線AB的解析式為：yAB=-50x+800
當(dāng)x=10時(shí)，y=300
∴此時(shí)乙水庫的蓄水量為300（萬米3）．
（3）乙水庫15天后的蓄水量為：300+（3000-1000）-50×5=2050（萬米3）
∴A（0，300），D（15，2050）
設(shè)直線AB的解析式為：y=k1x+b1
∴10k1+b1=300
15k1+b1=2050
∴k1=350 b1=-3200
∴直線AD的解析式為：yAD=350x-3200
【點(diǎn)睛】此題考核一次函數(shù)的綜合運(yùn)用，利用一次函數(shù)求解
25. 如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M，N在邊OA上，點(diǎn)N在點(diǎn)M的上方，MN＝2，點(diǎn)M從O開始沿著射線OA移動(dòng)，移動(dòng)距離為x，點(diǎn)P是邊OB上的點(diǎn)．
（1）利用直尺和圓規(guī)在圖1確定點(diǎn)P，使得PM＝PN；
（2）在整個(gè)移動(dòng)過程中，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P最少有 個(gè)，最多有 個(gè)；當(dāng)x＝2時(shí)，這樣的點(diǎn)P有 個(gè)．
（3）若使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P恰好有3個(gè)，寫出x滿足的條件．
【答案】（1）見解析 （2）1，4，1
（3）或
【解析】
【分析】（1）作線段的垂直平分線，交于點(diǎn)，從而可得答案；
（2）如圖，過作于 當(dāng)時(shí)，即此時(shí)為等腰三角形只有1個(gè)， 如圖，當(dāng)為腰的等腰三角形有2個(gè)時(shí)，過作于 過作于 此時(shí)，且 即時(shí)，所以此時(shí)的點(diǎn)只有3個(gè)，當(dāng)時(shí)，如圖，而為等腰三角形，證明為等邊三角形，所以此時(shí)點(diǎn)只有1個(gè)，如圖，當(dāng)為腰的等腰三角形有2個(gè)時(shí)，可得此時(shí) 可得 所以以為腰的等腰三角形只有1個(gè)，則此時(shí)的點(diǎn)有4個(gè)，從而可得答案；
（3）分六種情況進(jìn)行討論即可得到答案.
【小問1詳解】
解：如圖，點(diǎn)即為所求作的點(diǎn)，
【小問2詳解】
解：由的垂直平分線與的交點(diǎn)為，則始終是等腰三角形，
如圖，過作于
當(dāng)時(shí)，而
即 此時(shí)為等腰三角形只有1個(gè)，即當(dāng)時(shí)，是等腰三角形，
如圖，當(dāng)為腰的等腰三角形有2個(gè)時(shí)，過作于 過作于
此時(shí)，且 即時(shí)，所以此時(shí)的點(diǎn)只有3個(gè)，
當(dāng)時(shí)，如圖，而為等腰三角形，
當(dāng)時(shí)，


為等邊三角形，
同理可證：當(dāng)或 等邊三角形，
所以此時(shí)點(diǎn)只有1個(gè)，
如圖，當(dāng)為腰的等腰三角形有2個(gè)時(shí)，可得此時(shí)
而 則等于到的距離的2倍，

所以以為腰的等腰三角形只有1個(gè)，
則此時(shí)的點(diǎn)有4個(gè)，
綜上：在整個(gè)移動(dòng)過程中，使P、M、N構(gòu)成等腰三角形的點(diǎn)P最少有1個(gè)，最多有4個(gè)；當(dāng)x＝2時(shí)，這樣的點(diǎn)P有1個(gè)．
故答案為：
【小問3詳解】
解：當(dāng) 即重合時(shí)，
如圖，此時(shí)滿足為等腰三角形的點(diǎn)有3個(gè)，
當(dāng)時(shí)，由（2）可得，此時(shí)滿足為等腰三角形的點(diǎn)有4個(gè)，
當(dāng)時(shí)，由（2）可得，此時(shí)滿足為等腰三角形的點(diǎn)有1個(gè)，
如圖，當(dāng)時(shí)，過作于 則
此時(shí)滿足為等腰三角形的點(diǎn)有2個(gè)，
結(jié)合（2）可得：當(dāng)時(shí)，滿足為等腰三角形的點(diǎn)有3個(gè)，
由（2）可得：當(dāng)時(shí)，滿足為等腰三角形的點(diǎn)有1個(gè)，
綜上：當(dāng)或滿足為等腰三角形的點(diǎn)有3個(gè)，
【點(diǎn)睛】本題考查的是線段的垂直平分線的作圖與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，含的直角三角形的性質(zhì)，清晰的分類討論是解本題最大的難點(diǎn).
26. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（4，0），點(diǎn)B（0，3）．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度向右平移，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右平移，又P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．
（1）連接AQ，當(dāng)△ABQ是直角三角形時(shí)，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為 ；
（2）當(dāng)P、Q運(yùn)動(dòng)到某個(gè)位置時(shí)，如果沿著直線AQ翻折，點(diǎn)P恰好落在線段AB上，求這時(shí)∠AQP度數(shù)；
（3）若將AP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使得P落在線段BQ上，記作P'，且AP'∥PQ，求此時(shí)直線PQ的解析式．
【答案】（1）（，3）或（4，3）
（2）45° （3）y＝－x＋
【解析】
【分析】（1）是直角三角形，分兩種情況：①，，軸，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；②，，如圖過點(diǎn)Q作，垂足為C，在中，由勾股定理知，設(shè),在中，由勾股定理知，在中，由勾股定理知，有，求解x的值，即的長，進(jìn)而得出點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）如圖，點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處，由翻折性質(zhì)和可得，，，，點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BQ于點(diǎn)F，EM⊥AO于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QH⊥OP于點(diǎn)H， 可證，求出EF的值，的值，有，用證明，知，，進(jìn)而可求的值；
（3）如圖，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，，證，可知，，過點(diǎn)A作AG⊥BQ于G，設(shè)，則，在中，，由勾股定理得，解得的值，進(jìn)而求出點(diǎn)的坐標(biāo)，設(shè)過點(diǎn)的直線解析式為，將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入求解即可求得解析式．
【小問1詳解】
解：∵是直角三角形，點(diǎn)，點(diǎn)
∴①當(dāng)時(shí)，
∵軸
∴點(diǎn)坐標(biāo)為；
②當(dāng)時(shí)，，如圖過點(diǎn)Q作，垂足為C
在中，由勾股定理知
設(shè),在中，由勾股定理知
在中，由勾股定理知
∴
解得
∴
∴
∴點(diǎn)坐標(biāo)為；
綜上所述，點(diǎn)坐標(biāo)為或．
【小問2詳解】
解：如圖，點(diǎn)P翻折后落在線段AB上的點(diǎn)E處，
則
又∵
∴
∴
∴
∴
∴點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)
過點(diǎn)E作EF⊥BQ于點(diǎn)F，EM⊥AO于點(diǎn)M，過點(diǎn)Q作QH⊥OP于點(diǎn)H，
在和中
∵∠AEM=∠BEF∠EMA=∠EFBAE=BE
∴
∴
∴EF＝
∵
∴
在和中
∵
∴
∴
∴
∴．
【小問3詳解】
解：如圖
由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知
∵
∴
在和中
∠P′QA=∠PAQAQ=QA∠P′AQ=∠PQA
∴
∴
∴
過點(diǎn)A作AG⊥BQ于G
設(shè)
∴
在中，，由勾股定理得
解得
∴
∴點(diǎn)的坐標(biāo)分別為
設(shè)過點(diǎn)的直線解析式為
將兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得
解得：
∴過點(diǎn)的直線解析式為．
【點(diǎn)睛】本題考查了翻折的性質(zhì)，三角形全等，勾股定理，一次函數(shù)等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于將知識(shí)靈活綜合運(yùn)用．

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