專題1.1 集合的概念-【初升高銜接】2023年新高一數(shù)學(xué)初升高考點(diǎn)必殺50題（人教A版2019）（原卷版+解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

一、單選題
1．下列關(guān)系中，正確的是
A．0∈N+B．ZC．π?QD．0?N
【答案】C
【分析】根據(jù)自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集以及有理數(shù)集的含義判斷數(shù)與集合關(guān)系.
【詳解】A：0?N+，A錯(cuò)誤；B：?Z，B錯(cuò)誤；C：π?Q，C正確；D：0N，D錯(cuò)誤；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查自然數(shù)集、正整數(shù)集、整數(shù)集、有理數(shù)集的含義以及數(shù)與集合關(guān)系判斷，考查基本分析判斷能力，屬基礎(chǔ)題.
2．已知集合A中含有三個(gè)元素1，a，a－1，若－2∈A，則實(shí)數(shù)a的值為（）
A．－2B．－1C．－1或－2D．－2或－3
【答案】C
【分析】把-2代入直接計(jì)算即可.
【詳解】由題意可知a＝－2或a－1＝－2，即a＝－2或a＝－1.
故選：C．
3．下列給出的對(duì)象中，能表示集合的是（）
A．一切很大的數(shù)B．無(wú)限接近零的數(shù)
C．聰明的人D．方程的實(shí)數(shù)根
【答案】D
【分析】根據(jù)集合元素是否具有確定性進(jìn)行判斷即可得到結(jié)論．
【詳解】A、B、C：給出的對(duì)象都是不確定的，所以不能表示集合；
D：方程的實(shí)數(shù)根為或，具有確定性，所以能構(gòu)成集合．
故選：
4．若S是由“我和我的祖國(guó)”中的所有字組成的集合，則S中元素個(gè)數(shù)是（）
A．4B．5C．6D．7
【答案】B
【分析】?jī)蓚€(gè)”我”字只算一個(gè).
【詳解】根據(jù)集合中元素的互異性,可得S中元素個(gè)數(shù)是5.
故選B.
【點(diǎn)睛】本題考查了集合中元素的互異性,屬于基礎(chǔ)題.
5．若集合中的元素是△ABC的三邊長(zhǎng)，則△ABC一定不是（）
A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．等腰三角形
【答案】D
【分析】根據(jù)集合元素的互異性即可判斷.
【詳解】由題可知，集合中的元素是的三邊長(zhǎng)，
則，所以一定不是等腰三角形．
故選：D．
6．方程組的解集是（）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】利用代入法和消元法即可求解.
【詳解】，兩式相加可得，所以，
將代入可得，
所以，
所以方程組的解集是，
故選：D
7．由實(shí)數(shù)，，，，所組成的集合，最多含元素個(gè)數(shù)為（）
A．2B．3C．4D．5
【答案】A
【分析】根據(jù)集合元素的互異性，討論、、情況下已知元素為不同元素的個(gè)數(shù)，即可知集合元素最多有幾個(gè).
【詳解】∵，，
∴當(dāng)時(shí)，集合元素最多有1個(gè)；
當(dāng)時(shí)，，所以集合元素最多有2個(gè)；
當(dāng)時(shí)，，所以集合元素最多有2個(gè)；
故選：A
8．方程組的解集是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】解方程組可求得，根據(jù)解為有序?qū)崝?shù)對(duì)可得到結(jié)果.
【詳解】由得：
方程組的解為有序?qū)崝?shù)對(duì) 方程組的解集為
故選：
【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的解的集合表示，關(guān)鍵是明確方程組的解為有序?qū)崝?shù)對(duì).
9．下列表示正確的是
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】利用元素與集合的關(guān)系直接求解．
【詳解】在A中，0∈N，故A正確；
在B中，，故B錯(cuò)誤；
在C中，﹣3?N，故C錯(cuò)誤；
在D中，π?Q，故D錯(cuò)誤．
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查命題真假的判斷，考查元素與集合的關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力，是基礎(chǔ)題．
10．已知集合，且，則實(shí)數(shù)m的值為（）
A．2B．1C．1或2D．0，1，2均可
【答案】A
【分析】分別討論或,并根據(jù)元素的互異性檢驗(yàn)即可
【詳解】由可得或,所以或.
當(dāng)時(shí),集合,不滿足集合中元素的互異性,舍去；
當(dāng)時(shí),集合,滿足題意,所以.
故選A
【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)元素的互異性求參數(shù),考查分類討論思想
11．由實(shí)數(shù)所組成的集合，最多可含有（）個(gè)元素
A．2B．3C．4D．5
【答案】B
【解析】把分別可化為，，，，，，根據(jù)集合中元素的互異性，即可得到答案．
【詳解】由題意，當(dāng)時(shí)所含元素最多，
此時(shí)分別可化為，，，
所以由實(shí)數(shù)所組成的集合，最多可含有3個(gè)元素．
故選：B
12．下列集合中不同于另外三個(gè)集合的是（）
A．{x|x＝1}B．{x|x﹣1＝0}C．{x＝1}D．{1}
【答案】C
【解析】由集合的表示方法可選出答案.
【詳解】通過(guò)觀察得到：A，B，D中的集合元素都是實(shí)數(shù)，而C中集合的元素不是實(shí)數(shù)，是等式x＝1；
∴C中的集合不同于另外3個(gè)集合．
故選：C
13．已知集合，且，則
A．B．C．D．
【答案】B
【詳解】試題分析：當(dāng)時(shí)，，集合中有兩個(gè)相同元素，舍去；當(dāng)時(shí)，，舍去，所以，故選B．
考點(diǎn)：集合與元素的關(guān)系．
14．下列集合中，不同于另外三個(gè)集合的是 ( )
A．{x|x＝1}B．{x|x2＝1}
C．{1}D．{y|(y－1)2＝0}
【答案】B
【詳解】 {x|x2＝1}＝{－1,1}，另外三個(gè)集合都是{1}，選B.
15．設(shè)集合，，則集合是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解方程得到集合；根據(jù)，即可求出集合.
【詳解】解方程得或，
因?yàn)椋曰颍?br>因此，或，故，，
所以.
故選B
【點(diǎn)睛】本題主要考查元素與集合的關(guān)系，熟記概念即可，屬于基礎(chǔ)題型.
16．下列四個(gè)集合中，是空集的是（）
A．B．，且
C．D．
【答案】B
【解析】根據(jù)空集的定義判斷．
【詳解】A中有元素0，B中集合沒(méi)有任何元素，為空集，C中有元素1，D中集合，大于4的實(shí)數(shù)都是其中的元素．
故選：B．
17．集合，若，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系，列出不等式，解出即可.
【詳解】∵，，
∴，所以
故選：C.
18．已知集合，則集合中元素的個(gè)數(shù)為（）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】列舉法表示出集合，即可求出結(jié)果.
【詳解】因?yàn)榧希?br>所以集合
，
因此集合中元素的個(gè)數(shù)為9，
故選：D.
19．定義若則中元素個(gè)數(shù)為（）
A．1B．2C．4D．5
【答案】D
【分析】根據(jù)新定義中運(yùn)算的性質(zhì)，求出集合中的元素即可.
【詳解】因?yàn)榍遥?br>當(dāng)時(shí)，可能為，此時(shí)的取值為：；
當(dāng)時(shí)，可能為，此時(shí)的取值為：；
當(dāng)時(shí)，可能為，此時(shí)的取值為：；
綜上可知：，所以集合中元素個(gè)數(shù)為5，
故選：D.
20．給定集合，若對(duì)于任意、，有，且，則稱集合為閉集合，給出如下三個(gè)結(jié)論：
①集合為閉集合；
②集合為閉集合；
③若集合、為閉集合，則為閉集合．
其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】取，，利用閉集合的定義可判斷①的正誤；利用閉集合的定義可判斷②的正誤；取，，利用特殊值法可判斷③的正誤.由此可得出合適的選項(xiàng).
【詳解】對(duì)于命題①，取，，則，則集合不是閉集合，①錯(cuò)誤；
對(duì)于命題②，任取、，則存在、，使得，，
且，，所以，，，
所以，集合為閉集合，②正確；
對(duì)于命題③，若集合、為閉集合，取，，
則或，
取，，則，，
所以，集合不是閉集合，③錯(cuò)誤.
因此，正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為.
故選：B.
【點(diǎn)睛】本題考查集合新定義“閉集合”的判斷，考查推理能力，屬于中等題.
二、多選題
21．下列說(shuō)法中不正確的是（）
A．與表示同一個(gè)集合
B．集合＝與＝表示同一個(gè)集合
C．方程＝的所有解的集合可表示為
D．集合不能用列舉法表示
【答案】ABC
【分析】根據(jù)集合的概念，以及元素與集合的關(guān)系，以及元素的特征，逐項(xiàng)判定，即可求解.
【詳解】對(duì)于A中，是一個(gè)元素（數(shù)），而是一個(gè)集合，可得，所以A不正確；
對(duì)于B中，集合＝表示數(shù)構(gòu)成的集合，集合＝表示點(diǎn)集，
所以B不正確；
對(duì)于C中，方程＝的所有解的集合可表示為，根據(jù)集合元素的互異性，可得方程＝的所有解的集合可表示為，所以C不正確；
對(duì)于D中，集合含有無(wú)窮個(gè)元素，不能用列舉法表示，所以D正確.
故選：ABC.
22．下列各組對(duì)象中能形成集合的是（）
A．高一數(shù)學(xué)課本中較難的題B．高一（1）班全體學(xué)生家長(zhǎng)
C．高一年級(jí)開(kāi)設(shè)的所有課程D．高一（3）班個(gè)子高于1.7米的學(xué)生
【答案】BCD
【分析】根據(jù)給定條件，利用集合的概念及集合元素的特性判斷作答.
【詳解】對(duì)于A，高一數(shù)學(xué)課本中的題，對(duì)某些人是難題，對(duì)另外一些人不是難題，
因此高一數(shù)學(xué)課本中較難的題標(biāo)準(zhǔn)不明確，對(duì)象不確定，高一數(shù)學(xué)課本中較難的題不能形成集合，A不是；
對(duì)于B，高一（1）班全體學(xué)生家長(zhǎng)，對(duì)象明確可知，是確定的，能形成集合，B是；
對(duì)于C，高一年級(jí)開(kāi)設(shè)的所有課程，對(duì)象明確可知，是確定的，能形成集合，C是；
對(duì)于D，高一（3）班個(gè)子高于1.7米的學(xué)生，對(duì)象明確可知，是確定的，能形成集合，D是.
故選：BCD
23．(多選題)大于4的所有奇數(shù)構(gòu)成的集合可用描述法表示為（）
A．{x|x＝2k－1，k∈N}B．{x|x＝2k＋1，k∈N，k≥2}
C．{x|x＝2k＋3，k∈N}D．{x|x＝2k＋5，k∈N}
【答案】BD
【分析】用列舉法把四個(gè)選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的集合表示出來(lái)，即可驗(yàn)證.
【詳解】對(duì)于A：
對(duì)于B：
對(duì)于C：
對(duì)于D：
故選：BD
24．（多選）給出下列關(guān)系中正確的有（）
A． B． C． D．
【答案】AD
【分析】根據(jù)元素與集合的關(guān)系即得.
【詳解】因?yàn)?，，，?br>所以AD正確.
故選：AD.
25．下面四個(gè)說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）
A．10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是{2，3，5，7}
B．由1，2，3組成的集合可表示為{1，2，3}或{3，2，1}
C．方程x2﹣2x+1＝0的所有解組成的集合是{1，1}
D．0與{0}表示同一個(gè)集合
【答案】CD
【分析】結(jié)合集合的表示及元素與集合的基本關(guān)系分別檢驗(yàn)各選項(xiàng)即可判斷．
【詳解】解：10以內(nèi)的質(zhì)數(shù)組成的集合是{2，3，5，7}，故A正確；
由集合中元素的無(wú)序性知{1，2，3}和{3，2，1}表示同一集合，故B正確；
方程x2﹣2x+1＝0的所有解組成的集合是{1}，故C錯(cuò)誤；
由集合的表示方法知0不是集合，故D錯(cuò)誤，
故選：CD．
26．已知集合A={4，a}，B={1，a2}，a∈R，則A∪B可能是（）
A．{-1，1，4}B．{1，0，4}
C．{1，2，4}D．{-2，1，4}
【答案】BCD
【分析】根據(jù)集合元素的互異性討論參數(shù)范圍即可得結(jié)果．
【詳解】若A∪B含3個(gè)元素，則a=1或a=a2或a2=4，
a=1時(shí)，不滿足集合元素的互異性，a=0，a=2或時(shí)滿足題意，
結(jié)合選項(xiàng)可知，A∪B可能是{1，0，4}，{1，2，4}，{-2，1，4}．
故選：BCD．
27．設(shè)全集，集合，，則（）
A．B．
C．D．集合的真子集個(gè)數(shù)為8
【答案】AC
【分析】根據(jù)集合交集、補(bǔ)集、并集的定義，結(jié)合集合真子集個(gè)數(shù)公式逐一判斷即可.
【詳解】因?yàn)槿?，集合，?br>所以，，，
因此選項(xiàng)A、C正確，選項(xiàng)B不正確，
因?yàn)榧系脑毓灿?個(gè)，所以它的真子集個(gè)數(shù)為：，因此選項(xiàng)D不正確，
故選：AC
28．下列選項(xiàng)中兩個(gè)集合相等的是（）
A．
B．
C．
D．
【答案】ACD
【分析】利用集合相等判斷.
【詳解】A. 因?yàn)?，故兩個(gè)集合相等；
B. 因?yàn)榈脑厥牵?的元素為0，故兩個(gè)集合不相等；
C. 因?yàn)?且，故兩個(gè)集合相等；
D. ，故兩個(gè)集合相等；
故選：ACD
29．下列各組中的兩個(gè)集合和，表示同一集合的是（）
A．，
B．，
C．，
D．，
【答案】CD
【分析】根據(jù)相同集合的定義，依次判斷即可
【詳解】選項(xiàng)A中兩個(gè)集合中的元素互不相等，不正確；
選項(xiàng)B中兩個(gè)集合，一個(gè)是數(shù)集，一個(gè)是點(diǎn)集，不正確；
選項(xiàng)C中集合，正確；
選項(xiàng)D中集合，正確.
所以選項(xiàng)CD是正確的.
故選：CD
30．對(duì)于非空數(shù)集，定義表示該集合中所有元素的和．給定集合，定義集合，則下列說(shuō)法正確的是（）
A．B．
C．集合中有個(gè)元素D．集合中有個(gè)元素
【答案】AC
【分析】列舉出集合，求出對(duì)應(yīng)的的值，可得出集合，即可得出合適的選項(xiàng).
【詳解】且.
①當(dāng)為單元素集合時(shí)，集合可取、、、，可取、、、；
②當(dāng)中的元素個(gè)數(shù)為時(shí)，集合可取、、、、、，
可取、、、、；
③當(dāng)中的元素個(gè)數(shù)為時(shí)，集合可取、、、，可取、、、；
④當(dāng)時(shí)，.
綜上所述，，AC選項(xiàng)正確，BD選項(xiàng)錯(cuò)誤.
故選：AC.
三、填空題
31．設(shè)集合，則用列舉法表示集合為_(kāi)_____．
【答案】
【分析】根據(jù)題意可得，則，對(duì)代入檢驗(yàn)，注意集合的元素為坐標(biāo)．
【詳解】∵，則可得，則
又∵，則當(dāng)成立，當(dāng)成立，
∴
故答案為：．
32．用列舉法表示集合_____________________．
【答案】
【分析】求出方程組的解再用列舉法寫(xiě)出結(jié)果.
【詳解】，
故答案為：.
33．用符號(hào)“、、、”填空：_____________.
【答案】
【分析】根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系得答案.
【詳解】根據(jù)元素與集合之間的關(guān)系得
故答案為：.
34．已知集合，，則______．
【答案】
【分析】由不等式求得集合A，再用列舉法表示集合B，從而得解.
【詳解】，，則．
故填：.
【點(diǎn)睛】本題考查集合的交集運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題.
35．用描述法表示被3除余2的整數(shù)集為_(kāi)_________．
【答案】
【分析】由描述法的格式寫(xiě)出集合：集合中元素即為3的整數(shù)倍再加2．
【詳解】由題意知，要求集合中元素即為3的整數(shù)倍再加2，可表示為．
故答案為：．
36．若平面點(diǎn)集滿足:任意點(diǎn),存在,都有,則稱該點(diǎn)集是“階集”.現(xiàn)有四個(gè)命題:
①若,則稱是“2階集”
②若,則稱是“2階集”
③若,則稱是“2階集”
④若是“階集”,則的取值范圍是
其中正確的命題序號(hào)為_(kāi)_________.
【答案】①④
【分析】對(duì)于①，直接代入判斷即可，對(duì)于②，取點(diǎn)驗(yàn)證即可，對(duì)于③，取點(diǎn)驗(yàn)證即可，對(duì)于④，根據(jù)題意得到，解不等式即可.
【詳解】對(duì)于①，若是“2階集”，則，
即，，故①正確.
對(duì)于②，，，，故②錯(cuò)誤.
對(duì)于③，，
，，故③錯(cuò)誤.
對(duì)于④，因?yàn)槭恰半A集”，
所以，即，即.
因?yàn)?，所以，?br>又因?yàn)?，所?故④正確.
故答案為：①④
【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的新定義，同時(shí)考查了集合元素的特征，屬于中檔題.
37．集合，用列舉法表示_________.
【答案】
【分析】先求解出方程的實(shí)數(shù)根，然后用列舉法表示集合.
【詳解】因?yàn)?，所以?br>所以列舉法表示集合為，
故答案為：.
38．已知集合，若，則方程的解為_(kāi)_________.
【答案】
【解析】由題意可知，是方程的根，解得.方程等價(jià)變形為，解得，即可.
【詳解】
是方程的根，即，解得.
又方程
，解得.
故答案為：
【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合的關(guān)系以及實(shí)數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算，屬于較易題.
39．方程組的解集中元素的個(gè)數(shù)為_(kāi)________.
【答案】2
【解析】先求出，再代入求即可求解
【詳解】解方程得，，當(dāng)時(shí)，不成立；
當(dāng)時(shí)，，所以，；
所以方程組的解為或，有2組解
故答案為：2
40．已知集合，，則集合B中的元素個(gè)數(shù)為_(kāi)_____．
【答案】13
【分析】由題列舉出集合B，即得.
【詳解】將x，y及的值列表如下，去掉重復(fù)的值，可知集合中的元素個(gè)數(shù)為13．
故答案為：13
四、解答題
41．用描述法表示如圖所示陰影部分(含邊界)點(diǎn)的坐標(biāo)的集合．
【答案】{(x，y)|－1≤x≤，－≤y≤1，且xy≥0}．
【分析】根據(jù)陰影部分表示點(diǎn)的特點(diǎn)，寫(xiě)出約束條件，即可求得結(jié)果.
【詳解】本題是用圖形語(yǔ)言給出的問(wèn)題，要求把圖形語(yǔ)言轉(zhuǎn)換為符號(hào)語(yǔ)言．
用描述法可以表示為：{(x，y)|－1≤x≤，－≤y≤1，且xy≥0}．
【點(diǎn)睛】本題考查用描述法表示集合，屬簡(jiǎn)單題.
42．用列舉法表示下列集合：
（1）小于的所有自然數(shù)組成的集合；
（2）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合；
（3）方程的所有實(shí)數(shù)根組成的集合．
【答案】（1）；
（2）；
（3）．
【分析】（1）根據(jù)已知條件和自然數(shù)的概念即可求出結(jié)果；
（2）解一元二次方程即可求出結(jié)果；
（3）解一元二次方程即可求出結(jié)果．
【詳解】（1）因?yàn)樽匀粩?shù)包括0和正整數(shù)，所以；
（2）因?yàn)榉匠痰膶?shí)數(shù)根為，所以；
（3）因?yàn)榉匠痰膶?shí)數(shù)根為，所以方程所有實(shí)數(shù)根組成的集合．
43．用列舉法表示下列集合：
（1）；
（2）；
（3）.
【答案】(1) ；(2) ；(3).
【分析】(1)解方程即可；
(2)根據(jù)求解；.
(3)接方程即可；
【詳解】(1)由得，,因此.
(2)由，且,，,得，因此.
(3)由得，.因此.
【點(diǎn)睛】本題主要考查集合的表示方法以及一元二次方程的解法，還考查了運(yùn)算求解的能力，屬于基礎(chǔ)題.
44．已知集合 }中各元素之和等于3，求實(shí)數(shù)的值，并用列舉法表示集合.
【答案】答案見(jiàn)解析
【分析】化簡(jiǎn)方程為，分、和且，三種情況討論，結(jié)合元素的互異性和題設(shè)條件，即可求解.
【詳解】根據(jù)集合中元素的互異性知，當(dāng)方程有重根時(shí)，
重根只能算作集合的一個(gè)元素，
由，
當(dāng)時(shí)，可得，不符合題意；
當(dāng)時(shí)，即時(shí)，可得，符合題意；
當(dāng)且時(shí)，此時(shí)，可得，解得，
此時(shí)，符合題意，
綜上可得，實(shí)數(shù)的值為或.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.
45．已知，求實(shí)數(shù)的值.
【答案】
【分析】由元素與集合的關(guān)系，分類討論、、三種情況，得出的值，再由集合中元素的性質(zhì)去驗(yàn)證，進(jìn)行取舍，得出結(jié)果.
【詳解】因?yàn)?br>所以或或
解得或
由集合元素的互異性可知且
所以，
【點(diǎn)睛】本題考查了元素與集合之間的關(guān)系，集合的性質(zhì)等基本知識(shí)，考查了理解辨析能力和邏輯推理能力，屬于一般題目.
46．已知集合M中含有三個(gè)元素2，a，b，集合N中含有三個(gè)元素2a,2，b2，且兩集合相等，求a，b的值．
【答案】a＝0，b＝1或a＝，b＝
【詳解】試題分析：根據(jù)集合相等的條件:元素完全相同，建立方程即可得到a，b的值,要注意檢驗(yàn)是否符合集合元素的互異性.
試題解析：
由題意，得或
解得或或
經(jīng)檢驗(yàn)，a＝0，b＝0不合題意；a＝0，b＝1或a＝，b＝合題意．
所以，a＝0，b＝1或a＝，b＝.
47．已知函數(shù)滿足;
(1)已知集合,若中只有一個(gè)元素,求實(shí)數(shù)的值;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.
【答案】(1)a=2,b=1(2)
【分析】(1)集合A中只有一個(gè)元素等價(jià)于對(duì)應(yīng)的方程只有一個(gè)根，該方程是一元二次方程，由
和即可求出
(2)函數(shù)在區(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)等價(jià)于的對(duì)稱軸在中，建立不等式即可解出
【詳解】(1)因?yàn)榍抑兄挥幸粋€(gè)元素
所以有等根
所以
因?yàn)?，所?br>從而可解出a=2,b=1
(2)因?yàn)?br>所以對(duì)稱軸為
又因?yàn)樵趨^(qū)間上不是單調(diào)函數(shù)
所以，解得
【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次函數(shù)和一元二次方程的知識(shí)，較簡(jiǎn)單.
48．已知集合其中．
(1)試分別判斷，與集合A的關(guān)系；
(2)若，，則是否一定為集合A的元素？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．
【答案】(1)，
(2)，理由見(jiàn)解析
【分析】（1）將，化簡(jiǎn)，并判斷是否可以化為，的形式即可判斷關(guān)系.
（2）由題設(shè)，令，，進(jìn)而判斷是否有，的形式即可判斷.
(1)
，即符合；
，即符合.
(2)
．理由如下：
由，知：存在，，，，使得，，
∴，其中，，
∴.
49．已知集合.
（1）試分別判斷，，與集合A的關(guān)系；
（2）設(shè)，證明.
【答案】（1），，；（2）證明見(jiàn)解析.
【解析】(1)判斷元素是否能寫(xiě)成的形式，若能則是A中的元素，若不能則不是A中的元素；(2)將所求元素表示為集合中元素的一般形式.
【詳解】（1）解：，因?yàn)?，所以?br>，因?yàn)椋裕?br>，因?yàn)?，所?
（2）證明：因?yàn)椋?br>所以可設(shè)，，且，
所以
.
因?yàn)椋?br>所以.
【點(diǎn)睛】本題考查元素與集合關(guān)系的判斷，屬于基礎(chǔ)題.
50．用列舉法表示下列集合：
（1）方程組的解集；
（2）不大于10的非負(fù)奇數(shù)集；
（3）．
【答案】（1）解集是；（2）不大于10的非負(fù)奇數(shù)集為；（3）.
【分析】根據(jù)列舉法的定義進(jìn)行表示即可．
【詳解】解：（1）解方程組，得，
用列舉法表示方程組的解集是；
（2）不大于10即為小于或等于10，非負(fù)是大于或等于0，
故不大于10的非負(fù)奇數(shù)集為．
（3），，此時(shí)，即．1
2
3
4
6
1
1
2
3
4
6
2
1
2
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6
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