1.通過(guò)具體活動(dòng)，抽象出關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，讓學(xué)生靈活掌握點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察、歸納能力.2.通過(guò)小組數(shù)學(xué)活動(dòng)及課堂反饋，讓學(xué)生利用關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力.
1.怎么確定平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)呢？2.怎樣作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于一條直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)？
過(guò)這個(gè)點(diǎn)分別作x軸和y軸的垂線(xiàn)段，垂足所對(duì)應(yīng)的數(shù)值分別就是這個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，記作(x，y)
如圖，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥l交l于點(diǎn)B，延長(zhǎng)AB至點(diǎn)A′，使BA′＝BA，點(diǎn)A′就是點(diǎn)A關(guān)于直線(xiàn)l的對(duì)稱(chēng)點(diǎn).
游戲規(guī)則：在我們建立的平面直角坐標(biāo)系中，我們要找出的朋友就是自己關(guān)于某條坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)位置的同學(xué).老師說(shuō)出一個(gè)坐標(biāo)和一條坐標(biāo)軸，請(qǐng)位于該坐標(biāo)位置的同學(xué)和他的“朋友”都要起立.
請(qǐng)同學(xué)們觀(guān)察這些點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系？
十一黃金周，北京吸引了許多游客.一天，小紅在天安門(mén)廣場(chǎng)玩，一位外國(guó)友人向小紅問(wèn)西直門(mén)的位置，可小紅只知道東直門(mén)的位置，不過(guò)，小紅想了想，就準(zhǔn)確地告訴了他，你知道為什么嗎？如果我們以天安門(mén)為原點(diǎn)，分別以長(zhǎng)安街和中軸線(xiàn)為x軸和y軸，就可以在圖中建立直角坐標(biāo)系.這些景點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)你可以找出來(lái)嗎？這些對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有什么關(guān)系呢？
如圖，這個(gè)圖中的兩個(gè)圓臉有什么關(guān)系？已知右邊圓臉上右眼的坐標(biāo)為B（4,3），左眼的坐標(biāo)為A（2,3），嘴角兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為C（4,1），D（2,1），你能根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)寫(xiě)出左邊圓臉上左眼、右眼及嘴角兩端點(diǎn)的坐標(biāo)嗎？
1.請(qǐng)同學(xué)們完成課本69頁(yè)表格和圖13.2-4
思考以下問(wèn)題：（1）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出它們關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，還符合上述規(guī)律嗎？（2）關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)與已知點(diǎn)的坐標(biāo)有怎樣的關(guān)系？再找?guī)讉€(gè)點(diǎn)，分別畫(huà)出它們關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，還符合上述規(guī)律嗎？（3）請(qǐng)你總結(jié)一下點(diǎn)（x，y）分別關(guān)于 x 軸和y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律.
（橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；畫(huà)圖略；符合）
（橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；畫(huà)圖略；符合）
（點(diǎn)（x，y）關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，-y），關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（-x，y））
2.同桌兩人其中一人說(shuō)出任意三個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，另一人說(shuō)出這三個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo).然后兩人任務(wù)互換再完成一遍.3.利用上述規(guī)律，在坐標(biāo)系中畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x軸或 y軸對(duì)稱(chēng)的圖形，該怎么畫(huà)呢？請(qǐng)同學(xué)們完成課本 70 頁(yè)例 2.
(5；1；2；1；2；5；5；4.與四邊形ABCD關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形如圖(四邊形A″B″C″D″)
(1)a＝2，b＝4.
1.已知點(diǎn)P(2a＋b，－3a)與點(diǎn)P′(8，b＋2)．(1)若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求a，b的值；(2)若點(diǎn)P與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，求a，b的值．
(2)a＝6，b＝－20
2.根據(jù)下列點(diǎn)的坐標(biāo)的變化，判斷它們進(jìn)行了怎樣的變換.（1）（-1,3）→（-1，-3）（2）（-1,3）→（1,3）（3）（-1,3）→（1，-3）
(1)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)；(3)先關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，再關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)(或先關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，再關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng))
1．點(diǎn)(x，y)關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(x，－y)，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為(－x，y)．2.圖示：
知識(shí)點(diǎn)．關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)的特點(diǎn)（重難點(diǎn)）
3.在平面直角坐標(biāo)系中作已知圖形關(guān)于某條直線(xiàn)的軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法：（1）寫(xiě)出坐標(biāo)——寫(xiě)出已知圖形中的一些特殊點(diǎn)（如多邊形的頂點(diǎn)）的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo).（2）描點(diǎn)——根據(jù)對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)描點(diǎn).（3）連接——按原圖形對(duì)應(yīng)連接所描各點(diǎn)得到所求的圖形.
注：關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)：關(guān)于橫軸對(duì)稱(chēng)，橫坐標(biāo)不變，關(guān)于縱軸對(duì)稱(chēng)，縱坐標(biāo)不變，即：關(guān)于什么軸對(duì)稱(chēng)，什么坐標(biāo)就不變．
【題型一】關(guān)于坐標(biāo)軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)
例1：在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(2，0)，B(1，－2)，則線(xiàn)段AB關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)圖形是下列選項(xiàng)中的(　　)
例2：關(guān)于點(diǎn)A(－4，2)，下列說(shuō)法：①點(diǎn)A到x軸的距離為2；②點(diǎn)A到y(tǒng)軸的距離為－4；③點(diǎn)A在第二象限；④點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(－4，－2)；⑤點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是(4，－2)．正確的是__________(填序號(hào))．
例3：已知點(diǎn)M(2，a)，點(diǎn)N(a＋b，3)．(1)若點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，則a＝________，b＝________；(2)若點(diǎn)M和點(diǎn)N關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，則a＝________，b＝________．
【題型二】坐標(biāo)與圖形變化 例4：如圖，平面直角坐標(biāo)系中有四盞相同的燈籠．已知A，B，C，D的坐標(biāo)分別是(－1，b)，(1，b)，(2，b)，(3.5，b)，平移y軸右側(cè)的一盞燈籠，使得y軸兩側(cè)的燈籠對(duì)稱(chēng)，則平移的方法可以是(　　)A．將B向左平移4.5個(gè)單位長(zhǎng)度　 B．將C向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度C．將D向左平移5.5個(gè)單位長(zhǎng)度 D．將C向左平移3.5個(gè)單位長(zhǎng)度
例5：如題圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(－4，1)，B(－1，－1)，C(－3，3)．(1)作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A′B′C′；(2)作出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的圖形△A″B″C″.
1.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)有什么規(guī)律？如何判斷兩個(gè)點(diǎn)是否關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)？2.說(shuō)一說(shuō)畫(huà)一個(gè)圖形關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的圖形的方法.
（關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)：橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等；若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)；若兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，則關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)）
（求特殊點(diǎn)關(guān)于x軸或y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)；描點(diǎn)；連線(xiàn)）

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