知識(shí)點(diǎn)1 自由落體運(yùn)動(dòng)
1.概念
物體只在重力作用下從靜止開始下落的運(yùn)動(dòng)，叫作自由落體運(yùn)動(dòng)。
（1）當(dāng)阻力遠(yuǎn)小于重力時(shí)，物體的下落可看成自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，在空氣中小鐵球由靜止釋放后的下落。
（2）當(dāng)阻力相對(duì)于重力不能忽略時(shí)，不是自由落體運(yùn)動(dòng)，例如，在空氣中羽毛由靜止釋放后的下落。
2.運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度 a=g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，它是我們前面所學(xué)的勻變速直線運(yùn)動(dòng)的一個(gè)特例，其v-t圖像是一條過原點(diǎn)的傾斜直線，斜率k=g。
（1）物體的運(yùn)動(dòng)同時(shí)滿足以下兩個(gè)條件才可以稱為自由落體運(yùn)動(dòng)
①物體的初速度為零；
②物體只受重力，不受空氣阻力或空氣阻力可以忽略不計(jì)。
（2）在同一地點(diǎn)，所有物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，下落的快慢是相同的，平常我們看到不同物體下落快慢不同是因?yàn)樗鼈兪艿降淖枇Φ挠绊懖煌?br>（3）自由落體運(yùn)動(dòng)在其他星球上也可以發(fā)生，但物體下落時(shí)的加速度一般和在地球上的不同。
知識(shí)點(diǎn)2：自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論
1.自由落體運(yùn)動(dòng)的加速度
（1）概念∶由于地球上的物體受到地球的吸引而產(chǎn)生的加速度.在同一地點(diǎn)，一切物體自由下落的加速度都相同，這個(gè)加速度叫作自由落體加速度，也叫重力加速度，通常用g表示。
（2）方向和大小：重力加速度的方向豎直向下，一般在計(jì)算中，g可取9.8m/s2或10m/s2，如果沒有特殊說明，都按g取9.8 m/s2進(jìn)行計(jì)算。
（1）對(duì)"豎直向下"的理解
“豎直向下”是相對(duì)的，因?yàn)榈厍蚴且粋€(gè)球體，而豎直向下是指與所在地水平面垂直的方向，所以不同位置重力加速度的方向并不相同，不能認(rèn)為g的方向不能說成垂直向下，也不能說指向地心，這一點(diǎn)在必修第二冊(cè)將詳細(xì)介紹。
（2）重力加速度并不是恒定的
①在同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度都相同。重力加速度與物體的質(zhì)量、運(yùn)動(dòng)狀態(tài)、受力情況無(wú)關(guān);
②在地球表面，重力加速度隨緯度的增加而增大，即赤道處重力加速度最小，兩極處重力加速度最大，但差別很小;
③在同一緯度，重力加速度隨高度的增加而減小，但在一定的高度內(nèi)，可認(rèn)為重力加速度的大小不變;
④在不同星球上的自由落體運(yùn)動(dòng)，重力加速度不同，月球上的重力加速度g月=g地;
2.自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，故初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的公式及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的相關(guān)推論式對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)都適用.
（1）基本公式
（2）推論式
①物體的平均速度
②連續(xù)相等時(shí)間間隔T內(nèi)下落的高度差hn-hn-1=gT2
（3）幾個(gè)比例式
①第T末、第2T末、第3T末、…、第nT末速度之比
v1:v2:v3:…：vn=1∶2∶3∶…：n;
②前T內(nèi)、前2T內(nèi)、前3T內(nèi)…、前nT內(nèi)的位移之比為
h1:h2:h3：…:hn=1:4:9:…：n2;
③第1個(gè)T內(nèi)、第2個(gè)T內(nèi)、第3個(gè)T內(nèi)…、第n個(gè)T內(nèi)的位移之比為
x1：x2：x3:…：xn =1:3:5:…：(2n-1);
④通過第1個(gè)x、第2個(gè)x、第3個(gè)x、…、第n個(gè)x所用時(shí)間之比為
t1:t2:t3:…：tn=1∶（-1）∶（-）∶…（）
【典例1】關(guān)于自由落體運(yùn)動(dòng)，下列敘述正確的是（ ）
A．一張紙片在地球表面自由下落，可以看成自由落體運(yùn)動(dòng)
B．自由落體加速度隨緯度的增大而減小
C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度相同
D．自由落體運(yùn)動(dòng)中，所用的時(shí)間越短，物體的速度就會(huì)越大
【答案】C
【詳解】A．一張紙片在地球表面自由下落，受空氣阻力效果明顯，不可以被看成自由落體運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．自由落體加速度隨緯度的增大而增大，B錯(cuò)誤；
C．在地球上同一地點(diǎn)，一切物體的重力加速度相同，C正確；
D．做自由落體運(yùn)動(dòng)的物體的速度
所以自由落體運(yùn)動(dòng)中，所用的時(shí)間越短，物體的速度就會(huì)越小，D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例2】如圖所示是用頻閃周期為的相機(jī)拍攝的一張真空中羽毛與蘋果自由下落的局部頻閃照片。關(guān)于提供的信息及相關(guān)數(shù)據(jù)處理，下列說法中正確的是（ ）
A．蘋果下落的加速度大小為
B．羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為
C．一定滿足關(guān)系
D．一段時(shí)間后蘋果會(huì)在羽毛下方
【答案】B
【詳解】A．根據(jù)題意，由逐差法有
解得
故A錯(cuò)誤；
B．根據(jù)題意，由中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間的平均速度，可得羽毛下落到C點(diǎn)的速度大小為
故B正確；
C．羽毛與蘋果在真空中做自由落體運(yùn)動(dòng)，A點(diǎn)并不一定是下落點(diǎn)，故A點(diǎn)速度不一定等于零，則羽毛與蘋果的位移不一定滿足關(guān)系
故C錯(cuò)誤；
D．真空中蘋果和羽毛只受重力，同時(shí)釋放，做自由落體運(yùn)動(dòng)的下落快慢相同，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例3】城市里高樓鱗次櫛比，樓層越高視野越開闊，但是有一點(diǎn)一定要注意—嚴(yán)禁“高空墜物”，因?yàn)閴嬑锫涞厮俣群艽?，?huì)造成很大的危害。假設(shè)一個(gè)小鐵塊從10層樓的高處無(wú)初速度下落，已知10層樓距地面高度為30m，小鐵塊落地后不反彈，不計(jì)空氣阻力，重力加速度。下列說法正確的是（ ）
A．小鐵塊在開始下落后的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為
B．小鐵塊下落過程的平均速度大小為10m/s
C．小鐵塊下落過程中第2s內(nèi)的位移為20m
D．小鐵塊下落最后10m所用時(shí)間為
【答案】D
【詳解】AC．小鐵塊做自由落體運(yùn)動(dòng)，由
可知下落的總時(shí)間為
第1s內(nèi)的位移為5m，前2s內(nèi)位移為20m，即第2s內(nèi)的位移為15m，則第3s內(nèi)的位移為10m，所以在開始下落后的第1s內(nèi)、第2s內(nèi)、第3s內(nèi)的位移之比為1：3：2，故AC錯(cuò)誤；
B．由平均速度公式可知，小鐵塊下落過程的平均速度
故B錯(cuò)誤；
D．已知小鐵塊總下落高度為30 m，前2s內(nèi)位移為20m，則最后10 m內(nèi)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為
故D正確。
故選D。
【典例4】甲、乙兩球從同一高度相隔1s先后自由下落，在下落過程中（ ）
A．兩球的距離始終不變B．兩球的距離越來(lái)越大
C．兩球的速度差始終不變D．兩球的速度差越來(lái)越大
【答案】BC
【詳解】設(shè)甲球比乙球先下落，乙球下落時(shí)間，兩球的距離為
兩球的速度差為
可知在下落過程中兩球的距離越來(lái)越大，兩球的速度差始終不變。
故選BC。
知識(shí)點(diǎn)3： 自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)探究
1.實(shí)驗(yàn)原理
重物拖著紙帶豎直下落時(shí)，如果紙帶受到的阻力和空氣阻力比重物的重力小得多，可以近似認(rèn)為重物僅在重力作用下運(yùn)動(dòng)，根據(jù)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶能分析和研究重物的運(yùn)動(dòng)規(guī)律。
2.實(shí)驗(yàn)器材
打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、紙帶、復(fù)寫紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)、幾個(gè)質(zhì)量不同的重物、夾子、交流電源、毫米刻度尺。
3.探究過程
（1）如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直固定在鐵架臺(tái)上，連接好電路。
（2）令紙帶穿過兩個(gè)限位孔，下端用夾子夾到重物上，讓重物靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器。
（3）用手捏住紙帶上端把紙帶拉成豎直狀態(tài)，啟動(dòng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，松手釋放紙帶讓重物自由下落，重物落地后立刻關(guān)閉打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上留下一串小點(diǎn)。
（4）改變重物的質(zhì)量，重復(fù)幾次上面的實(shí)驗(yàn)，選取一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行處理。
4.數(shù)據(jù)處理
（1）用刻度尺測(cè)量打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶上的點(diǎn)之間的距離。
（2）用vn=求出各點(diǎn)的速度，作出v-t圖像，圖像應(yīng)為一條向上傾斜且過原點(diǎn)的直線。
根據(jù)△x=aT2 計(jì)算加速度。
5.實(shí)驗(yàn)結(jié)論
自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零、加速度恒定（約為9.8m/s2，與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)）的勻加速直線運(yùn)動(dòng)。
知識(shí)點(diǎn)4：伽利略對(duì)自由落體運(yùn)動(dòng)的研究
1.亞里士多德的觀點(diǎn)
物體下落的快慢是由它們的重量決定的，因此重的物體比輕的物體下落得快，這與我們平常觀察到的現(xiàn)象相符。
2.伽利略的研究
（1）歸謬∶伽利略從亞里士多德的論斷出發(fā)，通過邏輯推理，認(rèn)為重物與輕物應(yīng)該下落得一樣快，從而否定了亞里士多德的論斷。
（2）猜想與假說：伽利略猜想自由落體運(yùn)動(dòng)是一種最簡(jiǎn)單的變速運(yùn)動(dòng)，它的速度應(yīng)該是均勻變化的，有兩種可能性∶①速度v與時(shí)間t成正比;②速度v與位移x成正比。
（3）數(shù)學(xué)推理：伽利略通過數(shù)學(xué)推理得出對(duì)于初速度為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)應(yīng)有.因此，只要測(cè)出物體通過不同位移所用的時(shí)間，就可以檢驗(yàn)這個(gè)物體的速度是否隨時(shí)間均勻變化。
（4）實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證——間接驗(yàn)證方法
為了克服自由落體運(yùn)動(dòng)中下落時(shí)間太短難以測(cè)量的困難，伽利略巧妙地采用了間接的驗(yàn)證方法，即先研究銅球在斜面上的運(yùn)動(dòng)（"沖淡"重力）.
①如圖所示，讓銅球沿阻力很小的斜面滾下。
②銅球通過的位移跟所用時(shí)間的平方之比是不變的，即….換用不同質(zhì)量的小球，結(jié)果都是相同的。
③結(jié)論∶銅球沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，且只要斜面傾角一定，銅球的加速度都是相同的，跟銅球的質(zhì)量無(wú)關(guān)。
④不斷增大斜面的傾角，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，可知銅球的加速度隨斜面傾角的增大而增大。
（5）合理外推∶
當(dāng)斜面傾角很大時(shí)、銅球的運(yùn)動(dòng)跟落體運(yùn)動(dòng)差不多，如果斜面傾角增大到90°，這時(shí)銅球的運(yùn)動(dòng)就是自由落體運(yùn)動(dòng)，銅球仍會(huì)保持勻加速直線運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。
（6）伽利略的結(jié)論∶自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而且所有物體下落時(shí)的加速度都是一樣的。
伽利略的邏輯推理：
按照亞里士多德的觀點(diǎn)，假定大石頭的下落速度為8m/s，小石頭的下落速度為4 m/s，當(dāng)把兩塊石頭捆在一起時(shí)，大石頭會(huì)被小石頭拖著而減慢，結(jié)果整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該小于8m/s，但兩塊石頭捆在一起，總質(zhì)量比大石頭還要重，因此整個(gè)系統(tǒng)的下落速度應(yīng)該比8m/s還要大，從而得出矛盾的推論。
3.伽利略的科學(xué)方法
對(duì)現(xiàn)象觀察研究→提出假說→邏輯推理→實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證→對(duì)假說進(jìn)行修正和推廣。
伽利略第一次把實(shí)驗(yàn)和邏輯推理（包括數(shù)學(xué)演算）和諧地結(jié)合起來(lái)，從而發(fā)展了人類的科學(xué)思維方式和科學(xué)研究方法.
【典例1】伽利略在研究自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，做了如下實(shí)驗(yàn)：他讓一個(gè)銅球從阻力很?。珊雎圆挥?jì)）的斜面上由靜止開始滾下，以沖淡重力。如圖所示，設(shè)與斜面底端的距離分別為，小球從處由靜止開始運(yùn)動(dòng)到斜面底端的時(shí)間分別為，到斜面底端時(shí)的速度分別為，則伽利略當(dāng)時(shí)用來(lái)證明小球沿斜面向下的運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)的關(guān)系式是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】A．由圖及運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知
A錯(cuò)誤：
B．由
可得
三次下落中的加速度相同，故公式正確，但不是當(dāng)時(shí)伽利略用來(lái)證明勻變速直線運(yùn)動(dòng)的結(jié)論，B錯(cuò)誤；
C．由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知
得
故三次下落中位移與時(shí)間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，C正確；
D．小球在斜面上三次運(yùn)動(dòng)的位移不同，末速度一定不同，D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例2】伽利略相信，自然界的規(guī)律是簡(jiǎn)潔明了的。他猜想落體的速度應(yīng)該是均勻變化的。為驗(yàn)證自己的猜想，他做了“斜面實(shí)驗(yàn)”，發(fā)現(xiàn)銅球在斜面上運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的平方成正比。改變銅球的質(zhì)量或增大斜面傾角，上述規(guī)律依然成立。于是，他外推到傾角為90°的情況，得出落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，如圖所示。結(jié)合以上信息，判斷下列說法正確的是（ ）
A．由“斜面實(shí)驗(yàn)”的結(jié)論可知，銅球做落體運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大
B．由“斜面實(shí)驗(yàn)”的結(jié)論可知，銅球做落體運(yùn)動(dòng)的速度隨位移均勻增大
C．伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”來(lái)研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是為了便于測(cè)量速度
D．伽利略通過“斜面實(shí)驗(yàn)”來(lái)研究落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律是為了便于測(cè)量加速度
【答案】A
【詳解】物體做自由落體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間很短，不易測(cè)量，當(dāng)時(shí)伽利略利用斜面做實(shí)驗(yàn)，主要是考慮到實(shí)驗(yàn)時(shí)便于測(cè)量小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，在當(dāng)時(shí)的情況下，還沒有出現(xiàn)加速度的概念，伽利略在實(shí)驗(yàn)中沒有測(cè)量加速度，通過銅球在較小傾角斜面上的運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)銅球做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且銅球的加速度隨斜面傾角的增大而增大，傾角最大為90°，此時(shí)銅球應(yīng)做自由落體運(yùn)動(dòng)，由此得出的結(jié)論是在斜面傾角一定時(shí)，銅球運(yùn)動(dòng)的速度隨時(shí)間均勻增大。
故選A。
【典例3】某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置來(lái)測(cè)量當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?，讓重物從高處由靜止開始下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在重物拖著的紙帶上打出一系列的點(diǎn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，選擇一條點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行數(shù)據(jù)測(cè)量，用刻度尺只測(cè)出如圖乙所示的兩段距離就可以達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，交流電源的頻率為f，回答下列問題：
（1）B點(diǎn)的速度為______，F(xiàn)點(diǎn)的速度為______。（用題中和圖中所給的已知物理量符號(hào)來(lái)表示）
（2）當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萠_____。（用題中和圖中所給的已知物理量符號(hào)來(lái)表示）
（3）若再測(cè)出B、F兩點(diǎn)之間的距離為，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣瓤闪肀硎緸開_____（用x1、x2、、f來(lái)表示）
【答案】
【詳解】（1）[1][2]重物做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，全程的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，則
，
（2）[3]根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有
結(jié)合紙帶分析有
解得
（3）[4]根據(jù)速度位移關(guān)系式有
結(jié)合上述解得
【典例4】圖為用光電門測(cè)重力加速度的實(shí)驗(yàn)裝置。一直徑為d的鋼球從光電門正上方由靜止開始自由下落，測(cè)得剛開始下落時(shí)，鋼球球心到光電門的距離為h，用計(jì)時(shí)裝置測(cè)出鋼球通過光電門的時(shí)間為t。用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，不考慮空氣阻力。
（1）鋼球球心通過光電門時(shí)的速度大小v=______；
（2）當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮=______；
（3）由于實(shí)驗(yàn)中用鋼球通過光電門的平均速度表示鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，導(dǎo)致重力加速度的測(cè)量值______（選填“大于”“小于”）其真實(shí)值。
【答案】 小于
【詳解】（1）[1]鋼球球心通過光電門時(shí)的速度大小為
（2）[2]鋼球做自由落體運(yùn)動(dòng)，有
所以
（3）[3]鋼球通過光電門的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度，而球心通過光電門的中間位置的速度大于中間時(shí)刻的速度，因此鋼球通過光電門的平均速度小于鋼球球心通過光電門的瞬時(shí)速度，所以求得的加速度偏小。
重難點(diǎn)1：測(cè)重力加速度g的常用方法
1.打點(diǎn)計(jì)時(shí)器法
（1）連接好實(shí)驗(yàn)裝置，讓重物做自由落體運(yùn)動(dòng)，與重物相連的紙帶上便會(huì)被打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出一系列點(diǎn)跡。
（2）對(duì)紙帶上計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離h進(jìn)行測(cè)量，利用hn-hn-1=gT2求出重力加速度g 的大小.
2.頻閃照相法
根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論 △h=gT2，可求出重力加速度g=，也可以根據(jù)，求出物體在某個(gè)時(shí)刻的速度，由g=，也可求出重力加速度g。
3.滴水法
（1）讓水龍頭的水一滴一滴地落到正下方的盤子里，調(diào)節(jié)閥門，直到前一滴水落在盤子里時(shí)，下一滴水恰好離開水龍頭做自由落體運(yùn)動(dòng)；
（2）記錄下N滴水下落的總時(shí)間T，則一滴水下落的時(shí)間t=；
（3）用米尺量出水龍頭滴水處到盤子的距離h，利用h=計(jì)算出重力加速度的值。
【典例1】某同學(xué)以墻面為背景，使用手機(jī)頻閃照相功能拍攝小球自由下落過程，通過對(duì)頻閃照片的研究，粗略測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取Ｕ?qǐng)回答下列問題：
（1）該同學(xué)要從下列物體中選擇做自由落體的小球，最為合理的是______；
A．小塑料球
B．小木球
C．小鋼球
D．小泡沫球
（2）如圖為該同學(xué)拍得的頻閃照片的一部分，測(cè)得圖中部分墻的高度，手機(jī)曝光時(shí)間間隔為0.07s，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭=______，小球到達(dá)位置4時(shí)的速度大小為______m/s；（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）
（3）照片中位置1______（選填“是”“不是”或“不確定”）小球自由下落的初始位置，由于空氣阻力影響，測(cè)出的重力加速度值比實(shí)際值______（選填“偏大”或“偏小”）。
【答案】 C 9.80 3.78 不是 偏小
【詳解】（1）[1]為減小空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)造成的誤差，需要選擇密度較大的小鋼球來(lái)做實(shí)驗(yàn)，質(zhì)量相同的情況下體積相對(duì)較小。
故選C。
（2）[2]由題可得每塊磚的厚度為
則
[3]小鋼球到達(dá)位置3時(shí)的速度
小鋼球到達(dá)位置4時(shí)的速度
（3）[4]4個(gè)小球間豎直距離之比為3︰4︰5，故照片中位置1不是小球自由下落的初始位置。
[5]由于空氣阻力影響，小球加速度偏小，測(cè)出的重力加速度值比實(shí)際值偏小。
【典例2】用滴水法可以測(cè)定重力加速度的值，裝置如圖所示
（1）下列操作步驟的正確順序?yàn)開____（只需填寫步驟前的序號(hào)）
①仔細(xì)調(diào)節(jié)水龍頭和擋板的位置，使得耳朵剛好聽到前一個(gè)水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，下一個(gè)水滴剛好開始下落；
②用秒表計(jì)時(shí)：當(dāng)聽到某一水滴滴在擋板上的聲音的同時(shí)，開啟秒表開始計(jì)時(shí)，并數(shù)“1”，以后每聽到一聲水滴聲，依次數(shù)“2、3、…”，一直數(shù)到“n”時(shí)，計(jì)時(shí)結(jié)束，讀出秒表的示數(shù)為t
③用刻度尺量出水龍頭口距離擋板的高度h；
④在自來(lái)水龍頭下安置一塊擋板A，使水一滴一滴斷續(xù)地滴落到擋板上。
（2）寫出用上述步驟中測(cè)量的量計(jì)算重力加速度g的表達(dá)式_____。
（3）為了減小誤差，改變h的數(shù)值，測(cè)出多組數(shù)據(jù)，記錄在表格中（表中t′是水滴從水龍頭口到A板所用的時(shí)間，即水滴在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間）。
利用這些數(shù)據(jù)，以_____為縱坐標(biāo)、以_____為橫坐標(biāo)作圖，求出的圖線斜率的大小即為重力加速度的值。
【答案】 ④①②③/④①③②
【詳解】（1）[1]實(shí)驗(yàn)步驟為安裝器材、調(diào)節(jié)器材、實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)測(cè)量及實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理，對(duì)于本實(shí)驗(yàn)先測(cè)量高度或先測(cè)量運(yùn)動(dòng)時(shí)間，對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果沒有影響，故合理的順序應(yīng)該是④①②③或④①③②。
（2）[2]水滴做自由落體運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間公式有
根據(jù)題意有
解得
（3）[3]根據(jù)題意，由公式可知，要使圖線斜率的大小即為重力加速度的值，則以為縱坐標(biāo)，為橫坐標(biāo)。
重難點(diǎn)2： 豎直上拋運(yùn)動(dòng)
1.概念
豎直上拋運(yùn)動(dòng)是指將物體以一定的初速度 v0豎直向上拋出，物體只在重力作用下的運(yùn)動(dòng)。
物體的初速度 v0豎直向上，加速度g豎直向下，所以豎直上拋運(yùn)動(dòng)可以分為三個(gè)階段。
（1）上升階段∶加速度與速度方向相反，，速度越來(lái)越小，是勻減速直線運(yùn)動(dòng)。
（2）在最高點(diǎn)∶速度v=0，但加速度仍為重力加速度g，所以此時(shí)物體并不是處于平衡狀態(tài)。
（3）下落階段∶加速度與速度方向相同，速度越來(lái)越大，是自由落體運(yùn)動(dòng)。
2.運(yùn)動(dòng)規(guī)律
（1）通常取初速度v0的方向?yàn)檎较?，則a=-g。
①速度公式：v=v0-gt（t＞時(shí)，v＜0，物體向下運(yùn)動(dòng)，t=時(shí)，v=0，物體在最高點(diǎn);t＜時(shí)，v＞0，物體向上運(yùn)動(dòng)）。
②位移公式：h=v0t-gt2（t＞時(shí)，h0，下落階段速度v0，在拋出點(diǎn)下方位移x”或“=”或“

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