知識(shí)點(diǎn)1：摩擦力
1.概念
兩個(gè)相互接觸的物體，當(dāng)它們發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)或具有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)時(shí)，就會(huì)在接觸而上產(chǎn)生阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，這種力叫作摩擦力。
2.分類
摩擦力可以分為靜摩擦力、滑動(dòng)摩擦力和滾動(dòng)摩擦力。當(dāng)兩個(gè)相互接觸的物體之間只有相對(duì)運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，而沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)的摩擦力叫作靜摩擦力。兩個(gè)相互接觸的物體有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，這時(shí)的摩擦力叫作滑動(dòng)摩擦力.滾動(dòng)摩擦是一個(gè)物體在另一個(gè)物體表面上滾動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的摩擦.
3.產(chǎn)生條件
（1）接觸面粗糙;（2）相互接觸的物體間有擠壓，即存在彈力;（3）兩物體間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)或相對(duì)運(yùn)動(dòng).三個(gè)條件同時(shí)滿足時(shí)，才能產(chǎn)生摩擦力.
①有摩擦力一定有彈力，有彈力不一定有摩擦力.
②"相對(duì)靜止"≠"靜止"
（1）兩個(gè)物體都靜止時(shí)，是相對(duì)靜止的.
（2）兩個(gè)物體以相同的速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，二者速度大小、方向都相同，也是相對(duì)靜止的。
③對(duì)相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的理解
相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)是一種欲動(dòng)而未動(dòng)的特殊狀態(tài)，雖然二者此時(shí)相對(duì)靜止，但若接觸面是光滑的，二者就無法保持這種狀態(tài)，繼而會(huì)發(fā)生相對(duì)運(yùn)動(dòng).
知識(shí)點(diǎn)2 ：滑動(dòng)摩擦力的方向和大小
1.滑動(dòng)摩擦力的方向
滑動(dòng)摩擦力的方向沿接觸面，并且跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)的方向相反.
2.滑動(dòng)摩擦力的大小
滑動(dòng)摩擦力的大小跟壓力的大小成正比，即、，其中是比例常數(shù)，叫作動(dòng)摩擦因數(shù)。
（1）與接觸面的材料、接觸面的粗糙程度有關(guān)，無單位，與Ff和FN無關(guān)。
（2）在、FN一定的情況下，滑動(dòng)摩擦力的大小與物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)無關(guān)。
只有滑動(dòng)摩擦力才能用公式計(jì)算，其中FN表示正壓力，不一定等于物體的重力.例如，放在水平桌面上的物體，如果受到向下的外力F，則物體對(duì)水平桌面的壓力為：FN=G+F。
滑動(dòng)摩擦力的作用效果是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，而不是阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，所以滑動(dòng)摩擦力的方向可能與物體運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能相反，即摩擦力可以是動(dòng)力也可以是阻力。
如圖所示，F(xiàn)作用于A上，A、B均向右運(yùn)動(dòng)，vA＞vB，滑動(dòng)摩擦力阻礙相對(duì)運(yùn)動(dòng)，A 受到B向左的摩擦力，與A運(yùn)動(dòng)方向相反;B受到A向右的摩擦力，與B運(yùn)動(dòng)方向相同。
知識(shí)點(diǎn)3：靜摩擦力的方向和大小
1.靜摩擦力的方向
與接觸面相切，跟物體相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反。
如圖所示，A放在B上，用水平力F向右拉A，A并沒有移動(dòng)，即A、B相對(duì)靜止.A相對(duì)于B具有向右的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，但是A仍然靜止，說明有另一個(gè)力與F平衡.這個(gè)力就是B對(duì)A的靜摩擦力，方向水平向左.同理，B相對(duì)于A具有向左的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以，A對(duì)B的靜摩擦力的方向水平向右。
靜止的物體受到的摩擦力是靜摩擦力，運(yùn)動(dòng)的物體受到的摩擦力是滑動(dòng)摩擦力.（×）
解釋∶（1）運(yùn)動(dòng)的物體可能受到靜摩擦力.如圖所示，A、B兩物體保持相對(duì)靜止沿水平方向一起向右做勻速運(yùn)動(dòng).A相對(duì)于B有沿斜面下滑的趨勢(shì)，所以A和B之間有靜摩擦力，而兩物體相對(duì)地面都是運(yùn)動(dòng)的。
靜止的物體可能受到滑動(dòng)摩擦力如圖所示，B受到水平向右的外力F的作用向右做勻速運(yùn)動(dòng)，A、B相對(duì)運(yùn)動(dòng).B相對(duì)于A向右運(yùn)動(dòng)，故B受到A水平向左的滑動(dòng)摩擦力;A相對(duì)于B 向左運(yùn)動(dòng)，A受到B水平向右的滑動(dòng)摩擦力.以地面為參考系，A靜止，即靜止的物體也會(huì)受到滑動(dòng)摩擦力。
2.對(duì)靜摩擦力方向的理解
（1）相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)可能由外力引起，也可能由運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化引起。
（2）靜摩擦力的方向與相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的方向相反，說明摩擦力阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，而不阻礙物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以靜摩擦力的方向可能與運(yùn)動(dòng)方向相同，也可能相反，也可能垂直，即靜摩擦力的方向與物體運(yùn)動(dòng)方向無關(guān)。
用兩個(gè)手指豎直捏住鉛筆并保持在空中靜止，根據(jù)二力平衡，鉛筆受到豎直向上的靜摩擦力，大小等于鉛筆的重力.
（1）用手捏住鉛筆豎直勻速向上運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力向上，與鉛筆的運(yùn)動(dòng)方向相同;
（2）用手捏住鉛筆豎直勻速向下運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力向上，與鉛筆的運(yùn)動(dòng)方向相反;
（3）用手捏住鉛筆水平勻速運(yùn)動(dòng)，靜摩擦力向上，與運(yùn)動(dòng)方向垂直.
對(duì)摩擦力中"三個(gè)方向""的理解
①運(yùn)動(dòng)方向∶一般指物體相對(duì)于地面的運(yùn)動(dòng)方向;
②相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向∶通常是指一個(gè)物體相對(duì)于與它接觸的另一個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)方向;
③相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向∶是指一個(gè)物體相對(duì)于與它接觸的另一個(gè)物體有運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的某個(gè)方向，但二者仍處于相對(duì)靜止?fàn)顟B(tài)。
"相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)方向""相對(duì)運(yùn)動(dòng)方向""運(yùn)動(dòng)方向"是截然不同的表述，三者之間無必然聯(lián)系。
3.靜摩擦力的大小
（1）靜摩擦力的大小可根據(jù)力的平衡求解，若物體處于平衡狀態(tài)，靜摩擦力的大小等于使物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的外力的大小.靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)。
（2）最大靜摩擦力fmax∶在數(shù)值上等于物體即將開始運(yùn)動(dòng)時(shí)的拉力，略大于滑動(dòng)摩擦力.一般情況下，最大靜摩擦力的大小與正壓力成正比。
如圖甲所示，用一個(gè)從零開始逐漸增大的水平力F拉物塊，當(dāng)F增大到某一值時(shí)，物塊開始滑動(dòng)，則物塊在此過程中受到的摩擦力隨F的變化規(guī)律如圖乙所示.
（3）物體間的靜摩擦力在零與最大靜摩擦力之間，即0＜f靜≤fmax。
①使物體產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力，可以是一個(gè)力的作用效果，也可以是多個(gè)力共同的作用效果，如圖所示。
甲圖中產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力是F，所以摩擦力向左，f=F=5N；乙圖中產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)的力是F1和F2共同的作用效果，所以物體的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)向右，摩擦力向左f=F1-F2=2N。
②求解摩擦力大小時(shí)，要先判斷該力是滑動(dòng)摩擦力還是靜摩擦力，只有滑動(dòng)摩擦力才可以用計(jì)算
【典例1】下列關(guān)于摩擦力的論述錯(cuò)誤的是（ ）
A．運(yùn)動(dòng)的物體也可以受靜摩擦力
B．接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直
C．兩物體接觸處的彈力增大時(shí)，接觸面間的摩擦力大小可能不變
D．運(yùn)動(dòng)的物體受到的摩擦力的方向一定與其運(yùn)動(dòng)方向相同或者相反
【答案】D
【詳解】A．運(yùn)動(dòng)的物體也可以受到靜摩擦力作用，比如相對(duì)靜止一起運(yùn)動(dòng)的兩物體間如果存在相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，則可能受到靜摩擦力作用，故A正確，不符合題意；
B．由于摩擦力與接觸面平行，而彈力與接觸面垂直，因此接觸處的摩擦力一定與彈力方向垂直，故B正確，不符合題意；
C．兩物體之間是靜摩擦力時(shí)，摩擦力大小與兩物體之間的彈力無關(guān)，故C正確，不符合題意；
D．運(yùn)動(dòng)的物體受到的靜摩擦力的方向可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向垂直、或成任意角度，故D錯(cuò)誤，符合題意。
故選D。
【典例2】如圖所示，水平地面上堆放著原木，關(guān)于原木P在支撐點(diǎn)M、N處受力情況，下列說法正確的是（ ）

A．M處受到的支持力垂直MN向上
B．N處受到的支持力豎直向上
C．M處可能受到沿MN方向的靜摩擦力
D．N處可能受到沿MN方向的靜摩擦力
【答案】D
【詳解】A．M處受到的支持力的方向與地面垂直向上，即豎直向上，故A錯(cuò)誤；
B．N處受到的支持力的方向與原木P垂直向上，不是豎直向上，故B錯(cuò)誤；
C．M處受到的靜摩擦力與支持力的方向垂直，沿水平方向，故C錯(cuò)誤；
D．因原木P有沿原木向下的運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，所以N處受到的摩擦力沿MN方向，故D正確。
故選D。
【典例3】如圖所示，打印機(jī)進(jìn)紙槽里疊放有一疊白紙，進(jìn)紙時(shí)滾輪以豎直向下的力F壓在第一張白紙上，并沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，滾輪與第一張紙不打滑，但第一張紙與第二張紙間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等。滾輪與白紙之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，白紙之間、白紙與紙槽底座之間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為，每張白紙的質(zhì)量為m，不考慮靜電力的影響，重力加速度為g，則下列說法正確的是（ ）
A．滾輪對(duì)第一張白紙的摩擦力大小為
B．第二、三張白紙間的摩擦力大小為
C．第三、四張白紙間的摩擦力大小為
D．越靠近底座，白紙間的摩擦力越大
【答案】C
【詳解】A．為滾輪與第一張白紙間的滑動(dòng)摩擦力，滾輪與第一張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，小于或等于最大靜摩擦力。故A錯(cuò)誤；
B．第一、二張白紙間的摩擦力為滑動(dòng)摩擦力，大小為
第二張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第二、三張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第一、二張白紙間的摩擦力，即
故B錯(cuò)誤；
C．第三張白紙?zhí)幱陟o止?fàn)顟B(tài)，第三、四張白紙間的摩擦力為靜摩擦力，大小等于第二、三張白紙間的摩擦力，即
故C正確；
D．除第一張白紙外，所有白紙均處于靜止?fàn)顟B(tài)，白紙間的摩擦力均為，大小相等。故D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例4】如圖甲所示，一人用由零逐漸增大的水平力F推靜止于水平地面上質(zhì)量為5kg的木箱，木箱所受的摩擦力f與F的關(guān)系如圖乙所示，g取10m/s2，下列說法正確的是（ ）
A．木箱所受的最大靜摩擦力fm=21N
B．木箱所受的最大靜摩擦力fm=20N
C．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.21
D．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2
【答案】A
【詳解】AB．由圖可知，木箱受到的靜摩擦力隨推力的增大而增大，最大靜摩擦力為
當(dāng)推力F大于21N后，靜摩擦力變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力，其大小為
故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．木箱與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為
故CD錯(cuò)誤。
故選A。
重難點(diǎn)1：摩擦力可以是動(dòng)力，也可以是阻力
摩擦力總是阻礙物體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)或相對(duì)運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，相不一定阻礙物體的運(yùn)動(dòng)，其方向可能與物體的運(yùn)動(dòng)方向相同或相反，也可能成一定角度，所以可能是動(dòng)力，也可能是阻力。
（1）滑動(dòng)摩擦力可能是動(dòng)力，也可能是阻力。如圖甲所示，A、B都有向右的速度，但vAfmax
故A受到滑動(dòng)摩擦力作用
fA=μN(yùn)=μMg=4N
【典例2】如圖所示，在兩塊相同的豎直木板A、B間有重力為50N的物體。用兩個(gè)大小均為的水平力壓木板，物體與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，求：
（1）當(dāng)物體不動(dòng)時(shí)，物體與木板A間的摩擦力大小；
（2）若用豎直向上的力將物體拉出來，所需拉力的最小值。

【答案】（1）25N；（2）130N
【詳解】（1）物體不動(dòng)時(shí)，豎直方向受力平衡有
而
所以
（2）對(duì)物體受力分析如圖所示

設(shè)所需拉力的最小值為，則有
而
故
要點(diǎn)4：動(dòng)摩擦因數(shù)的測(cè)定
方案一∶利用砝碼和彈簧測(cè)力計(jì)，借助動(dòng)態(tài)平衡法測(cè)量滑動(dòng)摩擦力和動(dòng)摩擦因數(shù)。
如圖甲所示，向砝碼盤內(nèi)加減砝碼，輕推鐵塊P，使其恰能在水平板B上向左勻速滑動(dòng)，則鐵塊P處于平衡狀態(tài)。用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出P和砝碼盤C（含砝碼）受到的重力GP和GC，由平衡條件知FN=GP，P所受滑動(dòng)摩擦力Ff=GC?？汕蟪鯬、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=。
方案二∶利用彈簧測(cè)力計(jì)借助動(dòng)態(tài)平衡法測(cè)定動(dòng)摩擦因數(shù).如圖乙所示，使木板靜止在水平桌面上，用手通過彈簧測(cè)力計(jì)向右拉鐵塊P，使鐵塊P向右勻速運(yùn)動(dòng)，讀出此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)F，再用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出鐵塊P的重力，由平衡條件可知FN=GP，且，F(xiàn)f=F，所以μ=。
方案三∶利用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)木板A和木塊B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，實(shí)驗(yàn)裝置如圖丙所示.
在水平力F作用下，只要使木板A相對(duì)木塊B滑動(dòng)，就可由彈簧測(cè)力計(jì)的讀數(shù)得到A、B間的滑動(dòng)摩擦力Ff，再用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)出木塊B的重力GB，根據(jù)豎直方向上二力平衡可知B受到A的支持力與B的重力GB大小相等、方向相反，根據(jù)μ=可求出動(dòng)摩擦目μ。
這種方案的優(yōu)點(diǎn)在于拉動(dòng)木板A做勻速直線運(yùn)動(dòng)或變速直線運(yùn)動(dòng)都可以，只要木板A相對(duì)于上面的木塊B滑動(dòng)，則木塊B就在木板A水平向右的滑動(dòng)摩擦力和水平向左的彈簧測(cè)力計(jì)的拉力作用下處于平衡狀態(tài)。
【典例1】一物理興趣小組的同學(xué)在研究彈簧的彈力時(shí)，測(cè)得彈力的大小F和彈簧的長度L的關(guān)系如圖甲所示，請(qǐng)回答下列問題：（結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字）
（1）由圖甲中的圖像可知：彈簧的原長_______cm；彈簧的勁度系數(shù)_______N/m。
（2）為用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)定兩木塊A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)方案。若A和B的重力分別為10N和8N，當(dāng)A被拉動(dòng)時(shí)，彈簧測(cè)力計(jì)a的示數(shù)為5.0N，b的示數(shù)為8.0N，測(cè)A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)_______。
【答案】 10 300 0.625
【詳解】（1）[1]由圖可知，當(dāng)時(shí)橫坐標(biāo)為10cm，故彈簧的原長
根據(jù)
可知圖線斜率等于彈簧勁度系數(shù)為
（2）[3]B靜止，處于平衡狀態(tài)，對(duì)B，由平衡條件可知A、B之間滑動(dòng)摩擦力
滑動(dòng)摩擦力
則動(dòng)摩擦因數(shù)
【典例2】在探究滑塊與平板小車間的摩擦因數(shù)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)設(shè)計(jì)了如下實(shí)驗(yàn)裝置。如甲圖所示，力傳感器A與計(jì)算機(jī)相連，可獲得力隨時(shí)間變化的規(guī)律。將力傳感器固定在水平桌面上，測(cè)力端通過細(xì)繩1與滑塊相連，滑塊放在較長平板小車右端，滑塊的質(zhì)量，小車的質(zhì)量為M。另一根細(xì)繩2跨過定滑輪，其一端連接小車，另一端系一只空沙桶，初始整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，（重力加速度?。?。
（1）時(shí)刻開始緩慢向沙桶里倒入沙子，當(dāng)小車剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，立即停止倒沙子。傳感器測(cè)得力的結(jié)果如圖乙所示。則可求得滑塊與小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為________；從圖乙還可以看出本實(shí)驗(yàn)中滑塊與小車間的最大靜摩擦力為________N。
（2）實(shí)驗(yàn)時(shí)如果發(fā)現(xiàn)桌面粗糙，則你認(rèn)為對(duì)求的有何影響________（填“偏大”、“偏小”或“無影響”）。
【答案】 0.15 3.5 無影響
【詳解】（1）[1][2]由圖乙可知，滑動(dòng)摩擦力的大小為3N，滑塊重力為20N。根據(jù)
可得摩擦因數(shù)為0.15，從圖乙中還可以看出滑塊與小車間的最大靜摩擦力為3.5N。
（2）[3]本實(shí)驗(yàn)滑塊靜止，受到滑動(dòng)摩擦力和繩子拉力保持平衡，因此只要滑塊的重力不變則滑動(dòng)摩擦力不變，因此桌面粗糙，不影響滑動(dòng)摩擦力的測(cè)量，故對(duì)的測(cè)量沒影響。
【典例3】如圖，把彈簧測(cè)力計(jì)的一端固定在墻上，用力水平向左拉木板，木板向左運(yùn)動(dòng)，此時(shí)測(cè)力計(jì)的示數(shù)穩(wěn)定（圖中已把彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)放大畫出），則物塊P與木板間的滑動(dòng)摩擦力的大小是______N。若測(cè)得物塊P質(zhì)量為700g，根據(jù)表中給出的動(dòng)摩擦因數(shù)，可推算出物塊P的材料為______。（g取10m/s2）
【答案】 1.75 金屬
【詳解】[1]由圖可知，該彈簧測(cè)力計(jì)的分度值是0.1N，故物塊P與木板間的滑動(dòng)摩擦力的大小是1.75N。
[2]若測(cè)得物塊P質(zhì)量為700g，則動(dòng)摩擦因數(shù)為
根據(jù)表中給出的動(dòng)摩擦因數(shù)，可推算出物塊P的材料為金屬。
一、單選題
1．用手握緊瓶子使瓶子靜止，如圖，關(guān)于瓶子所受摩擦力的情況以下正確的是（ ）

A．摩擦力的大小與手的握力成正比
B．手出汗了摩擦力就會(huì)變小
C．摩擦力的大小與手的握力大小無關(guān)
D．摩擦力的方向向下
【答案】C
【詳解】ACD．瓶子保持靜止，受力平衡，對(duì)瓶子受力分析，受重力和豎直向上靜摩擦力，二力平衡，因而靜摩擦力等于重力；握力增加后，瓶子更掉不下，依然保持靜止，靜摩擦力大小還是等于重力大小，故AD錯(cuò)誤，C正確；
B．當(dāng)手出汗了，導(dǎo)致動(dòng)摩擦因數(shù)減小，則最大靜摩擦力就會(huì)變小，而受到靜摩擦力不變，B錯(cuò)誤。
故選C。
2．如圖所示,把一重為G的物塊，用一水平方向的推力（k為恒量，t為時(shí)間）壓在豎直的足夠高的平整墻上，t=0時(shí)刻物塊靜止在墻壁上，一段時(shí)間后物塊才沿墻壁向下滑動(dòng)，則從t=0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關(guān)系是圖中的（ ）

A． B．
C． D．
【答案】D
【詳解】物塊靜止在墻壁上時(shí)受力平衡，在豎直方向上只受兩個(gè)力，物塊所受的靜摩擦力和重力平衡，則有
當(dāng)減小到某個(gè)值時(shí)，物塊和墻壁間的最大靜摩擦力等于重力；之后物塊下滑，物塊受到摩擦力從最大靜摩擦力突變?yōu)榛瑒?dòng)摩擦力（滑動(dòng)摩擦力小于最大靜摩擦力），物塊和墻壁間的正壓力為
物塊受到的滑動(dòng)摩擦力為
可知物塊受到的滑動(dòng)摩擦力隨時(shí)間均勻減小。
故選D。
3．如圖，水平地面上質(zhì)量為m的物體，在推力F作用下向右運(yùn)動(dòng)，已知，，木塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，木塊與水平地面間的摩擦力為（ ）
A．FB．0.8FC．D．μmg
【答案】C
【詳解】無法判斷物體是否做勻速運(yùn)動(dòng)，不能用平衡條件求出摩擦力大小，豎直方向，根據(jù)
木塊與水平地面間的摩擦力
聯(lián)立可得
故選C。
4．如圖所示，水平面上的物體在水平方向的力F1和F2作用下，沿水平面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，已知F1=3N，F(xiàn)2=6N。撤去F1瞬間，物體所受的合力大小和摩擦力大小分別為（ ）
A．，B．，C．0， D．，
【答案】D
【詳解】物體在水平方向的力和作用下，沿水平面向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，可知摩擦力為
方向向右，撤去瞬間，仍是滑動(dòng)摩擦力，所以
合力為
故選D。
5．如圖位于水平桌面上的物塊P，由跨過定滑輪的輕繩與物塊相連，從滑輪到P和到Q的兩段繩都是水平的，已知Q與P之間以及桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為，P和Q的質(zhì)量都為2m，滑輪軸上的摩擦不計(jì)，若用一水平向右的恒力F拉P使其做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則F的大小為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】對(duì)物塊Q，設(shè)輕繩拉力為T，兩物塊間的滑動(dòng)摩擦力為
根據(jù)二力平衡，可知
對(duì)物塊P，受到拉力F、Q對(duì)P的水平向左的滑動(dòng)摩擦力、地面對(duì)P的水平向左的滑動(dòng)摩擦力，根據(jù)共點(diǎn)力平衡可得
其中
，
聯(lián)立可得，拉力F的大小為
故選D。
6．如圖所示，某同學(xué)用一雙筷子夾起質(zhì)量為m的圓柱形重物，已知圓柱豎直、半徑為r，筷子水平，交叉點(diǎn)到圓柱接觸點(diǎn)的距離均為，每根筷子對(duì)圓柱的壓力大小為，重力加速度大小為g，下列說法正確的是（ ）
A．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為
B．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為
C．每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為
D．若增大筷子與圓柱間的壓力，摩擦力大小不變
【答案】B
【詳解】ABC．重物在豎直方向上由平衡條件可知
解得
俯視水平方向受力分析如圖
，
解得
所以每根筷子與圓柱體間的摩擦力大小為
故AC錯(cuò)誤，B正確；
D．增大筷子與圓柱間的壓力，摩擦力豎直分量仍等于重力大小，摩擦力水平分量增大，摩擦力變大。故D錯(cuò)誤。
故選B。
7．如圖所示，滑塊B置于水平地面上，滑塊A在一水平力F作用下緊靠滑塊B（A、B接觸面豎直），此時(shí)B恰好不滑動(dòng)，A剛好不下滑。已知A的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為M，A與B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，B與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力視為相等。則下列表達(dá)式正確的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【詳解】AB．以A和B為整體作為研究對(duì)象，由于B恰好不滑動(dòng)，則根據(jù)平衡條件有
故AB錯(cuò)誤；
CD．對(duì)A物體單獨(dú)分析，由于A剛好不下滑，根據(jù)平衡條件有
結(jié)合前面的式子聯(lián)立起來有
故C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
8．如圖所示，一位同學(xué)用雙手水平夾起一摞書，并停留在空中。已知手掌與書間的動(dòng)摩擦因數(shù)，書與書間的動(dòng)摩擦因數(shù)，設(shè)最大靜摩擦力的大小等于滑動(dòng)摩擦力大小。若每本書的質(zhì)量為0.2kg，該同學(xué)對(duì)書的水平正壓力為100N，每本書均呈豎直靜止?fàn)顟B(tài)，重力加速度，則下列說法正確的是（ ）
A．每本書受到的摩擦力的合力大小不等
B．書與書之間的摩擦力大小均相等
C．他最多能夾住22本書
D．他最多能夾住30本書
【答案】C
【詳解】A．因?yàn)槊勘緯守Q直靜止?fàn)顟B(tài)，所以每本書所受的摩擦力的合力都能與書的重力平衡，即每本書受到的摩擦力的合力大小相等，A錯(cuò)誤；
B．越靠近外側(cè)書與書之間的摩擦力越大，即書與書之間的摩擦力大小不相等，B錯(cuò)誤；
CD．先將所有的書（設(shè)有n本）當(dāng)作整體，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，根據(jù)二力平衡條件得
則有
再考慮除最外側(cè)兩本書（n-2本）外的其他書，受力分析，豎直方向受重力、靜摩擦力，根據(jù)二力平衡條件得
則有
故最多可以有22本書，C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多選題
9．如圖所示，水平桌面上平放一疊共計(jì)54張的撲克牌，每一張的質(zhì)量均為m。用一手指以豎直向下的力壓第1張牌，并以一定速度向右移動(dòng)手指，確保手指與第1張牌之間有相對(duì)滑動(dòng)。設(shè)最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相同，手指與第1張牌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ1，牌間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ2，第54張牌與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ3，且有μ1>μ2>μ3。則下列說法正確的是（ ）

A．第2張牌到第53張牌之間可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
B．第2張牌到第53張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)
C．第1張牌受到手指的摩擦力向左
D．第54張牌受到水平桌面的摩擦力向左
【答案】BD
【詳解】C．設(shè)手指豎直向下的壓力為，則手指與第1張牌之間的摩擦力為
由于手指向右移動(dòng)，并且與第1張牌之間有相對(duì)滑動(dòng)，所以第1張牌受到手指的摩擦力向右，故C錯(cuò)誤；
AB．第1張牌對(duì)第2張牌的壓力為，它們之間的摩擦力為
同理，第張牌對(duì)第張牌的壓力為，它們之間的摩擦力為
由于
所以第1張牌滑動(dòng)時(shí)依靠摩擦力帶不動(dòng)第2張牌，第2張牌滑動(dòng)時(shí)依靠摩擦力帶不動(dòng)第3張牌，以此類推，第52張牌滑動(dòng)時(shí)依靠摩擦力帶不動(dòng)第53張牌，即第2張牌到第53張牌之間不可能發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，故A錯(cuò)誤、B正確；
D．將第2張牌到第53張牌看作一個(gè)整體，這個(gè)整體受到了第1張牌向右的摩擦力，則第54張牌也會(huì)受到第53張牌對(duì)它的向右的摩擦力，所以桌面對(duì)它的摩擦力向左，故D正確。
故選BD。
10．物體C置于水平地面上，A、B由輕繩通過固定在C上的光滑定滑輪相連，C的上表面水平，連接B的輕繩水平，整個(gè)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)，如圖所示。下列說法正確的是 （ ）
A．B與C之間的接觸面一定是粗糙的
B．B與C之間的接觸面可以是光滑的
C．C與地面之間的接觸面一定是粗糙的
D．C與地面之間的接觸面可以是光滑的
【答案】AD
【詳解】AB．B受到C對(duì)它向右的靜摩擦力作用，故B、C之間一定是粗糙的，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤；
CD．整體考慮，系統(tǒng)無運(yùn)動(dòng)趨勢(shì)，C與地面間無摩擦力作用，故不能確定C與地面間粗糙與否，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。
故選AD。
11．如圖所示，一質(zhì)量為m的木塊在水平拉力作用下在長木板上向右滑行，質(zhì)量為M的長木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，已知木塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，m受到的摩擦力為，木板受到地面的摩擦力，則（ ）
A．大小為，方向向左B．大小為，方向向左
C．大小為，方向向左D．大小為，方向向左
【答案】AD
【詳解】AB．由于質(zhì)量為m的木塊對(duì)質(zhì)量為M的木塊正壓力等于自身重力，則所受質(zhì)量為M的木板滑動(dòng)摩擦力大小
如圖所示方向水平向左，故A正確，B錯(cuò)誤；
CD．質(zhì)量為M的木板處于靜止?fàn)顟B(tài)，水平方向受到質(zhì)量為m的木塊滑動(dòng)摩擦力和地面的靜摩擦力，且由于兩木塊之間的摩擦力是一對(duì)平衡力，根據(jù)平衡條件木板受到地面的摩擦力的大小是
方向向左，故D正確，C錯(cuò)誤。
故選AD。
三、解答題
12．靜止在水平地面上的木塊A質(zhì)量，與水平地面的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.2，且木塊與地面間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，如果作用在木塊A上的推力，木塊A與豎直填壁間的輕彈簧被壓縮了，彈簧的勁度系數(shù)。（）求：
（1）此時(shí)木塊A所受摩擦力；
（2）木塊A與地面間的最大靜摩擦力大小；
（3）剛撤去F瞬間，木塊A所受摩擦力。
【答案】（1）1N，方向水平向左；（2）6N；（3）5N，方向水平向右
【詳解】（1）彈簧的彈力
對(duì)木塊A受力分析有
解得
方向水平向左。
（2）因?yàn)樽畲箪o摩擦力與滑動(dòng)摩擦力時(shí)，有
解得
（3）由之前的分析可知，彈簧的彈力小于最大靜摩擦力，所以撤去外力后，木塊A依然保持靜止，且根據(jù)平衡條件可知
方向水平向右。
材料
動(dòng)摩擦因數(shù)
木頭-木頭
0.20
金屬-木頭
0.25
皮革-木頭
0.28
橡膠-木頭
0.30

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