知識(shí)點(diǎn)1：時(shí)刻和時(shí)間間隔
1.時(shí)刻：指某一瞬間．在時(shí)間軸上用一個(gè)點(diǎn)表示，如8：00上班指時(shí)刻。時(shí)刻與物體所處的狀態(tài)（或位置）對(duì)應(yīng).
如上圖所示，第n秒末與第（n＋1）秒初是指同一個(gè)時(shí)刻。
2.時(shí)間間隔
時(shí)間間隔指的是兩時(shí)刻的間隔，在時(shí)間軸上用一段線段來表示，從開始到結(jié)束的時(shí)間，如一節(jié)課45分鐘指時(shí)間。時(shí)間間隔與物體經(jīng)歷的過程（或位移）對(duì)應(yīng)。
如上圖所示，“n秒內(nèi)”是指n秒的時(shí)間，“第n秒內(nèi)”是指第n個(gè)1秒的時(shí)間。 “1s內(nèi)”和“第1s內(nèi)”表達(dá)的意義相同，都是時(shí)間軸上“0”至“1s”的時(shí)間間隔，“2s內(nèi)”和“第2s內(nèi)”表達(dá)的意義不同。
用t1、t2等符號(hào)表示時(shí)刻，△t表示兩個(gè)時(shí)刻的時(shí)間間隔，△t=t2-t1。
【說明】生活中的“時(shí)間”是時(shí)刻還是時(shí)間間隔？
日常生活中我們所說的“時(shí)間”，有時(shí)是指時(shí)刻，有時(shí)是指“時(shí)間間隔”，應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況判斷.表示時(shí)刻的關(guān)鍵詞有“初”“末”“時(shí)”等，表示時(shí)間間隔的關(guān)鍵詞有“內(nèi)”“經(jīng)歷”“歷時(shí)”等。
【典例1】根據(jù)如圖所示的時(shí)間坐標(biāo)軸，下列有關(guān)時(shí)刻與時(shí)間間隔的敘述正確的是（ ）
A．表示時(shí)刻，稱為第2s末或第3s內(nèi)，也可以稱為3s時(shí)
B．表示時(shí)間間隔，稱為第4s內(nèi)
C．表示時(shí)間間隔，稱為最初2s內(nèi)或第2s內(nèi)
D．表示時(shí)間間隔，稱為前ns內(nèi)
【答案】B
【分析】時(shí)刻具有瞬時(shí)性的特點(diǎn)，是變化中的某一瞬間通常與物體的狀態(tài)相對(duì)應(yīng)；時(shí)間間隔具有連續(xù)性的特點(diǎn)，與某一過程相對(duì)應(yīng)。
【詳解】A．表示時(shí)刻，稱為第末或第初，故A錯(cuò)誤；
B．表示時(shí)間間隔，稱為第內(nèi)，故B正確；
C．表示時(shí)間間隔，稱為前內(nèi)或最初內(nèi)，第內(nèi)表示末到末這的時(shí)間間隔，故C錯(cuò)誤；
D．表示時(shí)間間隔，稱為第內(nèi)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例2】關(guān)于時(shí)間和時(shí)刻，下列說法正確的是（ ）
A．第4s末就是第5s初，指的是同一時(shí)刻
B．物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻
C．物體在5s內(nèi)指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時(shí)間
D．物體在第5s內(nèi)指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時(shí)間
【答案】ABD
【詳解】A．第4s末就是第5s初，指的是時(shí)間點(diǎn)，即時(shí)刻，故A正確；
B．物體在5s時(shí)指的是物體在5s末時(shí)，指的是時(shí)刻，故B正確；
C．物體在5s內(nèi)指的是物體在0～5s內(nèi)的時(shí)間，故C錯(cuò)誤；
D．物體在第5s內(nèi)指的是物體在第4s末到第5s末這1s的時(shí)間，故D正確。
故選ABD。
知識(shí)點(diǎn)2：位置和位移
1.坐標(biāo)系
（1）為了定量地描述物體的位置，需要在參考系上建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系.
（2）要素：畫坐標(biāo)系時(shí)，必須標(biāo)上原點(diǎn)、正方向和單位長度，還應(yīng)該標(biāo)上相應(yīng)的物理量及對(duì)應(yīng)的單位.
坐標(biāo)軸有正方向，坐標(biāo)的正負(fù)不表示大小，而表示該位置相對(duì)坐標(biāo)原點(diǎn)的方位。如圖所示，若某一物體運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)，此時(shí)它的位置坐標(biāo)xA = 3m；若它運(yùn)動(dòng)到B 點(diǎn)，此時(shí)它的位置坐標(biāo)xB=-2m。
（3）分類：要準(zhǔn)確地描述物體的位置及位置的變化，需要建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系。
①一維坐標(biāo)系（直線坐標(biāo)系）：適用于描述物體在一條直線上運(yùn)動(dòng)的情形，用坐標(biāo)x來準(zhǔn)確描述物體的位置。圖甲中所示P點(diǎn)的坐標(biāo)為xp=2m。
②二維坐標(biāo)系（平面直角坐標(biāo)系）：適用于描述物體在平面上運(yùn)動(dòng)的情形，用坐標(biāo)（x，y）來準(zhǔn)確描述物體的位置.圖乙中所示P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m，3m）。
③三維坐標(biāo)系（空間直角坐標(biāo)系）：三維坐標(biāo)系適用于描述物體在空間中運(yùn)動(dòng)的情形，用坐標(biāo)（x，y，z）來準(zhǔn)確描述物體的位置.圖中所示P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2m，3m，2m）.
2.路程
路程是物體運(yùn)動(dòng)軌跡的長度.物體運(yùn)動(dòng)軌跡可能是直線，也可能是折線或曲線. 路程只有大小，沒有方向，其單位就是長度的單位.
3.位移
（1）位置是指物體運(yùn)動(dòng)時(shí)在某個(gè)時(shí)刻的空間點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的是時(shí)刻，是個(gè)狀態(tài)量.
（2）位移是指從初位置指向末位置的有向線段，與路徑無關(guān)，既有大小，又有方向.大小為初、末位置間線段的長度，位移單位也是長度的單位，方向由初位置指向末位置.用于表示物體（質(zhì)點(diǎn)）的位置變化，對(duì)應(yīng)的是時(shí)間間隔，是個(gè)過程量.
路程與位移的區(qū)別
（1）如圖所示，物體從A運(yùn)動(dòng)到B，不管沿著哪條路徑，位移都是一樣的，可以用一條有方向（帶箭頭）的線段AB來表示.但是路徑不同時(shí)，路程往往不同，如折線ACB和弧線ADB的長度不同，表示不同的路程。
（2）路程僅表示路徑的長度，位移準(zhǔn)確表示位置的變化。
（3）如果路程為零，意味著物體沒有運(yùn)動(dòng)，位移一定為零.但位移為零，路程不一定為零.例如出租車?yán)@城一周，位移為零，但路程不為零，出租車按路程收費(fèi)。
（4）路程絕不可能等于位移，因?yàn)槲灰朴蟹较颉?br>（5）位移的大小不可能大于相應(yīng)的路程，只有當(dāng)質(zhì)點(diǎn)做單向運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移的大小才等于路程。
【典例1】關(guān)于位置坐標(biāo)的變化量，下列說法中正確的是（ ）
A．位置坐標(biāo)的變化量表示物體運(yùn)動(dòng)的路程B．位置坐標(biāo)的變化量的正負(fù)表示運(yùn)動(dòng)的方向
C．位置坐標(biāo)的變化量的正負(fù)表示位移的方向D．位置坐標(biāo)的變化量表示物體運(yùn)動(dòng)的位移
【答案】CD
【詳解】位移是指從初位置指向末位置有向線段的長度，是位置坐標(biāo)的變化量，所以位置坐標(biāo)的變化量表示物體運(yùn)動(dòng)的位移，變化量的正負(fù)表示位移的方向，故CD正確，AB錯(cuò)誤。
故選CD。
【典例2】關(guān)于位移和路程的說法中正確的是（ ）
A．物體沿直線運(yùn)動(dòng)，通過的路程就是位移
B．物體沿直線向某一方向運(yùn)動(dòng)，通過的路程等于位移的大小
C．物體通過一段路程，其位移一定不為零
D．物體運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小大于（或等于）物體通過的路程
【答案】B
【詳解】AB．若物體做單向直線運(yùn)動(dòng)，位移的大小等于路程，不是位移就是路程，位移有方向，故A錯(cuò)誤，B正確；
C．物體運(yùn)動(dòng)后回到出發(fā)點(diǎn)，其位移為0，路程不為0，故C錯(cuò)誤；
D．任何運(yùn)動(dòng)過程中，位移的大小都不會(huì)大于物體通過的路程，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例3】從高出地面3m的位置豎直向上拋出一個(gè)小球，它上升5m后回落，最后到達(dá)地面。如圖所示，分別以地面和拋出點(diǎn)為原點(diǎn)建立一維坐標(biāo)系，方向均以向上為正，則豎直向上拋出小球的坐標(biāo)和位移是（ ）
A．以地面為坐標(biāo)原點(diǎn)，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移是 3 m
B．以地面為坐標(biāo)原點(diǎn)，從拋出點(diǎn)到落地最高點(diǎn)的位移是 8 m
C．以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移是3m
D．以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移是－3 m
【答案】D
【詳解】AB．以地面為坐標(biāo)原點(diǎn)，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移是-3m；從拋出點(diǎn)到落地最高點(diǎn)的位移是5m，AB錯(cuò)誤；
CD．以拋出點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，從拋出點(diǎn)到落地點(diǎn)的位移是-3m，C錯(cuò)誤，D正確。
故選D。
知識(shí)點(diǎn)3：矢量和標(biāo)量
1.標(biāo)量
只有大小沒有方向的物理量叫作標(biāo)量，其運(yùn)算遵循算術(shù)運(yùn)算法則.如時(shí)間、長度、質(zhì)量、路程、功、能量、溫度等都是標(biāo)量.
2.矢量及其表示方法
（1）既有大小又有方向的物理量叫作矢量，其運(yùn)算法則不同于標(biāo)量（遵循平行四邊形定則，將在后面學(xué)習(xí)）.如位移、力等都是矢量.
（2）表示方法：用帶箭頭的線段表示，線段的長度表示矢量的大小，箭頭的方向表示矢量的方向.
對(duì)于同一條直線上的矢量，可先沿著矢量所在的直線建立直線坐標(biāo)系，然后用正、負(fù)數(shù)來表示矢量，正、負(fù)號(hào)表示矢量的方向（正號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)則相反），絕對(duì)值表示矢量的大小.
（1）在求解某一矢量時(shí)，除需求出其大小外，還應(yīng)指明方向。
（2）標(biāo)量大小的比較只看其自身數(shù)值大小，而矢量大小的比較要看其數(shù)值的絕對(duì)值大小，絕對(duì)值大的矢量大。
（3）矢量與標(biāo)量的區(qū)別一是矢量是有方向的，而標(biāo)量沒有方向；二是運(yùn)算法則不同，矢量運(yùn)算時(shí)遵循矢量運(yùn)算法則，而標(biāo)量運(yùn)算時(shí)遵循算術(shù)運(yùn)算法則.
知識(shí)點(diǎn)4：直線運(yùn)動(dòng)的位移
1.直線運(yùn)動(dòng)中物體位置和位移的關(guān)系
物體做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，它的位移可以通過初、末位置的坐標(biāo)值來計(jì)算.沿物體運(yùn)動(dòng)的直線建立x軸，物體在t1時(shí)刻處于位置x1 = 8m，在t2時(shí)刻處于位置x2 = -4m，則物體在t1~t2時(shí)間內(nèi)的位移△x等于兩個(gè)位置的坐標(biāo)變化，即△x=x2-x1= - 4 m - 8m= -12m，位移的方向沿x軸負(fù)方向。
2.位移的方向
由△x=x2-x1，計(jì)算得到的位移可能為正也可能為負(fù).在直線運(yùn)動(dòng)中，位移的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，正號(hào)表示位移的方向與規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)表示位移的方向與規(guī)定的正方向相反。
（1）計(jì)算位移時(shí)，位置坐標(biāo)要帶符號(hào)運(yùn)算.
（2）位置坐標(biāo)是相對(duì)的。質(zhì)點(diǎn)在某時(shí)刻所在的空間的一點(diǎn).物體的位置坐標(biāo)與坐標(biāo)系的建立有關(guān).同一位置，建立坐標(biāo)系的原點(diǎn)不同或規(guī)定的正方向不同，物體的位置坐標(biāo)就不同.
（3）位移是絕對(duì)的。質(zhì)點(diǎn)的末位置減初位置，物體的位置變化與坐標(biāo)原點(diǎn)和正方向的選取無關(guān).
【典例1】如圖甲所示，一根細(xì)長的彈簧系著一小球，放在光滑桌面上，手握小球把彈簧拉長，放手后小球便來回運(yùn)動(dòng)，圖中B為小球向右到達(dá)的最遠(yuǎn)位置。小球某次經(jīng)過O點(diǎn)開始計(jì)時(shí)，其有關(guān)時(shí)刻的位置如圖乙所示，若測(cè)得OA=OC=7cm，AB=3cm，下列說法正確的是（ ）
A．0.2～0.8s內(nèi)小球的位移大小是7cm，方向向右，經(jīng)過的路程是13cm
B．0.4～0.8s內(nèi)小球的位移大小是10cm，方向向左，經(jīng)過的路程是10cm
C．0.2～0.6s內(nèi)小球的位移大小是0cm，經(jīng)過的路程是0cm
D．0.2～1.0s內(nèi)小球的位移大小是14cm，方向向左，經(jīng)過的路程是21cm
【答案】B
【詳解】A．位移由運(yùn)動(dòng)的起點(diǎn)、終點(diǎn)決定，路程由實(shí)際路徑?jīng)Q定，0.2~0.8s內(nèi)小球的位移大小是7cm，方向向左，經(jīng)過的路程是13cm，故A錯(cuò)誤；
B．0.4~0.8s內(nèi)小球的位移大小是10cm，方向向左，經(jīng)過的路程是10cm，故B正確；
C．0.2~0.6s內(nèi)小球的位移大小是0cm，經(jīng)過的路程是6cm，故C錯(cuò)誤；
D．0.2~1.0s內(nèi)小球的位移大小是14cm，方向向左，經(jīng)過的路程是20cm，故D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例2】在機(jī)器人大賽中，某機(jī)器人在一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)由點(diǎn)出發(fā)，沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，又由點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，然后由點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，最后由點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，整個(gè)過程中機(jī)器人所用時(shí)間是2s，則（ ）
A．機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡是一條直線
B．機(jī)器人不會(huì)兩次通過同一點(diǎn)
C．整個(gè)過程中機(jī)器人的位移大小為
D．整個(gè)過程中機(jī)器人的位移方向由點(diǎn)到點(diǎn)
【答案】C
【詳解】AB．由題圖可知機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)軌跡不是直線，圖線的交點(diǎn)表示機(jī)器人兩次通過同一點(diǎn)，故AB錯(cuò)誤；
CD．整個(gè)過程中機(jī)器人的位移為從點(diǎn)到點(diǎn)的有向線段，大小為，方向由點(diǎn)到點(diǎn)，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例3】如圖所示，一小球在光滑的V形槽中由A點(diǎn)釋放，經(jīng)B點(diǎn)（與B點(diǎn)碰撞所用時(shí)間不計(jì)）到達(dá)與A點(diǎn)等高的C點(diǎn)，設(shè)A點(diǎn)的高度為1m，則全過程中小球通過的路程和位移大小分別為（ ）
A．2m，mB．4m，m
C．2m，1mD．4m，m
【答案】B
【詳解】位移大小等于AC的直線距離，大小為
路程等于AB長度與BC長度之和，大小為
故B正確，ACD錯(cuò)誤。
故選B。
【典例4】如圖所示，一遙控玩具小車在xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，它從坐標(biāo)原點(diǎn)O出發(fā)，先以4m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)100s，接著以3m/s的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)100s，則遙控玩具小車在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移和路程的大小分別為（ ）
A．500m、500mB．700m、700m
C．500m、700mD．700m、500m
【答案】C
【詳解】小車以4m/s的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)100s過程有
小車以3m/s的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)100s過程有
則小車整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的路程為
小車整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中的位移大小為
故選C。
知識(shí)點(diǎn)5：位移—時(shí)間圖像
1.位移一時(shí)間圖像
在平面直角坐標(biāo)系中，用縱坐標(biāo)表示物體的位置，用橫坐標(biāo)表示時(shí)間，根據(jù)給出的（或測(cè)量的）數(shù)據(jù)，在坐標(biāo)系中描點(diǎn)，用平滑的曲線連接各點(diǎn)，圖像表示物體在每一時(shí)刻的位置或每一時(shí)間間隔的位移，稱為位移—時(shí)間（x - t）圖像.
2.從x-t圖像中獲得的信息
（1）無論x - t圖線是直線還是曲線均只能代表物體做直線運(yùn)動(dòng)，不能表示曲線運(yùn)動(dòng)，圖線并不是物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，原因是x-t圖像中x的方向只有正、負(fù)兩個(gè)方向。
（2）斜率表示速度，斜率的大小表示速度的大小，斜率為正表示物體沿著正方向運(yùn)動(dòng)，即速度的方向?yàn)檎?，斜率為?fù)表示物體沿著規(guī)定的正方向相反的方向運(yùn)動(dòng)，即速度為負(fù)。
（3）與時(shí)間軸平行的線段表示物體處于靜止?fàn)顟B(tài)。
（4）點(diǎn)：圖像中的特殊點(diǎn)一般有如下3種類型.
①截距點(diǎn)：圖線與橫軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代表物體到達(dá)x=0位置的時(shí)刻；圖線與縱軸的交點(diǎn)坐標(biāo)代表物體在t=0時(shí)刻的位置。
②交點(diǎn)：x - t圖像中兩條圖線的交點(diǎn)表示該點(diǎn)對(duì)應(yīng)時(shí)刻兩個(gè)物體出現(xiàn)在同一位置，即二者相遇。
③極值點(diǎn)：如圖所示的極值點(diǎn)c、d分別代表物體沿x軸正向、負(fù)向運(yùn)動(dòng)到距x=0位置的最遠(yuǎn)距離。
如圖，其中，時(shí)間t1表示甲物體比開始計(jì)時(shí)時(shí)刻晚出發(fā)時(shí)間t1；截距x0表示乙物體出發(fā)時(shí)離原點(diǎn)的距離為x0；圖線乙表示乙運(yùn)動(dòng)方向與規(guī)定的正方向相反；時(shí)間t5表示乙物體在t5時(shí)刻回到原點(diǎn)，甲物體運(yùn)動(dòng)到乙的出發(fā)點(diǎn)；水平線段AB表示甲物體在t2～t3時(shí)間內(nèi)靜止；交點(diǎn)P表示t4時(shí)刻兩物體相遇，距原點(diǎn)距離相等。
【典例1】某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的位置x與時(shí)間t的關(guān)系圖像如圖所示。由圖像可知（ ）
A．前4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)先加速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)B．前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是2m
C．第內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是D．前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為
【答案】B
【詳解】A．前4秒內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)先勻速運(yùn)動(dòng)再勻速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是2m，B正確；
C．第內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的位移是0，C錯(cuò)誤；
D．前內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度為
D錯(cuò)誤。
故選B。
【典例2】甲、乙兩物體從同一地點(diǎn)出發(fā)沿同一直線運(yùn)動(dòng)，它們的位移—時(shí)間圖像如圖所示，則（ ）
A．3s末甲、乙兩物體的速度相同
B．前3s內(nèi)甲的平均速度大于乙的平均速度
C．前3s內(nèi)甲、乙的路程相等
D．前3s內(nèi)只有一個(gè)時(shí)刻甲、乙速度相同
【答案】D
【詳解】A．3s末甲、乙兩物體相遇，由于x—t圖像的斜率表示速度，知此時(shí)兩者的速度不等，A錯(cuò)誤；
B．前3s內(nèi)甲、乙的位移相等，所用時(shí)間相等，則平均速度相等，B錯(cuò)誤；
C．前3s內(nèi)甲、乙的位移相等，但甲先向正方向運(yùn)動(dòng)后向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，而乙一直向前運(yùn)動(dòng)，則前3s內(nèi)甲的路程大于乙的路程，C錯(cuò)誤；
D．由于x—t圖像的斜率表示速度，而圖線乙的平行線與圖線甲只有一個(gè)切點(diǎn)，則前3s內(nèi)只有一個(gè)時(shí)刻甲、乙速度相同，D正確。
故選D。
【典例3】沿同一條直線運(yùn)動(dòng)的a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)，在時(shí)間內(nèi)的圖像如圖所示，則下列說法中正確的是（ ）
A．兩質(zhì)點(diǎn)都做變速直線運(yùn)動(dòng)
B．時(shí)刻，a、b的位置相同，相遇
C．在時(shí)間內(nèi)，a、b的位移和路程都相同
D．在時(shí)間內(nèi)，a通過的路程是b通過路程的3倍，但位移相同
【答案】ABD
【詳解】A．圖像中，圖像上某點(diǎn)的切線的斜率就表示該點(diǎn)的瞬時(shí)速度。圖像均為曲線，所以兩物體都在做變速直線運(yùn)動(dòng)，故A項(xiàng)正確；
B．由題圖可知，在0時(shí)刻，兩質(zhì)點(diǎn)的初位置都在坐標(biāo)原點(diǎn)，時(shí)刻末位置都在處，所以其位置相同，即兩質(zhì)點(diǎn)相遇，故B項(xiàng)正確；
C．由之前分析可知，兩質(zhì)點(diǎn)的初位置相同，末位置也相同，所以兩質(zhì)點(diǎn)的位移相同，但是質(zhì)點(diǎn)a的路程大，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．時(shí)間內(nèi)，a質(zhì)點(diǎn)的路程是
b質(zhì)點(diǎn)的路程為
所以a質(zhì)點(diǎn)的路程是b質(zhì)點(diǎn)路程的3倍，位移都為零，故D項(xiàng)正確。
故選ABD。
知識(shí)點(diǎn)6： 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的構(gòu)造和工作原理
生活中，人們可以用多種方式記錄物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻和位置，在實(shí)驗(yàn)室中，我們常用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器來記錄時(shí)間和位移.常用的打點(diǎn)計(jì)時(shí)器包括電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器.
1.電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（1）實(shí)物圖及構(gòu)造
（2）工作原理：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是利用電流的磁效應(yīng)打點(diǎn)計(jì)時(shí)的儀器.計(jì)時(shí)器的線圈中通入交變電流后，在線圈和永久磁鐵的作用下，振片做周期性振動(dòng)，每次向下運(yùn)動(dòng)時(shí)帶動(dòng)振針在紙帶上打下一個(gè)點(diǎn)，打點(diǎn)的時(shí)間間隔就是振片振動(dòng)的周期，而振片振動(dòng)的周期等于交變電流的周期.
（3）使用說明：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓交變電源，工作電壓為4～6V.當(dāng)電源頻率為50Hz時(shí)，它每隔0.02s打一次點(diǎn)，當(dāng)紙帶運(yùn)動(dòng)時(shí)，則紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔也是0.02s.通電以前，把紙帶穿過限位孔，再把套在定位軸上的復(fù)寫紙壓在紙帶的上面。
2.電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
（1）實(shí)物圖及構(gòu)造
（2）工作原理：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器中有將正弦式交變電流轉(zhuǎn)化為脈沖式交變電流的裝置，當(dāng)計(jì)時(shí)器接通220 V交變電流時(shí)，按下脈沖輸出開關(guān)，計(jì)時(shí)器發(fā)出的脈沖電流經(jīng)接正極的放電針和接負(fù)極的紙盤軸產(chǎn)生火花放電，利用火花放電在運(yùn)動(dòng)的紙帶上打出點(diǎn)跡.
（3）使用說明：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接220 V交變電流，當(dāng)電源頻率為50 Hz時(shí)，紙帶上相鄰兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔是0.02 s.注意墨粉紙盤夾在兩紙帶之間.
（1）注意墨粉紙盤夾在兩紙帶之間由于兩條紙帶的摩擦作用，帶動(dòng)墨粉紙盤轉(zhuǎn)動(dòng)，使電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在紙帶1上打出清晰的點(diǎn).
（2）將墨粉紙?zhí)自诩埍P軸上，將紙帶穿過限位孔.
（3）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器故障分析紙帶上打點(diǎn)不清楚可能是復(fù)寫紙用的次數(shù)太多了，或振針到復(fù)寫紙的高度太大，或選擇的電壓太低.若調(diào)高電壓不應(yīng)超出其額定電壓，以避免出現(xiàn)安全問題.
知識(shí)點(diǎn)7：練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器
1.實(shí)驗(yàn)步驟（以電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器為例）
（1）把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在桌子上，將紙帶穿過限位孔，把復(fù)寫紙?zhí)自诙ㄎ惠S上，并且壓在紙帶上面.
（2）把電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)接線柱接到6V的低壓交流電源上.
（3）接通電源開關(guān)，用手水平拉動(dòng)紙帶，使紙帶在水平方向上運(yùn)動(dòng)，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列點(diǎn)，隨后關(guān)閉電源.
（4）取下紙帶，從能夠看得清的某個(gè)點(diǎn)開始（起始點(diǎn)），往后數(shù)出若干個(gè)點(diǎn)，如果共有n個(gè)點(diǎn)，那么這n個(gè)點(diǎn)的打點(diǎn)時(shí)間間隔數(shù)為（n-1），則紙帶的運(yùn)動(dòng)時(shí)間△t=(n-1)×0.02 s.
（5）用刻度尺測(cè)量出從起始點(diǎn)到第n個(gè)點(diǎn)間的距離 △x。
2.實(shí)驗(yàn)原理
運(yùn)動(dòng)的物體帶動(dòng)紙帶通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，在紙帶上打下的點(diǎn)就記錄了物體運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，并表示出了物體在不同時(shí)刻的位置，從而可應(yīng)用速度公式計(jì)算速度。
（1）要特別注意題目中給出的是計(jì)時(shí)點(diǎn)還是計(jì)數(shù)點(diǎn).計(jì)時(shí)點(diǎn)是打點(diǎn)計(jì)時(shí)器實(shí)際打出的點(diǎn)，兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔是0.02s，若計(jì)時(shí)點(diǎn)較密，可每隔若干個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，稱為計(jì)數(shù)點(diǎn).相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有（n-1）個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則這兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02n s.一般每隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔T=0.1 s.
（2）實(shí)驗(yàn)前，應(yīng)將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定好，以免拉動(dòng)紙帶時(shí)晃動(dòng)，并要先輕輕試?yán)垘?，確認(rèn)無明顯的阻滯現(xiàn)象.
（3）實(shí)驗(yàn)過程中，要先接通電源再拉動(dòng)紙帶，否則會(huì)因?yàn)榧垘ч_始運(yùn)動(dòng)時(shí)，未接通電源而沒有打點(diǎn)，記錄數(shù)據(jù)不完整，造成較大誤差
（4）使用計(jì)時(shí)器打點(diǎn)時(shí)，接通電源后，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定后，再拉動(dòng)紙帶，拉動(dòng)紙帶時(shí)速度應(yīng)快一些，以防點(diǎn)跡太密集.
（5）如何取計(jì)時(shí)點(diǎn)作為計(jì)數(shù)點(diǎn)？計(jì)數(shù)點(diǎn)通常不從第1個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)開始取，而從點(diǎn)跡清晰、與相鄰的計(jì)時(shí)點(diǎn)間距適中的點(diǎn)開始選取.為方便計(jì)算，一般相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間相隔4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn).
（1）用刻度尺測(cè)量時(shí)，一次測(cè)量各測(cè)量點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離比分段測(cè)量誤差小.（√）
解釋：正確的做法是“0”刻度對(duì)齊所選紙帶的第一個(gè)點(diǎn)后，依次測(cè)量其與各個(gè)測(cè)量點(diǎn)之間的距離，以減小因讀數(shù)引起的偶然誤差.讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到毫米的下一位.
【典例1】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是中學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中常用的物理儀器，它可以在有限長度的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，人們通過對(duì)相關(guān)點(diǎn)間的距離的測(cè)量，便可測(cè)量出帶動(dòng)紙帶的小車或滑塊的平均速度、瞬時(shí)速度及加速度。某次使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究某小車的運(yùn)動(dòng)時(shí)，所用交流電源的頻率為50Hz。關(guān)于該打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的下列說法正確的是（ ）
A．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先釋放紙帶后接通電源
B．打出相鄰計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s
C．紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則打出兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.1s
D．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器也可使用低壓直流電源
【答案】C
【詳解】A．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，應(yīng)先接通電源后釋放紙帶，故A錯(cuò)誤；
B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用交流電源的頻率為50Hz時(shí)，打出相鄰兩個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
故B錯(cuò)誤；
C．紙帶上兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)，則打出兩相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
故C正確；
D．無論是哪種打點(diǎn)計(jì)時(shí)器都使用的是交流電源，故D錯(cuò)誤。
故選C。
【典例2】如圖所示是“探究勻變速直線運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間變化規(guī)律”實(shí)驗(yàn)中打出的一條紙帶的一段，A、B兩點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，中間點(diǎn)跡為實(shí)際點(diǎn)跡，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz，則A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為（ ）
A．0.04sB．0.06sC．0.08sD．0.10s
【答案】D
【詳解】打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源的頻率為50 Hz，則相鄰兩點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為0.02s，則A、B兩點(diǎn)間的時(shí)間間隔為5×0.02s=0.10s。
故選D。
【典例3】（1）電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用_______（填交流或直流）電源的儀器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓約是_______V（填6或220），當(dāng)電源頻率是50 Hz時(shí)，它每隔________s打一次點(diǎn)。
（2）在“練習(xí)使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器”的實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)使用50 Hz的交流電源利用電火花計(jì)時(shí)器選出了一條清晰的紙帶，如圖所示，是小車拖動(dòng)紙帶用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為我們?cè)诩垘纤x的計(jì)數(shù)點(diǎn)，相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒畫。
試求BD的平均速度vBD=________m/s；E點(diǎn)的瞬時(shí)速度vE=________m/s。（結(jié)果保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 交流 6 0.02 0.280 0.440
【詳解】（1）[1][2]電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器都是使用交流電源的儀器，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的工作電壓是6V。
[3]當(dāng)電源頻率是50Hz時(shí)，每次打點(diǎn)時(shí)間間隔
（2）[4]相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有四個(gè)點(diǎn)沒畫，兩計(jì)數(shù)點(diǎn)之間時(shí)間為
BD的平均速度
[5] E點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于DF段的平均速度
【典例4】（1）電火花計(jì)時(shí)器工作時(shí)使用________（選填“交流”或“直流”）電源，電壓為________V，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，每隔________s打一次點(diǎn)。
（2）有關(guān)電火花計(jì)時(shí)器的使用基本步驟如下：
A．紙帶完全通過電火花計(jì)時(shí)器后，及時(shí)關(guān)閉電火花計(jì)時(shí)器
B．將電火花計(jì)時(shí)器插頭插入相應(yīng)的電源插座
C．將紙帶從墨粉紙盤下面穿過電火花計(jì)時(shí)器
D．接通開關(guān)，聽到放電聲，立即拖動(dòng)紙帶運(yùn)動(dòng)
上述步驟正確的順序是________（按順序填寫步驟編號(hào)）
【答案】 交流 220 0.02 CBDA
【詳解】（1）[1][2][3]電火花計(jì)時(shí)器使用220V交流電源，當(dāng)電源的頻率是50Hz時(shí)，周期為
每隔0.02s打一次點(diǎn)。
（2）[4]實(shí)驗(yàn)中先安裝電火花計(jì)時(shí)器、穿紙帶，接交流電源、接通開關(guān)拖動(dòng)紙帶，實(shí)驗(yàn)結(jié)束后關(guān)閉電火花計(jì)時(shí)器，所以正確的順序是CBDA。

重難點(diǎn)1同一平面內(nèi)曲線運(yùn)動(dòng)的路程和位移
1.曲線運(yùn)動(dòng)的位置
當(dāng)物體在平面內(nèi)做曲線運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置可以用平面直角坐標(biāo)系中的一組坐標(biāo)來表示，如圖所示，物體初、末位置坐標(biāo)分別為A（x1，y1），B（x2，y2）。
2.曲線運(yùn)動(dòng)的位移
如上圖所示，物體由A到B的位移大小等于A、B兩點(diǎn)間的距離，即，方向可用位移與x軸正方向夾角的正切值表示，即
【典例1】如圖所示，坐高鐵從杭州到南京，原需經(jīng)上海再到南京，其路程為，位移為，杭寧高鐵通車后，從杭州可直達(dá)南京，其路程為，位移為，則（ ）
A．，，和的方向相同
B．，，和的方向不同
C．，，和的方向相同
D．，，和的方向不同
【答案】C
【詳解】由題意可得，兩個(gè)路線的初末位置相同，故位移的大小方向都相同，即
由圖可知，經(jīng)過上海到達(dá)南京的軌跡長度明顯大于直達(dá)南京的軌跡長度。即
故選C。
【典例2】如圖，某一物體沿兩個(gè)半徑均為R的半圓弧由A運(yùn)動(dòng)到C，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．物體的位移等于4R，方向向東
B．物體的位移等于2R，方向向東
C．物體的路程等于2R，方向向東
D．物體的路程等于4R，沒有方向
【答案】A
【詳解】位移是從起點(diǎn)到終點(diǎn)的有向線段，路程是物體運(yùn)動(dòng)路線的長度。路程等于運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，軌跡長度正好為一個(gè)圓的圓周，大小為2πR，沒有方向，位移大小等于首末位置的距離為4R，方向向東。
故選A。
一、單選題
1．一個(gè)小球從距地面高處落下，被地面彈回，在距地面高處被接住。坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)正下方處，向下為坐標(biāo)軸的正方向。則小球的拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別是（ ）
A．，，
B．，，
C．，0，
D．，0，
【答案】B
【詳解】由題意知，坐標(biāo)原點(diǎn)定在拋出點(diǎn)正下方處，向下為坐標(biāo)軸的正方向。所以小球的拋出點(diǎn)、落地點(diǎn)、接住點(diǎn)的位置坐標(biāo)分別為-2m，2m，1m。
故選B。
2．由沈陽去大連，可以乘火車，也可以乘汽車。如圖所示，曲線ACB和ADB分別表示由沈陽到大連的鐵路線和公路線，下列說法中正確的是（ ）
A．火車的路程等于其位移大小
B．火車的路程小于其位移大小
C．火車的路程等于汽車的路程
D．火車的位移等于汽車的位移
【答案】D
【詳解】AB．當(dāng)物體做單向直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，位移大小才等于路程，而圖中火車的路線為曲線，則火車的路程大于其位移大小，AB錯(cuò)誤；
C．路程是運(yùn)動(dòng)軌跡的長度，根據(jù)圖示可知，曲線ADB長度大于曲線ACB的長度，即火車的路程小于汽車的路程，C錯(cuò)誤；
D．位移可用初位置指向末位置的有向線段表示，線段長度表示位移大小，箭頭指向表示位移方向，曲線ACB和ADB兩條路線的始末位置相同，則火車的位移等于汽車的位移，D正確。
故選D。
3．如圖所示，水平面內(nèi)一輕繩的一端固定在點(diǎn)，另一端系一小球P，現(xiàn)使小球P繞點(diǎn)做半徑為的順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，下列說法正確的是（ ）
A．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位移大小為
B．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路程為
C．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位移大小為
D．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路程為
【答案】C
【詳解】A．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位移大小為AB連線長度，故A錯(cuò)誤；
B．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路程為AB弧長，故B錯(cuò)誤；
C．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的位移大小為AC連線長度，故C正確；
D．小球P從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)的路程為AD弧長，故D錯(cuò)誤。
故選C。
4．如圖所示是一輛電動(dòng)車做直線運(yùn)動(dòng)的x-t圖像，對(duì)相應(yīng)的線段所表示的運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的是（ ）
A．AB段表示電動(dòng)車在第1s內(nèi)的位移是4m
B．BC段發(fā)生的位移大于CD段發(fā)生的位移
C．t＝3s時(shí)電動(dòng)車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)
D．t＝5s時(shí)電動(dòng)車回到出發(fā)點(diǎn)
【答案】C
【詳解】A．AB段電動(dòng)車在第1s內(nèi)位移不隨時(shí)間變化，處于靜止?fàn)顟B(tài)，故A錯(cuò)誤；
B．BC段發(fā)生的位移大小為12m－4m＝8m，CD段發(fā)生的位移大小為12m，所以CD段發(fā)生的位移大于BC段發(fā)生的位移，故B錯(cuò)誤；
C．從題圖可以看出t＝3s時(shí)電動(dòng)車離出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)，為8m，故C正確；
D．出發(fā)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為4m，t＝5s時(shí)電動(dòng)車的位置坐標(biāo)為0，距出發(fā)點(diǎn)4m，故D錯(cuò)誤。
故選C。
5．下列關(guān)于打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的說法正確的是（ ）
A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用低壓直流電源
B．電火花計(jì)時(shí)器使用8V交變電源
C．使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s（電源頻率為50Hz）
D．使用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.01s（電源頻率為50Hz）
【答案】C
【詳解】A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使用的是低壓交流電源，故A錯(cuò)誤；
B．電火花計(jì)時(shí)器使用的是220V交變電源，故B錯(cuò)誤；
CD．電源頻率為50Hz時(shí)，使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出的紙帶相鄰兩個(gè)點(diǎn)的時(shí)間間隔為
故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
6．某物體的位移－時(shí)間圖像如圖所示，物體從t＝0時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)；x－t圖像是拋物線，則下列敘述不正確的是（ ）
A．物體運(yùn)動(dòng)的軌跡是曲線
B．物體經(jīng)8s回到初始位置
C．物體運(yùn)動(dòng)所能達(dá)到的最大位移為80m
D．在0～8s內(nèi)物體做往返運(yùn)動(dòng)
【答案】A
【詳解】A．x－t圖像描述的是做直線運(yùn)動(dòng)物體的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系，雖然圖像是拋物線，但物體的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線，故A錯(cuò)誤，符合題意；
BC．從圖像可以看出，物體在0～8s內(nèi)的最大位移為80m，8s時(shí)回到初始位置，故BC正確，不符合題意；
D．物體先遠(yuǎn)離出發(fā)點(diǎn)，后回到出發(fā)點(diǎn)，故物體做往返運(yùn)動(dòng)，故D正確，不符合題意。
故選A。
7．在如圖所示的時(shí)間軸上，以t0=0為計(jì)時(shí)起點(diǎn)。下列說法中正確的是（ ）
A．t2表示時(shí)刻，稱為第2s末或前3s初
B．t1～t2表示時(shí)間，稱為第2s內(nèi)
C．t0～t2表示時(shí)間，稱為前2s或第2s內(nèi)
D．tn-1～tn表示時(shí)間，稱為第內(nèi)
【答案】B
【詳解】A．t2表示時(shí)刻，稱為第2s末或第3s初，故A錯(cuò)誤；
B．t1~t2表示時(shí)間，稱為第2s內(nèi)，故B正確；
C．t0~t2表示時(shí)間，稱為前2s，t1~t2表示第2s內(nèi)，故C錯(cuò)誤；
D．tn-1~tn表示時(shí)間，稱為第ns內(nèi)，故D錯(cuò)誤。
故選B。
8．如圖所示為A、B兩質(zhì)點(diǎn)在同一直線上運(yùn)動(dòng)的x-t圖像。下列說法正確的是（ ）
A．A、B的出發(fā)位置不同
B．0～t2時(shí)間內(nèi)A、B質(zhì)點(diǎn)的平均速度相等
C．質(zhì)點(diǎn)A做直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)B作曲線運(yùn)動(dòng)
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，A的速度一直大于B的速度
【答案】B
【詳解】A．從圖中可知兩質(zhì)點(diǎn)從同一位置出發(fā)，但不同時(shí)刻開始運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；
B．0～t2時(shí)間內(nèi)，兩質(zhì)點(diǎn)的始末位置都相同，即位移相同，所有時(shí)間又相同，故兩者的平均速度相等，B正確。
C．位移時(shí)間圖像只能表示直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律，可知兩質(zhì)點(diǎn)都做直線運(yùn)動(dòng)，C錯(cuò)誤；
D．圖像的斜率表示運(yùn)動(dòng)的速度，從圖中可知t1～t2時(shí)間內(nèi)A的速度先大于B，后小于B，D錯(cuò)誤。
故選B。
9．如圖，直線a和曲線b分別是在平直公路上行駛的汽車A和B的位移—時(shí)間（）圖線，由圖可知（ ）
A．在時(shí)刻，A車追上B車
B．在時(shí)刻，A、B兩車運(yùn)動(dòng)方向相同
C．在到這段時(shí)間內(nèi)，B車的速率先減小后增加
D．在到這段時(shí)間內(nèi)，B車的速率一直比A車的大
【答案】C
【詳解】A．由圖可知之前，B車在A車之后，時(shí)刻B車追上A車，故A錯(cuò)誤；
B．在時(shí)刻，A運(yùn)動(dòng)方向沿x軸正向，B車運(yùn)動(dòng)方向沿x軸負(fù)向，故B錯(cuò)誤；
CD．圖像斜率反應(yīng)了兩車速度大小變化情況，可知在到這段時(shí)間內(nèi)，B車的速率先減小至零后增加，A車速率不變，故C正確，D錯(cuò)誤。
故選C。
二、多選題
10．關(guān)于矢量和標(biāo)量的說法正確的是（ ）
A．取定正方向做直線運(yùn)動(dòng)的甲、乙兩物體，甲的位移為3m，乙的位移為－5m，則－5m小于3m
B．甲、乙兩物體的位移大小均為50m，這兩個(gè)物體的位移必定相同
C．電流雖有正負(fù)，但是標(biāo)量
D．溫度計(jì)度數(shù)的正負(fù)號(hào)表示溫度高低，不表示方向，溫度是標(biāo)量
【答案】CD
【詳解】A．位移是矢量，其大小是其絕對(duì)值，正負(fù)代表方向，則知甲的位移小于乙的位移，A錯(cuò)誤；
B．兩個(gè)矢量大小相等、方向相同時(shí)，它們才相同，B錯(cuò)誤；
C．電流是標(biāo)量，正電荷定向移動(dòng)的方向規(guī)定為電流的方向，C正確；
D．溫度是標(biāo)量，溫度計(jì)度數(shù)的正負(fù)號(hào)表示溫度高低，不表示方向，D正確。
故選CD。
11．A、B兩質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)中的圖像如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A．質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為曲線
B．質(zhì)點(diǎn)B的加速度大小為
C．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A、B的位移相等
D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的平均速率為
【答案】CD
【詳解】A．圖線的斜率正負(fù)表示速度的方向，由圖，質(zhì)點(diǎn)A的速度先沿正方向，然后沿反方向，為直線運(yùn)動(dòng)，所以質(zhì)點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)軌跡一定為直線，A錯(cuò)誤；
B．圖線斜率的大小代表速度的大小，由圖，質(zhì)點(diǎn)B的速度大小為
大小不變，所以加速度為0，B錯(cuò)誤；
C．由圖，內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A、B的位移都為，C正確；
D．內(nèi)質(zhì)點(diǎn)A的平均速率為
D正確。
故選CD。
三、實(shí)驗(yàn)題
12．（1）在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，其電源頻率為50Hz，常用的電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和電火花計(jì)時(shí)器使用的是___________（選填“直流電”或“交流電”），它們是每隔___________s打一個(gè)點(diǎn)。
（2）在“用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器測(cè)速度”的實(shí)驗(yàn)中，除打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（含紙帶、復(fù)寫紙）、小車、一端附有滑輪的長木板、細(xì)繩、鉤碼、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面儀器和器材中，必須使用的有___________（填選項(xiàng)代號(hào)）。
A．電壓合適的50Hz交流電源B．電壓可調(diào)的直流電源C．刻度尺D．秒表E．天平
（3）實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法正確的是___________。
A．先釋放小車，再接通電源
B．先接通電源，再釋放小車
C．將接好紙帶的小車停在靠近滑輪處
D．將接好紙帶的小車停在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處
（4）用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄了被小車拖動(dòng)的紙帶的運(yùn)動(dòng)情況，每5個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，在紙帶上確定出A、B、C、D、E、F、G共7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)。其相鄰點(diǎn)間的距離如圖所示，則每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為___________s。如果小車做加速運(yùn)動(dòng)，則應(yīng)該是紙帶的___________端（選填“左”或“右”）與小車相連；根據(jù)紙帶，可以算得B點(diǎn)的瞬時(shí)速度vB=___________m/s，C點(diǎn)的瞬時(shí)速度vC=___________m/s（保留3位有效數(shù)字）。
【答案】 交流電 0.02 AC BD 0.1 左 0.400 0.479
【詳解】（1）[1]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是使用的交流電。
[2]打點(diǎn)計(jì)時(shí)器是一種計(jì)時(shí)儀器，其電源頻率為50Hz，它們是每隔T=0.02s打一個(gè)點(diǎn)。
（2）[3]要想測(cè)速度，需要測(cè)物體運(yùn)動(dòng)的位移，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，而刻度尺可以測(cè)位移，電壓合適的50Hz交流電源接到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器上通過在紙帶上打出的點(diǎn)計(jì)算物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，B、D、E錯(cuò)誤，A、C正確。
（3）[4]開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電，然后釋放紙帶，讓紙帶（隨物體）開始運(yùn)動(dòng)，如果先放開紙帶運(yùn)動(dòng)，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，紙帶上打的點(diǎn)較少，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)產(chǎn)生較大的誤差，如果先接通電源，待打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打點(diǎn)穩(wěn)定，再釋放紙帶，可以使紙帶上打滿點(diǎn)，提高紙帶利用率，A錯(cuò)誤，B正確；為了有效利用紙帶，在釋放小車前，小車要靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，C錯(cuò)誤，D正確。
（4）[5]每兩個(gè)相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為t=5×0.02s=0.1s
[6]根據(jù)紙帶左端點(diǎn)比較密集，所以是左端與小車相連。
[7]B點(diǎn)的瞬時(shí)速度
vB=m/s
[8]C點(diǎn)的瞬時(shí)速度
vC=m/s

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