（人教版）初升高物理暑假預(yù)習1.3 位置變化快慢的描述——速度（講義）（學生版+教師版）-學案下載-教習網(wǎng)

知識點1：速度
1.比較物體運動的快慢
（1）在相同時間△t內(nèi)，物體的位移△x越大，說明物體運動得越快；
（2）經(jīng)過相同位移△x，物體所用的時間△t越短，說明物體運動得越快；
（3）當物體運動的△x和△t均不相同時，在物理學中用來比較物體運動的快慢，即速度。
2.速度
（1）定義：物理學中用位移與發(fā)生這段位移所用時間之比表示物體運動的快慢.
（2）定義式：，即速度的大小在數(shù)值上等于單位時間內(nèi)物體位移的大小.在國際單位制中，速度的單位為米每秒，符號為m/s或m·s-l.
（3）速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向（物體運動的方向）和位移方向相同.
（1）速度不是一個基本物理量，是用比值定義法定義的推導量，不表示 v與 △x 成正比、與 △t 成反比的關(guān)系.
（2）v表示物體位置的變化率，速度越大，表示物體位置變化得越快.
（3）初中我們學習的速度（路程與時間的比值）實際上是平均速率，是標量，只有大小，沒有方向.高中階段學習的速度是矢量，在計算速度或比較速度時，必須同時考慮它們的大小和方向.
知識點2：平均速度和瞬時速度
1.平均速度
（1）在變速運動中，是不斷變化的，表示的是物體在△t時間內(nèi)運動的快慢程度.平均速度是矢量，其方向為位移的方向.
（2）平均速度是粗略描述物體運動快慢的物理量，即表示物體在t時間內(nèi)運動的總體快慢，并不能表示物體在某個具體時刻運動的快慢.
（1）解題時必須指明求出的平均速度對應(yīng)哪段時間或哪段位移，不指明對應(yīng)過程的平均速度是沒有意義的.
（2）速度是矢量，正負號只表示速度的方向是否與正方向相同，與速度的大小無關(guān).速度的大小只看絕對值，速度的絕對值相等，則速度的大小相等.
（3）平均速度的大小一般不等于初、末速度大小的平均值，不能用直接計算，要根據(jù)定義式計算。
（4）平均速度的方向與對應(yīng)的時間內(nèi)發(fā)生的位移的方向相同，與某一時刻的運動方向不一定相同.
（5）利用計算平均速度時，△x必須與△t相對應(yīng)。
2.瞬時速度
（1）定義：物體運動的過程是無數(shù)時刻的運動的累積，每個時刻物體均具有速度。運動物體在某一時刻（或某一位置）的速度叫瞬時速度。
（2）定義式：在公式時，△t越小，運動的描述越精確.當△t足夠小，趨于零時，我們就可以用來表示物體在此時刻的瞬時速度，從而精確描述物體在各個時刻運動的快慢。
（3）瞬時速度是矢量，方向為物體經(jīng)過某一位置時運動的方向.
（4）瞬時速度的大小叫作瞬時速率，簡稱速率.例如，汽車速度計不能顯示車輛運動的方向，它的讀數(shù)實際是汽車運動的速率.
（1）勻速直線運動是瞬時速度保持不變的運動.
（2）在勻速直線運動中，平均速度等于任一時刻的瞬時速度；在變速直線運動中，由于速度不斷變化，某段時間內(nèi)的平均速度與這段時間內(nèi)某一時刻的瞬時速度沒有必然聯(lián)系.
（3）瞬時速度通過求解時，需要△t和△x很小，不易知，所以題目中常已知，或通過測量得知，或通過運動規(guī)律求解.
3.平均速度和瞬時速度的區(qū)別與聯(lián)系
（1）平均速度粗略地描述物體在一段時間或一段位移內(nèi)運動的快慢及方向，與一段位移或一段時間相對應(yīng)，是過程量；瞬時速度精確地描述物體在某一時刻或某一位置運動的快慢及方向，與某一位置或某一時刻相對應(yīng)，是狀態(tài)量.
（2）中，當△t→0時，平均速度約等于瞬時速度.
（3）平均速度的方向與物體的位移方向相同，瞬時速度的方向為物體在運動軌跡上過該點的切線方向。
為什么瞬時速度的大小叫作瞬時速率（速率），而平均速度的大小不能叫作平均速率？
平均速率等于物體運動路程與所用時間的比值，即初中學習的“速度”，而平均速度大小是指物體運動位移與所用時間的比值的大小.例如，某同學用△t時間繞周長為L的操場跑步一圈時，位移為零，則平均速度為零，但平均速率為，我們平時說的跑步一圈的速度是指平均速率.
【典例1】我校學生開展無線電定位“搜狐”比賽，甲、乙兩人從圖所示地形的O點同時出發(fā)，并同時到達A點搜到狐貍，兩人的搜狐路徑已在圖中標出，則（）
A．兩人運動的平均速度相等
B．甲的平均速度大于乙的平均速度
C．甲的平均速度小于乙的平均速度
D．無法判斷
【答案】A
【詳解】由圖可知兩人起點和終點相同，位移相等，兩人運動的時間相等，根據(jù)
可知兩人運動的平均速度相等。
故選A。
【典例2】關(guān)于速度，下列說法中正確的是（）
A．汽車速度計上顯示70km/h，指的是汽車的瞬時速度
B．某段高速公路上的限速為120km/h，指的是平均速度
C．子彈以900m/s的速度從槍口射出，指的是平均速度
D．火車從杭州到北京的速度約為120km/h，指的是瞬時速度
【答案】A
【詳解】A．汽車速度計上顯示70km/h，指的是汽車的瞬時速度，故A正確；
B．某段高速公路上的限速為120km/h，指的是瞬時速度，故B錯誤；
C．子彈以900m/s的速度從槍口射出，指的是瞬時速度，故C錯誤；
D．火車從杭州到北京的速度約為120km/h，指的是平均速率，故D錯誤。
故選A。
【典例3】如圖所示，一物體在相同時間內(nèi)沿三條不同的路徑由A運動到B，下列有關(guān)說法中正確的是（）
A．沿Ⅰ物體的平均速度最大
B．沿Ⅱ物體的平均速度最小
C．沿Ⅲ物體的平均速度最大
D．平均速度一樣大
【答案】D
【詳解】物體沿三條不同路徑由A運動到B，經(jīng)過的路線不同，但是路徑的起點和終點都相同，位移是指從初位置指向末位置的有向線段，所以三次的位移是相同的。平均速度是位移與時間的比值，它們的運動時間是相同的，所以它們的平均速度一樣大。
故選D。
【典例4】下列運動中一定是勻速直線運動的是（）
A．路程和位移大小始終相同的運動
B．位移方向與速度方向始終相同的運動
C．位移隨時間始終增大的運動
D．任意相等時間里位移都相同的運動
【答案】D
【詳解】A．路程和位移大小始終相同的運動為單向直線運動，不一定是勻速直線運動，故A錯誤；
B．位移方向與速度方向始終相同的運動為單向直線運動，不一定是勻速直線運動，故B錯誤；
C．位移隨時間始終增大的運動可能是加速直線運動，故C錯誤；
D．任意相等時間里位移都相同的運動，可知速度始終保持不變，一定是勻速直線運動，故D正確。
故選D。
【典例5】下列關(guān)于速度的說法正確的是（）
A．速度是描述物體位置遠近的物理量
B．速度是描述物體慣性大小的物理量
C．速度是描述物體運動快慢的物理量
D．速度是描述物體位置變化的物理量
【答案】C
【詳解】速度定義為位移與時間的比值，是描述物體運動快慢的物理量，其物理意義表示物體位置變化的快慢。
故選C。
知識點3：測量紙帶的平均速度和瞬時速度
1.測平均速度及瞬時速度的原理
（1）計算平均速度
跟運動物體連在一起的紙帶上的點跡記錄了物體在不同時刻的位置，用刻度尺測出兩個計數(shù)點間的距離 △x，打兩個點的時間間隔可用△t=（n-1）×0.02 s求得，則平均速度。
（2）計算瞬時速度
當△t很小時，可以用平均速度粗略地表示中間時刻的瞬時速度.如圖所示，紙帶上E點的瞬時速度可用D、F間的平均速度代替.
若打點計時器打點的周期為T，則A、B、C、D各點的瞬時速度分別為，，,.
2.根據(jù)紙帶點跡判斷物體的運動
（1）分析紙帶上點與點之間間距的變化情況，由于紙帶上相鄰兩點的時間間隔均為0.02s，所以點跡密集的地方說明在該段時間內(nèi)紙帶運動的平均速度小.
（2）若相鄰的點與點之間的距離相等，可以判斷物體可能做勻速運動；若相鄰的點與點之間的距離越來越大，則說明物體做加速運動，反之則做減速運動.
【典例1】把紙帶的下端固定在重物上，紙帶穿過打點計時器，上端用手提著。接通電源后將紙帶釋放，重物拉著紙帶下落，紙帶被打出一系列點，其中一段如圖所示。設(shè)打點計時器在紙帶上打A點時重物的瞬時速度為。通過測量和計算，得出了AB兩點間的平均速度為，AC兩點間的平均速度為。下列說法正確的是（）
A．更接近，且小于B．更接近，且大于
C．更接近，且小于D．更接近，且大于
【答案】B
【詳解】因B點更接近于A點，則AB之間的平均速度更接近于A點的瞬時速度，因重物做加速運動，則從A到C相鄰點間距逐漸增加，B點的瞬時速度大于A點的瞬時速度，則AB之間的平均速度大于A點的瞬時速度。
故選B。
【典例2】在做“探究小車速度隨時間變化的規(guī)律”實驗時，得到了一條較為理想的紙帶，如圖所示，A、B、C、D為相鄰計數(shù)點，已知打點計時器電源頻率為，則紙帶上相鄰兩點間時間間隔為_______，測出，則AD間的平均速度______。
【答案】 0.02 1.2
【詳解】[1]紙帶上相鄰兩點間時間間隔為
[2] AD間的平均速度
知識點4:用v-t圖像表示速度的變化規(guī)律
1.v-t圖像的建立
（1）以時間t為橫軸，速度v為縱軸建立直角坐標系，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)設(shè)定合適的刻度并注明單位.
（2）計算出不同時刻對應(yīng)的瞬時速度值，并在坐標系中描點.
（3）用平滑曲線來“擬合”實驗中描出的點，得出 v-t 圖像.
2.v-t圖像的應(yīng)用
（1）v-t圖像只能用來描述做直線運動的物體，圖線并不是物體的運動軌跡。原因是v-t圖像中v的方向只有正負兩個方向.
（2）若v-t 圖線是直線，代表物體做勻速直線運動或勻變速直線運動，如圖線是曲線，則代表物體做變加速直線運動.
（3）斜率：若圖線平行于t軸，則表示物體做勻速直線運動，若圖線不平行于t軸，則表示物體做變速直線運動，圖線斜率表示加速度，斜率的大小表示加速度的大小，斜率的正負表示加速度的方向.
（4）面積：物體在某段時間內(nèi)的位移可以用v-t圖線與t軸所圍的面積來表示.所圍的面積在第一象限表示位移為正，所圍的面積在第四象限表示位移為負.
（5）點：①截距點：圖線與t坐標軸的交點坐標代表物體速度為0的時刻；圖線與v坐標軸的交點坐標代表物體在t=0時刻的速度，即初速度.
②交點：v-t圖像中兩條圖線的交點表示該時刻兩個物體速度相同.
【典例1】如圖所示為一物體做直線運動的速度—時間圖象，在整個運動過程中，下列說法正確的是（）
A．BC段和CD段的運動方向相反
B．CD段和DE段的加速度方向相同
C．AB段物體靜止
D．BC段和DE段物體都在加速運動
【答案】D
【詳解】A．在速度—時間圖象中，時間軸上方速度為正方向，時間軸下方速度為負方向，BC段和CD段同在時間軸上方，因此速度方向相同，故A錯誤
BC．在速度—時間圖象中，圖線的斜率表示物體的加速度，CD段和DE段的斜率相同，則加速度方向相同，AB段斜率為零，即加速度為零，表示物體做勻速直線運動，故BC錯誤；
D．BC段速度和加速度方向相同，物體在做勻加速直線運動，而D點是圖線與時間軸的交點，表示速度方向發(fā)生變化的時刻，此后物體反向做勻加速直線運動，即DE段物體在做勻加速直線運動，故D正確。
故選D。
【典例2】一物體作勻變速直線運動，速度圖像如圖所示，則在前4s內(nèi)（設(shè)向右為正方向）（）
A．物體始終向右運動；
B．物體先向左運動，4s后開始向右運動；
C．前2s物體位于出發(fā)點的左方，后2s位于出發(fā)點的右方；
D．在t=2s時，物體距出發(fā)點最遠。
【答案】D
【詳解】AB．由圖可知，前兩秒內(nèi)速度為負，說明物體向左運動；2s-4s內(nèi)速度為正，說明物體向右運動，故AB不符合題意；
C．前4秒內(nèi)物體位移為零，說明物體一直在出發(fā)點左方，故C不符合題意；
D．前2秒內(nèi)物體向左運動，2s-4s內(nèi)物體向右運動，說明物體在t=2s時距出發(fā)點最遠，故D符合題意。
故選D。
【典例3】如圖所示為某質(zhì)點運動的速度—時間圖像，下列有關(guān)物體運動情況判斷正確的是（）
A．0～t1時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做加速直線運動
B．t1～t2時間內(nèi)速度為負，質(zhì)點做減速直線運動
C．t2～t3時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做加速直線運動
D．t3～t4時間內(nèi)加速度為負，質(zhì)點做減速直線運動
【答案】AC
【詳解】A．0～t1時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做勻加速直線運動，故A正確；
B．t1～t2時間內(nèi)速度為正，質(zhì)點做勻減速直線運動，故B錯誤；
C．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知t2～t3時間內(nèi)加速度為負，速度方向也為負，質(zhì)點做勻加速直線運動，故C正確；
D．根據(jù)圖像的斜率表示加速度，可知t3～t4時間內(nèi)加速度為正，速度方向為負，質(zhì)點做勻減速直線運動，故D錯誤。
故選AC。
重難點1：平均速度和平均速率的區(qū)別與聯(lián)系
【典例1】以往公路上用單點測速儀測車速，個別司機由于熟知測速點的位置，在通過測速點時通過剎車以降低車速來逃避處罰，但這樣很容易造成追尾事故，所以有些地方已開始采用區(qū)間測速，下列說法正確的是（）
A．區(qū)間測速測的是汽車的瞬時速率
B．區(qū)間測速測的是汽車的平均速率
C．圖中，限速值70km/h指的是平均速度
D．圖中是指汽車在任何時候瞬時速率都不能超過圖中數(shù)值
【答案】B
【詳解】ABD．區(qū)間測速測得是汽車的平均速率，圖中是指汽車在區(qū)間測速過程的平均速率不能超過圖中數(shù)值，故AD錯誤，B正確；
C．圖中，限速值70km/h指的是平均速率，故C錯誤。
故選B。
【典例2】如圖所示，某賽車手在一次野外訓練中，先用地圖計算出出發(fā)地A和目的地B的直線距離為9km，實際從A運動到B用時5min，賽車上的里程表指示的里程數(shù)增加了15km。當他經(jīng)過某路標C時，車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為150km/h，那么可以確定的是（）
A．整個過程中賽車的平均速度為180km/h
B．整個過程中賽車的平均速度為108km/h
C．賽車經(jīng)過路標C時的瞬時速度為150km/h
D．整個過程中賽車的平均速率為180km/h
【答案】BCD
【詳解】AB．整個過程中賽車的平均速度為
故A錯誤；B正確；
C．車內(nèi)速度計指示的示數(shù)為瞬時速度，故C正確；
D．整個過程中賽車的平均速率為
故D正確；
故選BCD。
重難點2：利用現(xiàn)代技術(shù)測速度的方法:
1.用光電門測速度
如圖所示，氣墊導軌上滑塊經(jīng)過光電門時，其上的遮光條將光遮住，電子計時器可記錄遮光時間△t，而遮光條的寬度△x已知，且非常小，則△t也非常短，所以遮光條通過光電門時的瞬時速度近似等于遮光條通過光電門時的平均速度，即得
【注意】為了比較準確地獲得遮光條通過光電門時的瞬時速度，遮光條的寬度應(yīng)該適當窄一些.
2.借助傳感器及超聲波用計算機測速度
如圖是一種運動傳感器的原理圖，這個系統(tǒng)由A、B兩個小盒子組成，A盒裝有紅外線發(fā)射器和超聲波發(fā)射器，固定在小車上，B盒裝有接收傳感器，固定在某一位置并與A盒等高，并處于同一直線上.A盒同時發(fā)射紅外線和超聲波，根據(jù)B盒探測到的同一次發(fā)出的紅外線、超聲波到達的時間差△t1 （紅外線以光速傳播，傳播時間可忽略不計），可以計算出A 盒第一次發(fā)射紅外線、超聲波時離B的距離為（v聲為聲音傳播速度），同理可以算出A盒第二次發(fā)射紅外線、超聲波時離B的距離為，小車到達兩個位置時的位移差為△x=x2-x1，兩次發(fā)射紅外線、超聲波的時間差為△t，則小車在這段時間內(nèi)的平均速度為，而一般情況下兩次發(fā)射紅外線、超聲波的時間間隔不到1s，故可以將小車在此過程中的平均速度視為瞬時速度.
3.利用頻閃照相法分析計算物體的速度
在頻閃照相中會用到頻閃燈，它每隔相等時間閃光一次，例如每隔0.1s閃光一次，即每秒閃光10次. 當物體運動時，利用頻閃照相機可以拍攝出該物體每隔相等時間所到達的位置，通過這種方法拍攝的照片稱為頻閃照片.分析頻閃照片，利用刻度尺測量物體運動的位移 △x，再根據(jù)間隔數(shù)得到物體運動的時間 △t，則物體在這段時間內(nèi)的平均速度為。
【典例1】雷達是一種利用電磁波來測定物體位置和速度的設(shè)備，某防空雷達發(fā)現(xiàn)一架飛機正在以水平速度朝雷達正上方勻速飛來。某時刻在雷達監(jiān)視屏上顯示的波形如圖甲所示，經(jīng)過，雷達向正上方發(fā)射和接收到的波形如乙所示，已知雷達監(jiān)視屏上相鄰刻度線間表示的時間間隔為，電磁波的速度為，則該飛機的飛行速度大小約為（）
A．1200m/sB．900m/sC．600m/sD．300m/s
【答案】D
【詳解】由題圖甲得雷達第一次發(fā)射電磁波時，飛機距離雷達的距離為
由題圖乙得雷達第二次發(fā)射電磁波時，飛機和雷達的豎直距離為
設(shè)該段時間內(nèi)飛機水平飛行的距離為s2，則s1、s2、h在空間構(gòu)成一個直角三角形，利用數(shù)學關(guān)系得
飛機的飛行速度
故選D。
【典例2】如圖所示為超聲波測速示意圖，一固定的超聲波測速儀每隔向小汽車發(fā)出一個超聲波脈沖信號，已知第一個超聲波時刻發(fā)出，遇到小汽車后返回，時刻接收到反射波同時發(fā)出第二個超聲波，時刻接收到第二個反射波。若超聲波在空氣中的傳遞速度為，小汽車在這段時間的運動視為勻速運動，根據(jù)上述條件可知（）
A．小汽車向超聲波測速儀運動，速度為
B．小汽車向超聲波測速儀運動，速度為
C．小汽車背離超聲波測速儀運動，速度為
D．小汽車背離超聲波測速儀運動，速度為
【答案】A
【詳解】第一次超聲波接觸小車時測速儀與小車的距離
第二次測速儀與小車的距離
汽車前進距離
因此是向著測速儀前進；經(jīng)過的時間
所以汽車的速度
故選A。
【典例3】用氣墊導軌和數(shù)字計時器能夠更精確地測量物體的瞬時速度。如圖所示，已知遮光條的寬度為，滑塊在牽引力的作用下通過光電門，配套的數(shù)字毫秒計記錄了遮光條通過第光電門的時間為，則滑塊通過光電門時的速度大?。? ）
A．B．
C．D．
【答案】C
【詳解】由速度的定義可得，滑塊通過光電門時的速度大小為
故選C。
【典例4】一小球在水平桌面上做減速直線運動，且速度隨時間均勻減小。用照相機對著小球每隔拍照一次，得到一幅頻閃照片，用刻度尺量得照片上小球各位置如圖所示，已知照片與實物的比例為，則（）
A．圖中對應(yīng)的小球在通過距離內(nèi)的平均速度是
B．圖中對應(yīng)的小球在通過距離內(nèi)的平均速度是
C．圖中對應(yīng)的小球通過距離內(nèi)的平均速率是
D．圖中對應(yīng)的小球通過8cm位置時的速率大約為
【答案】A
【詳解】ABC．四段間隔共8cm，則實際位移為
對應(yīng)時間為0.4s，故平均速度為
圖中對應(yīng)的小球通過距離內(nèi)的平均速率等于平均速度的大小，即為，A正確，BC錯誤；
D．根據(jù)中間時刻的瞬時速度等于該過程平均速度得圖中對應(yīng)的小球通過位置時的速率為
可知圖中對應(yīng)的小球通過8cm位置時的速率小于，D錯誤。
故選A。
【典例5】用高速頻閃照相機拍攝正在做直線運動的甲、乙兩個小球，得到一張頻閃照片，如圖所示。若照相機每次曝光的時間間隔相等，比較甲，乙兩小球通過AB過程中的平均速度，則（）
A．v甲>v乙B．v甲

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