本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置
選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
1．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）下列以a、b、c為邊的三角形中，能確定是直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
2．（2023春·廣東汕尾·八年級(jí)華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校?？计谥校┫铝忻}的逆命題是真命題的是（ ）
A．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等B．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C．一個(gè)四邊形是矩形，則它的對(duì)角線相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等
3．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則常數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
4．（2023·四川廣安·統(tǒng)考二模）小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初三年級(jí)20名同學(xué)在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：
則在這次調(diào)查中，閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．13，18B．15，15C．14，15D．5，8
5．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）在圖示的方格中，橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個(gè)空格中的實(shí)數(shù)之和為（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖．在中，，且，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則線段的最小值為（ ）
A．4.8B．5C．3.6D．5.4
7．（2023·北京西城·北京市第十三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘
B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘
C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27
D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠
8．（2023·安徽安慶·校聯(lián)考一模）如圖，在中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，且，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．6C．D．9
9．（2023春·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形中，P是上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作，的垂線，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，交，于點(diǎn)M，N，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)P是的中點(diǎn)時(shí)，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
10．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A到x軸、y軸的距離和為2，則稱點(diǎn)A為“成雙點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為，距離和為2，則點(diǎn)B是“成雙點(diǎn)”，點(diǎn)也是“成雙點(diǎn)”．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圖象上存在“成雙點(diǎn)”，則k的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）
11．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）比較大?。?____ ．
12．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）四邊形中，對(duì)角線與相交于O，，，當(dāng)____時(shí)，四邊形是平行四邊形．
13．（2023年山東省青島市西海岸新區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選了25棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x及方差如表所示：
今年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．（填“甲”、“乙”或“丙”）
14．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象如圖所示，則他解的這個(gè)方程組是_________________．
15．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
16．（2023·江蘇揚(yáng)州·二模）某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從開(kāi)始，經(jīng)過(guò)______分鐘時(shí)，當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同．
17．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D，在中，，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作平行四邊形，則對(duì)角線長(zhǎng)度的最小值是___________．
18．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中?？计谥校┤鐖D，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段、上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．
三、解答題（8小題，共66分）
19．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算∶
(1)
(2)
20．（2023·陜西西安·校考模擬預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．
21．（2023·陜西西安·西安市曲江第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年之際，某校舉行了以“童心向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）均不低于分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組），并繪制成如下的競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“”這組的數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，．
競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表
競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)“”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分；
(2)若學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到分以上（含分）獲獎(jiǎng)，則估計(jì)全校名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為_(kāi)_______人；
(3)請(qǐng)計(jì)算隨機(jī)抽取的這名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分．
22．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，點(diǎn)，是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，且軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．
(1)__________，__________．（用含，，，的式子表示）
(2)請(qǐng)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算，兩點(diǎn)之間距離的平方為_(kāi)_________．（用含，，，的式子表示）
(3)若，，求、兩點(diǎn)之間的距離．
23．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某餐飲公司推出甲、乙兩種外賣菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元．
(1)求每份甲、乙菜品的利潤(rùn)各是多少元？
(2)根據(jù)營(yíng)銷情況，該餐飲公司每日都可以銷售完甲、乙兩種外賣菜品600份，且甲菜品的數(shù)量不多于乙菜品的一半，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)兩種菜品的數(shù)量才能使獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
24．（2023春·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某校組織學(xué)生“徒步”行走3600米的研學(xué)活動(dòng)，聯(lián)絡(luò)員甲接到通知，留校等待命令，其他同學(xué)從學(xué)校出發(fā)5分鐘后，聯(lián)絡(luò)員從學(xué)校出發(fā)，先到達(dá)目的地者就地休息． 在整個(gè)步行過(guò)程中速度不變，學(xué)生隊(duì)伍長(zhǎng)度忽略不計(jì)，聯(lián)絡(luò)員和學(xué)生隊(duì)伍之間的距離與學(xué)生步行的時(shí)間關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：
(1)甲步行的速度是 米/分， 分；
(2)B點(diǎn)表示的實(shí)際意義 ；
(3)求聯(lián)絡(luò)員離學(xué)校的距離與學(xué)生步行的時(shí)間之間的關(guān)系．（不用寫(xiě)出x的取值范圍）
25．（2023春·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖（1），在四邊形中，，，，有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，有動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒．
(1)求當(dāng)四邊形和四邊形其中一個(gè)是平行四邊形時(shí)，的取值；
(2)如圖（2），取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出使的時(shí)間；
(3)在（2）中，繼續(xù)連接，與相交與點(diǎn)，如圖（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與EF有關(guān)的結(jié)論，并證明這個(gè)結(jié)論．
26．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．
(1)求線段的長(zhǎng)；
(2)如圖②，將沿軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)；
(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，則是否存在以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
人數(shù)
閱讀課外書(shū)的數(shù)量/本









甲
乙
丙
42
45
45
1．8
2．3
1．8
組別
競(jìng)賽成績(jī)分組
頻數(shù)
平均分
期末押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷02（提高卷）
注意事項(xiàng)：
本試卷滿分120分，考試時(shí)間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫(xiě)在試卷規(guī)定的位置
選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
1．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）下列以a、b、c為邊的三角形中，能確定是直角三角形的是（ ）
A．，， B．，，
C．，， D．，，
【答案】B
【分析】計(jì)算較小兩數(shù)的平方和，看是否等于最大數(shù)的平方，若等于，則是直角三角形，否則就不能圍成直角三角形．
【詳解】解：A、因?yàn)?，所以不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；
B、因?yàn)椋阅車芍苯侨切?，此選項(xiàng)符合題意；
C、因?yàn)?，所以不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意；
D、因?yàn)?，所以不能圍成直角三角形，此選項(xiàng)不符合題意．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握，如果一個(gè)三角形的三邊滿足，那么這個(gè)三角形是直角三角形．
2．（2023春·廣東汕尾·八年級(jí)華中師范大學(xué)海豐附屬學(xué)校校考期中）下列命題的逆命題是真命題的是（ ）
A．如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等B．兩條對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形
C．一個(gè)四邊形是矩形，則它的對(duì)角線相等D．如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的平方相等
【答案】B
【分析】寫(xiě)出原命題的逆命題后判斷正誤即可．
【詳解】A．逆命題為：如果兩個(gè)角相等，那么他們都是直角，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；
B．逆命題為：平行四邊形的兩條對(duì)角線互相平分，正確，是真命題，符合題意；
C．逆命題為：如果四邊形的對(duì)角線相等，那么它是矩形，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意；
D．逆命題為：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)的平方相等，那么它們也相等，錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意．
故選 B ．
【點(diǎn)睛】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是了解如何寫(xiě)出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．
3．（2023春·全國(guó)·八年級(jí)期末）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限，則常數(shù)m的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限得出，求出取值范圍即可．
【詳解】解：∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)二、三、四象限，
∴，
解得.
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖像的性質(zhì)，掌握k和b與一次函數(shù)圖像的位置之間的關(guān)系是解題的關(guān)系．即當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第二、三、四象限；當(dāng)，時(shí)，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)第一、二、四象限．
4．（2023·四川廣安·統(tǒng)考二模）小紅在“養(yǎng)成閱讀習(xí)慣，快樂(lè)閱讀，健康成長(zhǎng)”讀書(shū)大賽活動(dòng)中，隨機(jī)調(diào)查了本校初三年級(jí)20名同學(xué)在近5個(gè)月內(nèi)每人閱讀課外書(shū)的數(shù)量，數(shù)據(jù)如下：
則在這次調(diào)查中，閱讀課外書(shū)數(shù)量的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A．13，18B．15，15C．14，15D．5，8
【答案】B
【分析】利用中位數(shù)，眾數(shù)的定義即可解決問(wèn)題．中位數(shù)：把一組數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，在中間的一個(gè)數(shù)字(或者兩個(gè)數(shù)字的平均值)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．
【詳解】解：中位數(shù)為第10個(gè)和第11個(gè)的平均數(shù)，眾數(shù)為15．
故選：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)和眾數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念．
5．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）在圖示的方格中，橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，則兩個(gè)空格中的實(shí)數(shù)之和為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】先計(jì)算出第二行的三個(gè)數(shù)的積，根據(jù)橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，求出第一行和第三行的空格，求和即可．
【詳解】解：第二行的三個(gè)實(shí)數(shù)的積為：，
橫向、縱向及對(duì)角線方向上的實(shí)數(shù)相乘都得出同樣的結(jié)果，
第一行的空格；
第三行的空格，
兩個(gè)空格中的實(shí)數(shù)之和為：，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，掌握二次根式的加減乘除運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
6．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖．在中，，且，，點(diǎn)是斜邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)分別作于點(diǎn)，于點(diǎn)，連接，則線段的最小值為（ ）
A．4.8B．5C．3.6D．5.4
【答案】A
【分析】由勾股定理求出的長(zhǎng)，再證明四邊形是矩形，可得，根據(jù)垂線段最短和三角形面積即可解決問(wèn)題．
【詳解】解：，且，，
，
，，
，
四邊形是矩形，
，
當(dāng)時(shí)，的值最小，
此時(shí)，，
，
的最小值為4.8，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了矩形的判定和性質(zhì)、勾股定理、三角形面積、垂線段最短等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考常考題型．
7．（2023·北京西城·北京市第十三中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）某餐廳規(guī)定等位時(shí)間達(dá)到30分鐘（包括30分鐘）可享受優(yōu)惠．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了某時(shí)段顧客的等位時(shí)間t（分鐘），如圖是根據(jù)數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖．下列說(shuō)法正確的是（ ）
A．此時(shí)段有1桌顧客等位時(shí)間是40分鐘
B．此時(shí)段平均等位時(shí)間小于20分鐘
C．此時(shí)段等位時(shí)間的中位數(shù)可能是27
D．此時(shí)段有6桌顧客可享受優(yōu)惠
【答案】D
【分析】根據(jù)直方圖，逐一進(jìn)行判斷即可．
【詳解】解：A、由直方圖可知：有1桌顧客等位時(shí)間在35至40分鐘，不能說(shuō)是40分鐘，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
B、平均等位時(shí)間為：（分鐘），大于20分鐘，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
C、因?yàn)闃颖救萘渴?5，中位數(shù)落在之間，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；
D、30分鐘以上的桌數(shù)為，選項(xiàng)正確，符合題意．
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查頻數(shù)分布直方圖，求平均數(shù)，中位數(shù)．解題的關(guān)鍵是從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息．
8．（2023·安徽安慶·校聯(lián)考一模）如圖，在中，，，點(diǎn)E是的中點(diǎn)，點(diǎn)D在上，且，若，則的長(zhǎng)為（ ）
A．B．6C．D．9
【答案】B
【分析】設(shè)，則，，，可得，作于點(diǎn)F，在中，，即， 解得，即可求解．
【詳解】解：設(shè)，
∵，，
∴，，
∵點(diǎn)E是的中點(diǎn)，
∴，
∵，，
∴，
∴，
∴，
∴，
作于點(diǎn)F，

則，，
∴，
在中，，
∴，
解得，
∴，
故答案為：B．
【點(diǎn)睛】本題考查了含30度角直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，正確識(shí)別圖形并熟記含30度角直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．
9．（2023春·山東臨沂·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在正方形中，P是上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），對(duì)角線，相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)P分別作，的垂線，分別交，于點(diǎn)E，F(xiàn)，交，于點(diǎn)M，N，下列結(jié)論：①；②；③；④當(dāng)P是的中點(diǎn)時(shí)，其中正確的結(jié)論有（ ）
A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)
【答案】C
【分析】①根據(jù)正方形的每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角可得，然后利用“角邊角”證明和全等；②由四邊形是矩形，可得，而在直角中，，可判斷，③判斷出不一定等腰直角三角形，是等腰直角三角形，從而確定出與不一定全等；④證明和都是等腰直角三角形，而，從而可得答案．
【詳解】解：∵四邊形是正方形，
∴．
∵在和中，，
∴．故①正確．
∵過(guò)點(diǎn)P分別作，的垂線，正方形中，
∴四邊形是矩形，
∴．
在直角中，，
∴．故②正確．
∵正方形，
∴，而，
∴是等腰直角三角形，而不一定是．
∴與不一定全等，故③錯(cuò)誤；
如圖，當(dāng)P是的中點(diǎn)時(shí)， 正方形，
∴是中位線，
∴，，
∵是等腰直角三角形，
∴，
∴，，
∴和都是等腰直角三角形，
而，
，不全等，故④錯(cuò)誤．
綜上：正確的有①②；
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查的是正方形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形的中位線的性質(zhì)，熟練的利用正方形的性質(zhì)解題是關(guān)鍵．
10．（2023秋·江蘇鎮(zhèn)江·八年級(jí)統(tǒng)考期末）定義：平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A到x軸、y軸的距離和為2，則稱點(diǎn)A為“成雙點(diǎn)”．例如：如圖，點(diǎn)到x軸、y軸的距離分別為，距離和為2，則點(diǎn)B是“成雙點(diǎn)”，點(diǎn)也是“成雙點(diǎn)”．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且圖象上存在“成雙點(diǎn)”，則k的取值范圍為（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【分析】取點(diǎn)，連接，在取點(diǎn)P作軸，軸，垂直分別為M，N，則，可得到均為等腰直角三角形，從而得到為等腰直角三角形，進(jìn)而得到，繼而得到線段上的點(diǎn)為“成雙點(diǎn)”，線段上的點(diǎn)為“成雙點(diǎn)”，可得到當(dāng)一次函數(shù)的圖象與線段或線段有交點(diǎn)時(shí)，一次函數(shù)的圖象上存在“成雙點(diǎn)”， 再分別求出當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)G時(shí)，k的值，即可求解．
【詳解】解：如圖，取點(diǎn)，連接，在取點(diǎn)P作軸，軸，垂直分別為M，N，則，
∴，
∴均為等腰直角三角形，
∴，
∴為等腰直角三角形，
∴，
∴，
∴點(diǎn)P是“成雙點(diǎn)”，
即線段上的點(diǎn)為“成雙點(diǎn)”，
同理線段上的點(diǎn)為“成雙點(diǎn)”，
∴當(dāng)一次函數(shù)的圖象與線段或線段有交點(diǎn)時(shí)，一次函數(shù)的圖象上存在“成雙點(diǎn)”，
∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，
∴，
解得：，
∴一次函數(shù)的解析式為，
當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)E時(shí)，
，解得：，
當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)G時(shí)，
，解得：，
∴k的取值范圍為．
故選：D
【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)尋找特殊點(diǎn)解決問(wèn)題，屬于中考?jí)狠S題．
二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）
11．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）比較大?。?____ ．
【答案】
【分析】首先分別求出、的平方，然后根據(jù)實(shí)數(shù)大小比較的方法，判斷出、的平方的大小關(guān)系，即可判斷出、的大小關(guān)系．
【詳解】解：解：

，
，
∴
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小．
12．（2022秋·八年級(jí)單元測(cè)試）四邊形中，對(duì)角線與相交于O，，，當(dāng)____時(shí)，四邊形是平行四邊形．
【答案】8
【分析】由求出，得出，再由平行四邊形的判定定理即可得出結(jié)論．
【詳解】解：當(dāng)時(shí)，，
，
，
四邊形是平行四邊形，
故答案為：8．
【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的判定，熟記對(duì)角線互相平分的四邊形為平行四邊形是解題的關(guān)鍵．
13．（2023年山東省青島市西海岸新區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試題）去年某果園隨機(jī)從甲、乙、丙三個(gè)品種的枇杷樹(shù)中各選了25棵，每棵產(chǎn)量的平均數(shù)x及方差如表所示：
今年準(zhǔn)備從這三個(gè)品種中選出一種產(chǎn)量既高又穩(wěn)定的枇杷樹(shù)進(jìn)行種植，則應(yīng)選的品種是______．（填“甲”、“乙”或“丙”）
【答案】丙
【分析】根據(jù)題意可知要選擇平均數(shù)大且方差小的品種，據(jù)此求解即可．
【詳解】解：從平均數(shù)來(lái)看，乙、丙的平均數(shù)相同，都大于甲的平均數(shù)，應(yīng)該從乙、丙中選擇一個(gè)，
從方差來(lái)看，甲、丙的方差相同，且都比乙的方差小，應(yīng)該從甲、丙中選擇一個(gè)，
綜上所述，應(yīng)選的品種是丙，
故答案為：丙．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了用平均數(shù)和方差做決策，正確理解題意是解題的關(guān)鍵．
14．（2022春·七年級(jí)單元測(cè)試）小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)圖象如圖所示，則他解的這個(gè)方程組是_________________．
【答案】
【分析】利用待定系數(shù)法分別求出解析式即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線解析式為，
∴，解得，
∴；
設(shè)過(guò)點(diǎn)的直線解析式為，
∴，解得，
∴，
∴他解的這個(gè)方程組是，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】此題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系，正確理解一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
15．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖，在中，，，，則的長(zhǎng)為_(kāi)_________．
【答案】/
【分析】過(guò)點(diǎn)作交于，求出，推出，根據(jù)含角的直角三角形的性質(zhì)求出，再根據(jù)勾股定理求出，相加即可得到答案．
【詳解】解：如圖所示，過(guò)點(diǎn)作交于，
，
，
，
，
，
，，
，
，
，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了含角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握含角的直角三角形的性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，添加恰當(dāng)?shù)妮o助線是解題的關(guān)鍵．
16．（2023·江蘇揚(yáng)州·二模）某快遞公司每天上午為集中攬件和派件時(shí)段，甲倉(cāng)庫(kù)用來(lái)攬收快件，乙倉(cāng)庫(kù)用來(lái)派發(fā)快件，該時(shí)段內(nèi)甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示，那么從開(kāi)始，經(jīng)過(guò)______分鐘時(shí)，當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同．
【答案】20/二十
【分析】利用待定系數(shù)法分別求出甲、乙兩倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式，在求出兩直線的交點(diǎn)即可得到答案．
【詳解】解：設(shè)甲倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，
根據(jù)圖象得，，
解得：，
，
設(shè)乙倉(cāng)庫(kù)的快件數(shù)量（件）與時(shí)間（分）之間的函數(shù)關(guān)系式為，
根據(jù)圖象得，，
解得：，
，
聯(lián)立，
解得：，
經(jīng)過(guò)20分鐘時(shí)，當(dāng)兩倉(cāng)庫(kù)快遞件數(shù)相同，
故答案為：20．
【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，準(zhǔn)確求出一次函數(shù)解析式，正確理解兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)的含義是解題關(guān)鍵．
17．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)校考期中）如圖，在中，，，P為邊上一動(dòng)點(diǎn)，以為邊作平行四邊形，則對(duì)角線長(zhǎng)度的最小值是___________．
【答案】
【分析】如圖，由平行四邊形的性質(zhì)可知O是中點(diǎn)，最短也就是最短，過(guò)O作的垂線，根據(jù)勾股定理求出，進(jìn)而可求出的最小值．
【詳解】如圖，
∵四邊形是平行四邊形，
∴，
∵最短也就是最短，
∴過(guò)O作與，
∵，
∴是等腰直角三角形，
∴．
∵，
∵
∴，
∴的最小值，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、等腰直角三角形判定與性質(zhì)，勾股定理，以及垂線段最短的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是判斷出最短的位置．
18．（2023春·北京海淀·八年級(jí)清華附中校考期中）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線交x軸于點(diǎn)A、交y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于y軸對(duì)稱，動(dòng)點(diǎn)P、Q分別在線段、上（點(diǎn)P不與點(diǎn)A、C重合），滿足．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是___．
【答案】或
【分析】把和分別代入一次函數(shù)的解析式，求出、的坐標(biāo)，分為三種情況：①，②，③，分別求解即可．
【詳解】解：，
當(dāng)時(shí)，，
當(dāng)時(shí)，，
即點(diǎn)的坐標(biāo)是，點(diǎn)的坐標(biāo)是，
點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱，
的坐標(biāo)是，
分為三種情況：
①當(dāng)時(shí)，
和關(guān)于軸對(duì)稱，
，
，，，
，
和關(guān)于軸對(duì)稱，
，
在和中，
，
，
，
，，
，
，
點(diǎn)的坐標(biāo)是；
②當(dāng)時(shí)，則，
，
，
而根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得：，
此種情況不存在；
③當(dāng)時(shí)，則，
即，
設(shè)此時(shí)的坐標(biāo)是，
在中，由勾股定理得：，
，
解得：，
即此時(shí)的坐標(biāo)是，．
當(dāng)為等腰三角形時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是或，．
故答案為：或．
【點(diǎn)睛】本題是一次函數(shù)綜合題，考查了一次函數(shù)圖像上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是分類思想的運(yùn)用．
三、解答題（8小題，共66分）
19．（2022秋·七年級(jí)單元測(cè)試）計(jì)算∶
(1)
(2)
【答案】(1)
(2)
【分析】（1）直接利用立方根以及二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案；
（2）直接利用二次根式的運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．
【詳解】（1）
；
（2）
．
【點(diǎn)睛】此題主要考查了零指數(shù)冪，二次根式的混合運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．
20．（2023·陜西西安·?？寄M預(yù)測(cè)）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．
【答案】
【分析】先算括號(hào)內(nèi)的式子，然后計(jì)算括號(hào)外的除法即可化簡(jiǎn)題目中的式子，然后將的值代入化簡(jiǎn)后的式子計(jì)算即可．
【詳解】解：，
，
，
，
當(dāng)時(shí)，原式．
【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值、二次根式的化簡(jiǎn)，本題的關(guān)鍵是明確分式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．
21．（2023·陜西西安·西安市曲江第一中學(xué)?？寄M預(yù)測(cè)）中國(guó)共產(chǎn)黨成立一百周年之際，某校舉行了以“童心向黨”為主題的知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)．發(fā)現(xiàn)該校全體學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)（百分制）均不低于分，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行整理和分析（成績(jī)得分用表示，共分成四組），并繪制成如下的競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，其中“”這組的數(shù)據(jù)如下：，，，，，，，，，．
競(jìng)賽成績(jī)分組統(tǒng)計(jì)表
競(jìng)賽成績(jī)扇形統(tǒng)計(jì)圖
請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：
(1)“”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是________分；
(2)若學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到分以上（含分）獲獎(jiǎng)，則估計(jì)全校名學(xué)生中獲獎(jiǎng)的人數(shù)為_(kāi)_______人；
(3)請(qǐng)計(jì)算隨機(jī)抽取的這名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分．
【答案】(1)
(2)
(3)
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)的定義，即可；
（2）先求出學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到分以上的學(xué)生所占的百分比，然后估計(jì)總體學(xué)生競(jìng)賽達(dá)到分以上的學(xué)生所占的百分比，即可求出人數(shù)；
（3）先求出，然后根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算，即可．
【詳解】（1）∵“”這組的數(shù)據(jù)為：，，，，，，，，，，
對(duì)該組數(shù)據(jù)排序?yàn)椋?，，，，，，，，，?br>∴中位數(shù)為：．
故答案為：．
（2）抽取學(xué)生人數(shù)為：（人），
∵學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)達(dá)到分以上（含分）的人數(shù)有：，，，，，共人，
∴（人）．
故答案為：．
（3）由（2）得，，
∴，
∴抽取的這名學(xué)生競(jìng)賽成績(jī)的平均分為：，
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)據(jù)的整理與描述，解題的關(guān)鍵是掌握中位數(shù)，樣本估計(jì)總體，平均數(shù)的定義和計(jì)算．
22．（2023春·山東濟(jì)寧·八年級(jí)統(tǒng)考期中）如圖所示，點(diǎn)，是平面直角坐標(biāo)系中的兩個(gè)點(diǎn)，且軸于點(diǎn)，軸于點(diǎn)．
(1)__________，__________．（用含，，，的式子表示）
(2)請(qǐng)構(gòu)造直角三角形，利用勾股定理計(jì)算，兩點(diǎn)之間距離的平方為_(kāi)_________．（用含，，，的式子表示）
(3)若，，求、兩點(diǎn)之間的距離．
【答案】(1)，
(2)
(3)
【分析】（1）的長(zhǎng)為兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差的絕對(duì)值；為兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)絕對(duì)值之差；
（2）根據(jù)勾股定理可求兩點(diǎn)之間的距離的平方；
（3）利用兩點(diǎn)間的距離公式計(jì)算．
【詳解】（1）解：
故答案為：；
（2）解：如圖，過(guò)點(diǎn)作于，
則兩點(diǎn)之間的距離的平方為．
故答案為：；
（3）解：，
所以．
【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理，兩點(diǎn)間的距離公式：設(shè)有兩點(diǎn)，則這兩點(diǎn)間的距離為．求直角坐標(biāo)系內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離可直接套用此公式．
23．（2023春·江蘇·七年級(jí)專題練習(xí)）某餐飲公司推出甲、乙兩種外賣菜品，已知售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元．
(1)求每份甲、乙菜品的利潤(rùn)各是多少元？
(2)根據(jù)營(yíng)銷情況，該餐飲公司每日都可以銷售完甲、乙兩種外賣菜品600份，且甲菜品的數(shù)量不多于乙菜品的一半，應(yīng)該如何設(shè)計(jì)兩種菜品的數(shù)量才能使獲得的利潤(rùn)最高？最高利潤(rùn)是多少？
【答案】(1)每份菜品甲的利潤(rùn)為15元，每份菜品乙的利潤(rùn)為10元
(2)購(gòu)進(jìn)甲菜品200份，乙菜品400份，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7000元
【分析】（1）設(shè)每份菜品甲的利潤(rùn)為元，每份菜品乙的利潤(rùn)為元，根據(jù)售出2份甲菜品和1份乙菜品可獲利40元，售出3份甲菜品和2份乙菜品可獲利65元，列二元一次方程組，求解即可；
（2）設(shè)銷售甲菜品份，總利潤(rùn)為元，根據(jù)甲菜品的數(shù)量不多于乙菜品的一半，求出的取值范圍，再表示出與的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的增減性即可確定最大利潤(rùn)時(shí)進(jìn)貨方案，進(jìn)一步求出最大利潤(rùn)即可．
【詳解】（1）解：設(shè)每份菜品甲的利潤(rùn)為元，每份菜品乙的利潤(rùn)為元，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
答：每份菜品甲的利潤(rùn)為15元，每份菜品乙的利潤(rùn)為10元；
（2）設(shè)銷售甲菜品份，總利潤(rùn)為元，
根據(jù)題意，得：，
解得：，
，
∵，
∴隨著的增大而增大，
當(dāng)時(shí)，取得最大值，最大值為：（元），
此時(shí)銷售乙菜品：（份），
答：銷售甲菜品200份，乙菜品400份，所獲利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為7000元．
【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．
24．（2023春·福建寧德·七年級(jí)統(tǒng)考期中）某校組織學(xué)生“徒步”行走3600米的研學(xué)活動(dòng)，聯(lián)絡(luò)員甲接到通知，留校等待命令，其他同學(xué)從學(xué)校出發(fā)5分鐘后，聯(lián)絡(luò)員從學(xué)校出發(fā)，先到達(dá)目的地者就地休息． 在整個(gè)步行過(guò)程中速度不變，學(xué)生隊(duì)伍長(zhǎng)度忽略不計(jì)，聯(lián)絡(luò)員和學(xué)生隊(duì)伍之間的距離與學(xué)生步行的時(shí)間關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象信息，回答下列問(wèn)題：
(1)甲步行的速度是 米/分， 分；
(2)B點(diǎn)表示的實(shí)際意義 ；
(3)求聯(lián)絡(luò)員離學(xué)校的距離與學(xué)生步行的時(shí)間之間的關(guān)系．（不用寫(xiě)出x的取值范圍）
【答案】(1)90，60
(2)甲到達(dá)了目的地
(3)
【分析】（1）根據(jù)點(diǎn)A的意義可求出學(xué)生步行的速度，然后列方程求出甲步行的速度，再根據(jù)時(shí)間=路程÷速度即可求出m的值；
（2）根據(jù)縱軸的意義解答即可；
（3）根據(jù)路程=速度乘以時(shí)間計(jì)算即可．
【詳解】（1）學(xué)生步行的速度是：米/分，
設(shè)甲步行的速度是n米/分，由題意得
，
解得，
∴甲步行的速度是90米/分，
分．
故答案為：90，60；
（2）由圖象可知，B點(diǎn)后甲和其他同學(xué)的距離開(kāi)始縮小，
∴B點(diǎn)表示甲到達(dá)了目的地.
故答案為：甲到達(dá)了目的地；
（3）．
【點(diǎn)睛】本題考查了由函數(shù)圖象獲取信息，列函數(shù)解析式，一元一次方程的應(yīng)用，數(shù)形結(jié)合是解答本題的關(guān)鍵．
25．（2023春·浙江紹興·八年級(jí)校聯(lián)考期中）如圖（1），在四邊形中，，，，有動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，有動(dòng)點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在線段上以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)時(shí)，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．連接，若運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒．
(1)求當(dāng)四邊形和四邊形其中一個(gè)是平行四邊形時(shí)，的取值；
(2)如圖（2），取中點(diǎn)，中點(diǎn)，連接，，請(qǐng)求出使的時(shí)間；
(3)在（2）中，繼續(xù)連接，與相交與點(diǎn)，如圖（3）當(dāng)時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)與EF有關(guān)的結(jié)論，并證明這個(gè)結(jié)論．
【答案】(1)或
(2)
(3)和互相平分，見(jiàn)解析
【分析】（1）依題意，，，根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等，建立方程，解方程即可求解；
（2）延長(zhǎng)，交于，延長(zhǎng)，交于，證明，得出，同理可得，當(dāng)時(shí)，四邊形為平行四邊形，則，即，解方程即可求解．
（3）連接，，由（）可得四邊形是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可求解．
【詳解】（1）解：依題意，，
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，,
即，
解得：，
當(dāng)四邊形為平行四邊形時(shí)，，
即，
解得：；
（2）延長(zhǎng)，交于，延長(zhǎng)，交于
∵中點(diǎn)，中點(diǎn)，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
同理可得，
當(dāng)時(shí)，
四邊形為平行四邊形，則
即，
∴
解得：
（3）和互相平分
連接，，
在（）中，四邊形為平行四邊形，則，
∵，
∴，
∵
∴四邊形是平行四邊形，
和互相平分．
【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，掌握平行四邊形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．
26．（2023春·山東濟(jì)南·八年級(jí)?？计谥校┤鐖D①，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸、軸相交于、兩點(diǎn)，點(diǎn)在線段上，將線段繞著點(diǎn)逆時(shí)旋轉(zhuǎn)得到線段，點(diǎn)恰好落在直線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)作軸于點(diǎn)．
(1)求線段的長(zhǎng)；
(2)如圖②，將沿軸正方向平移得，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)及線段的長(zhǎng)；
(3)在（2）的條件下，若點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在直線上，則是否存在以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫(xiě)出所有滿足條件的點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
【答案】(1)
(2)，
(3)或或
【分析】（1）用角角邊證明，即可求解；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論求得，設(shè)，代入直線即可求得D的坐標(biāo)，根據(jù)平移的性質(zhì)設(shè)直線的解析式為，求得直線的解析式為，進(jìn)而求得，即可求得的長(zhǎng)；
（3）根據(jù)題意畫(huà)出圖形，過(guò)點(diǎn)C作交y軸于點(diǎn)P，確定直線的解析式為，得出，結(jié)合平行四邊形的性質(zhì)求解即可．
【詳解】（1）解：∵，
∴，
∴，
∵，
∴；
；
（2）設(shè)直線解析式為，把、代入
得，
解得，
故直線的解析式為，
∵由得：，
設(shè)，
而，
∴，
∵點(diǎn)D在直線上，把代入,
解得，
∴，點(diǎn)，
，
設(shè)直線的解析式為，
將點(diǎn)，代入得
解得，
，
平移，設(shè)直線的解析式為，將點(diǎn)代入得
，
解得，
直線的解析式為，
令，解得，
即，
，
（3）存在，理由如下，如圖所示，
過(guò)點(diǎn)C作交y軸于點(diǎn)P，
∴設(shè)直線的解析式為：，
將點(diǎn)代入得：，
∴直線的解析式為：，
∴，
∵，，
當(dāng)時(shí)，四邊形，四邊形是平行四邊形，
∴設(shè)點(diǎn)，，
∴，
解得：或，
或，
當(dāng)時(shí)，四邊形是平行四邊形，
∴，
∴，
∴
綜上可得：或或．
【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)綜合運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、三角形全等，作出相應(yīng)輔助線，綜合運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．
人數(shù)
閱讀課外書(shū)的數(shù)量/本









甲
乙
丙
42
45
45
1．8
2．3
1．8
組別
競(jìng)賽成績(jī)分組
頻數(shù)
平均分

相關(guān)試卷

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練期末重難點(diǎn)特訓(xùn)(四)之壓軸滿分題型專訓(xùn)(原卷版+解析)：

這是一份人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練期末重難點(diǎn)特訓(xùn)(四)之壓軸滿分題型專訓(xùn)(原卷版+解析)，共131頁(yè)。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練期末重難點(diǎn)特訓(xùn)(二)之基礎(chǔ)常考題型專訓(xùn)(原卷版+解析)：

這是一份人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練期末重難點(diǎn)特訓(xùn)(二)之基礎(chǔ)?？碱}型專訓(xùn)(原卷版+解析)，共111頁(yè)。

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練期末押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷01(原卷版+解析)：

這是一份人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練期末押題重難點(diǎn)檢測(cè)卷01(原卷版+解析)，共33頁(yè)。試卷主要包含了21，44，69，96等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題二0第二十章數(shù)據(jù)的分析重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題二0第二十章數(shù)據(jù)的分析重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題07第十七章勾股定理重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題07第十七章勾股定理重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)
人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題03第十六章二次根式重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)

人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題03第十六章二次根式重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)
人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題07第六章實(shí)數(shù)重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)

人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)重難點(diǎn)專題提升精講精練專題07第六章實(shí)數(shù)重難點(diǎn)檢測(cè)卷(原卷版+解析)
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部