本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置
選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
1．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ）
A．檢測載人飛船零件的質(zhì)量B．檢測一批LED燈的使用壽命
C．檢測杭嘉湖三地的空氣質(zhì)量D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力
2．（2023年天津市河西區(qū)中考一模數(shù)學試卷）估計的值在（ ）
A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間
3．（2023春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期中）已知是二元一次方程的一個解，則a的值為（ ）
A．B．1C．D．2
4．（2023春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系巾，點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應(yīng)點B，則點B的坐標是（ ）
A．B．C．D．
5．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學?？计谥校┮阎坏仁浇M無解，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
6．（2023春·浙江·七年級期中）用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒、現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則的值可能是（ ）
A．2025B．2024C．2023D．2022
7．（2023春·湖北荊州·七年級統(tǒng)考期中）下表記錄了一些數(shù)的平方：
下列結(jié)論：①；②26896的平方根是；③的整數(shù)部分為4；④一定有3個整數(shù)的算術(shù)平方根在．其中所有正確的序號為（ ）
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
8．（2023春·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，…；按此做法進行下去，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
9．（2023春·全國·七年級專題練習）若存在一個整數(shù)m，使得關(guān)于x，y的方程組的解滿足，且讓不等式只有3個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和是（ ）
A．12B．6C．D．
10．（2023春·江蘇·七年級期末）如圖，已知分別為的角平分線，，則下列說法正確的有（ ）個．
①
②
③平分
④
A．4B．3C．2D．1
二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）
11．（2023年河北省衡水市六區(qū)縣中考二模數(shù)學試題）某正方形綠地面積為，若其邊長用科學記數(shù)法表示為，則______．
12．（天津市北辰區(qū)第三學區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題）已知點在第一、三象限的平分線上，則點的坐標為__．
13．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）為了了解學生在家做家務(wù)情況，某校對部分學生進行抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務(wù)的時間少于2小時的學生人數(shù)約是______人．
14．（2023春·浙江杭州·七年級期中）如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺沿著直尺平移到三角尺的位置，就可以畫出的平行線，若，則直線平移的距離為________．
15．（2023春·廣西梧州·七年級統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的不等式組的解集是，則______．
16．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）某商場出售甲、乙、丙三種型號的商品，若購買甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；購買甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若購買甲，乙，丙各1件，則需______元．
17．（2022秋·湖南岳陽·八年級統(tǒng)考期末）若記表示任意實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，…，則（其中“＋”“－”依次相間）的值為______________．
18．（2023春·浙江·七年級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是銳角，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△DEF（平移后點A，B，C的對應(yīng)點分別是點D，E，F(xiàn)），連接CD，若在整個平移過程中，∠ACD和∠CDE的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則∠ACD=__________．
三、解答題（8小題，共66分）
19．（山東省聊城市2022-2023學年八年級下學期期中數(shù)學試題）計算：
(1)； (2)．
20．（2023春·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期中）計算
(1)解不等式
(2)解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．
21．（2022秋·四川成都·八年級?？茧A段練習）解下列方程或方程組．
(1) (2)
22．（2023·廣東江門·三模）為豐富師生的校園文化生活，激發(fā)師生熱愛體育運動的興趣，增強師生體質(zhì)，營造奮進、和諧的校園氛圍，年月日，商丘市梁園區(qū)某校舉行了“趣味十一月”神采飛揚跳繩比賽活動．該校七年級采用隨機抽簽的方式選出了部分同學，并對這些同學一分鐘跳繩的成績進行了統(tǒng)計，繪制了如下統(tǒng)計圖和統(tǒng)計表：
請結(jié)合上述信息解決下列問題：
(1)本次隨機抽簽的樣本容量是______；______；
(2)請補全頻數(shù)分布直方圖；
(3)在扇形統(tǒng)計圖中，“不合格”等級對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是______；
(4)若該校有名學生，根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請估計該校學生一分鐘跳繩成績達到良好及以上的人數(shù)．
23．（2023春·重慶綦江·七年級校聯(lián)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，三個頂點的坐標為
(1)若為邊上的一個點，經(jīng)平移后得，點P的對應(yīng)點為，畫出平移后的，
(2)寫出、、三點的坐標．
(3)求的面積．
24．（2023春·浙江溫州·七年級?？茧A段練習）某藥店采購部于3月份和4月份從工廠定制一批印有藥店商標的口罩．普通版和精美版的定制費每盒分別是1元和2元．若三月份定制普通版，四月份定制精美版共需定制費600元；若三月份定制精美版，四月份定制普通版共需定制費450元．該藥店在3，4月份均將當月定制的口罩平均分給甲、乙兩家分店銷售，并統(tǒng)一規(guī)定每盒口罩的標價為30元．
(1)求3，4月各購進口罩多少盒．
(2)已知每盒口罩進價20元（含定制費），3月份兩店按標價各賣出a盒后，做優(yōu)惠促銷活動：甲店剩余口罩按標價的八折全部出售；乙店剩余口罩先按標價的九折售出b盒后，再將余下口罩按標價七折全部售出，結(jié)果利潤與甲店相同．
①填表，并用含a的代數(shù)式表示b．
②4月份，乙店計劃將分到的口罩按標價出售n盒后（），剩余口罩全部捐獻給醫(yī)院．且預(yù)計乙店3，4月份能從這兩批口罩銷售中獲得的總利潤為100元，求a，b，n可能的值．
25．（2023春·山東棗莊·八年級統(tǒng)考期中）我們定義，關(guān)于同一個未知數(shù)的不等式A和B，兩個不等式的解集相同，則稱A與B為同解不等式．
(1)若關(guān)于x的不等式A：，不等式B：是同解不等式，求a的值；
(2)若關(guān)于x的不等式C：，不等式D：是同解不等式，其中m，n是正整數(shù)，求m，n的值．
26．（2023春·浙江杭州·七年級杭州春蕾中學?？计谥校┤鐖D1，G，E是直線上兩點，點G在點E左側(cè)，過點G的直線與過點B的直線交于點P，直線交直線于點H，滿足點E在線段上，．
(1)求證：；
(2)如圖2，點Q在直線，之間，平分，平分，點F，G，Q在同一直線上，且，求的度數(shù)；
(3)在（2）的條件下，若點M是直線上一點，直線交直線于點N，點N在點B左側(cè)，請直接寫出和的數(shù)量關(guān)系，（題中所有角都是大于且小于的角）
16
16.1
16.2
16.3
16.4
16.5
16.6
16.7
16.8
16.9
17
256
259.21
262.44
265.69
268.96
272.25
275.56
278.89
282.24
285.61
289
等級
次數(shù)
頻數(shù)
不合格
合格
良好
優(yōu)秀
原價部分總利潤
優(yōu)惠部分總利潤
甲店
10a
A
乙店
B
C
期末押題重難點檢測卷01
注意事項：
本試卷滿分120分，考試時間120分鐘，試題共26題。答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置
選擇題（10小題，每小題3分，共30分）
1．（2023·浙江嘉興·統(tǒng)考一模）下列調(diào)查中，適合全面調(diào)查的是（ ）
A．檢測載人飛船零件的質(zhì)量B．檢測一批LED燈的使用壽命
C．檢測杭嘉湖三地的空氣質(zhì)量D．檢測一批家用汽車的抗撞擊能力
【答案】A
【分析】根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的特點，逐一判斷即可解答．
【詳解】解：A、檢測載人飛船零件的質(zhì)量，適宜采用全面調(diào)查的方式，故本選項符合題意；
B、檢測一批LED燈的使用壽命，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故本不符合題意；
C、檢測杭嘉湖三地的空氣質(zhì)量，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故本不符合題意；
D、檢測一批家用汽車的抗撞擊能力，適宜采用抽樣調(diào)查的方式，故本不符合題意；
故選：A．
【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．
2．（2023年天津市河西區(qū)中考一模數(shù)學試卷）估計的值在（ ）
A．5和6之間B．6和7之間C．7和8之間D．8和9之間
【答案】C
【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法求解即可．
【詳解】解：∵，
∴，
故選C．
【點睛】此題考查了無理數(shù)的估算，正確掌握無理數(shù)的估算方法是解題的關(guān)鍵．
3．（2023春·浙江溫州·七年級統(tǒng)考期中）已知是二元一次方程的一個解，則a的值為（ ）
A．B．1C．D．2
【答案】B
【分析】把代入方程計算即可求出a的值．
【詳解】把代入方程，得，
解得．
故選：B．
【點睛】此題考查了二元一次方程的解，理解方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是解題關(guān)鍵．
4．（2023春·湖北武漢·七年級統(tǒng)考期中）在平面直角坐標系巾，點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應(yīng)點B，則點B的坐標是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【分析】根據(jù)點的坐標平移方式“左減右加，上加下減”可直接進行求解．
【詳解】解：點向右平移3個單位長度，向下平移5個單位長度后對應(yīng)點B，
則點B的坐標是，即,
故選B．
【點睛】本題主要考查點的平移，熟練掌握點的坐標平移規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
5．（2023春·黑龍江哈爾濱·七年級哈爾濱市蕭紅中學?？计谥校┮阎坏仁浇M無解，則a的取值范圍是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【分析】根據(jù)不等式的解集的定義即可求出答案．
【詳解】∵不等式組無解，
∴兩不等式在數(shù)軸上沒有公共部分，
即，解得
故選：C．
【點睛】本題考查不等式的解集，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵，本題屬于基礎(chǔ)題型．
6．（2023春·浙江·七年級期中）用如圖①中的長方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式的兩種無蓋紙盒、現(xiàn)有m張正方形紙板和n張長方形紙板，如果做兩種紙盒若干個，恰好將紙板用完，則的值可能是（ ）
A．2025B．2024C．2023D．2022
【答案】A
【分析】觀察圖②，可知豎式紙盒需要正方形紙板1塊，長方形紙板4塊，橫式紙盒需要正方形紙板2塊，長方形紙板3塊，根據(jù)題意列方程組，再求的值．
【詳解】解：設(shè)可以做豎式紙盒x個，橫式紙盒y個，
由題意可得：
∴，
由于x，y均為整數(shù)，故為5的倍數(shù)，
選項中只有2025是5的倍數(shù)．
故選A．
【點睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是正確列出方程組，并根據(jù)題意求值．
7．（2023春·湖北荊州·七年級統(tǒng)考期中）下表記錄了一些數(shù)的平方：
下列結(jié)論：①；②26896的平方根是；③的整數(shù)部分為4；④一定有3個整數(shù)的算術(shù)平方根在．其中所有正確的序號為（ ）
A．①②④B．②③④C．①③④D．①②③
【答案】A
【分析】根據(jù)表格數(shù)據(jù)和算術(shù)平方根的定義判斷①；根據(jù)表格數(shù)據(jù)和平方根的定義判斷②；根據(jù)表格數(shù)據(jù)估算無理數(shù)的大小判斷③；根據(jù)表格數(shù)據(jù)和算術(shù)平方根的定義判斷④．
【詳解】解：∵，
∴，結(jié)論①正確；
∵，
∴，
∴26896的平方根是，結(jié)論②正確；
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的整數(shù)部分是3，結(jié)論③錯誤；
∵，，
∴260、261、262的算術(shù)平方根在，結(jié)論④正確．
故選：A．
【點睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義、平方根的定義以及無理數(shù)的估算，熟練掌握算術(shù)平方根的定義和平方根的定義是解題的關(guān)鍵．
8．（2023春·湖北孝感·七年級統(tǒng)考期中）如圖，在平面直角坐標系中，把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，…；按此做法進行下去，則點的坐標為（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【分析】先根據(jù)平移規(guī)律得到第n次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移n個單位長度得到下一個點，然后推出每四次坐標變換為一個循環(huán)，得到點的坐標為，由此求解即可．
【詳解】解：∵把一個點從原點開始向上平移1個單位，再向右平移1個單位，得到點；
把點向上平移2個單位，再向左平移2個單位，得到點；
把點向下平移3個單位，再向左平移3個單位，得到點；
把點向下平移4個單位，再向右平移4個單位，得到點，
∴第n次變換時，相當于把點的坐標向右或向左平移n個單位長度，再向右或向上平移n個單位長度得到下一個點，
∵O到是向右平移1個單位長度，向上平移1個單位長度，到是向左2個單位長度，向上平移2個單位長度，到是向左平移3個單位長度，向下平移3個單位長度，到是向右平移4個單位長度，向下平移4個單位長度，到是向右平移5個單位長度，向上平移5個單位長度，
∴可以看作每四次坐標變換為一個循環(huán)，
∴點的坐標為，
∵，
∴點的坐標為，
點的坐標為，
故選：A．
【點睛】本題主要考查了點的坐標規(guī)律探索，正確找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．
9．（2023春·全國·七年級專題練習）若存在一個整數(shù)m，使得關(guān)于x，y的方程組的解滿足，且讓不等式只有3個整數(shù)解，則滿足條件的所有整數(shù)m的和是（ ）
A．12B．6C．D．
【答案】D
【分析】根據(jù)方程組的解的情況，以及不等式組的解集情況，求出的取值范圍，再進行求解即可．
【詳解】解：，
，得：，
解得，
，得：，
解得，
∵，
∴，
解得，
解不等式，得：，
解不等式，得：，
∵不等式組只有3個整數(shù)解，
∴，
解得，
∴，
∴符合條件的整數(shù)m的值的和為，
故選：D．
【點睛】本題主要考查了解二元一次方程組、解不等式組，求不等式的整數(shù)解等知識點，掌握解方程組和不等式組的方法是解題的關(guān)鍵．
10．（2023春·江蘇·七年級期末）如圖，已知分別為的角平分線，，則下列說法正確的有（ ）個．
①
②
③平分
④
A．4B．3C．2D．1
【答案】B
【分析】如圖，延長交于，由，可得，由，可得，，進而可判斷①的正誤；由分別為的角平分線，則，，如圖，過作，則，有，，根據(jù)，可得，可得，進而可判斷④的正誤；由，可知，，由，可得，進而可判斷③的正誤；由，可知，由于與的位置關(guān)系不確定，可知與的大小關(guān)系不確定，則不一定成立，進而可判斷②的正誤，進而可得答案．
【詳解】解：如圖，延長交于，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴①正確，故符合要求；
∵分別為的角平分線，
∴，，
如圖，過作，
∴，
∴，，
∵，
∴
∴，
∴④正確，故符合要求；
∵，
∴，，
∵，
∴，
∴平分，
∴③正確，故符合要求；
∵，
∴，
∵與的位置關(guān)系不確定，
∴與的大小關(guān)系不確定，
∴不一定成立，
∴②錯誤，故不符合要求；
∴正確的共有3個，
故選B．
【點睛】本題考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等；同位角相等，兩直線平行；角平分線，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補等知識．解題的關(guān)鍵在于對平行線的判定與性質(zhì)的熟練掌握與靈活運用．
二、填空題（8小題，每小題3分，共24分）
11．（2023年河北省衡水市六區(qū)縣中考二模數(shù)學試題）某正方形綠地面積為，若其邊長用科學記數(shù)法表示為，則______．
【答案】2
【分析】先根據(jù)求算術(shù)平方根的方法求出正方形的邊長為，再把用科學記數(shù)法表示出來即可得到答案．
【詳解】解：∵正方形的面積為正方形綠地面積為，即，
∴正方形的邊長為，
∵，
∴，
故答案為：2．
【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根，科學記數(shù)法，正確求出正方形的邊長是解題的關(guān)鍵．
12．（天津市北辰區(qū)第三學區(qū)2022-2023學年七年級下學期期中聯(lián)考數(shù)學試題）已知點在第一、三象限的平分線上，則點的坐標為__．
【答案】
【分析】直接利用一、三象限的角平分線上點橫縱坐標相等進而得出答案．
【詳解】解：點在第一、三象限的平分線上，
，
解得：，
點的坐標為，
故答案為：．
【點睛】本題考查了各象限角平分線上點的坐標的符號特征，第一、三象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標相等；第二、四象限角平分線上的點的坐標特點為：點的橫縱坐標互為相反數(shù)．
13．（2023·上海徐匯·統(tǒng)考二模）為了了解學生在家做家務(wù)情況，某校對部分學生進行抽樣調(diào)查，并繪制了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組數(shù)據(jù)含最小值，不含最大值）．如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務(wù)的時間少于2小時的學生人數(shù)約是______人．
【答案】
【分析】根據(jù)樣本估計總體，用乘以做家務(wù)的時間少于2小時的學生人數(shù)的占比即可求解．
【詳解】解：如果該校有1500名學生，估計該校平均每周做家務(wù)的時間少于2小時的學生人數(shù)約是，
故答案為：．
【點睛】本題考查了樣本估計總體，頻數(shù)分布直方圖，熟練掌握樣本估計總體是解題的關(guān)鍵．
14．（2023春·浙江杭州·七年級期中）如圖是用三角尺和直尺畫平行線的示意圖，將三角尺沿著直尺平移到三角尺的位置，就可以畫出的平行線，若，則直線平移的距離為________．
【答案】
【分析】根據(jù)線段的和差關(guān)系可求的長度，除以2可求的長度，再根據(jù)線段的和差關(guān)系可求的長度，即為直線平移的距離．
【詳解】解：，
，
．
故直線平移的距離為．
故答案為：．
【點睛】本題考查了作平行線，平移的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出的長度．
15．（2023春·廣西梧州·七年級統(tǒng)考期中）已知關(guān)于的不等式組的解集是，則______．
【答案】15
【分析】解不等式組得，結(jié)合得出關(guān)于a、b的方程組，解之可得．
【詳解】解：由，得：，
由，得：，
∵，
∴，
解得：，
則，
故答案為：15．
【點睛】此題考查不等式組和二元一次方程組的解法，解題關(guān)鍵在于要靈活運用運算法則．
16．（2023·江蘇南京·統(tǒng)考一模）某商場出售甲、乙、丙三種型號的商品，若購買甲2件，乙3件，丙1件，共需130元；購買甲3件，乙5件，丙1件，共需205元．若購買甲，乙，丙各1件，則需______元．
【答案】55
【分析】設(shè)一件甲商品元，一件乙商品元，一件丙商品元．根據(jù)題意列方程組，再即可得出結(jié)論．
【詳解】解：設(shè)一件甲商品元，一件乙商品元，一件丙商品元．根據(jù)題意得：
得：，
即購買甲，乙，丙各1件，則需55元．
故答案為：55．
【點睛】本題考查了三元一次方程組的應(yīng)用，解題時認真審題，弄清題意，再列方程解答，掌握解方程技巧是本題的關(guān)鍵．
17．（2022秋·湖南岳陽·八年級統(tǒng)考期末）若記表示任意實數(shù)的整數(shù)部分，例如：，，…，則（其中“＋”“－”依次相間）的值為______________．
【答案】-22
【分析】按照整數(shù)是1，整數(shù)是2，…整數(shù)是44，確定算術(shù)平方根的個數(shù)，運用估算思想，列式，尋找規(guī)律計算．
【詳解】解：∵即時，，此時n=1，2，3，
∴；
∵即時，，此時n=4，5，6，7，8，
∴；
∵即時，，此時n=9，10，11，12，13，14，15，
∴=；
由此發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律，整數(shù)部分是1的算術(shù)平方根的整數(shù)和是1，且奇數(shù)為正整數(shù)，偶數(shù)位為負整數(shù)；整數(shù)部分是2的算術(shù)平方根的整數(shù)和是-2，整數(shù)部分是3的算術(shù)平方根的整數(shù)和是3，
∵，，
∴即時，，
∴=-44，
∴
=1-2+3-4+5-6+…+43-44
=(1-2)+(3-4)+…+(43-44)
=
=-22，
故答案為：-22．
【點睛】本題考查了實數(shù)的新定義運算，解題的關(guān)鍵是正確運用估算思想，確定整數(shù)部分中的運算規(guī)律．
18．（2023春·浙江·七年級期中）如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，∠ACB是銳角，將△ABC沿著射線BC方向平移得到△DEF（平移后點A，B，C的對應(yīng)點分別是點D，E，F(xiàn)），連接CD，若在整個平移過程中，∠ACD和∠CDE的度數(shù)之間存在2倍關(guān)系，則∠ACD=__________．
【答案】15°或30°或90°
【分析】根據(jù)△ABC的平移過程，分為了點E在BC上和點E在BC外兩種情況，根據(jù)平移的性質(zhì)得到，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠ACD和∠CDE和∠BAC之間的等量關(guān)系，列出方程求解即可．
【詳解】第一種情況：如圖，當點E在BC上時，過點C作，
∵△DEF由△ABC平移得到，
∴，
∵，，
∴，
①當∠ACD=2∠CDE時，
∴設(shè)∠CDE=x，則∠ACD=2x，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠DCG=∠CDE=x，
∵∠ACD=∠ACG+∠DCG，
∴2x+x=45°，解得：x=15°，
∴∠ACD=2x=30°，
②當∠CDE=2∠ACD時，
∴設(shè)∠CDE=x，則∠ACD=x，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠DCG=∠CDE=x，
∵∠ACD=∠ACG+∠DCG，
∴2x+x=45°，解得：x=30°，
∴∠ACD=x=15°，
第二種情況：當點E在△ABC外時，過點C作
∵△DEF由△ABC平移得到，
∴，
∵，，
∴，
①當∠ACD=2∠CDE時，
設(shè)∠CDE=x，則∠ACD=2x，
∴∠ACG=∠BAC=45°，∠DCG=∠CDE=x，
∵∠ACD=∠ACG+∠DCG，
∴2x=x+45°，解得：x=45°，
∴∠ACD=2x=90°，
②當∠CDE=2∠ACD時，由圖可知，∠CDE

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