知識點1：根的判別式
我們知道，對于一元二次方程()，用配方法可以將其變形為
．①
因為，所以，．于是
(1)當時，方程①的右端是一個正數(shù)，因此，原方程有兩個不相等的實數(shù)根
；
(2)當時，方程①的右端為零，因此，原方程有兩個等的實數(shù)根
；
(3)當時，方程①的右端是一個負數(shù)，而方程①的左邊一定大于或等于零，因此，原方程沒有實數(shù)根．
由此可知，一元二次方程()的根的情況可以由來判定，我們把叫做一元二次方程()的根的判別式，通常用符號“Δ”來表示．
綜上所述，對于一元二次方程()，有
(1)當Δ>0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根
；
(2)當Δ=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根
；
(3)當Δ0時，函數(shù)y=ax2+bx+c圖象開口向上；頂點坐標為，對稱軸為直線x=－；當x時，y隨著x的增大而增大；當x=時，函數(shù)取最小值y=．
(2)當a

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