初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊2. 相似三角形的判定課文配套課件ppt

這是一份初中數(shù)學(xué)華師大版九年級上冊2. 相似三角形的判定課文配套課件ppt，共15頁。PPT課件主要包含了相似三角形，知識要點1，相似三角形的判定2，符號語言，知識要點2，相似三角形的判定3，相似三角形判定，判定1，判定3，三邊對應(yīng)成比例等內(nèi)容，歡迎下載使用。
平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或兩邊的延長線)相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似
三組對應(yīng)邊成比例，三組對應(yīng)角分別相等
兩角分別相等的兩個三角形相似.
活動一 如圖，在 △ABC 與 △A′B′C′ 中，已知∠A = ∠A′求證：△ABC∽△A′B′C′.
∴ A′E = AC . 又 ∠A′ = ∠A.∴ △A′DE ≌ △ABC， ∴ △A′B′C′ ∽ △ABC.
兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似．
∴ △ABC ∽ △A′B′C′ .
例1 如圖，△ABC 與△ADE 都是等腰三角形，AD = AE，AB = AC，∠DAB =∠CAE.求證：△ABC∽△ADE.
活動二 畫 △ABC 和 △A′B′C′，使 ，動手量一量這兩個三角形的角，它們分別相等嗎？這兩個三角形是否相似？
證明:在線段 AB (或延長線) 上截取 AD = A′B′，過點 D 作 DE∥BC 交 AC 于點 E.
∴ DE =B′C′，EA = C′A′.
∴△ADE ≌ △A′B′C′ △A′B′C′ ∽ △ABC.
∵ DE∥BC ，∴ △ADE ∽ △ABC.
三邊對應(yīng)成比例，兩個三角形相似
如圖，已知 ，試說明∠BAD =∠CAE.
解：∵ ， ∴△ABC∽△ADE .∴∠BAC =∠DAE .∴∠BAC－∠DAC =∠DAE－∠DAC，即∠BAD =∠CAE .
兩邊成比例且夾角相等的兩個三角形相似
相似三角形 判定
1.根據(jù)下列條件，判斷△ABC與△A′B′C′是否相似，并說明理由.
(1)∠A = 120°，AB = 3 cm，AC = 6 cm，∠A′ = 120°，A′B′ = 6 cm，A′C′ = 12 cm.
∴A′B′ : AB = A′C′ : AC，∠A =∠A′，
∴△A′B′C′∽△ABC
解：∵A′B′ : AB = 2，A′C′ : AC = 2，∠A =∠A′ = 120°.
(2) AB = 4 cm ，BC = 6 cm ，AC = 8 cm，A′B′ = 12cm ，B′C′ = 18 cm ，A′C′ = 21 cm
如圖，在四邊形 ABCD 中，已知 ∠B =∠ACD，AB = 6，BC = 4，AC = 5，CD = ，求 AD 的長．
又∵∠B =∠ACD，∴ △ABC ∽ △DCA，