高中物理魯科版 (2019)必修 第二冊第2節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用教學(xué)演示課件ppt

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2.太陽質(zhì)量的計(jì)算(1)思路:質(zhì)量為m的行星繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),行星與太陽間的萬有引力提供向心力。(2)關(guān)系式:G?=m?r。(3)結(jié)論:M=?,只要知道行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r就可以計(jì)算出太陽的質(zhì)量。
(4)推廣:若已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和衛(wèi)星與行星之間的距離r,可計(jì)算行星的質(zhì)量M,公 式是M=?。
1.人造地球衛(wèi)星的發(fā)射及原理(1)牛頓的設(shè)想如圖甲所示,當(dāng)物體被拋出的速度足夠大時(shí),它將圍繞地球旋轉(zhuǎn)而不再落回地面,成為一顆人 造地球衛(wèi)星。
(2)發(fā)射過程簡介如圖乙所示,發(fā)射人造地球衛(wèi)星,一般使用三級火箭,三級依次點(diǎn)火使衛(wèi)星進(jìn)入地球軌道。2.動(dòng)力學(xué)特點(diǎn)(1)運(yùn)動(dòng)模型一般情況下可認(rèn)為人造衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),其向心力由地球?qū)λ娜f有引力提供。(2)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
由G?=m?可得v=?。
1.1845年,英國大學(xué)生亞當(dāng)斯和法國天文愛好者勒維耶根據(jù)天王星的觀測資料,利用萬有引力 定律計(jì)算出天王星外“新”行星的軌道。2.1846年9月23日,德國的天文學(xué)家伽勒在勒維耶預(yù)測的區(qū)域發(fā)現(xiàn)了這顆行星——海王星。
1.發(fā)射人造地球衛(wèi)星需要足夠大的速度。?(　????)2.衛(wèi)星繞地球運(yùn)行不需要力的作用。?(　????)
知識辨析 判斷正誤，正確的畫“ √” ，錯(cuò)誤的畫“ ?” 。
? 提示　衛(wèi)星繞地球運(yùn)行需要萬有引力提供向心力。
3.繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星的速度可以是10 km/s。?(　????)
? 提示　繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)的人造地球衛(wèi)星的最大速度為7.9 km/s。
4.在地面上發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小速度是7.9 km/s。?(　????)5.要發(fā)射一顆月球人造衛(wèi)星,在地面的發(fā)射速度應(yīng)大于16.7 km/s。?(　????)
? 提示　當(dāng)發(fā)射速度達(dá)到16.7 km/s時(shí),就會掙脫太陽引力的束縛,飛出太陽系。
6.海王星的發(fā)現(xiàn)確立了萬有引力定律的地位。?(　????)
情境探究　　如圖是太陽系的部分行星圍繞太陽運(yùn)動(dòng)的示意圖。
問題1　地球、火星等行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)有什么特點(diǎn)?
提示????地球、火星等行星繞太陽的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),萬有引力提供向心力。
問題2　如何比較地球、火星等行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的線速度、角速度、周期及向心加速度的 大小關(guān)系?
問題3　卡文迪許在實(shí)驗(yàn)室測出了引力常量G的值,他被稱為是“可以稱量地球質(zhì)量的 人”。他“稱量”的依據(jù)是什么?
提示????若忽略地球自轉(zhuǎn)的影響,在地球表面上物體受到的重力等于地球?qū)ξ矬w的萬有引力。
問題4　若已知地球表面重力加速度g,地球半徑R,如何求地球的質(zhì)量和密度?
問題5　如果知道地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期T和它與太陽的距離r,能求出太陽的質(zhì)量嗎?若要求 太陽的密度,還需要哪些量?
講解分析1.基本思路　　一般行星或衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)可看作勻速圓周運(yùn)動(dòng),所需要的向心力都由中心天體對它的萬有 引力提供,即F向=F萬。2.常用關(guān)系(1)G?=m?=mrω2=mr?=mωv=ma,萬有引力提供行星或衛(wèi)星做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。(2)mg=G?,在天體表面上物體的重力近似等于它受到的引力,可得gR2=GM,該公式被稱為“黃金代換式”。3.四個(gè)重要結(jié)論
　　速記口訣:“高軌低速周期長,低軌高速周期短”。
典例　我國2020年發(fā)射的火星探測器“天問一號”,實(shí)現(xiàn)了火星的環(huán)繞、著陸和巡視探測。 已知火星和地球繞太陽公轉(zhuǎn)的軌道都可近似為圓軌道,火星公轉(zhuǎn)軌道半徑約為地球公轉(zhuǎn)軌道 半徑的?倍【1】,火星的半徑約為地球半徑的?,火星的質(zhì)量約為地球質(zhì)量的?,以下說法正確的是?(　????)A.火星的公轉(zhuǎn)周期比地球的小B.火星的公轉(zhuǎn)速度比地球的大C.探測器在火星表面時(shí)所受的火星引力比在地球表面時(shí)所受的地球引力小D.探測器在火星表面附近環(huán)繞火星運(yùn)行的速度比在地球表面附近環(huán)繞地球運(yùn)行的速度大
信息提取????【1】火星和地球繞同一個(gè)中心天體(太陽)公轉(zhuǎn),知道軌道半徑之比,就可以求出 周期、線速度之比?！?】知道火星與地球的質(zhì)量之比和半徑之比,根據(jù)黃金代換式就可以求出火星與地球表面 的重力加速度之比。
思路點(diǎn)撥????(1)比較圍繞同一中心天體運(yùn)動(dòng)的不同環(huán)繞天體的周期大小,常采用開普勒第三 定律:?=k。(2)根據(jù)萬有引力提供向心力列式時(shí),注意選取向心加速度的不同表述形式:G?=ma=m?=mω2r=m?r=m(2πf)2r。
解析　火星的公轉(zhuǎn)軌道半徑大于地球公轉(zhuǎn)軌道半徑,根據(jù)開普勒第三定律可知,火星的公轉(zhuǎn) 周期比地球的大,A錯(cuò)誤;根據(jù)v=?可知,火星的公轉(zhuǎn)速度比地球的小,B錯(cuò)誤;根據(jù)g=?,則?=?·?=?×22=?,則探測器在火星表面時(shí)所受的火星引力比在地球表面時(shí)所受的地球引力小,C正確;根據(jù)v火=?=?=??=?v地,則探測器在火星表面附近環(huán)繞火星運(yùn)行的速度比在地球表面附近環(huán)繞地球運(yùn)行的速度小,D錯(cuò)誤。
講解分析1.重力和萬有引力間的大小關(guān)系重力為地球引力的分力。如圖所示,設(shè)地球的質(zhì)量為M,半徑為R,A處物體的質(zhì)量為m,則物體 受到地球的引力為F,方向指向地心O,由萬有引力公式得F=G?。
圖中F1為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力,F2就是物體的重力mg,故一般情況下mg