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天體質(zhì)量的計(jì)算
1．計(jì)算地球的質(zhì)量
地面上質(zhì)量為m的物體所受的重力mg等于地球?qū)ξ矬w的引力，即mg＝Geq \f(mm地,R2)，由此可解得m地＝eq \a\vs4\al(\f(gR2,G))。
2．計(jì)算太陽和行星的質(zhì)量
(1)計(jì)算太陽的質(zhì)量：行星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力由太陽與行星間的萬有引力提供，列出方程Geq \f(mm太,r2)＝meq \f(4π2r,T2)，由此可解得m太＝eq \f(4π2r3,GT2) 。
(2)計(jì)算行星的質(zhì)量：與計(jì)算太陽的質(zhì)量一樣，若已知衛(wèi)星繞行星運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r，就可計(jì)算出行星的質(zhì)量m行＝eq \f(4π2r3,GT2)。
一、地球附近的萬有引力
1．萬有引力和重力的關(guān)系
設(shè)地球的質(zhì)量為M，半徑為R，A處物體的質(zhì)量為m，則物體受到地球的引力為F，方向指向地心O，如圖所示，由萬有引力公式得F＝Geq \f(Mm,R2)。引力F可分解為兩個(gè)分力：
(1)一個(gè)分力Fn，方向垂直于自轉(zhuǎn)軸，為物體隨地球自轉(zhuǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力。
(2)另一個(gè)分力就是物體的重力mg。
2．重力與緯度的關(guān)系
地面上物體的重力隨緯度的升高而變大。
(1)赤道上：重力和向心力在一條直線上，滿足F＝Fn＋mg，即Geq \f(Mm,R2)＝mRω2＋mg，所以mg＝Geq \f(Mm,R2)－mRω2。
(2)地球兩極處：向心力為零，所以mg＝F＝Geq \f(Mm,R2)。
(3)其它位置：重力是萬有引力的一個(gè)分力，重力的大小mg

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第2節(jié) 萬有引力定律的應(yīng)用

版本： 魯科版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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