遼寧省鐵嶺市昌圖縣2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
1. 的相反數(shù)是（ ）．
A.
B.
C. 或
D.
2.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（ ）．
A. 兩點(diǎn)之間，射線最短 B. 兩點(diǎn)確定一條直線 C. 兩點(diǎn)之間，直線最短
D. 兩點(diǎn)之間，線段最短
3.在八邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，把這個(gè)點(diǎn)與八邊形各頂點(diǎn)分別連接可得到幾個(gè)三角形（ ）．
A. 個(gè) B. C. 個(gè) D. 個(gè)
個(gè)
4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）．
A.
B.
C.
D.
5.已知
A.
，則代數(shù)式
B.
的值為（ ）．
C.
D.
6.用一個(gè)平面分別去截下列幾何體：①正方體②圓柱③長(zhǎng)方體④四棱柱．截面可能是三角形的有（ ）．
A. 個(gè) B. C. 個(gè) D. 個(gè)
個(gè)
7.下列各組的兩個(gè)數(shù)中，運(yùn)算后的結(jié)果相等的是（ ）．
A.
C.
和
B.
D.
和
和
和
8.某商品的進(jìn)價(jià)是 元，在銷售時(shí)每件加價(jià) 元，再降價(jià)
A. B. C.
，則售價(jià)是（ ）．
元
元
元
D.
元

9.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）．
A. 對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查
B. 對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查
C. 對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國(guó)》情況的 D. 對(duì)我國(guó)首艘國(guó)產(chǎn)航母
型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)
調(diào)查
查
10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空：二人共車，九人步，問(wèn)人與車各幾何？譯文
為：今有若干人乘車，每 人共乘一車，最終剩余 輛車：若每 人共乘一車，最終剩余 個(gè)人無(wú)車可乘，問(wèn)共有
多少人，多少輛車？設(shè)共有 人，可列方程（ ）．
A.
B.
C.
D.
11.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國(guó)每年浪費(fèi)的糧食約
來(lái)．用科學(xué)記數(shù)法表示
噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入到“光盤行動(dòng)”中
．
是
12.比較大?。?br>．
13.如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)寬為 米，長(zhǎng)是寬的 倍的長(zhǎng)方形廣場(chǎng)，要在它的兩角上各鋪四分之一圓形的草坪，則
草坪的面積是
．
14.已知線段
，點(diǎn) 在直線
上，
，點(diǎn) 是
中點(diǎn)，則
．
15.元旦期間，商業(yè)大廈推出全場(chǎng)打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡
買了標(biāo)價(jià)為
元的商品，共節(jié)省
元，則用貴賓卡又享受了
折優(yōu)惠．
16.計(jì)算：
（ 1 ）
．

（ 2 ）
．
17.先化簡(jiǎn)，再求值：
，其中
，
．
18.如圖，已知直線 和直線外三點(diǎn) ， ， ，按下列要求畫圖：
（ 1 ）畫射線
（ 2 ）連接
交直線 于點(diǎn) ．
．
（ 3 ）在直線 上確定點(diǎn) ，使得
最?。?br>19.為加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè)．某校在學(xué)生中開展了“日行一孝”活動(dòng)．活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛(ài)心項(xiàng)目： 項(xiàng)
我為父母過(guò)生日， 項(xiàng) 我為父母洗洗腳， 項(xiàng) 我當(dāng)一天小管家， 項(xiàng) 我與父母談?wù)勑?，要求每個(gè)學(xué)生必須
且只能選擇一項(xiàng)參加．為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪
制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問(wèn)題：
抽取的學(xué)生參加各項(xiàng)目人數(shù)條形統(tǒng)計(jì)圖
抽取的學(xué)生參加各項(xiàng)目人數(shù)扇形統(tǒng)計(jì)圖
人數(shù)
項(xiàng)目
圖
圖
（ 1 ）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是
，補(bǔ)全圖 中的條形統(tǒng)計(jì)圖．
（ 2 ）在圖 的扇形統(tǒng)計(jì)圖中， 項(xiàng)所占的百分比為
度．
（ 3 ）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共
，則 的值為
， 項(xiàng)所在扇形的圓心角 的度數(shù)
為
人，請(qǐng)估計(jì)該校參加 項(xiàng)的學(xué)生有多少人？

20.某種 型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同，單位 ）．完成下列填空：
（ 1 ）陰影部分的周長(zhǎng)為
（ 2 ）陰影部分的面積為
．（用含 ， 的代數(shù)式表示）
．（用含 ， 的代數(shù)式表示）
（ 3 ）求當(dāng)
，
時(shí)，陰影部分的面積是多少
？
21.某商場(chǎng)推出新年大促銷活動(dòng)，其中標(biāo)價(jià)為
（ 1 ）求該商品的成本價(jià)是多少？
元的某種商品打 折出售，這時(shí)商品的利潤(rùn)率仍有
元，要使該商品降價(jià)后一周內(nèi)的銷售額也要達(dá)到
．
（ 2 ）該商品在降價(jià)前一周的銷售額達(dá)到了
元，
降價(jià)后一周內(nèi)的銷售數(shù)量應(yīng)該比降價(jià)前一周內(nèi)的銷售數(shù)量增加
，求 的值．
22.如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn) 為原點(diǎn)，點(diǎn) 、 對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為 、 ，且滿足
（ 1 ）求點(diǎn) 、點(diǎn) 在數(shù)軸上表示的數(shù)．
．
（ 2 ）動(dòng)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以 個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn) 從點(diǎn) 出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以 個(gè)單位/
秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)
數(shù)軸上表示的數(shù)．
為
的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn) 、 的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 秒，請(qǐng)用含 的式子表示點(diǎn)
在
（ 3 ）在（ ）的條件下，在點(diǎn) 、 運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若
對(duì)應(yīng)的數(shù)．
，求 的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn) 在數(shù)軸上
23.探究題：已知 為直線
（ 1 ）如圖 ，若
上的一點(diǎn)，以 為頂點(diǎn)作
，則
，射線
平分
．
，
．

圖1
（ 2 ）若將
繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)至圖 的位置，射線
仍然平分
，請(qǐng)寫出
與
之間的數(shù)量關(guān)
系，并說(shuō)明理由．
圖2
（ 3 ）若將
繞點(diǎn) 旋轉(zhuǎn)至圖 的位置，射線
仍然平分
，求
的度數(shù)．
圖3

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