一、選擇題（每小題3分，共30分）
1.5的相反數(shù)是（ ）
A.5B.-5C.5或-5D.
2.把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做的道理是（ ）
A.兩點(diǎn)之間，射線最短B.兩點(diǎn)確定一條直線
C.兩點(diǎn)之間，直線最短D.兩點(diǎn)之間，線段最短
3.在八邊形內(nèi)任取一點(diǎn)，把這個(gè)點(diǎn)與八邊形各頂點(diǎn)分別連接可得到三角形的個(gè)數(shù)為（ ）個(gè).
A.5B.6C.7D.8
4.下列各式中，運(yùn)算正確的是（ ）
A.B.C.D.
5.已知，則代數(shù)式的值為（ ）
A.1B.2C.3D.4
6.用一個(gè)平面分別去截下列幾何體：①正方體②圓柱③長方體④四棱柱.截面可能是三角形的有（ ）
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
7.下列選項(xiàng)中，運(yùn)算后結(jié)果相等的是（ ）
A.和B.和C.和D.和
8.某商品的原價(jià)是每件元，在銷售時(shí)每件加價(jià)20元，再降價(jià)，則現(xiàn)在每件的售價(jià)是元.（ ）
A.B.C.D.
9.下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查（普查）的是（ ）
A.對(duì)我市中學(xué)生每周課外閱讀時(shí)間情況的調(diào)查
B.對(duì)我市市民知曉“禮讓行人”交通新規(guī)情況的調(diào)查
C.對(duì)我市中學(xué)生觀看電影《厲害了，我的國》情況的調(diào)查
D.對(duì)我國首艘國產(chǎn)航母002型各零部件質(zhì)量情況的調(diào)查
10.《孫子算經(jīng)》中有一道題，原文是：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？譯文為：今有若干人乘車，每3人共乘一車，最終剩余2輛車；若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘，問共有多少人，多少輛車？設(shè)共有人，可列方程（ ）
A.B.C.D.
二、填空題（共5小題，共15分）
11.據(jù)統(tǒng)計(jì)我國每年浪費(fèi)的糧食約35000000噸，我們要勤儉節(jié)約，反對(duì)浪費(fèi)，積極的加入到“光盤行動(dòng)”中來.用科學(xué)記數(shù)法表示35000000是__________.
12.比較大?。篲_________.
13.如圖所示，現(xiàn)有一個(gè)寬為米，長是寬的2倍的長方形廣場，要在它的兩角上各鋪四分之一圓形的草坪，則草坪的面積是__________.
14.已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)是中點(diǎn)，則__________cm.
15.元旦期間，商業(yè)大廈推出全場打八折的優(yōu)惠活動(dòng)，持貴賓卡可在八折基礎(chǔ)上繼續(xù)打折，小明媽媽持貴賓卡買了標(biāo)價(jià)為1000元的商品，共節(jié)省280元，則用貴賓卡又享受了__________折優(yōu)惠.
三、計(jì)算題（共75分）
16.（11分）（1）.
（2）；
17.（8分）先化簡，再求值：，其中，.
18.（6分）如圖，已知直線和直線外三點(diǎn)，，，按下列要求畫圖：
（1）畫射線交直線點(diǎn)；
（2）連接；
（3）在直線上確定點(diǎn)，使得最小.
19、（10分）為加強(qiáng)未成年人思想道德建設(shè).某校在學(xué)生中開展了“日行一孝”活動(dòng).活動(dòng)設(shè)置了四個(gè)愛心項(xiàng)目：項(xiàng)—我為父母過生日，項(xiàng)—我為父母洗洗腳，項(xiàng)—我當(dāng)一天小管家，項(xiàng)—我與父母談?wù)勑?，要求每個(gè)學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)參加.為了解全校參加各項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果，繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)所給信息，解答下列問題：
圖1 圖2
（1）這次抽樣調(diào)查的樣本容量是__________，直接補(bǔ)全圖1中的條形統(tǒng)計(jì)圖.
（2）在圖2的扇形統(tǒng)計(jì)圖中，項(xiàng)所占的百分比為，則的值為__________，項(xiàng)所在扇形的圓心角的度數(shù)為__________度.
（3）該校參加活動(dòng)的學(xué)生共1200人，請(qǐng)估計(jì)該校參加項(xiàng)的學(xué)生有多少人?
20.（6分）某種型零件尺寸如圖所示（左右寬度相同，單位m）.完成下列填空：
（1）陰影部分的周長為_________m；（用含，的代數(shù)式表示）
（2）陰影部分的面積為___________；（用含，的代數(shù)式表示）
（3）求當(dāng)，時(shí)，陰影部分的面積是多少.
21.（10分）某商場推出新年大促銷活動(dòng)，將標(biāo)價(jià)為300元的某種商品打8折出售，這時(shí)商品的利潤率仍有.
（1）求該商品的成本價(jià)是多少.
（2）該商品在降價(jià)前一周的銷售額達(dá)到了12000元，要使該商品降價(jià)后一周內(nèi)的銷售額也要達(dá)到12000元，降價(jià)后一周內(nèi)的銷售數(shù)量應(yīng)該比降價(jià)前一周內(nèi)的銷售數(shù)量增加，求的值.
22.（12分）
如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)為原點(diǎn)，點(diǎn)、對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為、，且滿足.
（1）求點(diǎn)、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（2）動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以1個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)；同時(shí)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸以2個(gè)單位/秒的速度勻速向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)為的中點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)、的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，請(qǐng)用含的式子表示點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)；
（3）在（2）的條件下，在點(diǎn)、運(yùn)動(dòng)過程中，若，求的值，并直接寫出此時(shí)點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù).
23.（12分）
探究題：已知為直線上的一點(diǎn)，以為頂點(diǎn)作，射線平分.
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，若，則___________，___________；
（2）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，射線仍然平分，請(qǐng)寫出與間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若將繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至圖3的位置，射線仍然平分，求的度數(shù).
七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案
一、1-5.BDDDB6-10BBDDB
二、11、12、13、平方米
14、14或2215、九
三、16、（1）.（2）；
17、原式.
18、解：（1）如圖，為所作；
（2）如圖，為所作；
（3）如圖，點(diǎn)為所作.
19、解：（1）200；
（2）20；162；
（3）1200人參加項(xiàng)的學(xué)生的人數(shù)為（人）.
20、（1）；
（2）；
（3）當(dāng)，時(shí)，
21、（1）該商品的成本價(jià)是200元.
（2）的值為25.
22、（1）、點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為-2，6；
（2）點(diǎn)在數(shù)軸上表示的數(shù)為；
（3）或，
23、解：（1），；
（2）；
理由如下：
平分，
，
，
，
，
，
，
即；
（3），
，
平分，
，
.

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