1. 的倒數(shù)是（ ）
A. B. C. 2D.
【答案】C
【解析】
【分析】根據(jù)乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)，求解．
詳解】解：∵，
∴的倒數(shù)是2，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查倒數(shù)的概念，掌握概念正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．
2. 算式可以記作（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)冪的定義：“幾個(gè)相同的數(shù)字的乘積的形式可以寫(xiě)出”，即可得出結(jié)果．
【詳解】解：可以記作；
故選D．
3. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
A. 直線可以看作平角B. 到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)是線段的中點(diǎn)
C. 過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線D. 連接兩點(diǎn)的線段是兩點(diǎn)之間的距離
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了直線和線段的性質(zhì)，以及兩點(diǎn)之間的距離的定義，根據(jù)直線和線段的有關(guān)定義逐您看到的資料都源自我們平臺(tái)，20多萬(wàn)份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價(jià)最高一判斷即可，解題的關(guān)鍵是掌握課本基礎(chǔ)知識(shí)，注意線段的中點(diǎn)在線段上且到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
【詳解】解：、直線不可以看作平角，故不符合題意；
、在線段上且到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)叫做線段的中點(diǎn)，故不符合題意；
、過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線，正確，故符合題意；
、連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)的距離，故不符合題意．
故選：．
4. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C分別表示數(shù)a、b、c，．有下列結(jié)論：①；②；③；④；則其中結(jié)論正確的序號(hào)是（ ）
A. ①②B. ②③C. ②③④D. ①③④
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了數(shù)軸，有理數(shù)的混合運(yùn)算；根據(jù)數(shù)軸可得，且，再根據(jù)有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，可以逐項(xiàng)判斷得出正確答案．
詳解】解：①∵，，
∴，
故①錯(cuò)誤；
②∵，
∴，
故②正確；
③∵，
∴，
故③正確；
④∵，，
∴，
故④正確．
綜上所述，正確的有②③④．
故選：C．
5. 已知關(guān)于x的方程的解是整數(shù)，且k是正整數(shù)，則滿(mǎn)足條件的所有k值的和為（ ）
A. 4B. 5C. 7D. 8
【答案】A
【解析】
【分析】本題主要考查了一元一次方程的拓展題型，根據(jù)一元一次的方程先解出x，根據(jù)題意可得是5的約數(shù)，得出滿(mǎn)足題意的所有k值，算出和即可．
【詳解】解：先求解方程，
解得：，
∵x為整數(shù)，且k是正整數(shù)，
∴或者
∴k的值為1或3，
∴所有k值的和為，
故選：A．
6. 小明為今年將要參加中考好友小李制作了一個(gè)（如圖）正方體禮品盒，六面上各有一字，連起來(lái)就是“預(yù)祝中考成功”，其中“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“成”的對(duì)面是“功”，則它的平面展開(kāi)圖可能是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：
【詳解】正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解：
“預(yù)”的對(duì)面是“考”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“中”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
“預(yù)”的對(duì)面是“功”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“中”的對(duì)面是“成”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“?！钡膶?duì)面是“考”，“成”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)正確；
“預(yù)”的對(duì)面是“中”，“?！钡膶?duì)面是“成”，“考”的對(duì)面是“功”，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：C
【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：正方體的表面展開(kāi)圖.
7. 已知關(guān)于的一元一次方程的解為，則關(guān)于的一元一次方程的解為（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】將代入得，，再將的值代入即可求得的值．
【詳解】解：將代入得，，
解得：，
將代入得，
，
解得：，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是在表示的值時(shí)，要與方程相似，便于計(jì)算．
8. 如圖，D、E順次為線段上的兩點(diǎn)，，C是的中點(diǎn)，則的值是（ ）
A. 5B. 6C. 7D. 8
【答案】C
【解析】
【分析】先根據(jù)題意得到，進(jìn)而推出，再由線段中點(diǎn)的定義得到，則．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴，
∵C是的中點(diǎn)，
∴，
∴，
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了與線段中點(diǎn)有關(guān)的計(jì)算，正確理清線段之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．
9. 某次足球積分賽，每隊(duì)均比賽14場(chǎng)，勝一場(chǎng)記3分，平一場(chǎng)記1分，負(fù)一場(chǎng)記0分．某中學(xué)足球隊(duì)的勝場(chǎng)數(shù)是負(fù)場(chǎng)數(shù)的3倍，這個(gè)足球隊(duì)在這次積分賽中積分可能是（ ）
A. 12B. 34C. 18D. 29
【答案】D
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是根據(jù)題意列方程，設(shè)出負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，再表示出勝場(chǎng)數(shù)與平場(chǎng)數(shù)，最后利用比賽積分=負(fù)場(chǎng)的積分平場(chǎng)的積分勝場(chǎng)的積分逐個(gè)選項(xiàng)去排除即可得出正確答案．
【詳解】解：設(shè)所負(fù)場(chǎng)數(shù)為x場(chǎng)，則勝場(chǎng)，平場(chǎng)，
依題意得，比賽積分，
當(dāng)時(shí)，，故A不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，，，故B不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，故C不符合題意；
當(dāng)時(shí)，，故D符合題意；
故選：D．
10. 如圖，周長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的圓上等分點(diǎn)為，，，，點(diǎn)落在數(shù)軸上的的位置，將圓在數(shù)軸上沿負(fù)方向滾動(dòng)，那么圓上落在數(shù)軸上的點(diǎn)是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】本題考查了圖形類(lèi)規(guī)律探索，根據(jù)圓的周長(zhǎng)為，且，，，為圓的四等分點(diǎn)，可得P，，，四點(diǎn)依次循環(huán)，求得到的距離，然后計(jì)算即可，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出規(guī)律．
【詳解】解：由題意得P，，，四點(diǎn)依次循環(huán)，
∵，
，
∴數(shù)軸上表示的點(diǎn)與圓周上點(diǎn)重合．
故選：．
二、填空題（每小題3分，共24分）
11. 由四舍五入得到的近似數(shù)萬(wàn)，精確到____位．
【答案】百
【解析】
【分析】此題考查了近似數(shù)，根據(jù)四舍五入后的近似數(shù)的最后一位即可得到答案．
【詳解】解：近似數(shù)萬(wàn)精確到百位．
故答案為：百．
12. 用度表示：____°．
【答案】
【解析】
【分析】此題考查了角度間的換算，先把秒除以，再加上分，再把分除以，再加上整數(shù)部分即可即可，解題的關(guān)鍵熟練掌握度、分、秒之間是進(jìn)制，將高級(jí)單位化為低級(jí)單位時(shí)，乘以，反之，將低級(jí)單位轉(zhuǎn)化為高級(jí)單位時(shí)除以．
【詳解】解： ，
，
∴，
故答案為：．
13. 已知A=3x3+2x2﹣5x+7m+2，B=2x2+mx﹣3，若多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，則多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是_____．
【答案】34
【解析】
【詳解】∵A+B=（3x3+2x2﹣5x+7m+2）+（2x2+mx﹣3）
=3x3+2x2﹣5x+7m+2+2x2+mx﹣3
=3x2+4x2+（m﹣5）x+7m﹣1
∵多項(xiàng)式A+B不含一次項(xiàng)，
∴m﹣5=0，∴m=5，
∴多項(xiàng)式A+B的常數(shù)項(xiàng)是34，
故答案為：34
【點(diǎn)睛】本題考查整式的加減，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整式的加減法則.
14. 已知a，b為定值，關(guān)于x的方程無(wú)論k為何值，它的解總是1，則______．
【答案】0
【解析】
【分析】把代入已知等式，得到，整理為的形式，令，由此求得，進(jìn)而求得a、b的值，代入求值即可．
【詳解】解：把代入方程，得：
，即，
整理得：，
無(wú)論k為何值，它的解總是1，
，，
解得：，，
則，
故答案為：0．
【點(diǎn)睛】本題考查方程解的定義，熟練運(yùn)用方程解的定義及由k可以取任何值得到a和b的值是解題的關(guān)鍵．
15. 某機(jī)械廠加工車(chē)間有名工人，平均每名工人每天加工大齒輪個(gè)或小齒輪個(gè)，已知個(gè)大齒輪和個(gè)小齒輪配成一套，應(yīng)安排_(tái)____名工人加工大齒輪，才能剛好配套．
【答案】
【解析】
【分析】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，首先設(shè)每天加工大齒輪的有人，則每天加工小齒輪的有人，再利用個(gè)大齒輪與個(gè)小齒輪剛好配成一套得出方程求出答案，讀懂題意，列出方程是解題關(guān)鍵．
【詳解】解：設(shè)每天加工的大齒輪的有人，則每天加工小齒輪的有人，
根據(jù)題意可得：，
解得：，
故答案為：．
16. 歷史上數(shù)學(xué)家歐拉最先把關(guān)于x的多項(xiàng)式用來(lái)表示，把x等于某數(shù)a時(shí)的多項(xiàng)式的值用來(lái)表示．例如，對(duì)于多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)，多項(xiàng)式的值為．若對(duì)于多項(xiàng)式，有，則的值為_(kāi)_____．
【答案】9
【解析】
【分析】本題考查的是求代數(shù)式的值，添括號(hào)的應(yīng)用，理解題意，利用整體代入的思想求值是解本題的關(guān)鍵．先求解，再求解，通過(guò)添括號(hào)，再整體代入求值即可．
【詳解】解：∵，，
∴，
∴，
∴


．
故答案為：9．
17. 一列火車(chē)勻速行駛，經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車(chē)頭開(kāi)始進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需要50秒的時(shí)間，在隧道中央的頂部有一盞燈，垂直向下發(fā)光照到火車(chē)上的時(shí)間是18秒，則這列火車(chē)行駛的速度是_____米/秒．
【答案】25
【解析】
【分析】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)這列火車(chē)行駛的速度是x米/秒，則這列火車(chē)的長(zhǎng)度為18x米，再根據(jù)“經(jīng)過(guò)一條長(zhǎng)800米的隧道，從車(chē)頭開(kāi)始進(jìn)入隧道到車(chē)尾離開(kāi)隧道共需要50秒的時(shí)間”建立方程，解方程即可得．
【詳解】解：設(shè)這列火車(chē)行駛的速度是x米/秒，則這列火車(chē)的長(zhǎng)度為18x米，由題意得：
，
解得，
即這列火車(chē)行駛的速度是25米/秒，
故答案為：25．
18. 如圖，射線OA表示北偏西36°，且∠AOB＝154°，則射線OB表示的方向是_____．
【答案】南偏東62°
【解析】
【詳解】試題解析：如圖，
由題意可得，∠AON=36°，∠AOB=154°，
∴∠BOE=∠AOB-∠AON-∠NOE
=154°-36°-90°
=28°，
∴∠SOB=90°-∠BOE=62°，
∴射線OB表示的方向是南偏東62°．
故答案為:南偏東62°．
三、解答題（共46分．其中19-23每題6分，24，25每題8分）
19. 計(jì)算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）5
【解析】
【分析】本題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序．
（1）根據(jù)乘法分配律計(jì)算；
（2）先算乘方，再算乘除，最后算加減；如果有括號(hào)，要先做括號(hào)內(nèi)的運(yùn)算．
【小問(wèn)1詳解】
解：
；
【小問(wèn)2詳解】
解：
．
20. 解方程：
（1）；
（2）．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題主要考查了解一元一次方程．
（1）去括號(hào)， 移項(xiàng)， 合并同類(lèi)項(xiàng)， 系數(shù)化為1即可求解．
（2）去分母，去括號(hào)， 移項(xiàng)， 合并同類(lèi)項(xiàng)， 系數(shù)化為1即可求解．
【小問(wèn)1詳解】
解：
去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，可得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為1，可得．
【小問(wèn)2詳解】
去分母，可得：，
去括號(hào)，可得：，
移項(xiàng)，可得：，
合并同類(lèi)項(xiàng)，可得：，
系數(shù)化為1，可得：．
21. 我們定義：對(duì)于數(shù)對(duì)，若，則稱(chēng)為“和積等數(shù)對(duì)”．如：因?yàn)椋?，所以，都是“和積等數(shù)對(duì)”．
（1）下列數(shù)對(duì)中，是“和積等數(shù)對(duì)”的是________；（填序號(hào)）
①；②；③．
（2）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求的值；
（3）若是“和積等數(shù)對(duì)”，求代數(shù)式的值．
【答案】（1）①③ （2）
（3）
【解析】
【分析】本題考查解一元一次方程，整式的加減—化簡(jiǎn)求值；
（1）根據(jù)“和積等數(shù)對(duì)”的定義即可得到結(jié)論；
（2）根據(jù)“和積等數(shù)對(duì)”的定義列方程即可得到結(jié)論；
（3）將原式去括號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后根據(jù)新定義內(nèi)容列出等式并化簡(jiǎn)，最后代入求值．
小問(wèn)1詳解】
解：∵，
∴數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”，
∵，
∴不“和積等數(shù)對(duì)”，
∵，
∴數(shù)對(duì)是“和積等數(shù)對(duì)”，
故答案為：①③；
【小問(wèn)2詳解】
∵是“和積等數(shù)對(duì)”，
∴，
解得：；
【小問(wèn)3詳解】
，
∵是“和積等數(shù)對(duì)”
∴，
∴原式
．
22. 一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)完成要9天，乙單獨(dú)完成要12天，丙單獨(dú)完成要15天，若甲、丙先做3天后，甲有事離開(kāi)，由乙接替甲的工作，求完成這項(xiàng)工作的還需多少天？（用一元一次方程解決）
【答案】還需2天能完成這項(xiàng)工程的
【解析】
【分析】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，設(shè)還需x天完成這項(xiàng)工程的，根據(jù)整個(gè)過(guò)程中甲乙丙的工作量之和為列出方程，解方程即可．
【詳解】解：設(shè)還需x天完成這項(xiàng)工程的，
根據(jù)題意得：，
解得：，
答：還需2天能完成這項(xiàng)工程的．
23. 如圖，已知線段上有兩點(diǎn)C，D，且，M、N分別是線段，的中點(diǎn)，若，，且a，b滿(mǎn)足．求線段的長(zhǎng)度．
【答案】
【解析】
【分析】本題主要考查了和中點(diǎn)有關(guān)的線段的計(jì)算，絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)，先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性質(zhì)得出，，進(jìn)一步求出，，再利用線段的中點(diǎn)計(jì)算出和的值，再根據(jù)線段得和差關(guān)系即可求解．
【詳解】解：∵，
∴，
∴，，
∴，．
∵，
∴，
∴
∵N是的中點(diǎn)，
∴，
∵M(jìn)是的中點(diǎn)，
∴，
∴．
24. 已知、分別是、的平分線．
（1）是外部的一條射線．若，，則 °；若，求的度數(shù)．
（2）是內(nèi)部的一條射線，，直接寫(xiě)出的度數(shù)．（用含m的代數(shù)式表示）
【答案】（1）60，
（2）
【解析】
【分析】本題考查了角平分線的定義，角的計(jì)算以及列代數(shù)式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握雙角平分線的解題思路，能夠根據(jù)角度關(guān)系用字母表示；
（1）先由角平分線的定義分別求出，，再由可以求出，最后代入的度數(shù)即可求出的度數(shù)；
（2）先由角平分線的定義分別求出，，再由，即可用含m的代數(shù)式表示出的度數(shù)；
【小問(wèn)1詳解】
解：、分別是、的平分線，
，，
又 ，
；
∴若，則，
當(dāng)時(shí)，；
故填：60；
【小問(wèn)2詳解】
、分別是、的平分線，
，，
．
25. 在數(shù)軸上O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)A、B在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別表示為a、b，且、4為最大負(fù)整數(shù)，．
（1） ， ．
（2）如圖1，數(shù)軸上有一點(diǎn)M，若點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的3倍，求點(diǎn)M在數(shù)軸上表示的數(shù)．
（3）如圖2，在數(shù)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q，點(diǎn)P、Q同時(shí)分別從A、B出發(fā)沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度為m個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為n個(gè)單位長(zhǎng)度/秒，取線段的中點(diǎn)為點(diǎn)C，在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若線段的長(zhǎng)度為固定的值，直接寫(xiě)出m與n的數(shù)量關(guān)系．
【答案】（1），3
（2）或
（3）
【解析】
【分析】根據(jù)最大負(fù)整數(shù)即可列出方程求得a和b；
設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，分情況：①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，則，，根據(jù)列方程求解；②當(dāng)點(diǎn)M在線段之間時(shí)，則，，同理求解；③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，不滿(mǎn)足題意；
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意得、和，即可求得點(diǎn)C表示的數(shù)，點(diǎn)P表示的數(shù)，則，結(jié)合題意即可求得m和n的關(guān)系．
【小問(wèn)1詳解】
解：∵、為最大負(fù)整數(shù)，
∴，
∴，，
故答案為：，3；
【小問(wèn)2詳解】
設(shè)點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為x，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為，點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為3，
①當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)A的左側(cè)時(shí)，
則，，
∵點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的3倍，
∴，
∴，
解得；
②當(dāng)點(diǎn)M在線段之間時(shí)，
則，，
∵點(diǎn)M到點(diǎn)B的距離是點(diǎn)M到點(diǎn)A的距離的3倍，
∴，
∴，
解得；
③當(dāng)點(diǎn)M在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，不滿(mǎn)足題意，
綜上所述：點(diǎn)M對(duì)應(yīng)的數(shù)為或；
【小問(wèn)3詳解】
，理由如下：
設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，根據(jù)題意得：，，
∴，
∵點(diǎn)C為線段的中點(diǎn)，
∴，
點(diǎn)C表示的數(shù)為：，
點(diǎn)P表示的數(shù)為：，
∴，
∵線段的長(zhǎng)度總為一個(gè)固定的值，
∴，
∴．
【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上動(dòng)點(diǎn)，涉及最大負(fù)整數(shù)、解一元一次方程、兩點(diǎn)之間的距離和線段中點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論思想的應(yīng)用和動(dòng)態(tài)的兩點(diǎn)之間的距離表示．

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