2x-5=3x+6
這種方程叫做什么方程?它具有什么特點(diǎn)?
③未知數(shù)的最高次數(shù)是1次。
列出下列問題中關(guān)于未知數(shù)x的方程:
(1)、把面積為4平方米的一張紙分割成如圖的正方形和長方形兩部分,求正方形的邊長。 設(shè)正方形的邊長為x,可列出方程
(2)據(jù)國家統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù),浙江省2001年全省實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)總值6700億元,2003年生產(chǎn)總值達(dá)9200億元,求浙江省這兩年實(shí)現(xiàn) 生產(chǎn)總值的平均增長率。設(shè)年平均增長率為x,可列出方程
6700(1+x)2=9200
方程X2+3x=4和6700(1+x)2=9200的兩邊有何特點(diǎn)?
③未知數(shù)的最高次數(shù)是2次。
能使一元二次方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫一元二次方程的解(或根).
方程的兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2次,我們把這樣的方程叫做一元二次方程。
1:判斷下列方程是否為一元二次方程:
① 10x2=9 ( ) ②2(x-1)=3x ( ) ③2x2-3x-1=2x2 ( ) ④ ( ) ⑤4x2=5y ( ) ⑥3y2+4=5y ( )
練習(xí)2: 下面哪些數(shù)是方程x2+x-2=0的根?
-3 -2 -1 0 1 2 3
一般地,任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程都 可以化為ax2+bx+c=0的形式,我們把a(bǔ)x2+bx+c=0(a,b,c為常數(shù),a≠0)稱為一元二次方程的一般形式,其中ax2 , bx , c分別為二次項(xiàng)、一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng),a,b分別稱為二次項(xiàng)系數(shù)和一次項(xiàng)系數(shù)。
1、當(dāng)a=0,b≠0時(shí),bx+c=0是一元一次方程。
例1:把下列方程化成一元二次方程的一般形式,并寫出它的二次項(xiàng)系數(shù),一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).
練習(xí)1: 把一元二次方程(x-√ 5 )(x+√ 5 )+(2x-1)2 =0化為一般形式,正確的是( )
A、5x2-4x-4=0
C、5x2-2x+1=0
D、5x2-4x+6=0
練習(xí)1:已知關(guān)于x的方程:(m- 4)x2+4x+6=0
1:當(dāng)方程的一個(gè)根是3時(shí),求m的值?
2:當(dāng)m為何值時(shí),方程是一元一次方程?
3:當(dāng)m為何值時(shí),方程是一元二次方程?
2、若 是關(guān)于x的一元二次方程,求ab的值。
練習(xí)2:一個(gè)包裝盒的表面展開圖如圖,包裝盒的容積為750cm3.請寫出關(guān)于x的方程.該方程是一元二次方程嗎?如果是,把它化為一元二次方程的一般形式.

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初中數(shù)學(xué)滬科版八年級下冊電子課本

17.1 一元二次方程

版本: 滬科版

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