課前導(dǎo)入
知識(shí)點(diǎn)精講
知識(shí)點(diǎn)一 解決問(wèn)題
例1
聯(lián)想A型電腦原價(jià)4500元，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，降低了（ ）元。
A．4050B．450C．45
例2
實(shí)驗(yàn)小學(xué)美術(shù)組有120人，生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，航模組的人數(shù)是生物組的，航模組有多少人？
練1
一個(gè)平行四邊形的底為m，高是底的，這個(gè)平行四邊形的面積是( )平方分米。
練2
實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展社團(tuán)展示活動(dòng)，“河洛大鼓”隊(duì)有25人，___________________。兩個(gè)隊(duì)一共有多少人？
（1）根據(jù)線(xiàn)段圖，將題目中的信息補(bǔ)充完整。
（2）請(qǐng)你列式解答。
課后強(qiáng)化
一、選擇題
1．學(xué)校平均每天收集到300千克的垃圾，其中剩飯菜占，5天收集到的剩飯菜有（ ）千克。
A．B．C．D．
2．甜甜水果店運(yùn)進(jìn)香蕉的千克數(shù)是蘋(píng)果的，桃的千克數(shù)是香蕉的。如果運(yùn)進(jìn)的蘋(píng)果是210千克，那么運(yùn)進(jìn)的桃是（ ）千克。
A．60B．80C．90D．140
3．一箱梨15千克，第一周吃了箱，第二周吃了余下的，還剩（ ）千克。
A．1.5B．4.5C．10.5
4．六（1）班圖書(shū)角共有故事書(shū)160本，科技書(shū)比故事書(shū)少，科技書(shū)有（ ）本。
A．128B．32C．192D．200
5．某物品原價(jià)為元，先漲價(jià)，再降價(jià)元，現(xiàn)在此物品的價(jià)格為（ ）元。
A．B．C．D．
二、填空題
6．魚(yú)缸里有36條紅金魚(yú)，黃金魚(yú)是紅金魚(yú)的，黑金魚(yú)是黃金魚(yú)的，黑金魚(yú)有( )條。
7．比25米多是( )米；比20米多米是( )米。
8．青山鄉(xiāng)今年計(jì)劃造林12公頃，實(shí)際造林面積比計(jì)劃多，實(shí)際造林( )公頃。
9．如下圖：解決“西瓜多少?lài)?？”先? )的質(zhì)量，再以( )的質(zhì)量為“1”，最后求出( )的質(zhì)量。
10．一本故事書(shū)有420頁(yè)，小明第一周看了全書(shū)的，第二周看了第一周的，第二周看了( )頁(yè)。
三、計(jì)算題
11．看圖列式計(jì)算。
12．看圖列式計(jì)算。
四、解答題
13．李師傅和劉師傅同時(shí)加工一種服裝，李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，劉師傅加工了多少套？
14．小明看一本書(shū)，第一天看了21頁(yè)，第二天比第一天多看，兩天一共看了這本書(shū)的。這本書(shū)一共多少頁(yè)？
15．學(xué)校舉行演講比賽，獲三等獎(jiǎng)的有120人，獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)是三等獎(jiǎng)的。獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)是二等獎(jiǎng)的。獲一等獎(jiǎng)的有多少人？
參考答案
例1【分析】
把這臺(tái)電腦的原價(jià)看作單位“1”，現(xiàn)價(jià)比原價(jià)降低了，即降低的錢(qián)數(shù)占原價(jià)的，用原價(jià)乘即是降低的錢(qián)數(shù)。
【詳解】
4500×＝450（元）
答案：B
【點(diǎn)睛】
明確求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
例2【分析】
生物組的人數(shù)是美術(shù)組的，以美術(shù)組人數(shù)為單位“1”，求120的，用120×＝80人，航模組的人數(shù)是生物組的，以生物組人數(shù)為單位“1”，就是求80的是多少，用乘法計(jì)算即可。
【詳解】
120××
＝80×
＝64（人）
答：航模組有64人。
【點(diǎn)睛】
此題主要依據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義進(jìn)行解答。
練1【分析】
首先根據(jù)一個(gè)數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法求出高，再根據(jù)平行四邊形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式解答。
【詳解】
×（×）
＝×
＝（平方米）
平方米＝平方分米
【點(diǎn)睛】
此題主要考查平行四邊形面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是熟記公式。
練2【分析】
（1）根據(jù)圖示可得：把“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)比“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)少；據(jù)此補(bǔ)全信息即可；
（2）把“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)看作單位“1”，用“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)乘“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)占的分率的（1－），即可求出“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)，再加“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)即可。
【詳解】
（1）實(shí)驗(yàn)小學(xué)開(kāi)展社團(tuán)展示活動(dòng)，“河洛大鼓”隊(duì)有25人，“非洲鼓”隊(duì)人數(shù)比“河洛大鼓”隊(duì)人數(shù)少，兩個(gè)隊(duì)一共有多少人？
（2）25×（1－）＋25
＝25×＋25
＝20＋25
＝45（人）
答：兩個(gè)隊(duì)一共有45人。
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題，解題的關(guān)鍵是能明確圖示的意義。
參考答案
1．C
【分析】把學(xué)校平均每天收到垃圾的總質(zhì)量看作單位“1”，其中剩飯菜占，已知一個(gè)數(shù)，求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)乘法計(jì)算，用分?jǐn)?shù)乘法表示出每天收集到剩飯菜的質(zhì)量，最后乘5求出收集到的剩飯菜的總質(zhì)量，據(jù)此解答。
【詳解】300××5
＝50×5
＝250（千克）
所以，5天收集到的剩飯菜有250千克。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，掌握分?jǐn)?shù)乘法的意義是解答題目的關(guān)鍵。
2．A
【分析】把運(yùn)來(lái)蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用運(yùn)來(lái)蘋(píng)果的質(zhì)量乘，就是運(yùn)來(lái)香蕉的質(zhì)量；再把運(yùn)來(lái)香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，同理，用運(yùn)來(lái)香蕉的質(zhì)量乘，就是運(yùn)來(lái)桃的質(zhì)量。
【詳解】210
＝70
＝60（千克）
運(yùn)進(jìn)的桃是60千克。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】此題是考查分?jǐn)?shù)乘法的意義及應(yīng)用。求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)乘分率。
3．B
【分析】將總質(zhì)量看作單位“1”，第一周吃了箱，余下總質(zhì)量的（1－），總質(zhì)量×余下的對(duì)應(yīng)分率＝余下的質(zhì)量；再將余下的質(zhì)量看作單位“1”，第二周吃了余下的，還剩余下的（1－），余下的質(zhì)量×還剩下的對(duì)應(yīng)分率＝還剩的質(zhì)量，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】15×（1－）×（1－）
＝15××
＝7.5×
＝4.5（千克）
還剩4.5千克。
故答案為：B
【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是確定單位“1”，理解分?jǐn)?shù)乘法的意義。
4．A
【分析】把故事書(shū)的本數(shù)看作單位“1”，科技數(shù)是故事書(shū)的（1－），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用故事書(shū)的本數(shù)×（1－），即可求出科技書(shū)的本數(shù)。
【詳解】160×（1－）
＝160×
＝128（本）
六（1）班圖書(shū)角共有故事書(shū)160本，科技書(shū)比故事書(shū)少，科技書(shū)有128本。
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟練掌握求比一個(gè)數(shù)多或少幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答本題的關(guān)鍵。
5．C
【分析】把某物品的原價(jià)看作單位“1”，漲價(jià)后的價(jià)格是原價(jià)的（1＋），用原價(jià)×（1＋），求出漲價(jià)后的價(jià)格，再降元，用漲價(jià)后的價(jià)格－元，即可求出現(xiàn)在的價(jià)格。
【詳解】a×（1＋）－
＝（a－）元
某物品原價(jià)為元，先漲價(jià)，再降價(jià)元，現(xiàn)在此物品的價(jià)格為（a－）元。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵明確兩個(gè)意義，第一個(gè)是分率，第二個(gè)是具體的數(shù)量。
6．20
【分析】先將紅金魚(yú)條數(shù)看作單位“1”，用36乘，求出黃金魚(yú)條數(shù)；再將黃金魚(yú)條數(shù)看作單位“1”，用黃金魚(yú)條數(shù)乘，求出黑金魚(yú)條數(shù)。
【詳解】36××
＝24×
＝20（條）
黑金魚(yú)有20條。
【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算。
7． 30 20
【分析】（1）求比一個(gè)數(shù)多（少）幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1±幾分之幾）；
（2）20米和米都是具體數(shù)量，具體數(shù)量和具體數(shù)量直接相加即可。
【詳解】25×（1＋）
＝25×
＝30（米）
所以，比25米多是（30）米。
20＋＝（米）
所以，比20米多米是（20）米。
【點(diǎn)睛】解答時(shí)注意分?jǐn)?shù)后面是否帶有單位，帶單位表示具體數(shù)量，不帶單位表示分率，意義不同。
8．
【分析】把計(jì)劃造林的面積看作單位“1”，求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法：這個(gè)數(shù)×（1＋分率），實(shí)際造林面積＝計(jì)劃造林面積×（1＋），據(jù)此解答。
【詳解】12×（1＋）
＝12×
＝（公頃）
所以，實(shí)際造林公頃。
【點(diǎn)睛】掌握求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。
9． 香蕉 香蕉 西瓜
【分析】把蘋(píng)果的質(zhì)量看作單位“1”，香蕉的質(zhì)量是蘋(píng)果的，用蘋(píng)果的質(zhì)量×，求出香蕉的質(zhì)量，再把香蕉的質(zhì)量看作單位“1”，西瓜的質(zhì)量是香蕉的，用香蕉的質(zhì)量×，即可求出西瓜的質(zhì)量，據(jù)此解答。
【詳解】根據(jù)分析可知，如下圖：解決“西瓜多少?lài)?？”先求香蕉的質(zhì)量，再以香蕉的質(zhì)量為“1”，最后求出西瓜的質(zhì)量。
【點(diǎn)睛】熟練掌握連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法進(jìn)行解答。
10．168
【分析】由于第一周看了全書(shū)的，單位“1”是全書(shū)的頁(yè)數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即420×，由于第二周看了第一周的，單位“1”是第一周看的頁(yè)數(shù)，單位“1”已知，用乘法，即420××，算出結(jié)果即可。
【詳解】420××
＝105×
＝168（頁(yè)）
第二周看了168頁(yè)。
【點(diǎn)睛】本題主要考查分?jǐn)?shù)的漣乘，找準(zhǔn)單位“1”是解題的關(guān)鍵。
11．60元
【分析】把外套的價(jià)格看作單位“1”，褲子的價(jià)格占外套價(jià)格的，鞋子的價(jià)格占褲子價(jià)格的，已知一個(gè)數(shù)，連續(xù)求這個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少用分?jǐn)?shù)連乘計(jì)算，鞋子的價(jià)格＝外套的價(jià)格××，據(jù)此解答。
【詳解】120××
＝96×
＝60（元）
12．84噸
【分析】看圖可知，第一天的噸數(shù)是單位“1”，第二天的噸數(shù)是第一天的（1＋），第一天的噸數(shù)×第二天對(duì)應(yīng)分率＝第二天的噸數(shù)，據(jù)此列式計(jì)算。
【詳解】70×（1＋）
＝70×
＝84（噸）
13．180套
【分析】已知李師傅加工了150套，劉師傅加工的比李師傅多，則把李師傅加工的數(shù)量看作單位“1”，劉師傅加工的數(shù)量是李師傅的（1＋），根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用150×（1＋）即可求出劉師傅加工的數(shù)量。據(jù)此解答。
【詳解】150×（1＋）
＝150×
＝180（套）
答：劉師傅加工了180套。
【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)乘法的應(yīng)用，明確求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，用乘法計(jì)算。
14．153頁(yè)
【分析】把第一天看的頁(yè)數(shù)看作單位“1”，則第二天看的頁(yè)數(shù)是第一天的（1＋），根據(jù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計(jì)算，用21乘（1＋）即可求出第二天看了的頁(yè)數(shù)，進(jìn)而求出兩天一共看了的頁(yè)數(shù)，然后根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算即可。
【詳解】21×（1＋）
＝21×
＝30（頁(yè)）
（21＋30）÷
＝51÷
＝51×3
＝153（頁(yè)）
答：這本書(shū)一共153頁(yè)。
【點(diǎn)睛】本題考查求比一個(gè)數(shù)多幾分之幾的數(shù)是多少，明確用乘法是解題的關(guān)鍵。
15．16人
【分析】用獲三等獎(jiǎng)的人數(shù)×，求出獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)；再用獲二等獎(jiǎng)的人數(shù)×，求出獲一等獎(jiǎng)的人數(shù)。據(jù)此解答。
【詳解】120××
＝72×
＝16（人）
答：獲一等獎(jiǎng)的有16人。
【點(diǎn)睛】熟練掌握求連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的計(jì)算方法進(jìn)行解答。
【思考】同學(xué)們，我們一起試著畫(huà)圖解決這些問(wèn)題。
內(nèi)容
連續(xù)求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的問(wèn)題的解題方法。
先弄清單位“１”及其所對(duì)應(yīng)的量，即弄清誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列式解答。
求比一個(gè)數(shù)量多（或少）幾分之幾的數(shù)量是多少的解題方法。
單位“1”的量±單位“1”的量×這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾＝這個(gè)數(shù)量；單位“１”的量×[1±這個(gè)數(shù)量比單位“1”的量多（或少）幾分之幾]＝這個(gè)數(shù)量。
【注意】明確單位1是什么，明確每一步的單位1。

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