答案解析
1．見詳解
【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量。從表中可知，以程程的身高170厘米作為標(biāo)準(zhǔn)身高，記作0；超出標(biāo)準(zhǔn)部分記作正，低于標(biāo)準(zhǔn)部分就記作負(fù)。
【詳解】170＋9＝179（厘米）
170－142＝28（厘米）
2．﹣2 88
【分析】由“把95分記作﹢3分”可知是以平均成績92分為標(biāo)準(zhǔn)，那么超過平均成績的部分記作正，低于平均成績的部分就記作負(fù)，據(jù)此解答。
【詳解】95－3＝92（分）
92－90＝2（分）
92－4＝88（分）
如果把95分記作﹢3分，那么90分記作﹣2分，﹣4分表示的實際分?jǐn)?shù)是88分。
3．乙
【分析】已知一本的《宇宙》原價40元，把這本書的原價看作單位“1”；
甲書店：每本降價15%，現(xiàn)價是原價的（1－15%），單位“1”已知，用原價乘（1－15%），即可求出現(xiàn)價；
乙書店：每本打八折出售，現(xiàn)價是原價的80%，單位“1”已知，用原價乘80%，求出現(xiàn)價；
比較兩家書店每本《宇宙》的現(xiàn)價，單價便宜的，更省錢。
【詳解】甲書店：
40×（1－15%）
＝40×0.85
＝34（元）
乙書店：
40×80%
＝40×0.8
＝32（元）
32＜34
乙書店每本《宇宙》的價錢更便宜，所以從乙書店買更省錢。
4． 360 166
【分析】根據(jù)現(xiàn)價＝原價×折扣，即可計算出打折后的售價是多少元。
把四月份的銷售額看作單位“1”，增長了二成就是增長了20%，則五月份的銷售額是四月份的（1＋20%），根據(jù)除法的意義，即可計算出四月份的銷售額是多少萬元。
【詳解】八折＝80%
450×80%＝360（元）
199.2÷（1＋20%）
＝199.2÷1.2
＝166（萬元）
打折后的售價是360元，四月份的銷售額是166萬元。
5．2
【分析】根據(jù)題意知沙子的體積不變，根據(jù)圓錐的體積公式：可求出沙子的體積，再根據(jù)圓柱的體積公式可知：，求出圓柱形容器中沙子的高，然后乘2即可。
【詳解】
（dm）
這個圓柱形容器的高是2dm。
6．157
【分析】正方形面積＝邊長×邊長，由此先求出正方形的面積。根據(jù)比可知，正方形面積占12份，將正方形面積除以12，求出1份的面積，再將1份的面積乘5份，求出陰影部分三角形的面積。三角形面積＝底×高÷2，那么將三角形面積乘2再除以高，即可求出底。把陰影部分以AD所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，得到的圓錐底面半徑是三角形的底，高是三角形的高6cm。圓錐體積＝×底面積×高，由此計算出這個圓錐的體積即可。
【詳解】6×6＝36（cm2）
36÷12×5＝15（cm2）
15×2÷6＝5（cm）
×3.14×52×6
＝×3.14×25×6
＝157（cm3）
所以，得到的圓錐體積是157cm3。
7． 1∶4000000/ 100
【分析】由線段比例尺的含義可知，圖上距離1厘米表示實際距離40千米，根據(jù)“圖上距離∶實際距離＝比例尺”即可把線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺。已知比例尺和圖上距離求實際距離，用圖上距離除以比例尺。據(jù)此解答。
【詳解】1厘米∶40千米
＝1∶4000000
2.5÷
＝2.5×4000000
＝10000000（厘米）
10000000厘米＝100千米
所以，這幅地圖的線段比例尺是1∶4000000；在這幅地圖上量得甲、乙兩地距離2.5厘米，這兩地的實際距離是100千米。
8． 正 反
【分析】判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量之間成什么比例，就看這兩個量是對應(yīng)的比值一定，還是對應(yīng)的乘積一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘積一定，則成反比例。比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積；據(jù)此解答。
【詳解】4x＝8y
x∶y＝8∶4
x∶y＝2
x和y的比值一定，它們成正比例；
3∶x＝y(tǒng)∶2
xy＝3×2
xy＝6
x和y的乘積一定，它們成反比例。
9．91
【分析】抽屜原則二：如果把n個物體放在m個抽屜里，其中n＞m，那么必有一個抽屜至少有：（1）當(dāng)n不能被m整除時，k＝[]＋1個物體。（2）當(dāng)n能被m整除時，k＝個物體。
將書的本數(shù)看作物體個數(shù)，45名學(xué)生看作45個抽屜，根據(jù)抽屜原則二，數(shù)的本數(shù)（至少）÷學(xué)生人數(shù)＝（3－1）（本）……1（本），因此學(xué)生人數(shù)×（3－1）＋1＝圖書角至少有多少本書。
【詳解】3－1＝2（本）
45×2＋1
＝90＋1
＝91（本）
圖書角至少應(yīng)該有91本書。
10．13
【分析】因為襪子的顏色有3種，最壞的取法是先取的10只都是同一種顏色的，又取了2只顏色還是不同的，所以只要再取1只，就能跟第二次取的配成一雙襪子了；所以至少要取10＋2＋1＝13只，據(jù)此解答。
【詳解】10＋2＋1＝13（只）
故至少要取13只。
【點睛】本題考查的是處理抽屜原理問題最基本和常用的方法，運用“最不利原則”,構(gòu)造“最不利”“點最背”的情形。
11．√
【分析】一年有12個月，那么可以看作是12個抽屜，13個小朋友看作13個元素，根據(jù)抽屜原理：把13個小朋友平均分配在12個抽屜中：13÷12＝1（個）??1（個），那么每個抽屜都有1人，那么剩下的1人，無論放到哪個抽屜都會出現(xiàn)2個人在同一個抽屜里。
【詳解】13÷12＝1（個）??1（個）
1＋1＝2（個）
即他們中肯定至少有兩個人的屬相相同。
故答案為：√
【點睛】此題屬于典型的抽屜原理習(xí)題，解答此類題的關(guān)鍵是找出把誰看作“抽屜個數(shù)”，把誰看作“物體個數(shù)”，然后根據(jù)抽屜原理解答即可。
12．×
【分析】根據(jù)正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，可知負(fù)數(shù)一定比正數(shù)??；是一個常數(shù)，它是一個無限不循環(huán)小數(shù)，約等于3.14。把化成小數(shù)，用分子除以分母；把314%化成小數(shù)，去掉百分號，小數(shù)點向左移動兩位，最后根據(jù)多位小數(shù)比較大小的方法，即可得解。
【詳解】＝3.14?
＝3.333?
314%＝3.14
可得﹣＜3.14＜3.14?＜3.333?
即﹣＜314%＜＜，所以最大的數(shù)是。
故答案為：×
【點睛】此題主要考查正負(fù)數(shù)比較大小，掌握百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)之間的相互轉(zhuǎn)化。
13．√
【分析】買一送一，也就是花一件商品的價錢可以買到兩件同樣的商品，每件商品的價格相當(dāng)于原價的50%，即打五折銷售，據(jù)此解答。
【詳解】50%＝五折
則超市搞促銷，某商品買一送一，實際上就是打五折。原題說法正確。
故答案為：√
【點睛】本題考查折扣問題，明確幾折就是百分之幾十是解題的關(guān)鍵。
14．×
【分析】設(shè)正方體木塊的棱長為2，正方體木塊削成最大的圓錐體，圓錐的底面直徑等于正方體的棱長，圓錐的高等于正方體的棱長，根據(jù)正方體體積公式：體積＝棱長×棱長×棱長，圓錐的體積公式：體積＝底面積×高×，代入數(shù)據(jù)，分別求出正方體木塊的體積和削成圓錐體的體積，再用正方體的體積－圓錐體的體積，求出削去部分的體積，再除以正方體木塊的體積，再進(jìn)行比較，即可解答。
【詳解】設(shè)正方體木塊的棱長為2，則圓錐的底面直徑是2，高是2。
（2×2×2－3.14×（2÷2）2×2×）÷（2×2×2）
＝（4×2－3.14×12×2×）÷（4×2）
＝（8－3.14×1×2×）÷8
＝（8－3.14×2×）÷8
＝（8－6.28×）÷8
＝（8－）÷8
＝÷8
＝×
＝
把一個正方體木塊削成一個最大的圓錐體，要削去這個正方體的。
原題干說法錯誤。
故答案為：×
15．×
【分析】由比例尺=圖上距離∶實際距離可得：實際距離=圖上距離÷比例尺，所以20∶1這個比例尺圖上距離1cm表示的實際距離為：1÷20＝0.05（cm），據(jù)此解答。
【詳解】1÷20＝0.05（cm）
比例尺20∶1表示地圖上1cm的距離相當(dāng)于地面上0.05cm的實際距離，原題說法錯誤。
故答案為：×
16．C
【分析】①整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)都采用十進(jìn)制計數(shù)法，每相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是10。
②一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)；
一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，那么這樣的數(shù)叫做合數(shù)。
③要考慮3.0是一個兩位小數(shù)的近似數(shù)，有兩種情況：
“四舍”得到的3.0，有3.01、3.02、3.03、3.04，其中最大是3.04；
“五入”得到的3.0，有2.95、2.96、2.97、2.98、2.99，其中最小是2.99。
④負(fù)數(shù)都比0小，正數(shù)都比0大，正數(shù)都比負(fù)數(shù)大。
【詳解】①整數(shù)、小數(shù)和分?jǐn)?shù)每相鄰兩個單位間的進(jìn)率都是10，原說法錯誤；
②如：2×3＝6，6是合數(shù)；5×7＝35，35是合數(shù)；所以，兩個質(zhì)數(shù)的積一定是合數(shù)，原說法正確；
③一個兩位小數(shù)的近似數(shù)是3.0，這個小數(shù)最大是3.04，原說法錯誤；
④正數(shù)都比負(fù)數(shù)大，原說法正確。
綜上所述，描述正確的是②④，共有2句。
故答案為：C
17．C
【分析】把這件商品的原價看作單位“1”，六折出售，售價是18元，即售價是原價的60%，單位“1”未知，用售價除以60%，求出這件商品的原價。
已知售價為18元，虧本2元，則這件商品的進(jìn)價是（18＋2）元；再用原價減去進(jìn)價，即可求出按原價出售，可以賺的錢數(shù)。
【詳解】原價：
18÷60%
＝18÷0.6
＝30（元）
進(jìn)價：18＋2＝20（元）
30－20＝10（元）
如果按原價出售，可以賺10元。
故答案為：C
18．B
【分析】因為等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的3倍，所以當(dāng)圓柱與圓錐的底面積相等，圓柱的高是圓錐高的2倍時，圓柱的體積是圓錐體積的（3×2）倍。據(jù)此解答。
【詳解】3×2＝6（杯）
所以最多可以倒?jié)M6杯。
故答案為：B
19．A
【分析】比值一定的兩個量成正比例關(guān)系。x和y成正比例關(guān)系，據(jù)此列出比例。將比例改寫成一般方程，再將等式兩邊同時除以6，解出y。
【詳解】6∶＝8∶y
解：6y＝×8
6y＝6
6y÷6＝6÷6
y＝1
故答案為：A
20．B
【分析】根據(jù)余數(shù)相同的兩數(shù)之差一定能被除數(shù)整除，也就是兩個數(shù)除以9的余數(shù)相同，它們的差一定是9的倍數(shù)，可找出除數(shù)是9的余數(shù)的所有情況:0、1、2、3、4、5、6、7、8，共9種，這樣可以把它們看成9個抽屜，利用抽屜原理來解答即可。
【詳解】由分析可知：一個自然數(shù)除以9，余數(shù)可能出現(xiàn)的情況為:0、1、2、3、4、5、6、7、8，這樣自然數(shù)就被分成9類，把它們看成9個抽屜，我們考慮最不利原則取了這9類數(shù)，沒有兩個數(shù)的余數(shù)相同，當(dāng)再取第10個數(shù)時，必定與之前取的9個數(shù)中某一數(shù)除以9余數(shù)相同，就滿足了至少有兩個數(shù)的差為9的倍數(shù)，因此至少要取10個數(shù)才能保證必然有兩個數(shù)在同一抽屜里（也就是有兩個數(shù)除以9余數(shù)相同），也就是它們的差是9的倍數(shù)。
故答案為:B
【點睛】本題考查抽屜問題，解題關(guān)鍵在于理解余數(shù)相同的兩數(shù)之差一定能被除數(shù)整除，再把題目轉(zhuǎn)化成抽屜問題，根據(jù)題目信息判斷有幾個抽屜，然后根據(jù)分的物體個數(shù)比抽屜數(shù)多l(xiāng)。
21．75.36立方分米；150.72立方厘米
【分析】根據(jù)圓柱的體積公式：V＝πr2h，圓錐的體積公式：V＝πr2h，據(jù)此代入數(shù)值進(jìn)行計算即可。
【詳解】3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝12.56×6
＝75.36（立方分米）
3.14×（8÷2）2×9
3.14×16×9
＝9×3.14×16
＝3×3.14×16
＝9.42×16
＝150.72（立方厘米）
22．＝；＝1.6；＝3；＝36
【分析】（1）根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例方程改寫成＝×，然后方程兩邊同時除以，求出方程的解；
（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例方程改寫成40＝0.8×80，然后方程兩邊同時除以40，求出方程的解；
（3）根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例方程改寫成30＝120×，然后方程兩邊同時除以30，求出方程的解；
（4）根據(jù)比例的基本性質(zhì)將比例方程改寫成2＝8×9，然后方程兩邊同時除以2，求出方程的解。
【詳解】（1）∶＝∶
解：＝×
＝
÷＝÷
＝×2
＝
（2）0.8∶40＝∶80
解：40＝0.8×80
40＝64
40÷40＝64÷40
＝1.6
（3）∶＝30∶120
解：30＝120×
30＝90
30÷30＝90÷30
＝3
（4）＝
解：2＝8×9
2＝72
2÷2＝72÷2
＝36
23．見詳解
【分析】】①根據(jù)圖形放大的方法，把三角形的各邊長按2∶1的比放大到原來的2倍，形狀不變，畫出放大后的圖形。
②根據(jù)圖形縮小的方法，把長方形的長和寬按1∶3的比縮小到原來的，形狀不變，畫出縮小后的圖形。
【詳解】如圖：
24．盈利；盈利4800元
【分析】正數(shù)、負(fù)數(shù)表示兩種相反意義的量；從表格中可以看出，盈利記為正，虧損記為負(fù)；先分別計算出盈利、虧損的總金額，再比較大小，如果盈利的金額大于虧損的金額，那么這個文具店這周內(nèi)的總情況是盈利的，反之為虧損；最后兩者相減即可。
【詳解】4500＋1800＋3000
＝6300＋3000
＝9300（元）
3000＋1500＝4500（元）
9300＞4500
盈利：9300－4500＝4800（元）
答：這個文具店這周內(nèi)的總情況是盈利，盈利4800元。
【點睛】掌握正負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用是解題的關(guān)鍵。
25．6400千克
【分析】四成五＝45%，今年的葡萄產(chǎn)量是9280千克，比去年的產(chǎn)量增加了四成五（45%），是將去年的產(chǎn)量看作單位“1”,那么今年的產(chǎn)量就是去年的，單位“1”的量＝對應(yīng)量÷對應(yīng)分率，據(jù)此解答。
【詳解】四成五＝45%
（千克）
答：壯壯家去年的葡萄產(chǎn)量是6400千克。
26．甲
【分析】八折相當(dāng)于80%，已知李叔叔打算購買2000元的日常用品，根據(jù)原價×折扣＝現(xiàn)價，求出在甲超市購買的錢數(shù)；乙商場購滿1500元，商品立減200元，李叔叔購買的錢數(shù)大于1500元，即先用2000－200，據(jù)此計算出乙商場優(yōu)惠后的價格；再把兩個超市購買錢數(shù)相比較即可解答。
【詳解】八折＝80%
2000×80%＝1600（元）
2000－200＝1800（元）
1600＜1800
答：甲超市購買最合算。
27．縱切成兩塊后的表面積大；計算說明見詳解
【分析】根據(jù)題意可知，橫切后表面積增加兩個底面的面積，縱切后表面積增加兩個縱切面的面積，每個縱切面的長等于圓柱的底面直徑，寬等于圓柱的高，根據(jù)圓的面積公式：，長方形的面積公式：，把數(shù)據(jù)代入公式求出一個橫切面、一個縱切面的面積，然后進(jìn)行比較即可。
【詳解】橫切面的面積：
（平方分米）
縱切面的面積：
（平方分米）
答：縱切成兩塊后的表面積大。
【點睛】此題主要考查圓的面積公式、長方形的面積公式的靈活運用，關(guān)鍵是熟記公式。
28．13米
【分析】在同一時間內(nèi)，實物長和影長的比值是一個固定的數(shù)，據(jù)此列出比例式，即可求出旗桿實際長度國旗桿的實際長度。
【詳解】解：設(shè)國旗的實際長度為x米。
1∶0.7＝x∶9.1
0.7x＝9.1
0.7x÷0.7＝9.1÷0.7
x＝13
答：國旗桿的實際長度為13米。
29．0.5米
【分析】已知圓錐形沙堆的底面積和高，根據(jù)圓錐的體積公式V＝Sh，求出沙堆的體積；
然后把這些沙子倒入一個長方體沙坑里，沙子的體積不變；此時沙坑里還空著20%，把長方體沙坑的容積看作單位“1”，沙子的體積占長方體沙坑容積的（1－20%），單位“1”未知，用沙子的體積除以（1－20%），求出長方體沙坑的容積；
已知長方體沙坑長和寬，根據(jù)長方體體積（容積）公式V＝abh可知，長方體的高h(yuǎn)＝V÷a÷b，代入數(shù)據(jù)計算求出沙坑的深度。
【詳解】圓錐形沙堆的體積：
×9×2＝6（立方米）
長方體沙坑的容積：
6÷（1－20%）
＝6÷0.8
＝7.5（立方米）
沙坑的深度：
7.5÷5÷3
＝1.5÷3
＝0.5（米）
答：沙坑有0.5米深。
【點睛】本題考查百分?jǐn)?shù)除法的應(yīng)用，圓錐的體積、長方體的體積（容積）公式的靈活運用，抓住立體圖形等積變形中的“體積不變”是解題的關(guān)鍵。
30．（1）見詳解
（2）正；
（3）175；
（4）8
【分析】（1）圖中，橫軸代表練字天數(shù)，縱軸代表練字總個數(shù)，先找準(zhǔn)橫軸上的點，再找準(zhǔn)縱軸上相對應(yīng)的點，過兩點分別做橫軸、縱軸的垂線，兩條垂線的交點就是所要描的點，在交點處點上實心點， 用線段順次連接所有點即可。
（2）練字天數(shù)與練字總個數(shù)是兩個相關(guān)聯(lián)的量，如果它們的積一定，則成反比例關(guān)系；如果它們的比值一定，則成正比例關(guān)系。
（3）求出每天練字的個數(shù)，再乘7，就是她7天練字的總個數(shù)；
（4）練字的總個數(shù)÷每天練字的個數(shù)＝所需的天數(shù)，據(jù)此解答。
【詳解】（1）如圖所示：
（2）25÷1＝50÷2＝75÷3＝100÷4＝125÷5＝25（一定）
每天練字25個，練字天數(shù)與練字總個數(shù)的比值一定，所以練字天數(shù)與練字總個數(shù)成正比例關(guān)系。
（3）25×7＝175（個）
歡歡練字7天，她一共練了175個字。
（4）200÷25＝8（天）
歡歡練200個字，需要8天。家庭成員
爸爸
媽媽
程程
妹妹
實際身高/厘米
179
159
170
142
相對身高/厘米
﹢9
﹣11
0
﹣28

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（期末滿分押題）期末高頻易錯題押題必刷卷-2023-2024學(xué)年四年級數(shù)學(xué)上冊期末學(xué)情調(diào)研（人教版）

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（期末滿分押題）期末高頻易錯題押題必刷卷-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊期末學(xué)情調(diào)研（人教版）

（期末滿分押題）期末高頻易錯題押題必刷卷-2023-2024學(xué)年五年級數(shù)學(xué)上冊期末學(xué)情調(diào)研（人教版）
重慶市2022-2023學(xué)年六年級下學(xué)期小升初數(shù)學(xué)真題考前沖刺押題卷（人教版）

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