一、選擇題
1．甲數(shù)是乙數(shù)的，下面說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）．
A．甲、乙兩數(shù)的比是5：8B．甲數(shù)比乙數(shù)少C．乙數(shù)比甲數(shù)多
2．已知a、b、c均是大于0的自然數(shù)，且a＞b＞c，那么（ ）．
A．＞B．＜C．=
3．下面算式中，結(jié)果最大的是（ ）。
A．300×B．300÷C．300÷
4．甲數(shù)比乙數(shù)少60%，則乙數(shù)是甲數(shù)的（ ）%．
A．40B．60C．160D．250
5．如果a÷=b÷=c÷，且a、b、c都不等于0，那么a、b、c中最大的是（ ）
A．a(chǎn)B．bC．cD．無(wú)法比較
6．在一幅比例尺是1∶200000的地圖上，量得甲、乙兩地之間的距離是14.4cm，如果將甲、乙兩地之間的距離畫在另一幅比例尺是1∶500000的地圖上，應(yīng)畫（ ）cm。
A．5.76B．7.2C．11.52
二、填空題
7．寫出直線上的點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)．
8．的分?jǐn)?shù)單位是 ，它有 個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位，再添上 這樣的分?jǐn)?shù)單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
9．：2= ：5= %=24÷ ．
10．把一張紙的平均分成2份，每一份是的 ，是這張紙的 ．
11．一件衣服打九五折出售，用數(shù)量關(guān)系表示 ；表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 %．如果190元買來(lái)，那么原價(jià)是 元．
12．小蘭把一個(gè)底面積是3.14平方厘米，高是2厘米的圓柱形橡皮泥做成一個(gè)底面積約是9.42平方厘米的圓錐，這個(gè)圓錐的高約是 厘米．
13．把0.03擴(kuò)大到它的1000倍是（ ），把4.5縮小到它的是0.045。
三、判斷題
14．第一次拋出一枚更幣正好是正面朝上，接著再拋一次中，這次反面朝上的可能性也是．（ ）
15．一個(gè)數(shù)增加25%后，又減少25%，仍得原數(shù)。( )
16．一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做5天完成，乙單獨(dú)做每天完成這項(xiàng)工作的 ，甲、乙兩人工作效率的最簡(jiǎn)整數(shù)比是5∶4。( )
17．把3:4的前項(xiàng)加上12，要使比值不變，后項(xiàng)也應(yīng)該加上12．( )
18．甲數(shù)比乙數(shù)多25%，那么乙數(shù)比甲數(shù)少。( )
19．男生人數(shù)是女生的，女生人數(shù)就是男生人數(shù)的3倍． ( )
20．在一個(gè)大盒子里有100個(gè)球，其中只有一個(gè)是紅球．現(xiàn)在要摸兩次，那么這兩次都摸到紅球是不可能的． ．
21．男職工比女職工多25%，就是女職工比男職工少 ． ( )
四、計(jì)算題
22．直接寫出得數(shù)。


23．列豎式計(jì)算。
3.14×1.5＝ 3.14×7＝ 3.14×87＝ 3.14×31＝ 3454÷3.14＝ 7.85÷3.14＝
24．計(jì)算下面各題，能用簡(jiǎn)便算法的就用簡(jiǎn)便算法。
（＋）×56 ×÷ ÷[（－）×2]
25．求比值．
18:40 ： 0.625： ：
26．解方程。
（1） （2）
27．看圖列式計(jì)算．
28．求下面圖形中陰影部分的周長(zhǎng)和面積（單位：厘米。）
29．求下圖陰影部分的面積。（單位：厘米）（結(jié)果用小數(shù)表示）
五、作圖題
30．小明站在學(xué)校運(yùn)動(dòng)場(chǎng)中央，他的北方40米是主席臺(tái)，西南方90米是沙坑，請(qǐng)按1∶2000的比例尺，畫出標(biāo)有以上兩處位置的圖。
六、解答題
31．一根長(zhǎng)為30厘米的圓柱鋼筋，鋸成兩段同樣的小圓柱后，表面積增加了40平方厘米，求原來(lái)圓柱形鋼筋的體積．
六二班舉行跳繩比賽，小明跳了150個(gè)。小軍跳的個(gè)數(shù)是小明的，是小亮的。小亮跳了多少個(gè)？
33．在一張周長(zhǎng)為24厘米的正方形硬紙板上，剪一個(gè)最大的圓，這個(gè)圓的半徑是多少？
34.一個(gè)圓錐形玻璃容器，它的底面周長(zhǎng)是18.84厘米，高是10厘米，把它裝滿水后，再倒入另一個(gè)圓錐形容器里，水面半徑是5厘米，水位高是多少？
一根圓柱形木材，從距中點(diǎn)4分米處截?cái)嗪螅砻娣e增加了8平方分米．已知較短的一截與較長(zhǎng)一截長(zhǎng)度的比是3：5，這根木材的原體積是多少立方分米？
36．下面是新龍加工廠某一天出油率記錄單的一部分，先把表格補(bǔ)充完整，再根據(jù)表中的信息回答問(wèn)題。
（1）從表中可以看出哪種原材料的出油率最高？哪種最低？
（2）用500kg的菜籽可以榨出多少千克的菜油？
種類
所用原材料質(zhì)量（kg）
榨油質(zhì)量（kg）
出油率
菜籽
100
42
大豆
20
16%
芝麻
200
45%
參考答案：
1．B
2．B
【詳解】試題分析：依據(jù)分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較，分母大的分?jǐn)?shù)反而小的方法，即可比較出這兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大?。?br>解：因?yàn)閍、b、c均是大于0的自然數(shù)，且a＞b＞c，
則＜；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分子相同的分?jǐn)?shù)的大小比較的方法．
3．C
【分析】一個(gè)數(shù)乘一個(gè)小于1（0除外）的數(shù)，積就小于這個(gè)數(shù)；一個(gè)數(shù)除以一個(gè)大于1的數(shù)，商小于這個(gè)數(shù)，除以一個(gè)小于1（0除外）的數(shù)，商大于這個(gè)數(shù)。
【詳解】A．＜1， 所以這個(gè)算式的積小于300；
B．＞1，所以這個(gè)算式的商小于300；
C．＜1，所以這個(gè)算式的商大于300。
結(jié)果最大的是300÷。
故答案為：C
【點(diǎn)睛】熟練掌握分?jǐn)?shù)乘除法的相關(guān)知識(shí)是解答本題的關(guān)鍵。
4．D
【詳解】試題分析：把乙數(shù)看作單位“1”，則甲數(shù)為1﹣60%=40%，求乙數(shù)是甲數(shù)的百分之幾，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．
解：1÷（1﹣60%），
=1÷0.4，
=250%；
答：乙數(shù)是甲數(shù)的250%．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是判斷出單位“1”，根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法解答即可．
5．B
【詳解】試題分析：我們知道在除法中，被除數(shù)（不為0）不變，除數(shù)越大商越小．本題中的三個(gè)分?jǐn)?shù)，不用通分就很容易看出＜＜，又因?yàn)閍÷=b÷=c÷，且a、b、c都不等于0，據(jù)此可知a＜c＜b；或由a÷=b÷=c÷得出2a=b=c，也可以看出a＜c＜b，可求得本題的解．
解：因?yàn)閍÷=b÷=c÷，且a、b、c都不等于0，又由于＜＜，可知b最大；
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題既考查分?jǐn)?shù)的大小比較，又考查了分?jǐn)?shù)除法的知識(shí)，此題容易出錯(cuò)，應(yīng)認(rèn)真審題．
6．A
【分析】根據(jù)圖上距離∶比例尺＝實(shí)際距離，由第一幅圖可求出實(shí)際距離，再用實(shí)際距離×另一幅圖的比例尺即可。
【詳解】14.4÷×
＝2880000×
＝5.76（厘米）
故答案為：A
【點(diǎn)睛】熟練掌握實(shí)際距離和圖上距離的求法是解答此題的關(guān)鍵。
7．-2 1.5
【詳解】思路分析：寫出直線上的點(diǎn)A、B、C表示的數(shù)．仔細(xì)觀察直線發(fā)現(xiàn)，一大格表示的是1.
名師詳解：A點(diǎn)表示的是-1前面的一個(gè)大格，就是-2；B點(diǎn)表示的是0和1之間的三分之二，就是；C點(diǎn)表示的是1和2中間的一個(gè)數(shù)，就是1.5.
易錯(cuò)提示：這道題出錯(cuò)的不多，較簡(jiǎn)單．注意的是，仔細(xì)觀察直線發(fā)現(xiàn)，一大格表示的是1.
8．，4，10個(gè)
【詳解】試題分析：（1）判定一個(gè)分?jǐn)?shù)的單位看分母，分母是幾，分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一；
（2）分子是幾，就有幾個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；
（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，用2減去原分?jǐn)?shù)的結(jié)果，再看有幾個(gè)分?jǐn)?shù)單位即可解答
解：（1）的分母是7，所以分?jǐn)?shù)單位是；
（2）分子是4，所以有4個(gè)這樣的分?jǐn)?shù)單位；
（3）最小的質(zhì)數(shù)是2，2﹣=，即再加10個(gè)這樣的單位就是最小的質(zhì)數(shù)．
故答案為，4，10個(gè)．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查分?jǐn)?shù)單位：把單位“1”平均分成幾份，表示其中一份的數(shù)就是它的分?jǐn)?shù)單位．
9．1，20，120．
【詳解】試題分析：先用“÷2”求出比的比值為（0.2），把的分子1看作比的前項(xiàng)，分母5看作比的后項(xiàng)，化為比為1：5；0.2小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)兩位，同時(shí)添上百分號(hào)可化成20%；用24除以0.2求出除數(shù)；據(jù)此解答即可．
解：：2=1：5=20%=24÷120；
點(diǎn)評(píng)：此題考查小數(shù)、分?jǐn)?shù)、折數(shù)、百分?jǐn)?shù)和比、除法之間的轉(zhuǎn)化，根據(jù)它們之間的關(guān)系和性質(zhì)進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可．
10．，
【詳解】試題分析：把看成單位“1”，那么平均分成2份，每份就是的；根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，每份就是整張紙的×．
解：把一張紙的平均分成2份，每一份是的 ；
×=；
所以每份又是這張紙的 ．
故答案為，．
點(diǎn)評(píng)：本題先根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義求出每份是的幾分之幾，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出每份是整張紙的幾分之幾．
11．現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=95%；95，200
【詳解】試題分析：一件衣服打九五折出售，根據(jù)成數(shù)的意義可知，用數(shù)量關(guān)系表示：現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=95%，即表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的95%；如果190元買來(lái)，即現(xiàn)價(jià)190元是原價(jià)的95%，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，原價(jià)是190÷95%=200（元）．
解：一件衣服打九五折出售，用數(shù)量關(guān)系表示 現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=95%；
表示現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的 95%%．
190÷95%=200（元）．
即原價(jià)是 200元．
故答案為現(xiàn)價(jià)÷原價(jià)=95%；95，200．
點(diǎn)評(píng)：在商品促銷中，打幾折即是按原價(jià)的百分之十出售．
12．2
【詳解】試題分析：圓柱與圓錐的體積相同，由此先利用圓柱的體積公式求出橡皮泥的體積，再利用圓錐的體積公式求出圓錐的高即可．
解：3.14×2×3÷9.42，
=18.84÷9.42，
=2（厘米）；
答：這個(gè)圓錐的高是2厘米．
故答案為2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓柱的體積=底面積×高，圓錐的高=圓錐的體積×3÷底面積的計(jì)算應(yīng)用．
13．30；100
【分析】根據(jù)小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)，把0.03擴(kuò)大到它的1000倍就是把小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位，4.5變成0.45就是小數(shù)點(diǎn)向左移動(dòng)了兩位，縮小到它的，據(jù)此填空即可。
【詳解】把0.03擴(kuò)大到它的1000倍是（ 30 ），把4.5縮小到它的是0.045。
【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)點(diǎn)位置的移動(dòng)，要明確移動(dòng)方向和擴(kuò)大或縮小的倍數(shù)。
14．√
【詳解】試題分析：因?yàn)橛矌胖挥姓⒎磧擅?，拋一枚硬幣，正面朝上和反面朝上的可能性都是，進(jìn)而判斷即可．
解：因?yàn)橛矌胖挥姓?、反兩面?br>正面朝上和反面朝上的可能性都是，
故答案為√．
【點(diǎn)評(píng)】此題應(yīng)根據(jù)可能性的求法：即求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾用除法解答．
15．×
【分析】本題出現(xiàn)了兩個(gè)單位“1”，并且前后兩個(gè)單位“1”不同，一個(gè)數(shù)增加25%后，是增加一個(gè)數(shù)的25%；再減少25%，是減少增加后的數(shù)的25%，只要設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，然后用x表示出結(jié)果，最后進(jìn)行比較，即可得出結(jié)論。
【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)為x，
x×（1＋25%）×（1﹣25%）
＝0.9375x，
0.9375x＜x；
所以一個(gè)數(shù)增加25%后，又減少25%，仍得原數(shù)的說(shuō)法是錯(cuò)誤的；
故答案為：×。
【點(diǎn)睛】明確前后兩次的單位“1”不同，是解答此類問(wèn)題的關(guān)鍵。
16．×
【分析】可設(shè)工作總量為1，然后分別找出甲乙的工作效率，再化簡(jiǎn)比。
【詳解】設(shè)工作量為1，則甲的工作效率為，乙的工作效率為，∶＝4∶5。
故答案為：×
【點(diǎn)睛】本題主要考查了比的應(yīng)用。
17．×
【詳解】略
18．×
【分析】根據(jù)“甲數(shù)比乙數(shù)多25%”知道是把乙數(shù)看作單位“1”，即甲數(shù)是乙數(shù)的（1＋25%），然后用25%除以甲數(shù)即得乙數(shù)比甲數(shù)少幾分之幾，即可求解。
【詳解】25%÷（1＋25%）
＝25%÷125%
＝
故答案為：×
19．√
【詳解】略
20．×
【分析】“一定”表示確定事件，“可能”表示不確定事件，“不可能”屬于確定事件中的必然事件，結(jié)合實(shí)際生活，按要求寫出即可．
【詳解】在一個(gè)大盒子里有100個(gè)球，其中只有一個(gè)是紅球，現(xiàn)在要摸兩次，那么這兩次都有可能摸到紅球，屬于不確定事件中的可能事件；
故答案為×．
21．正確
【詳解】解：25%÷（1+25%），
=25%÷125%，
= ；
女職工比男職工少 ．
故答案為正確．
先把女職工的人數(shù)看成單位“1”，男職工就是女職工的（1+25%），用25%除以男職工的人數(shù)就是女職工比男職工少百分之幾．本題先找出單位“1”，把男女職工的人數(shù)用單位“1”的量表示出來(lái)，再根據(jù)求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾的方法求解．
22．；；12；
；；10；
35；；
【詳解】略
23．4.71；21.98；273.18；
97.34；1100；2.5；
【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算即可。
【詳解】3.14×1.5＝4.71 3.14×7＝21.98 3.14×87＝273.18

3.14×31＝97.34 3454÷3.14＝1100 7.85÷3.14＝2.5

24．61；；4
【分析】（＋）×56 根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算；
×÷ 除以化成乘，再根據(jù)乘法結(jié)合律進(jìn)行計(jì)算；
÷[（－）×2]先算小括號(hào)里面的減法，再算中括號(hào)里面的乘法，最后算括號(hào)外面的除法。
【詳解】（＋）×56
＝×56＋×56
＝40＋21
＝61
×÷
＝××
＝×（×）
＝×
＝
÷[（－）×2]
＝÷[×2]
＝÷
＝4
25．0.45；2.88；；1.25
【詳解】比值是一個(gè)數(shù)，可以是整數(shù)或者小數(shù)（分?jǐn)?shù)）．
26．（1）
（2）
【詳解】（1）
解:
（2）
解:
27．200×=250（人）
【詳解】六年級(jí)人數(shù)比五年級(jí)多四分之一，200×=250（人）
28．51.4厘米；21.5平方厘米
【分析】由圖可知，整個(gè)圖形是邊長(zhǎng)為10厘米的正方形，空白部分合在一起是一個(gè)直徑為10厘米的整圓，陰影部分的周長(zhǎng)＝正方形的邊長(zhǎng)×2＋圓的周長(zhǎng)，陰影部分的面積＝正方形的面積－空白部分圓的面積，據(jù)此解答。
【詳解】周長(zhǎng)：10×2＋3.14×10
＝20＋31.4
＝51.4（厘米）
面積：10×10－3.14×（10÷2）2
＝10×10－3.14×25
＝100－78.5
＝21.5（平方厘米）
所以，陰影部分的周長(zhǎng)是51.4厘米，陰影部分的面積是21.5平方厘米。
29．6.87平方厘米
【分析】梯形面積＝（上底＋下底）×高÷2，圓面積：S＝πr2，由此用梯形面積減去半圓的面積即可求出陰影部分的面積。
【詳解】6÷2＝3（厘米）
（6＋8）×3÷2－3.14×32÷2
＝14×3÷2－28.26÷2
＝21－14.13
＝6.87（平方厘米）
【點(diǎn)睛】本題考查了組合圖形的面積，解決本題的關(guān)鍵是明確陰影部分的面積是梯形面積減去半圓面積。
30．見(jiàn)詳解
【分析】根據(jù)比例尺求出40米和90米的圖上距離分別是2厘米和4.5厘米，那么在正北方向的2厘米處找出主席臺(tái)的位置，在西南方向的4.5厘米處找出沙坑的位置。據(jù)此畫圖。
【詳解】40米＝4000厘米，90米＝9000厘米
4000÷2000＝2（厘米）
9000÷2000＝4.5（厘米）
如圖：
【點(diǎn)睛】本題考查了位置和方向以及比例尺，掌握用方向、角度和距離描述位置的方法是解題的關(guān)鍵。
31．600立方厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)圓柱的切割方法可知，鋸成2段，需要鋸2﹣1=1次，每鋸一次就增加2個(gè)圓柱的底面，由此求出這個(gè)圓柱的底面積，再利用圓柱的體積=底面積×高即可解決問(wèn)題．
解：40÷2×30=600（立方厘米），
答：原圓柱形鋼筋的體積是600立方厘米．
點(diǎn)評(píng)：抓住鋸圓柱的切割特點(diǎn)得出：鋸一次就增加2個(gè)底面的面積，且鋸的次數(shù)=鋸的段數(shù)﹣1，即可解決此類問(wèn)題．
32．175個(gè)
【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，用小明跳繩的個(gè)數(shù)乘，計(jì)算出小軍跳的個(gè)數(shù)，再根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用小軍跳的個(gè)數(shù)除以，計(jì)算出小亮跳了多少個(gè)。
【詳解】150×÷
＝125÷
＝125×
＝175（個(gè)）
答：小亮跳了175個(gè)。
【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的解題方法，解題關(guān)鍵是先找出題目中的單位“1”是哪個(gè)量，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘、除法的意義列式計(jì)算。
33．半徑是3厘米．
【詳解】試題分析：在一個(gè)正方形的硬紙板上剪一個(gè)最大的圓，所剪成的圓的直徑和正方形是邊長(zhǎng)相等，由此先根據(jù)“正方形的邊長(zhǎng)=周長(zhǎng)÷4”求出正方形的邊長(zhǎng)，再除以2求出圓的半徑．
解：24÷4÷2=3（厘米），
答：這個(gè)圓的半徑是3厘米．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的是正方形的周長(zhǎng)計(jì)算公式的掌握情況，應(yīng)理解并靈活運(yùn)用．
34．1.2厘米
【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的體積公式，V=sh=πr2h，求出圓錐形容器的容積，即水的體積；再根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr2h，得出h=3V÷（πr2），代入數(shù)據(jù)求出圓錐形容器內(nèi)水面的高度．
解：×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×10÷（3.14×52），
=×3.14×9×10÷（3.14×25），
=94.2÷78.5，
=1.2（厘米）；
答：水位高是1.2厘米．
點(diǎn)評(píng)：明確水在兩個(gè)圓錐形的容器里的體積不變，是解答此題的關(guān)鍵．
35．128立方分米
【詳解】試題分析：表面積增加了8平方分米，就是增加了兩個(gè)底面后的面積增加了8平方分米，所以這個(gè)圓柱形木材的底面積是8÷2=4平方分米，較短的一截與較長(zhǎng)一截長(zhǎng)度的比是3：5，可根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系知：全長(zhǎng)的比全長(zhǎng)的多了4分米的2倍．據(jù)此可求出這根木材的全長(zhǎng)，然后再根據(jù)圓柱的體積公式進(jìn)行計(jì)算．
解：圓柱的底面積是：
8÷2=4（平方分米），
圓柱的高是：
4×2÷（﹣），
=4×2÷，
=32（分米），
圓柱的體積是：
4×32=128（立方分米）．
答：這根木材的原體積是128立方分米．
點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是根據(jù)比與分?jǐn)?shù)的關(guān)系以及分?jǐn)?shù)除法的意義，求出這個(gè)圓柱的高．注意較短的與較長(zhǎng)的差就是4分米的2倍．
36．42%； 125； 90（由上往下）
（1）芝麻； 大豆
（2）210kg
【詳解】（2）500×42%＝210（kg）

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