1．如所示圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A． B． C． D．
2．下列各式：、、、中，是分式的共有（ ）
A．1個 B．2個 C．3個 D．4個
3．下列調(diào)查所采用的調(diào)查方式，不合適的是（ ）
A．了解天目湖的水質(zhì)，采用抽樣調(diào)查
B．了解常州市中學生的睡眠時間，采用抽樣調(diào)查
C．檢測祝融號火星探測器的零部件質(zhì)量，采用抽樣調(diào)查
D．了解某校初二年級數(shù)學老師的視力，采用全面調(diào)查
4．用反證法證明，“在中，對邊是a、b．若，則．”第一步應假設“___”（ ）
A． B． C． D．
5．若把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，那么分式的值（ ）
A．擴大為原來的2倍 B．擴大為原來的3倍 C．縮小為原來的 D．不變
6．下列分式是最簡分式的是（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，于點E，，則的大小是（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，在平面直角坐標系中，，點P為y軸上一動點，連接AP并延長至點D，使，取y軸上一點B，以AB，AD為邊作，連接OC，則OC長度的取值范圍為（ ）試卷源自 每日更新，會員下載免費且不限量。
A． B． C． D．
二、填空題（本大題共8小題，每空2分，共16分）
9．若分式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是__________．
10．要想了解七年級2000名學生的心理健康評估報告，從中抽取了250名學生的心理健康評估報告進行統(tǒng)計分析，則其樣本容量是__________．
11．已知，則分式的值等于__________．
12．一個不透明的袋中裝有除顏色外均相同的9個紅球，3個白球，若干個綠球，每次搖勻后隨機摸出一個球，記下顏色后再放回袋中，經(jīng)過大量重復實驗后，發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定在0.2，則任意摸一個球是綠球的概率為____________．
13．如圖，在菱形ABCD中，，則菱形ABCD的面積為___________．
14．若，則__________．
15．如圖，將繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到，旋轉(zhuǎn)角為其中點與點A是對應點，點與點B是對應點，若點恰好落在AB邊上，若，則旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)為___________．
16．如圖，在四邊形ABCD中，，動點P從
點A出發(fā)，以的速度向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)，以的速度沿折線向終點D運動，其中一個動點到達端點時，另一個動點也隨之停止運動，當點P運動______秒時，直線PQ把四邊形ABCD分成兩個部分，且其中的一部分是平行四邊形．
三、解答題（本大題共9小題，第17題12分，第18題5分，第19、20、21、22題6分，第23題8分，第24題9分，第25題10分，共68分）
17．計算：
（1） （2）
（3） （4）
18．先化簡，然后從中選一個合適的數(shù)代入求值．
19．如圖，在由邊長為1個單位的小正方形組成的網(wǎng)格中，四邊形ABCD的頂點均為格點（網(wǎng)格線的交點）．
（1）將線段AD先向上平移2個單位，再向右平移1個單位得到線段，畫出線段；
（2）以D為旋轉(zhuǎn)中心，將線段BC按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，畫出線段；
（3）以為頂點，畫一個四個頂點均為格點的四邊形，使得該四邊形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．
20．在讀書月活動中學校準備購買一批課外讀物，為使課外讀物滿足同學們的需求，學校就“我最喜愛的課外讀物”從文學、藝術(shù)、科普和其他四個類別進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選一類）．下圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了_______名同學；
（2）條形統(tǒng)計圖中______，______；
（3）扇形統(tǒng)計圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是______度．
（4）學校計劃購買課外讀物10000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計學校購買其他類讀物多少冊比較合理?
21．如圖，的對角線AC，BD相交于點O，E，F(xiàn)分別是OB，OD的中點，連接AE，AF，CE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是平行四邊形；
（2）若，求AB的長．
22．（1）按要求作圖．四邊形ABCD是平行四邊形，E為BC上一點，且，作的平分線BH．（僅用無刻度的直尺按要求畫圖，保留作圖痕跡）．
（2）請說明第（1）題中作圖方法的正確性．
23．如圖，在平面直角坐標系中，函數(shù)的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，過點A的直線交y軸的正半軸于點M，且點M為線段OB的中點．
（1）求直線AM的函數(shù)解析式．
（2）如果在y軸上有一點P，使得，請求出點P的坐標．
（3）在坐標平面內(nèi)是否存在點N，使以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在，請直接寫出所有點N的坐標，若不存在，請說明理由．
24．[閱讀材料如果將一個分式能化成一個整式與一個分子為常數(shù)的分式和的形式，則稱這個分式為“和諧分式”．如．將分式拆分成一個整式與一個分式（分子為整數(shù)）的和的形式．
解：由分母為，可設，
則．
∵對任意x上述等式均成立，∴且，∴．
∴，
這樣，分式被拆分成了一個整式與一個分式的和．
[方法運用]
求（1）果分式的值為整數(shù)，求x的整數(shù)值．
（2）當時，求出的最小值．
25．定義．對于一個四邊形，我們把依次連結(jié)它的各邊中點得到的新四邊形叫做原四邊形的“中點四邊形”，如果原四邊形的中點四邊形是個正方形，我們把這個原四邊形叫做“中方四邊形”．
概念理解：下列四邊形中一定是“中方四邊形”的是______________
A．平行四邊形 B．矩形 C．菱形； D．正方形．
性質(zhì)探究：如圖1，四邊形ABCD是“中方四邊形”，觀察圖形，寫出關于四邊形ABCD性質(zhì)的一條結(jié)論：___________
問題解決：如圖2，以銳角的兩邊AB，AC為邊長，分別向外側(cè)作正方形ABDE和正方形ACFG，連結(jié)BE，EG，GC．
圖1 圖2 圖3
（1）試說明．四邊形BCGE是“中方四邊形”；
拓展應用：如圖3，已知四邊形ABCD是“中方四邊形”，M，N分別是AB，CD的中點．
（2）若，則_________；
（3）若的最小值是2，則BD的長度為_________；

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