
1.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的意義。2.整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則計(jì)算的運(yùn)算法則。3.加法、乘法運(yùn)算定律。4.應(yīng)用整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的四則計(jì)算知識(shí) 解決實(shí)際問(wèn)題。
意義 運(yùn)算定律 解決實(shí)際問(wèn)題
1.整數(shù)加法:(把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù))的運(yùn)算叫做加法。在加。法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù),和是總數(shù)。 2.整數(shù)減法:已知(兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù)),求(另一個(gè)加數(shù))的運(yùn)算叫做減法。被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。加法和減法互為逆運(yùn)算。被減數(shù)-減數(shù)=差 被減數(shù)=(差+減數(shù)) 減數(shù)=(被減數(shù)-差)
3.整數(shù)乘法:求(幾個(gè)相同加數(shù)的和)的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0。1和任何數(shù)相乘都得任何數(shù)。一個(gè)因數(shù)×一個(gè)因數(shù) =積。一個(gè)因數(shù)=(積÷另一個(gè)因數(shù))。4. 整數(shù)除法:已知(兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)),求(另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算)叫做除法。在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商。乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里,0不能做除數(shù)。因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0,均得不到一個(gè)確定的商。被除數(shù)÷除數(shù)=商除數(shù)=(被除數(shù)÷商)被除數(shù)=(商×除數(shù)) 。
1.下列各算式中,“4”和“5”不能直接相加的算式是( )
A. ①② B. ②③ C.①③ D ②④
學(xué)校舉行廣播體操表演,每行有12人,一共有14行。聰聰通過(guò)豎式計(jì)算知道一共有168人參加表演(如圖)。豎式中箭頭所指的可以用下圖( )框中的點(diǎn)來(lái)表示。
1.整數(shù)加法:把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。在加法里,相加的數(shù)叫做加數(shù),加得的數(shù)叫做和。加數(shù)是部分?jǐn)?shù),和是總數(shù)。關(guān)系:加數(shù)+加數(shù)=和 一個(gè)加數(shù)=和-另一個(gè)加數(shù)2.整數(shù)減法:已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。在減法里,已知的和叫做被減數(shù),已知的加數(shù)叫做減數(shù),未知的加數(shù)叫做差。被減數(shù)是總數(shù),減數(shù)和差分別是部分?jǐn)?shù)。關(guān)系:被減數(shù)-減數(shù)=差 差+減數(shù)=被減數(shù)注:加法和減法互為逆運(yùn)算。
3.整數(shù)乘法:求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里,相同的加數(shù)和相同加數(shù)的個(gè)數(shù)都叫做因數(shù)。相同加數(shù)的和叫做積。關(guān)系:一個(gè)因數(shù)× 一個(gè)因數(shù) =積 一個(gè)因數(shù)=積÷另一個(gè)因數(shù)注:在乘法里,0和任何數(shù)相乘都得0;1和任何數(shù)相乘都的任何數(shù)。4.整數(shù)除法:已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。在除法里,已知的積叫做被除數(shù),已知的一個(gè)因數(shù)叫做除數(shù),所求的因數(shù)叫做商。關(guān)系:被除數(shù)÷除數(shù)=商 除數(shù)=被除數(shù)÷商 被除數(shù)=商×除數(shù)注:乘法和除法互為逆運(yùn)算。在除法里,0不能做除數(shù)。(因?yàn)?和任何數(shù)相乘都得0,所以任何一個(gè)數(shù)除以0,均得不到一個(gè)確定的商。)
小數(shù)加法:小數(shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。小數(shù)減法:小數(shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算.小數(shù)乘法:小數(shù)乘整數(shù)的意義和整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算;一個(gè)數(shù)乘純小數(shù)的意義是求這個(gè)數(shù)的十分之幾、百分之幾、千分之幾……是多少。小數(shù)除法:小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同,就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
分?jǐn)?shù)加法:分?jǐn)?shù)加法的意義與整數(shù)加法的意義相同。是把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)減法:分?jǐn)?shù)減法的意義與整數(shù)減法的意義相同。已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中的一個(gè)加數(shù),求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算。分?jǐn)?shù)乘法:分?jǐn)?shù)乘法的意義與整數(shù)乘法的意義相同,就是求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。分?jǐn)?shù)除法:分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同。就是已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù),求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。
脫式計(jì)算460-(24+480÷60 ) 750+360÷15×22 (56-32)÷1.5+198 100÷2.5+120 ÷0.6
=460-(24+8)=460-32=428
=750+24×22=750+528=1278
=24÷1.5+198=16+198=214
=40+200=240
方法提示:①同級(jí)運(yùn)算,從左向右依次計(jì)算。②如果既有乘除又有加減,先算乘除,再算加減。③如果有括號(hào),先算括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。
已知算式75x18=1350,在括號(hào)里填上合適的數(shù)。
750x1.8=( )135÷7.5 =( )1.35÷0.18=( )( )x( )=1350( )x( )=1350
1.加法交換律:兩個(gè)數(shù)相加,交換加數(shù)的位置,它們的和不變,即a+b=b+a 。2.加法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相加,先把前兩個(gè)數(shù)相加,再加上第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相加,再和第一個(gè)數(shù)相加它們的和不變,即(a+b)+c=a+(b+c) 。 3.乘法交換律:兩個(gè)數(shù)相乘,交換因數(shù)的位置它們的積不變,即a×b=b×a。 4.乘法結(jié)合律:三個(gè)數(shù)相乘,先把前兩個(gè)數(shù)相乘,再乘以第三個(gè)數(shù);或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘,再和第一個(gè)數(shù)相乘,它們的積不變,即(a×b)×c=a×(b×c) 。 5.乘法分配律:兩個(gè)數(shù)的和與一個(gè)數(shù)相乘,可以把兩個(gè)加數(shù)分別與這個(gè)數(shù)相乘再把兩個(gè)積相加,即(a+b)×c=a×c+b×c 。
【例】用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。
1. 沒(méi)有括號(hào)的混合運(yùn)算: 同級(jí)運(yùn)算從(左)往(右)依次運(yùn)算;兩級(jí)運(yùn)算先算(乘、除)法,后算(加減)法。2. 有括號(hào)的混合運(yùn)算: 先算(小括號(hào)里面的),再算(中括號(hào)里面的),最后算(括號(hào)外面的)。3. 第一級(jí)運(yùn)算:(加法和減法)叫做第一級(jí)運(yùn)算。第二級(jí)運(yùn)算:(乘法和除法)叫做第二級(jí)運(yùn)算。4.小數(shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。5.分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算的運(yùn)算順序:和整數(shù)四則運(yùn)算順序相同。
【解析】本題考查兩級(jí)運(yùn)算及含有括號(hào)的四則混合運(yùn)算。題中既有中括號(hào)又有小括號(hào),先算小括號(hào)和中括號(hào)里面的,再算括號(hào)外面的。在計(jì)算時(shí)不要急于將小數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)一,先觀察整個(gè)算式的結(jié)構(gòu)特征,再根據(jù)需要進(jìn)行轉(zhuǎn)換,靈活運(yùn)用。
計(jì)算下面各題。(1)832-36×24÷27 (2)
1.用簡(jiǎn)便方法計(jì)算。 3.5×9.9+0.35 0.63×101 6.35×12.5-6.35×2.5 =0.35×99+0.35 =0.63×(100+1) =6.35×(12.5-2.5)=0.35×(99+1) =0.63×100+0.63×1 =6.35×10=0.35×100 =63+0.63 =63.5=35 =63.63
2.選擇題①在估算5.65×4.38時(shí),與實(shí)際結(jié)果最接近的是( )。A.5×4 B.6×4 C.5×5 D.6×6②已知a>0,下面的算式中得數(shù)最大的是( )。A.a×0.5 B.a÷0.5 C.a×1.5 D.a÷1.5 ③ 某手機(jī)專(zhuān)賣(mài)店以2000元的價(jià)格賣(mài)出兩部不同的手機(jī),一部手機(jī)賺了20%,另一部手機(jī)虧了20%,對(duì)于這兩部手機(jī),這個(gè)店家( )A.賺了 B.虧了 C. 不虧也不賺 D.無(wú)法確定
3.解決問(wèn)題把一塊長(zhǎng)米的布條剪成相同長(zhǎng)度的10塊,共用了3分鐘。①每段布條長(zhǎng)多少米?②剪一次需要多少分鐘?
4.解決問(wèn)題學(xué)校對(duì)四年級(jí)的同學(xué)觀看電視節(jié)目的情況調(diào)查統(tǒng)計(jì)情況如下:(1)觀看《探索發(fā)現(xiàn)》的有多少人?(2)觀看《綠色空間》的有多少人?(3)觀看《科技之光》的有多少人?
5.解決問(wèn)題暑假開(kāi)學(xué)前,小明去商店采購(gòu)學(xué)習(xí)用品,已知一個(gè)書(shū)包58.5元,一支鋼筆17元,1個(gè)文具盒34.8元。買(mǎi)兩個(gè)書(shū)包的錢(qián)可以買(mǎi)幾只鋼筆?58.5×2=117(元)117÷17=6(只)······15(元)答:買(mǎi)兩個(gè)書(shū)包的錢(qián)可以買(mǎi)6只鋼筆。
6.脫式計(jì)算 484÷(32+12)×9 (26.4+45)÷1.4=484÷44×9 =71.4÷1.4=11×9 =51 =99 59.2÷(82-45)×25 42×7.6+42×2.4=59.2÷37×25 =319.2+100.8=1.6×25 =420=40
這是一份專(zhuān)題六:數(shù)與代數(shù)《比和比例》(復(fù)習(xí)課件)-六年級(jí)數(shù)學(xué)下學(xué)期期末核心考點(diǎn)集訓(xùn)(人教版),共44頁(yè)。PPT課件主要包含了比和比例,求比值,比的性質(zhì),比的意義,化簡(jiǎn)比,分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系,比的應(yīng)用,比例的應(yīng)用,按比分配,比例的意義等內(nèi)容,歡迎下載使用。
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