一、選擇題
1．下列問(wèn)題中屬于排列問(wèn)題的是（ ）．
A．從個(gè)人中選出人去勞動(dòng)
B．從個(gè)人中選出2人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽
C．從班級(jí)內(nèi)名男生中選出人組成一個(gè)籃球隊(duì)
D．從數(shù)字5、、、中任取2個(gè)不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)
2．（2021·江蘇宿遷市宿遷中學(xué)高二月考）可表示為（ ）
A．B．C．D．
3．已知，則（ ）．
A． B． C． D．
4．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）某節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)做節(jié)目開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場(chǎng)開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞的排法有（ ）
A．72種 B．48種 C．36種 D．24種
5．（多選題）（2021·山東泰安一中高二期末）5人并排站成一行，如果甲、乙兩個(gè)人不相鄰，那么不同的排法種數(shù)可以是（ ）
A． B．60 C．72 D．
6．（多選題）（2021·上海黃浦區(qū)格致中學(xué)高二月考）對(duì)于正整數(shù)，定義“”如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；則下列命題中正確的是（ ）
A. B.
C.的個(gè)位數(shù)是0 D.的個(gè)位數(shù)是5
二、填空題
7．（2021·天津河西區(qū)高二期末）54_____.
8．（2021·湖南衡陽(yáng)市八中高二期末）用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有______個(gè).(用數(shù)字作答)
9．（2021·河北石家莊二中高二期末）省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為預(yù)防秋季流感爆發(fā)，計(jì)劃安排學(xué)生在校內(nèi)進(jìn)行常規(guī)體檢，共有3個(gè)檢查項(xiàng)目，需要安排在3間空教室進(jìn)行檢查，學(xué)?，F(xiàn)有一排6間的空教室供選擇使用，但是為了避免學(xué)生擁擠，要求作為檢查項(xiàng)目的教室不能相鄰，則共有______ 種安排方式. (用數(shù)字作答)
10．（2021·北京高二期末）某年級(jí)舉辦線上小型音樂(lè)會(huì)，由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目丙必須排在節(jié)目乙的下一個(gè)，則該小型音樂(lè)會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有______種.(用數(shù)字作答)
三、解答題
11.（1）解不等式；
（2）解方程.
12．（2021·山東泰安實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二月考）一場(chǎng)小型晚會(huì)有個(gè)唱歌節(jié)目和個(gè)相聲節(jié)目，要求排出一個(gè)節(jié)目單．
（1）個(gè)相聲節(jié)目要排在一起，有多少種排法？
（2）第一個(gè)節(jié)目和最后一個(gè)節(jié)目都是唱歌節(jié)目，有多少種排法？
（3）前個(gè)節(jié)目中要有相聲節(jié)目，有多少種排法？
人教版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊(cè)
6.2.2排列與排列數(shù)A組基礎(chǔ)同步訓(xùn)練（解析版）
一、選擇題
1．下列問(wèn)題中屬于排列問(wèn)題的是（ ）．
A．從個(gè)人中選出人去勞動(dòng)
B．從個(gè)人中選出2人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽
C．從班級(jí)內(nèi)名男生中選出人組成一個(gè)籃球隊(duì)
D．從數(shù)字5、、、中任取2個(gè)不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)
【答案】D
【詳解】A. 從個(gè)人中選出人去勞動(dòng)，與順序無(wú)關(guān)，故錯(cuò)誤；
B.從個(gè)人中選出2人去參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，與順序無(wú)關(guān)，故錯(cuò)誤；
C.從班級(jí)內(nèi)名男生中選出人組成一個(gè)籃球隊(duì)，與順序無(wú)關(guān)，故錯(cuò)誤；
D.從數(shù)字5、、、中任取2個(gè)不同的數(shù)做中的底數(shù)與真數(shù)，底數(shù)與真數(shù)位置不同，即與順序有關(guān)，故正確；故選：D
2．（2021·江蘇宿遷市宿遷中學(xué)高二月考）可表示為（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【詳解】.
3．已知，則（ ）．
A． B． C． D．
【答案】C
【詳解】，則，
約分得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意．
4．（2021·全國(guó)高二課時(shí)練）某節(jié)目組決定把《將進(jìn)酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另外確定的兩首詩(shī)詞排在后六場(chǎng)做節(jié)目開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞，并要求《將進(jìn)酒》與《望岳》相鄰，且《將進(jìn)酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》不相鄰，且均不排在最后，則后六場(chǎng)開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞的排法有（ ）
A．72種 B．48種 C．36種 D．24種
【答案】C
【詳解】首先可將《將進(jìn)酒》與《望岳》捆綁在一起和另外確定的兩首詩(shī)詞進(jìn)行全排列，
共有種排法，再將《山居秋暝》與《送杜少府之任蜀州》插排在3個(gè)空里(最后一個(gè)空不排)，共有種排法，則后六場(chǎng)開(kāi)場(chǎng)詩(shī)詞的排法有種，故選：C.
5．（多選題）（2021·山東泰安一中高二期末）5人并排站成一行，如果甲、乙兩個(gè)人不相鄰，那么不同的排法種數(shù)可以是（ ）
A． B．60 C．72 D．
【答案】AC
【詳解】先除去甲、乙兩人，將剩下的3人全排，共=3×2×1=6種不同的排法，再將甲、乙兩人從產(chǎn)生的4個(gè)空中選2個(gè)插入共=12種不同的排法，所以5人并排站成一行，如果甲、乙兩個(gè)人不相鄰，那么不同的排法種數(shù)是=6×12=72，故選：AC．
6．（多選題）（2021·上海黃浦區(qū)格致中學(xué)高二月考）對(duì)于正整數(shù)，定義“”如下：當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，；當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，；則下列命題中正確的是（ ）
A. B.
C.的個(gè)位數(shù)是0 D.的個(gè)位數(shù)是5
【答案】ABCD
【詳解】A.，正確；B.，正確；
C.的個(gè)位數(shù)是0，正確；D.的個(gè)位數(shù)是5；正確的是ABCD．
二、填空題
7．（2021·天津河西區(qū)高二期末）54_____.
【答案】348
【詳解】.
8．（2021·湖南衡陽(yáng)市八中高二期末）用數(shù)字1，2，3，4，6可以組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)有______個(gè).(用數(shù)字作答)
【答案】72
【詳解】滿足條件的五位偶數(shù)有：.
9．（2021·河北石家莊二中高二期末）省實(shí)驗(yàn)中學(xué)為預(yù)防秋季流感爆發(fā)，計(jì)劃安排學(xué)生在校內(nèi)進(jìn)行常規(guī)體檢，共有3個(gè)檢查項(xiàng)目，需要安排在3間空教室進(jìn)行檢查，學(xué)?，F(xiàn)有一排6間的空教室供選擇使用，但是為了避免學(xué)生擁擠，要求作為檢查項(xiàng)目的教室不能相鄰，則共有______ 種安排方式. (用數(shù)字作答)
【答案】24
【詳解】6間空教室，有3個(gè)空教室不使用，故可把作為檢查項(xiàng)目的教室插入3個(gè)不使用的教室之間，故所有不同的安排方式的總數(shù)為.
10．（2021·北京高二期末）某年級(jí)舉辦線上小型音樂(lè)會(huì)，由6個(gè)節(jié)目組成，演出順序有如下要求：節(jié)目甲必須排在前兩位，節(jié)目丙必須排在節(jié)目乙的下一個(gè)，則該小型音樂(lè)會(huì)節(jié)目演出順序的編排方案共有______種.(用數(shù)字作答)
【答案】42
【詳解】由題意知，甲的位置影響乙的排列，
∴①甲排在第一位共有種，②甲排在第二位共有種，
∴故編排方案共有種.故答案為：42.
三、解答題
11.（1）解不等式；
（2）解方程.
【答案】（1）8(2)3
【解析】（1）由，得，
化簡(jiǎn)得x2－19x＋84

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