1．如圖所示的圖案中，為中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．①②B．②③C．②④D．③④
2．下列分解因式正確的是（ ）。
A．B．
C．D．
3．如圖，直線表示三條相互交叉的公路，現(xiàn)要建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，則供選擇的地址有（ ）。
第3題圖
A．1處B．2處C．3處D．4處
4．如果把分式中的和都擴(kuò)大3倍，那么分式的值（ ）。
A．不變B．?dāng)U大3倍C．縮小到原來的D．?dāng)U大9倍
5．如圖，在中，，對(duì)角線與相交于點(diǎn)，，則的周長(zhǎng)為（ ）。
第5題圖
A．10B．11C．12D．17
6．已知，，是一次函數(shù)的圖象上三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為（ ）。
A．B．C．D．
7．某市需要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)為2000米的排水管道，實(shí)際施工時(shí)每天比原計(jì)劃多鋪設(shè)50米，比原計(jì)劃提前2天完成任務(wù)，設(shè)實(shí)際每天鋪設(shè)管道米，則（ ）。
A．B．
C．D．
8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，將沿軸向左平移得到，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)落在直線上，則的值為（ ）
第8題圖
A．B．C．D．
二、填空題（本題共6小題，每小題3分，共18分。）
9．已知，則不等式的解集是______．
10．若關(guān)于的分式方程有增根，則的值是______．
11．如圖，在等腰中，，的垂直平分線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為50，則底邊的長(zhǎng)為______．
第11題圖
12．如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則不等式組的解集為______．
第12題圖
13．已知且，則的取值范圍為______．
14．如圖，已知中，，，斜邊，點(diǎn)是三角形內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，則的最小值是______．
第14題圖
三、解答題（本題共11小題，共78分。）
15．（8分）因式分解：（1）．；（2）．；
16．（4分）解不等式組：
17．（4分）解方程：
18．（6分）作圖題：（不寫作法，但必須保留作圖痕跡）
如圖：某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，（點(diǎn)表示大學(xué)，表示公路）?，F(xiàn)計(jì)劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計(jì)方案．
19．（6分）如圖，平分，，垂足為點(diǎn)，．
求證：是等腰三角形．
20．（6分）如圖，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為，，．
（1）請(qǐng)畫出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱的圖形，并寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）畫出將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到的，并寫出的坐標(biāo)；
21．（8分）仔細(xì)閱讀下面例文，并解答問題：
已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值。
解：設(shè)另一個(gè)因式為，得，則，
解得：，則另一個(gè)因式為。
（1）若二次三項(xiàng)式可分解為，則______．
（2）若二次三項(xiàng)式可分解為，則______；
（3）已知二次三項(xiàng)式有一個(gè)因式是，求另一個(gè)因式以及的值？
22．（8分）先化簡(jiǎn)，再從不等式組的整數(shù)解中選一個(gè)合適的的值代入求值．
23．（8分）為建設(shè)美麗西安，某項(xiàng)目計(jì)劃種植甲，乙兩種花木共3300棵，且甲花木數(shù)量比乙花木數(shù)量的2倍少300棵．
（1）求甲，乙兩種花木的數(shù)量分別是多少棵；
（2）如果該村安排15人同時(shí)種植這兩種花木，每人每天能種植甲花木40棵或乙花木20棵，應(yīng)分別安排多少人種植甲花木和乙花木，才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)？
24．（8分）“母親節(jié)”期間，某鮮花店計(jì)劃購進(jìn)康乃馨和玫瑰花兩種鮮花，其中玫瑰花每束40元，購買康乃馨所需費(fèi)用（單位：元）與購買數(shù)量x（單位：束）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示．
（1）求與的函數(shù)解析式（也稱關(guān)系式）；
（2）該鮮花店計(jì)劃購進(jìn)康乃馨和玫瑰花共200束，若購買康乃馨的數(shù)量不超過150束，且不少于玫瑰花的數(shù)量，購買兩種鮮花的總費(fèi)用為，如何購買能使費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．
25．（12分）
（一）發(fā)現(xiàn)探究：
在中，點(diǎn)在平面內(nèi)，連接并將線段繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)與相等的角度，得到線段，連接。
圖1 圖2 圖3
（1）【發(fā)現(xiàn)問題】如圖1，如果點(diǎn)是邊上任意一點(diǎn)，則線段和線段的數(shù)量關(guān)系是______；
（2）【探究猜想】如圖2，如果點(diǎn)為平面內(nèi)任意一點(diǎn)，前面發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)說明理由，請(qǐng)僅以圖2所示的位置關(guān)系加以證明（或說明）；
（二）拓展應(yīng)用
如圖3，在中，，，是線段上的任意一點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)，得到線段，連接，請(qǐng)求出線段長(zhǎng)度的最小值。

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