注意事項(xiàng)：本試題共3頁(yè)，總分：100分．考試時(shí)長(zhǎng)：100分鐘．
一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）
1．“二十四節(jié)氣”是中華上古農(nóng)耕文明的智慧結(jié)晶．下列四幅標(biāo)識(shí)圖，其中文字上面圖案圖中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A．驚蟄B．芒種C．立秋D．大雪
2．一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于60°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）
A．8B．7C．6D．5
3．若，則下列不等式中正確的是（ ）
A．B．C．D．
4．下列從左到右的變形中，是因式分解的是（ ）
A．B．
C．D．
5．如圖，物業(yè)公司計(jì)劃在小區(qū)內(nèi)修建一個(gè)電動(dòng)車(chē)充電樁，要求到A，B，C三個(gè)出口的距離都相等，則充電樁應(yīng)建在（ ）
A．的三條高的交點(diǎn)處
B．的三條角平分線的交點(diǎn)處
C．的三條中線的交點(diǎn)處
D．的三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)處
6．為鍛煉身體，增強(qiáng)體質(zhì)，小明長(zhǎng)期堅(jiān)持在環(huán)形操場(chǎng)上跑步，如果小明跑第一圈的速度為，小明跑第二圈的速度為，那么小明跑這兩圈的平均速度是（ ）
A．B．C．D．
7．如圖①的矩形紙板，沿其中一條對(duì)角線裁剪可得到兩個(gè)全等的直角三角板，三角板的斜邊長(zhǎng)為2，最小銳角為30°，若其中一個(gè)三角板保持不動(dòng)，另一個(gè)三角板沿斜邊向右下方向滑動(dòng)，當(dāng)四邊形ABCD是菱形時(shí)，如圖②，則平移距離AE的長(zhǎng)為（ ）
A．1B．C．D．2
8．如圖，中，，動(dòng)點(diǎn)E從A出發(fā)，以的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)，以的速度沿著CD向D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止．則EF的長(zhǎng)為10cm時(shí)點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間是（ ）
A．B．或C．8sD．8s或12s
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
9．因式分解：**
10．若關(guān)于x的不等式的解集是，則k的值為_(kāi)__________
11．如圖，在等邊三角形ABC中，D是AC邊上的中點(diǎn)，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)E，使，則的度數(shù)為_(kāi)__________．
12．如圖，中，，將逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到，DE交AC于F．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)D恰好落在BC上，此時(shí)的度數(shù)等于___________．
13．如圖，矩形ABCD中，，點(diǎn)E是BC邊上一點(diǎn)，連接AE，把沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)處，當(dāng)為直角三角形時(shí)，BE的長(zhǎng)為_(kāi)__________．
14．如圖，菱形ABCD中，，點(diǎn)O是對(duì)角線交點(diǎn)，點(diǎn)E為直線AB上一動(dòng)點(diǎn)．連接OE，以O(shè)A、OE為鄰邊構(gòu)造平行四邊形AOEF，連接DF．則DF的最小值為_(kāi)__________．
三、解答題（共9小題，共58分）
15．（本題5分）解不等式組：
16．（本題5分）解分式方程：；
17．（本題5分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中．
18．（本題5分）如圖，中，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法求作AB邊上的高CD．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
19．（本題6分）利用因式分解計(jì)算．
（1）
（2）已知：，求的值．
20．（本題6分）如圖，在中，是的角平分線，AN是的外角的平分線，過(guò)點(diǎn)C作，垂足為E．
（1）求證：四邊形ADCE是矩形；
（2）若，求四邊形ADCE的面積．
21．（本題8分）某市對(duì)長(zhǎng)為20千米的路面進(jìn)行修整，甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)將參與施工，已知甲隊(duì)每天的工作效率是乙隊(duì)的2倍，若由甲、乙兩隊(duì)分別單獨(dú)修整長(zhǎng)為800米的路面，甲隊(duì)比乙隊(duì)少用5天．
（1）求甲隊(duì)每天可以修整路面多少米？
（2）若市政部門(mén)每天需支付給甲隊(duì)的施工費(fèi)用為0.4萬(wàn)元，乙隊(duì)為0.25萬(wàn)元，如果本次路面修整預(yù)算55萬(wàn)元，為了不超出預(yù)算、至少應(yīng)該安排甲隊(duì)參與工程多少天？
22．（本題8分）數(shù)學(xué)小組在學(xué)習(xí)“一元一次不等式與一次函數(shù)”這一節(jié)課后，嘗試解決“一元一次不等式與其它函數(shù)”的關(guān)系問(wèn)題．他們確定以函數(shù)為研究對(duì)象，通過(guò)作圖，觀察圖象，歸納性質(zhì)等探究過(guò)程，進(jìn)一步理解一元一次不等式與函數(shù)的關(guān)系．
請(qǐng)根據(jù)以下探究過(guò)程，回答問(wèn)題．
（1）作出函數(shù)的圖象．
①列表：
其中，表格中a的值為_(kāi)__________；
②描點(diǎn)，連線：
根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系中描出對(duì)應(yīng)值為坐標(biāo)的點(diǎn)，并畫(huà)出該函數(shù)的圖象；
（2）觀察函數(shù)的圖象，回答下列問(wèn)題：
①當(dāng)**時(shí)，函數(shù)有最小值，最小值為_(kāi)__________．
②當(dāng)___________時(shí)（填自變量x的取值范圍），y隨x的增大而增大；
（3）已知直線，請(qǐng)結(jié)合圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集是___________；
（4）若直線與有2個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是___________．
23．（本題10分）在中，．點(diǎn)E在BC邊上且，將BE繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到．
圖1 圖2 圖3
（1）如圖1，當(dāng)時(shí)，求；
（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，連接CE，取CE中點(diǎn)F，作射線BF交直線AD于點(diǎn)G．求線段BF的取值范圍；
（3）如圖3．當(dāng)時(shí)，點(diǎn)S為線段BE上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作射線AS于點(diǎn)M，N為AM中點(diǎn)，直接寫(xiě)出BN的最大值與最小值．
x
…
0
1
2
…
y
…
3
a
1
0
1
2
3
…

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