（建議完成時(shí)間：100分鐘 滿(mǎn)分：120分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分.每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
1.若，則下列不等式中正確的是（ ）
A.B.
C.D.
2.下列圖形中既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（ ）
A.B.
C.D.
3.如圖，直線a，b，c，表示三條相互交叉的公路，交點(diǎn)為三個(gè)小區(qū)，現(xiàn)擬建一個(gè)超市，要求它到三個(gè)小區(qū)的距離都相等，則可以供選擇的地址有（ ）
A.1處B.2處C.3處D.4處
4.如圖，平移得到，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ）
A.對(duì)應(yīng)線段一定平行B.對(duì)應(yīng)線段不一定相等
C.對(duì)應(yīng)角一定相等D.圖形的大小和形狀不改變
5.如圖是一次函數(shù)（k、b為常數(shù)，且）的圖象，當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
6.如圖，在中，BD是的平分線，過(guò)點(diǎn)D作，交AB于點(diǎn)E，若，則EB的長(zhǎng)是（ ）
A.5B.6C.6.5D.8
7.若關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則常數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.B.C.D.
8.如圖，在等邊中，D是邊AC上一點(diǎn)，連接BD，將繞點(diǎn)B按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)60°，得到，連接ED，若，，則下列結(jié)論中：
①；②；③是等邊三角形；④的周長(zhǎng)是8.5.
其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4B.3C.2D.1
二、填空題（共5小題，每小題3分，計(jì)15分）
9.在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)（2，6）向上平移3個(gè)單位，向左平移7個(gè)單位，平移后所得的點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)__________.
10.如圖，將繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若點(diǎn)A恰好在ED的延長(zhǎng)線上，，則的度數(shù)為_(kāi)_______.
11.不等式的正整數(shù)解有____________個(gè).
12.如圖，的周長(zhǎng)為14cm.將向上平移2cm得到，連接、，則五邊形的周長(zhǎng)為_(kāi)____________cm.
13.如圖，在中，，，，于點(diǎn)D，EF垂直平分AB，交AC于點(diǎn)F，點(diǎn)P是EF上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)的最小值是___________.
三、解答題（共13小題，計(jì)81分.解答應(yīng)寫(xiě)出過(guò)程）
14.（5分）解不等式組：
15.（5分）如圖，與成中心對(duì)稱(chēng)，點(diǎn)O是它們的對(duì)稱(chēng)中心，若，，求的度數(shù)和OB的長(zhǎng)度.
16.（5分）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運(yùn)算“”，其運(yùn)算規(guī)則為：.如：.求不等式的非負(fù)整數(shù)解
17.（5分）校園的一角如圖所示，其中線段AB，BC，CD表示圍墻，圍墻內(nèi)是學(xué)生的一個(gè)活動(dòng)區(qū)域，小明想在圖中的活動(dòng)區(qū)域中找到一點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到三面圍墻的距離都相等.請(qǐng)?jiān)趫D中找出點(diǎn)P.（用尺規(guī)作圖，不用寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）.
18.（5分）解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái).
19.（5分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為、、.
（1）畫(huà)出關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)的圖形，點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，；
（2）在（1）的條件下，畫(huà)出把，向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后得到的圖形，點(diǎn)，，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，.
20.（5分）如圖，在中，，AC沿AB方向平移得到DE，C，連接BE.求的度數(shù).
21.（6分）學(xué)校準(zhǔn)備為“航天比賽”的福娃購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品.已知甲種獎(jiǎng)品的單價(jià)為30元，乙種獎(jiǎng)品的單價(jià)為15元.學(xué)校計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種獎(jiǎng)品共80個(gè)，且此次購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)品的費(fèi)用不超過(guò)1500元.正逢商場(chǎng)促銷(xiāo)，所有商品一律八折銷(xiāo)售，求學(xué)校在商場(chǎng)最多能購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)甲種獎(jiǎng)品?
22.（7分）如圖，在中，，，BD平分交AC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)A作，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.
（1）求的度數(shù)；
（2）求證：是等腰三角形.
23.（7分）如圖所示，工人趙師傅用10塊高度都是1.5m的相同長(zhǎng)方體新型建筑材料，壘了兩堵與地面垂直的墻ABCD和EFGH，其中于點(diǎn)B，于點(diǎn)E，點(diǎn)P在BE上，已知，.
（1）求證：；
（2）求BE的長(zhǎng)
24.（8分）如圖，將繞點(diǎn)A按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，得到，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)E落在BC邊上，連接BD.
（1）求證：；
（2）若，，求線段BD的長(zhǎng).
25.（8分）某種中性筆在甲、乙兩家文具店的標(biāo)價(jià)都是4元/支，在促銷(xiāo)活動(dòng)期間，兩家文具店都進(jìn)行了優(yōu)惠活動(dòng).
甲文具店：購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)20支按原價(jià)銷(xiāo)售，超過(guò)20支，則超出的部分按6折銷(xiāo)售；
乙文具店：不論買(mǎi)多少，全部按八折銷(xiāo)售.
（1）分別寫(xiě)出在甲、乙兩家文具店購(gòu)買(mǎi)這種中性筆所付總費(fèi)用、（元）與購(gòu)買(mǎi)支數(shù)之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算分析說(shuō)明促銷(xiāo)活動(dòng)期間在哪家文具店購(gòu)買(mǎi)劃算?
26.（10分）
【問(wèn)題情境】
如圖，為等邊三角形，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，連接AD，AE平分，交BC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在外，連接FE，BF，AF，滿(mǎn)足，.
【問(wèn)題解決】
（1）如圖1，求的度數(shù)；
【探索求證】
（2）如圖2，點(diǎn)G是AC上一點(diǎn)，連接EG，GF，GF與AE交于點(diǎn)K.若，求證：.

圖1 圖2
題號(hào)
一
二
三
總分
得分

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