第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共10題，每題3分，共30分．在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）(共10題；共30分)
1. 下列四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
2. 下面四個(gè)幾何體中，俯視圖為四邊形的是（ ）
3. 關(guān)于的一元一次不等式的解集在數(shù)軸上的表示如圖所示，則的值為（ ）
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
5. 下列說(shuō)法正確的是（ ）
6. 已知是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
7. 如圖，平行于主光軸的光線和經(jīng)過(guò)凹透鏡的折射后，折射光線 ， 的反向延長(zhǎng)線交于主光軸上一點(diǎn)P ． 若 ， 則的度數(shù)是（ ）
8. 如圖，小正方形的邊長(zhǎng)均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與△ABC相似的是（ ）
9. 如圖，線段在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，A點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 線段繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn) ， 得到線段 ， 則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）
10. 如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對(duì)稱(chēng)軸是 ， 且過(guò)點(diǎn) ， 如下結(jié)論：①；②；③；④若 ， 是拋物線上的兩點(diǎn)，則；⑤；其中正確的結(jié)論有（ ）
二、填空題（共5題，每題3分，共15分）(共5題；共15分)
11. 計(jì)算 的結(jié)果為_(kāi)___________________．
12. 如圖，點(diǎn)B、E、C、F在一條直線上，AB∥DE，且AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件____________________，使△ABC≌△DEF.
13. 喜迎二十大，“龍舟故里”賽龍舟．丹丹在汨羅江國(guó)際龍舟競(jìng)渡中心廣場(chǎng)點(diǎn)處觀看200米直道競(jìng)速賽．如圖所示，賽道為東西方向，賽道起點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏西方向上，終點(diǎn)位于點(diǎn)的北偏東方向上，米，則點(diǎn)到賽道的距離約為_(kāi)___________________米（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：）．
14. 某市體育中考新增了“三大球”選考項(xiàng)目，即A ． 足球運(yùn)球繞桿；B ． 排球墊球；C ． 籃球運(yùn)球繞桿．在體育課時(shí)，體育老師讓每名學(xué)生需從這三項(xiàng)中隨機(jī)選取一項(xiàng)進(jìn)行訓(xùn)練．小方和小迪參加了這次“三大球”體育課訓(xùn)練，則他們選取同一訓(xùn)練項(xiàng)目的概率為_(kāi)___________________．
15. 中國(guó)古代數(shù)學(xué)家趙爽在為《周髀算經(jīng)》作注解時(shí)，用4個(gè)全等的直角三角形拼成正方形（如圖），并用它證明了勾股定理，這個(gè)圖被稱(chēng)為“趙爽弦圖”．作 ， 若 ， 則的值為_(kāi)___________________．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共9題，共75分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）(共9題；共75分)
16. 計(jì)算： ．
17. 求證：對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形．
小紅同學(xué)根據(jù)題意畫(huà)出了圖形，并寫(xiě)出了已知和求證的一部分，請(qǐng)你補(bǔ)全已知和求證，并寫(xiě)出證明過(guò)程．
已知：如圖，在?ABCD中，對(duì)角線AC ， BD交于點(diǎn)O ， ▲ ．
求證： ▲ ．
18. 為改善居民出行環(huán)境，相關(guān)部門(mén)決定對(duì)某路段進(jìn)行施工改造．施工全長(zhǎng)600米，為了早日方便市民，實(shí)際施工時(shí)，每天的工效比原計(jì)劃增加 ， 結(jié)果提前2天完成這一任務(wù)，求原計(jì)劃每天施工多少米？
19. 某初中學(xué)校為了更好地開(kāi)展“家國(guó)情?誦經(jīng)典”讀書(shū)活動(dòng)，需要先制定學(xué)生每天閱讀時(shí)間（m／分鐘）的合格標(biāo)準(zhǔn)．為此從全校學(xué)生中隨機(jī)抽取200人進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，獲取了他們每人平均每天閱讀時(shí)間的數(shù)據(jù)（m／分鐘）．將收集的數(shù)據(jù)分為A ， B ， C ， D ， E五個(gè)等級(jí)，繪制成如下統(tǒng)計(jì)圖表（尚不完整）：
平均每天閱讀時(shí)間統(tǒng)計(jì)表
請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，解答下列問(wèn)題：
（1） 則x的值為_(kāi)___________________，C等級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為_(kāi)___________________°；
（2） 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)所在的等級(jí)是____________________；
（3） 若抽取的200人的每天平均閱讀時(shí)間約為32分鐘，請(qǐng)你從平均數(shù)、中位數(shù)中選取一個(gè)量，為該校制定一個(gè)學(xué)生每天閱讀時(shí)間的合格標(biāo)準(zhǔn)（時(shí)間取整數(shù)分鐘），并用統(tǒng)計(jì)量說(shuō)明其合理性．
20. 如圖，正比例函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像都經(jīng)過(guò)點(diǎn) ．
（1） 求點(diǎn)A的坐標(biāo)和反比例函數(shù)表達(dá)式．
（2） 若點(diǎn)在該反比例函數(shù)圖象上，且它到y(tǒng)軸距離小于3，請(qǐng)根據(jù)圖像直接寫(xiě)出n的取值范圍．
21. 在中， ， 平分交于點(diǎn)E ， D是邊上一點(diǎn)，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)E ， 且交于點(diǎn)F ．
（1） 求證：是的切線；
（2） 若 ， ， 求圖中陰影部分的面積．
22. 園林基地計(jì)劃投資種植花卉及樹(shù)木，已知種植樹(shù)木的利潤(rùn)與投資量x成正比例關(guān)系，種植花卉的利潤(rùn)與投資量x的平方成正比例關(guān)系，并根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查與預(yù)測(cè)，得到了表格中的數(shù)據(jù)．
（1） 請(qǐng)根據(jù)表格填空：利潤(rùn)與投資量x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________________；利潤(rùn)與投資量x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)___________________；
（2） 如果這個(gè)基地計(jì)劃以6萬(wàn)元資金全部投入種植花卉和樹(shù)木，設(shè)投入種植花卉的金額為m萬(wàn)元，種植花卉和樹(shù)木共獲利W萬(wàn)元，求出W關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，并求該基地至少獲得多少利潤(rùn)？基地能獲取的最大利潤(rùn)是多少？
（3） 若該基地想獲利不低于萬(wàn)，在（2）的條件下，請(qǐng)直接寫(xiě)出投資種植花卉的金額m的范圍．
23. 已知和都是等腰三角形，且 ， ， 若點(diǎn)D在邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，總保持 ， 連接與交于點(diǎn)F ．
（1） ①如圖1，當(dāng)點(diǎn)D為邊中點(diǎn)時(shí)，則的值為 ▲ ；
②如圖2，當(dāng)點(diǎn)D不為邊中點(diǎn)時(shí)，求證：；
（2） 如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊上運(yùn)動(dòng)中恰好使得時(shí)，若 ， ， 求的長(zhǎng)．
24. 如圖1，拋物線與x軸相交于、兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C ， 連接BC ， 拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)M ．
（1） 直接寫(xiě)出a ， b的值及點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2） 點(diǎn)N為拋物線對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)，當(dāng)最小時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
（3） 平移直線BC得直線 ．
①如圖2，若直線過(guò)點(diǎn)M ， 交x軸于點(diǎn)D ， 在x軸上取點(diǎn) ， 連接EM ， 求∠DME的度數(shù)．
②把拋物線在x軸下方圖象沿x軸翻折得到新圖象（如圖3）．當(dāng)直線與新圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出n的取值范圍．
A .
B . 0
C .
D . 2
A .
B .
C .
D .
A . 3
B . 2
C . 1
D . 0
A .
B .
C .
D .
A . 了解“湖北省初中生每天體育運(yùn)動(dòng)時(shí)間的情況”最適合的調(diào)查方式是全面調(diào)查
B . “打開(kāi)電視機(jī)，恰好播放新聞”這一事件是不可能事件
C . 大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率一般會(huì)越來(lái)越接近概率
D . 甲、乙兩人跳繩各10次，其成績(jī)的平均數(shù)相等， ， 則甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C .
D .
A .
B .
C . 或
D . 或
A . 1個(gè)
B . 2個(gè)
C . 3 個(gè)
D . 4個(gè)
等級(jí)
組中值
人數(shù)（頻數(shù)）
A（）
15
x
B（）
25
65
C（）
35
10
D（）
45
80
E（）
55
y
投資量x（萬(wàn)元）
2
種植樹(shù)木利潤(rùn)（萬(wàn)元）
4
種植花卉利潤(rùn)（萬(wàn)元）
2

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