第Ⅰ卷的注釋
一、單選題(共10題；共30分)
1. 小明身高 ， 則他身高的相反數(shù)是（ ）
A . B . C . D .
2. 漢字是迄今為止持續(xù)使用時(shí)間最長(zhǎng)的文字，是傳承中華文化的重要載體．漢字在演變過程中演變出多種文字，給人以美的享受．下面是“恩施很美”四個(gè)字的篆書，其中能看做是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
A . B .
C .
D .
3. 在數(shù)軸上表示不等式的解集，正確的是（ ）
A . B . C . D .
4. 下列計(jì)算正確的是（ ）
A . B . C . D .
5. 如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)是1，OB⊥OA ， 垂足為O ， 且BO＝1，以點(diǎn)A為圓心，AB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)C ， 則C點(diǎn)表示的數(shù)為（ ）
A . B . C . D .
6. 如圖，將邊長(zhǎng)為的正方形紙片折疊，使點(diǎn)D落在邊的中點(diǎn)E處，折痕為 ， 則線段的長(zhǎng)是（ ）
A . B . C . D .
7. 如圖，圓內(nèi)接四邊形中， ， 連接 ， ， ， ， ． 則的度數(shù)是（ ）
A . B . C . D .
8. 武漢作為新晉網(wǎng)紅城市，五一期間吸引著大量游客前來(lái)觀光打卡．現(xiàn)有一批游客分別乘坐甲乙兩輛旅游大巴同時(shí)從旅行社前往某個(gè)旅游景點(diǎn)．行駛過程中甲大巴因故停留一段時(shí)間后繼續(xù)駛向景點(diǎn)，乙大巴全程勻速駛向景點(diǎn)．兩輛大巴的行程隨時(shí)間變化的圖象（全程）如圖所示．依據(jù)圖中信息，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A . 甲大巴停留前的平均速度是 B . 甲大巴中途停留了0.5h C . 甲大巴比乙大巴先0.25h到達(dá)景點(diǎn) D . 甲大巴停留后用0.5h追上乙大巴
9. 如圖，在等邊三角形中， ， 在 ， 上分別取點(diǎn)M ， N ， 且 ， ， 在上有一動(dòng)點(diǎn) ， 則的最小值為（ ）
A . 12 B . 14 C . 16 D . 18
10. 已知點(diǎn)在直線上，點(diǎn) ， 在拋物線上，若 ， ， 則的取值范圍是（ ）
A . B . C . D .
二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）(共5題；共15分)
11. 因式分解：
---------------------------------------------------------------------
12. (2023·鄂州) 為了加強(qiáng)中學(xué)生“五項(xiàng)管理”，葛洪學(xué)校就“作業(yè)管理”、“睡眠管理”、“手機(jī)管理”、“讀物管理”、“體質(zhì)管理”五個(gè)方面對(duì)各班進(jìn)行考核打分（各項(xiàng)滿分均為100），九（1）班的五項(xiàng)得分依次為95，90，85，90，92，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是．
13. 魚缸里飼養(yǎng)A、B兩種魚，A種魚的生長(zhǎng)溫度的范圍是 ， B種魚的生長(zhǎng)溫度的范圍是 ， 寫出一個(gè)你認(rèn)為適宜兩種魚生長(zhǎng)的溫度：℃
14. 如圖所示，有一天橋高為5米，是通向天橋的斜坡， ， 市政部門啟動(dòng)“陡改緩”工程，決定將斜坡的底端C延伸到D處，使 ， 則的長(zhǎng)度約為（保留一位小數(shù)，參考數(shù)據(jù)： ， ）
15. 在反比例函的圖象上有等點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，…2025，分別過這些點(diǎn)作x軸與y軸的垂線，圖中所構(gòu)成的陰影部分的面積從左到右依次為則．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共9小題，滿分75分）(共9題；共75分)
16. 計(jì)算： ．
17. 如圖，在中，對(duì)角線相交于點(diǎn)O ， 過點(diǎn)O作直線 ， 交于點(diǎn)E、F ．
（1） 請(qǐng)用無(wú)刻度直尺及圓規(guī)過點(diǎn)O作m的垂線，分別交于點(diǎn)G、H ， 保留作圖痕跡．
（2） 順次連接E、G、F、H ， 判斷四邊形的形狀，并說(shuō)明理由．
18. 下面是一道例題及其解答過程的一部分，其中M是單項(xiàng)式，請(qǐng)寫出單項(xiàng)式 ， 并將該例題的解答過程補(bǔ)充完整．
單項(xiàng)式 ▲
完整的解法過程如下：
19. 已知 ， ， ， ， 五個(gè)紅色研學(xué)基地，某地為了解中學(xué)生的意愿，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了不完整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖．
（1） 請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2） 在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，所在的扇形的圓心角的度數(shù)為；若該地區(qū)有1000名中學(xué)生參加研學(xué)活動(dòng)，則愿意去基地的大約有人；
（3） 甲、乙兩所學(xué)校計(jì)劃從 ， ， 三個(gè)基地中任選一個(gè)基地開展研學(xué)活動(dòng)，請(qǐng)利用樹狀圖或表格求兩校恰好選取同一個(gè)基地的概率．
20. 如圖，已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖像交于 ， 兩點(diǎn)．
（1） 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2） P為y軸上一點(diǎn)， ， 求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
21. 如圖，在中， ， 點(diǎn)O在邊上，且 ， 過點(diǎn)A作交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D ， 以點(diǎn)O為圓心，的長(zhǎng)為半徑作交于點(diǎn)E ．
（1） 求證：是的切線．
（2） 若的半徑為5， ， 求線段的長(zhǎng)．
22. 已知甲、乙兩種玩具每件的進(jìn)價(jià)分別為10元和15元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，甲種玩具每天的銷量（單位：件）與每件售價(jià)x（單位：元）的函數(shù)關(guān)系為 ， 乙種玩具每天的銷量（單位：件）與每件售價(jià)z（單位：元）之間是一次函數(shù)關(guān)系，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
其中x ， z均為非負(fù)整數(shù).商店按照每件甲種玩具利潤(rùn)是每件乙種玩具利潤(rùn)的2倍來(lái)確定甲、乙兩種玩具的銷售單價(jià)，且銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)．
（1） 直接寫出乙種玩具每天的銷量與每件售價(jià)z的關(guān)系式是；甲種玩具每件售價(jià)x與乙種玩具每件售價(jià)z的關(guān)系式是；
（2） 當(dāng)甲種玩具總利潤(rùn)為800元時(shí)，求乙種玩具的總利潤(rùn)是多少元？
（3） 當(dāng)這兩種玩具每天銷售的總利潤(rùn)之和最大時(shí)，直接寫出甲種玩具每件的銷售價(jià)格．
23.
（1） 【問題探究】
如圖1，于點(diǎn)B ， 于點(diǎn)C ， 交于點(diǎn)D ， 求證：
（2） 【知識(shí)遷移】
如圖2，在矩形中，E是上的一點(diǎn)，作交于點(diǎn)F ， ， 若 ， ， 求的值．
（3） 【拓展應(yīng)用】
如圖3，菱形的邊長(zhǎng)為5， ， E為上的一點(diǎn)，過D作E交于點(diǎn)F ， 交于點(diǎn)G ， 且 ， 求的長(zhǎng)．
24. 如圖1，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 ， 與軸交于點(diǎn) ， 兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn) ， 點(diǎn)是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)．
（1） 求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2） 連接、 ， 判斷形狀并說(shuō)明理由．
（3） 連接 ， 若點(diǎn)P在第一象限，過點(diǎn)P作于E ， 求線段長(zhǎng)度的最大值；
（4） 已知 ， 是否存在點(diǎn)P ， 使得？若存在，求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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分?jǐn)?shù)：120分
題數(shù)：24
難度系數(shù)：0.03
第Ⅰ卷 客觀題
一、單選題
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
二、填空題（共5小題，滿分15分，每小題3分）
11 12 13 14 15
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題（共9小題，滿分75分）
16 17 18 19 20 21 22 23 24
例：先化簡(jiǎn)，再求值： ， 其中 ．
解：原式
……
每件售價(jià)z（單位：元）
…
20
25
30
…
銷量（單位：件）
…
100
80
60
…

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