第Ⅰ卷 客觀題
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）(共8題；共24分)
1. 下列圖形中，是中心對稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
2. 如圖，繞點A逆時針旋轉60°得到的圖形可能是（ ）
A . B . C . D .
3. 不等式的最大整數(shù)解為（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
4. 如圖，兔子的三個洞口A、B、C構成 ， 獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應蹲守在的（ ）
A . 三條邊的垂直平分線的交點 B . 三條中線的交點 C . 三個角的角平分線的交點 D . 三條高的交點
5. 不等式組的解集為（ ）
A . B . C . D .
6. 如圖，在中， ， 點D和點E分別在BC和AC上，連接AD、DE ， 有 ， 則下列結論一定正確的是（ ）
A . ∠1+∠2=45° B . 2∠1+∠2=90° C . ∠1=2∠2 D . ∠1+2∠2=90°
7. 如圖，已知 ， 點P在邊AB上， ， 點E ， F在邊BC上，連接PE、PF ， 有.若 ， 則EF的長為（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
8. 如圖，在中， ， ， 把繞點A逆時針旋轉60°得到 ， 連接CD ， 當時，AC的長為（ ）
A . B . C . D . 5
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）(共5題；共15分)
9. 在平面直角坐標系中，已知點 ， 點Q與點P關于原點對稱，則點Q的坐標是.
10. 對于下列結論：①x為正數(shù)，則；②x為自然數(shù)，則；③x不大于5，則 ， 正確的有.（填所有正確的序號）
11. 如圖，經(jīng)過平移得到 ， 連接、 ， 若 ， 則點C與點之間的距離的長度為cm.
12. 如圖，直線（k ， b為常數(shù)，且）經(jīng)過和兩點，則關于x的不等式組的解集為.
13. 如圖，在中， ， BD垂直AD于點D ， 連接AB ， 有 ， 則AB的長為.
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）(共13題；共81分)
14. 解不等式： ， 并把解集在數(shù)軸上表示出來。
15. 如圖，在中，點D是AB上一點，連接CD ， 的平分線交AC于點E ， .證明：是等腰三角形.
16. 如圖，等腰是由沿箭頭方向平移得到的， ， 點B、C、E、F在一條直線上
（1） 若 ， 求的大??；
（2） 若 ， ， ， 求DE的長及A點移動的距離.
17. 如圖，已知 ， 運用尺規(guī)作圖法求一點P ， 使 ， 且點P到直線AC和AB的距離相等.（要求：不寫作法，保留作圖痕跡）
18. 如圖，和關于點O成中心對稱.
（1） 找出它們的對稱中心O；
（2） 若 ， ， ， 求的周長.
19. 在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：例如：求的解集.
20. 如圖，的三個頂點的坐標分別為、、.
（1） 畫出向下平移4個單位長度后的 ， 點A、B、C的對應點分別為點、、；
（2） 畫出繞原點O按順時針方向旋轉90°后的 ， 點A、B、C的對應點分別為點、、.
21. 已知一次函數(shù)（k ， b為常數(shù)，且）的圖象經(jīng)過 ， 兩點.
（1） 求該一次函數(shù)的表達式；
（2） 當時，求自變量x的取值范圍.
22. 一家特色面店希望在長假期間獲得好的收益，借鑒以往經(jīng)驗：若每碗賣12元，平均每天將銷售200碗，若價格每降低0.1元，則平均每天可多售4碗.若該面店期望每天至少賣出300碗，則每碗面的售價不超過多少元?
23. 如圖，在一塊大三角形模板ABC中鑲嵌一個小三角形模板DEF ， 已知 ， 大三角形模板中有兩條邊相等 ， 鑲嵌后，小三角形模板的頂點D恰好是BC的中點，且于點E，于點F ， 求的度數(shù).
24. 如圖，在五邊形ABCFE中， ， ， ， 點D是EF上一點，連接AD、CD ， 有 ， 求證：.
25. 某公司決定購買10臺金屬器件生產(chǎn)設備.現(xiàn)有A、B兩種型號的設備，其中A型號設備的價格為10萬元/臺，每月可生產(chǎn)金屬器件220個；B型號設備的價格為8萬元/臺，每月可生產(chǎn)金屬器件180個.設購買A型設備x臺，A、B兩種型號的設備每月總共能生產(chǎn)金屬器件y個.
（1） 求y與x之間的函數(shù)關系式；
（2） 因受資金限制，該公司決定購買金屬器件生產(chǎn)設備的總資金不超過96萬元，問每月最多能生產(chǎn)金屬器件多少個?
26. 【問題背景】
如圖，在中， ， ， 將繞點B順時針旋轉一定的角度α得到 ， 點A ， C的對應點分別是點D ， E.
（1） 【問題發(fā)現(xiàn)】根據(jù)題意可知°；
（2） 【深入探究】如圖1，連接AD ， 當點E恰好在AB上時，求的大?。?
（3） 【拓展延伸】如圖2，若 ， 點F是AB的中點，連接CE、DF ， 判斷DF和CE是否相等，并證明你的結論.

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