1．不是利用三角形穩(wěn)定性的是（ ）
A．自行車的三角形車架B．三角形房架
C．照相機的三腳架D．學(xué)校的柵欄門
2．如圖所示的圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）

A．①②③④B．①③C．②④D．①②③
3．如圖，人字梯中間一般會設(shè)計一 “拉桿”，以增加使用梯子時的安全性這樣做的道理是（ ）

A．兩點之間的所有連線中線段最短
B．三角形具有穩(wěn)定性
C．經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線拉桿
D．在連接直線外一點與直線上各點的線段中，垂線段最短
4．如圖，工人師傅做了一個長方形窗框ABCD，E，F(xiàn)，G，H分別是四條邊上的中點， 為了穩(wěn)固，需要在窗框上釘一根木條，這根木條不應(yīng)釘在( )

A．G，H兩點處B．A，C兩點處C．E，G兩點處D．B，F(xiàn)兩點處
5．下列圖形中不具有穩(wěn)定性的有( )

A．2個B．3個C．4個D．5個
6．四邊形不具有穩(wěn)定性，當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是( )
A．四邊形的邊長 B．四邊形的周長
C．四邊形的某些角的大小D．四邊形的內(nèi)角和
7．下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．正方形B．長方形C．等腰三角形D．平行四邊形
8．如圖，木工師傅在做完門框后，為防止變形常常象圖中所示那樣釘上兩條斜拉的木條圖中的AB，CD兩根木條，這樣做是運用了三角形的

A．全等性B．靈活性C．穩(wěn)定性D．對稱性
9．為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背面加釘了一根木條，這樣做的道理是（ ）

A．兩點之間，線段最短B．垂線段最短
C．三角形具有穩(wěn)定性D．兩直線平行，內(nèi)錯角相等
10．下列圖中具有穩(wěn)定性的是（ ）
A．B．C．D．

二、填空題
11．如圖，自行車的三角形支架利用的是三角形的________ 性．

12．空調(diào)安裝在墻上時，一般會用如圖所示的三角形支架固定在墻上，這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是______.

13．建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了________．
14．日常生產(chǎn)生活實際中，很多物體都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是因為三角形具有________．
15．橋梁拉桿、電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的__________性；而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的__________性.
16．如圖，小明做了一個長方形框架，發(fā)現(xiàn)很容易變形，請你幫他選擇一個最好的加固方案是________．

17．如圖1，在四邊形木條框架中，任意添加1根對角線木條，就能使框架的形狀穩(wěn)定.

判斷下列說法是否正確.(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)在圖2中任意添加2根對角線木條，都能使框架的形狀穩(wěn)定.（____）
(2)在圖3中任意添加3根對角線木條，都能使框架的形狀穩(wěn)定.（____）
(3)圖4是一個用螺釘將木條鏈接成的框架，頗具美感，它的形狀是穩(wěn)定的.（____）
18．在生活中，我們常常會看到如圖所示的情況，在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，這樣做的依據(jù)是______.


三、解答題
19．如圖，是一個用六根竹條連接而成的凸六邊形風(fēng)箏骨架，考慮到骨架的穩(wěn)定性、對稱性、實用性等因素，請再加三根竹條與其頂點連接，設(shè)計出兩種不同的連接方案（用直尺連接）．

20．已知三角形兩邊的長是2 cm和7 cm，第三邊的長為奇數(shù)，求這個三角形的周長．
21．小輝用7根木條釘成一個七邊形的木架，他為了使該木架穩(wěn)固，想在其中加上四根木條，請你在圖1、2、3中畫出你的三種想法，并說明加上木條后使該木架穩(wěn)固所用的數(shù)學(xué)道理．
【參考答案】
1．D
【分析】
當三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性，利用三角形的穩(wěn)定性進行解答．
【詳解】
因為三角形具有穩(wěn)定性，而學(xué)校的柵欄門是可以伸縮的，是利用了四邊形的不穩(wěn)定性，故選D．
【點睛】
本題考查了三角形的穩(wěn)定性在實際生活中的應(yīng)用問題，關(guān)鍵是分析能否在同一平面內(nèi)組成三角形．
2．B
【分析】
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．
【詳解】
解：因為三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性，一個多邊形從一個頂點出發(fā)引出的對角線將其分成個三角形，此時這個多邊形就具有穩(wěn)定性了，圖①③便具有穩(wěn)定性，
故選B．
【點睛】
此題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，注意根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷．
3．B
【分析】
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可．
【詳解】
人字梯中間一般會設(shè)計一“拉桿”，是為了形成三角形，利用三角形具有穩(wěn)定性來增加其穩(wěn)定性，
故選：B．
【點睛】
本題考查了三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答．
4．C
【分析】
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性進行判斷．
【詳解】
A選項：若釘在G、H兩點處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；
B選項：若釘在A、C兩點處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；
C選項：若釘在E、G兩點處則構(gòu)成了兩個四邊形，不能固定窗框，故符合題意；
D選項：若釘在B、F兩點處則構(gòu)成了三角形，能固定窗框，故不符合題意；
故選C.
【點睛】
考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用．解題關(guān)鍵是利用了三角形的穩(wěn)定性，判斷是否穩(wěn)定則看能否構(gòu)成三角形．
5．B
【分析】
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．
【詳解】
解：根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，只要圖形分割成了三角形，則具有穩(wěn)定性．顯然（2）、（4）、（5）三個．故選B．
【點睛】
本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性原理，熟練掌握三角形的穩(wěn)定性原理是解題的關(guān)鍵．
6．C
【分析】
四邊形具有不穩(wěn)定性，形狀改變時，變的是內(nèi)角的度數(shù)，邊長不發(fā)生變化．
【詳解】
解：當四邊形形狀改變時，發(fā)生變化的是四邊形的內(nèi)角的度數(shù)，
故選C．
【點睛】
此題主要考查了多邊形，關(guān)鍵是掌握四邊形的不穩(wěn)定性．
7．C
【分析】
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得答案.
【詳解】
解：根據(jù)“三角形具有穩(wěn)定性”可知等腰三角形有穩(wěn)定性.
故C項符合題意.
故本題正確答案為C.
【點睛】
本題主要考查三角形的基本性質(zhì):穩(wěn)定性.
8．C
【解析】
【詳解】
解：三角形具有穩(wěn)定性，其他多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變，故這樣做是運用了三角形的穩(wěn)定性
故選：C
9．C
【詳解】
試題分析：三角形具有穩(wěn)定性，其它多邊形不具有穩(wěn)定性，把多邊形分割成三角形則多邊形的形狀就不會改變．
解：這樣做的道理是三角形具有穩(wěn)定性．
故選C．
10．C
【詳解】
因為三角形具有穩(wěn)定性，而只有C是全部由三角形結(jié)構(gòu)組成．故選C．
11．穩(wěn)定
【分析】
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性解答.
【詳解】
解：自行車的三角形車架，這是利用三角形的穩(wěn)定性.
故答案為：穩(wěn)定性.
12．三角形的穩(wěn)定性
【分析】
釘在墻上的方法是構(gòu)造三角形，因而應(yīng)用了三角形的穩(wěn)定性.
【詳解】
這種方法應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識是：三角形的穩(wěn)定性.
故填：三角形的穩(wěn)定性.
【點睛】
本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，正確掌握三角形的這一性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
13．三角形的穩(wěn)定性
【解析】
【分析】
根據(jù)三角形的穩(wěn)定性的特點作答即可．
【詳解】
解：建筑工地上吊車的橫梁上有許多三角形，這是利用了三角形的穩(wěn)定性.
故答案為：三角形的穩(wěn)定性．
【點睛】
本題考查三角形的特性：穩(wěn)定性，應(yīng)注意在實際生活中的應(yīng)用．
14．穩(wěn)定性
【解析】
【分析】
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性進行解答．
【詳解】
解：大橋的鋼梁，起重機的支架等，都采用三角形結(jié)構(gòu)，這是因為三角形具有穩(wěn)定性，
故答案為：穩(wěn)定性．
【點睛】
本題考查三角形的穩(wěn)定性．
15．穩(wěn)定 不穩(wěn)定
【詳解】
根據(jù)題意：橋梁拉桿、電視塔底座，都是三角形結(jié)構(gòu)，這是利用三角形的穩(wěn)定性；而活動掛架是四邊形結(jié)構(gòu)，這是利用四邊形的不穩(wěn)定性.
故答案： (1). 穩(wěn)定 (2). 不穩(wěn)定
16．③
【解析】
根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性可知最好的加固方案是③．
17．√, ×, √
【詳解】
試題分析：
根據(jù)所添加的對角線木條，結(jié)合“三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性”分析即可得出結(jié)論.
試題解析：
（1）在圖2中任意添加2根對角線木條，都能使圖形全部由三角形結(jié)構(gòu)組成，所以（1）中說法正確；
（2）如下圖，當按圖中的方法，在圖3中添加3根對角線木條后，圖形中有四邊形結(jié)構(gòu)，圖形結(jié)構(gòu)不穩(wěn)定，所以（2）說法是錯誤的；

（3）當用螺釘將木條鏈接成如圖4的框架時，則圖中的框架形狀全是由三角形結(jié)構(gòu)組成的，所以（3）中的說法是正確的.
即：（1）√；（2）×；（3）√.
18．三角形具有穩(wěn)定性
【解析】
加固后構(gòu)成三角形的形狀，利用了三角形的穩(wěn)定性，
故答案為穩(wěn)定性．
點睛：此題考查了三角形的穩(wěn)定性，當三角形的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性.這一特性主要應(yīng)用在實際生活中.
19．圖形見解析
【解析】
試題分析：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性，并利用軸對稱即可設(shè)計出方案. 本題為開放題答案不唯一．
解：所設(shè)計連接方案畫圖形如下所示：

點睛：本題主要考查三角形的穩(wěn)定性及軸對稱相關(guān)知識.解題的關(guān)鍵要利用三角形的穩(wěn)定性并結(jié)合軸對稱來設(shè)計方案.
20．16cm
【詳解】
試題分析：首先根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理可得7-2

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