2024年陜西省西安市蓮湖區(qū)五校聯考中考模擬數學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網

1. 計算的結果為（）
A. 2B. C. 8D.
2. 如圖是物理學中經常使用的U型磁鐵示意圖，其左視圖是（）
A. B. C. D.
3. 下列運算結果是的是（）
A. B. C. D.
4. 如圖，燒杯內液體表面與燒杯下底部平行，光線從液體中射向空氣時發(fā)生折射，光線變成，點在射線上．若，，則的度數為（）
A B. C. D.
5. 如圖，函數與交于點，下面說法正確的是（）
A. B.
C. 當時，D. 當時，
6. 如圖，在中，為斜邊的中點，為上一點，為的中點．若，，則的長為（）
A. 3B. C. 4D.
7. 如圖，在中，弦，的延長線相交于點，，，則的度數為（）
A. B. C. D.
8. 將拋物線向左平移1個單位長度，得到拋物線，拋物線與拋物線關于軸對稱，則拋物線的頂點坐標是（）
A. B. C. D.
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 如圖，數軸上點，分別表示，2，若點在線段上，且點表示的是一個無理數，則可以是 ____________．（寫出一個）
10. 如圖，與關于公共頂點O成中心對稱，連接，，添加一個條件____，使四邊形為菱形．
11. 已知一個多邊形外角和與內角和的比為1：3，則這個多邊形的邊數為_____．
12. 如圖，的邊在軸上，頂點在反比例函數的圖象上，與軸相交于點，且為的中點．若，則這個反比例函數的表達式為 ____________．
13. 菱形與矩形按如圖所示的位置放置，邊經過點，點在邊上．若，，，則____________．
三、解答題（共13小題，計81分，解答應寫出過程）
14. 計算：
15. 解不等式，并寫出其所有的負整數解．
16. 解方程：
17. 如圖，在中，請用尺規(guī)作圖法在斜邊上求作一點，連接，使得是斜邊上的中線．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18. 如圖，在中，，平分，過點作于點，并延長交的延長線于點，且．求證：．

19. 陜西物產豐富，特產有很多．某數學興趣小組制作了四張?zhí)禺a卡片，卡片除正面內容不同之外，其他均相同．將如圖所示四張卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）若小宇從中隨機抽取一張，則抽到“．西安涼皮”的概率為；
（2）若小雅從中隨機抽取一張（不放回），然后再從中隨機抽取一張，請用畫樹狀圖或列表的方法，求小雅抽取的兩張卡片都是水果的概率．
20. 如圖，陽光中學某課外興趣活動小組準備利用長為的墻和一段長為的籬笆圍建一個矩形苗圃園．除墻外，其他部分均是籬笆圍成．若平行于墻一邊長為，當苗圃園的面積為時，求的長．
21. 小樂和小輝兩位同學想利用所學知識測量學校國旗的寬度，測量方法及數據如下：
22. 漏刻是中國古代的一種計時工具，其工作原理主要基于水位的均勻變化來顯示時間．水從上面漏壺源源不斷地補充給下面的漏壺，再均勻地流入最下方的箭壺，使得壺中有刻度的小棍勻速升高，從而取得比較精確的時刻．小宇所在的興趣小組復制了一個漏刻模型，下面是他們研究過程中記錄的數據，其中表示小棍露出的部分（單位：），表示時間（單位：）．
（1）在平面直角坐標系中描出表中數據對應的點，并順次連接各點；再確定符合實際的函數類型，求出相應的函數表達式；
（2）當小棍露出部分為時，求對應時間的值．
23. 蹴鞠是起源于中國古代的一種足球運動，有著悠久的歷史和豐富的文化內涵．早在戰(zhàn)國時期就開始流行．為發(fā)揚傳統文化，喚醒中國禮儀，實驗中學開展足球射門比賽，隨機從報名的學生中抽取了40人，每人射門30次，射中一次得1分，滿分30分．得到這40名學生的得分（沒有滿分學生），將他們的成績分組；；；；；繪制成如下統計圖．根據信息，解答下列問題：
（1）若組數據為：15，16，16，16，17，17，18，18，18，18，19，19，則這組數據的中位數是分，眾數是分；
（2）求這40名同學成績的平均數；（取每組數據的組中值來表示該組同學的平均成績）
（3）若該校參加比賽的有140人，成績20分及以上為優(yōu)秀球員，并頒發(fā)獎品，估計獲得獎品的人數．
24. 如圖，點，，，均在上，且經過圓心，過點作的切線，交的延長線于點，連接，，，．

（1）求證：；
（2）若，，求的長．
25. 如圖，拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點，拋物線的對稱軸交軸于點．已知點，．

（1）求該拋物線的函數表達式；
（2）若在拋物線的對稱軸上存在一點，使得是以為腰的等腰三角形，請求出所有滿足題意的點的坐標．
26. （1）如圖①，在正方形內有一點，，點是的中點，且．連接，求的最小值；
（2）如圖②，某小區(qū)有五棟樓，剛好圍成五邊形，米，米，在小區(qū)內部建立一個老年活動中心，滿足棟樓到棟樓之間的距離與棟樓到老年活動中心的距離相等（即，過點作于點，老年活動中心，，圍成直角三角形．在的內心建立一個餐廳，現修建一條小路，使得棟樓的居民到餐廳的距離最小，請問是否存在最小距離？若存在，求出的最小值；若不存在，請說明理由．
目的
測量國旗的寬度
工具
標桿，自制直角三角板，皮尺等
測量過程
示意圖

相關數據
，，，，，
說明
，，均垂直于地面，且點，，，在同一水平直線上
計算結果
0
10
20
30
40
2
26
3.2
3.8
4.4