1. 計算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
2. “福祿壽喜”圖是中華傳統(tǒng)祥云圖紋，以下四個圖案既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（ ）
A. B.
C. D.
3. 如圖，直線，的頂點B在上，若，則為（ ）
A. B. C. D.
4. 計算的結(jié)果是（ ）
A. B. C. D.
5. 如圖，在中，，，為邊上一點，且，若，則的值為（ ）
A 2B. 3C. 4D. 5
6. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，且y隨著x的增大而增大，則點A的坐標(biāo)可以是（ ）
A. B. C. D.
7. 如圖，是的內(nèi)接三角形，，是直徑，，則的長為（ ）
A. B. C. 5D.
8. 如圖，某公司的大門是一拋物線形建筑物，大門的地面寬度和大門最高點離地面的高度都是，公司想在大門兩側(cè)距地面處各安裝一盞壁燈，兩盞壁燈之間的距離為（ ）
A. B. C. D.
二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分．
9. 在實數(shù)，0，，，中，其中為無理數(shù)的是______．
10. 第五套人民幣中5角硬幣色澤為鎳白色，正、反面的內(nèi)周邊緣均為正十一邊形，則其內(nèi)角和為______．
11. 《墨經(jīng)》是中國古籍中最早討論滑輪力學(xué)的著作．如圖所示是書中記載的一個滑輪機(jī)械，稱為“繩制”．若圖中的定滑輪半徑為，滑輪旋轉(zhuǎn)了，則重物“甲”上升了_______（繩索粗細(xì)不計，且與滑輪之間無滑動，結(jié)果保留）．

12. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個等邊，邊長為4，O為邊的中點，點A在第二象限，邊與x軸正半軸的夾角為，過點A的雙曲線表達(dá)式為，則_________．
13. 如圖，在中，，，點是中點，以為直角邊向作等腰，連接，當(dāng)取得最大值時，的面積為______．
三、解答題：本題共13小題，共81分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．
14. 計算：．
15. 解不等式組．
16. 化簡：．
17. 如圖，點在的邊的延長線上，利用尺規(guī)作圖法在的延長線上求作一點，使得．（不寫作法，保留作圖痕跡）

18. 如圖，中，E、F是對角線B、D上兩點，若，請說明與的關(guān)系．
19. 從一個底面半徑是10cm的涼水杯中，向一個底面半徑為5cm，高為8cm的空玻璃杯中倒水，當(dāng)玻璃杯倒?jié)M水后，涼水杯的水面將下降多少？
20. 如圖，可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤被分成兩個扇形區(qū)域甲、乙，其中甲區(qū)域的扇形圓心角為120°．轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，待轉(zhuǎn)盤自動停止后，指針指向一個扇形的內(nèi)部，記為一次有效轉(zhuǎn)動（若指針指在分界線上，則需要重新轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到完成一次有效轉(zhuǎn)動為止）．
（1）樂樂完成一次有效轉(zhuǎn)動后，指針指向扇形乙的概率為 ．
（2）欣欣和榮榮用轉(zhuǎn)盤做游戲，每人有效轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次，若兩次指針指向的區(qū)域恰好是一次甲區(qū)域，一次乙區(qū)域，則欣欣勝；否則榮榮勝．這個游戲公平嗎？請畫樹狀圖或列表說明理由．
21. 年月日，云南人桂海潮乘坐神舟號飛船，成功遨游太空，圓了“飛天”夢想！云官中學(xué)為了給學(xué)生們搭建一個航天夢，計劃購買火箭模型和空間站模型共個兩種模型均需購買，要求購買火箭模型的個數(shù)不多于空間站模型個數(shù)的倍．通過市場調(diào)研，已知火箭模型每個元，空間站模型每個元．設(shè)購買火箭模型個，購買總費用為元．
（1）求與函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出自變量的取值范圍；
（2）請你用函數(shù)的相關(guān)知識說明如何采購能使總費用最低？并求出最低費用．
22. 師上學(xué)校初中部全體同學(xué)參加了希望工程捐款活動，隨機(jī)抽取了部分同學(xué)捐款情況進(jìn)行統(tǒng)計，并繪制了如下兩幅不完整統(tǒng)計圖．
（1）求本次共抽查學(xué)生的人數(shù)，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）捐款金額的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ；
（3）請你估算師上學(xué)校初中部1000名學(xué)生中捐款大于等于20元的學(xué)生人數(shù)．
23. 曲阜尼山圣境孔子像，背山面湖，面南而立，為世界最高最大的孔子像，成為儒客和游人朝拜、瞻仰必到之處．一游客想知道孔子像的高度．如圖，與水平面垂直，在點D處測得頂部A的仰角是，向前走了24米至點E處，測得此時頂部A的仰角是，請聰明的你幫他求出孔子像的高度．（參考數(shù)據(jù)：）

24. 如圖，是的直徑，為圓上不與重合的一點，連接并延長與過點的切線相交于點，延長與交于點，連接．
（1）求證：；
（2）若，求的半徑．
25. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)經(jīng)過兩點，并且與軸另一個交點為，已知直線表達(dá)式為，且．
（1）求這個二次函數(shù)解析式并求出該二次函數(shù)頂點的坐標(biāo)；
（2）點是點關(guān)于該拋物線對稱軸對稱的點，平移該二次函數(shù)圖象，使得平移后的圖象經(jīng)過點，并在圖象上可以找到點，使得與全等，請寫出平移過程并說明理由．
26. 問題提出：
（1）如圖1，在矩形中，，，P是對角線上的一點，連接，將繞點P逆時針旋轉(zhuǎn)得到，過點M作于N．請過點作于點，并求的長．
問題解決：
（2）某體育中考考點設(shè)計器材存放區(qū)域，在道路邊固定柱子（點Q），道路邊確定一點P，以為邊，搭建正方形物品存放區(qū)域，內(nèi)部道路上設(shè)點E作為專人看管處，、、、分別為不同的器材放置區(qū)域，設(shè)計圖簡化如圖2所示，已知道路兩邊，道路寬為，Q為上一定點，P為上一動點，于E．請問是否存在符合設(shè)計要求且面積最小的？若存在，請求出面積最小值及此時的長；若不存在，請說明理由．

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