2024年陜西省商洛市商南縣丹南五校聯(lián)考中考二模數(shù)學試題（原卷版+解析版）-試卷下載-教習網(wǎng)

1．本試卷分為第一部分（選擇題）和第二部分（非選擇題）．全卷共6頁，總分120分．考試時間120分鐘．
2．領(lǐng)到試卷和答題卡后，請用0.5毫米黑色墨水簽字筆，分別在試卷和答題卡上填寫姓名和準考證號，同時用2B鉛筆在答題卡上填涂對應(yīng)的試卷類型信息點（A或B）．
3．請在答題卡上各題的規(guī)定區(qū)域內(nèi)作答，否則作答無效．
4．作圖時，先用鉛筆作圖，再用規(guī)定簽字筆描黑．
5．考試結(jié)束，請將本試卷和答題卡一并交回．
第一部分（選擇題共24分）
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分．每小題只有一個選項是符合題目要求的）
1. 的相反數(shù)是（）
A. B. C. D.
2. 數(shù)學世界奇妙無窮，其中曲線是微分幾何的研究對象之一，下列數(shù)學曲線是中心對稱圖形的是（）
A. B.
C. D.
3. 如圖，射線分別交直線于點，當時，的度數(shù)是（）
A B. C. D.
4. 計算的結(jié)果是（）
A. B. C. D.
5. 如圖，在中，是邊上的高線，平分，交于點E，，，則的長為（）
A 1B. 1.5C. 2D. 3.5
6. 一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點，且當時，，則該函數(shù)圖象不經(jīng)過（）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
7. 如圖，四邊形是平行四邊形，經(jīng)過點，與交于點E，連接，若，則的度數(shù)是（）
A. B. C. D.
8. 已知二次函數(shù)y=x2-2mx+m2+1（m為常數(shù)），當自變量x的值滿足-3≤x≤-1時，與其對應(yīng)的函數(shù)值y的最小值為5，則m的值為（）
A. 1或-3B. -3或-5C. 1或-5D. 1或-1
第二部分（非選擇題共96分）
二、填空題（共5小題，每小題3分，計15分）
9. 若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實數(shù)x的取值范圍是___________．
10. 八卦是中國文化的基本哲學概念，圖①是八卦模型圖，其放大2倍制作樣板為圖②中的正八邊形，已知八卦模型圖的周長為，在樣板圖中的面積為______．

11. 如圖，正方形的邊長為6，點是對角線上一點，且，則的長度為______．
12. 點，在反比例函數(shù)的圖象上，且，則，的大小關(guān)系是______．
13. 已知，如圖，，為線段上的一個動點，以為邊作等邊三角形，在射線上取，連接，，，分別是，的中點，當點在線段上移動時，點，之間的距離的最小值為______．
三、解答題（共13小題，計81分．解答應(yīng)寫出過程）
14. 計算：．
15. 解不等式組：．
16. 解方程：．
17. 如圖，在等邊中，是的中位線，請用尺規(guī)作圖法在邊上求作一點F，使四邊形為菱形．（保留作圖痕跡，不寫作法）
18. 已知：如圖，△ABC中，DBC邊上一點，EB=EC，∠ABE=∠ACE，
求證：∠BAE=∠CAE.
19. 如圖，的頂點A，B，C在直角坐標系中的坐標分別為，，．將沿x軸對稱得到，點A，B，C的對應(yīng)點分別是，，．
（1）請在圖中畫出；
（2）若點是內(nèi)部一點，則點P經(jīng)過上述變換后的對應(yīng)點的坐標為（______，______）．
20. 現(xiàn)有四張完全相同的卡片，正面分別寫有2，5，6，8．將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上．
（1）隨機抽取一張卡片，則抽出的這張卡片上標有的數(shù)字是奇數(shù)的概率為______；
（2）隨機抽取一張卡片，記下數(shù)字后放回，洗勻后再抽一張，將抽取的第一張卡片上的數(shù)字作為十位數(shù)字，第二張卡片上的數(shù)字作為個位數(shù)字，用列表或畫樹狀圖的方法求組成的兩位數(shù)小于66的概率．
21. 在學習了光的反射定律后，數(shù)學綜合實踐小組想利用光的反射定律（反射角等于入射角）測量池塘對岸一棵樹的高度，測量步驟如下：
①如圖，在地面上的點E處放置一塊平面鏡（鏡子大小忽略不計），小陽站在的延長線上，當小陽從平面鏡中剛好看到樹的頂點A時，測得小陽到平面鏡的距離m，小陽的眼睛點C到地面的距離m；
②將平面鏡從點E沿的延長線移動6m放置到點H處，小陽從點D處移動到點G，此時小陽的眼睛點F又剛好在平面鏡中看到樹的頂點A，這時測得小陽到平面鏡的距離m．請根據(jù)以上測量過程及數(shù)據(jù)求出樹的高度．
22. 為了保護學生的視力，學校的課桌和椅子的高度都是按一定的關(guān)系配套設(shè)計的．為了了解學校新添置的一批課桌和椅子高度的配套設(shè)計情況，小明所在的綜合實踐小組進行了調(diào)查研究，他們發(fā)現(xiàn)可以根據(jù)人的身高調(diào)節(jié)課桌和椅子的高度，且課桌高度與對應(yīng)的椅子高度（不含靠背）符合一次函數(shù)關(guān)系，他們測量了一套符合條件的課桌和椅子對應(yīng)的四檔高度，數(shù)據(jù)如下表：
（1）求課桌高度與椅子高度之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）小麗測量了自己新更換的課桌椅，桌子的高度為，椅子的高度為，請你判斷它們是否配套？如果配套，請說明理由；如果不配套，請你幫助小麗調(diào)整桌子或椅子的高度使得它們配套．
23. 小西家準備購買一輛新能源汽車．在預(yù)算范圍內(nèi)，收集了A，B兩款汽車在2023年9月至2024年3月期間的月銷售量和網(wǎng)友對車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)四項評分數(shù)據(jù)，并整理、描述、分析如下：
A，B兩款新能源汽車網(wǎng)友評分數(shù)據(jù)統(tǒng)計表
根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）B款新能源汽車在2023年9月至2024年3月期間月銷售量的中位數(shù)為______輛；
（2）若將車輛的外觀造型、舒適程度、操控性能、售后服務(wù)四項評分數(shù)據(jù)按的比例統(tǒng)計，分別求出A，B兩款新能源汽車四項評分數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（3）綜合四項評分數(shù)據(jù)的比例，并結(jié)合銷售量，你認為小西家應(yīng)選擇A，B中的哪款汽車，并說明理由．
24. 如圖，是的直徑，為圓上一點，連接，，過點作于點．過點作的切線交的延長線于點，連接．
（1）求證：是切線；
（2）過點作于點，若，，求的長．
25. 根據(jù)以下素材，探索解決下列問題．
素材1：圖①中有一個大棚苗木種植基地及其截面圖，其下半部分是一個長為，寬為的矩形，其上半部分是一條拋物線，現(xiàn)測得，大棚頂部的最高點距離地面．以矩形長的中點為原點O，豎直方向為y軸，水平方向為x軸，建立如圖②所示的平面直角坐標系，大棚頂部的最高點為P．
素材2：為了讓苗木更好生長需要在大棚內(nèi)安裝補光燈，補光燈采用吊裝模式懸掛在頂部，已知補光燈在距離地面時補光效果最好．
（1）求大棚上半部分形狀所在拋物線的函數(shù)表達式；
（2）若在距離B處水平距離的地方掛補光燈，為了使補光效果最好，求補光燈懸掛部分的長度．（燈的大小忽略不計）
26.
（1）【問題提出】
如圖①，，若，則的度數(shù)為______；
（2）【問題探索】
如圖②，在中，，，，點為邊上一動點，連接，以為直徑的交于點，求線段的最小值．
（3）【問題解決】
如圖③，在平面直角坐標系中，已知兩點，，軸上有一動點，連接，，，當最大時，求點的坐標．檔次
第一檔
第二檔
第三檔
第四檔
椅子高度
課桌高度
A款
B款
外觀造型
72分
70分
舒適程度
70分
71分
操控性能
67分
70分
售后服務(wù)
64分
68分

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