一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分）
1. 在下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A. B. 0C. 1D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)負數(shù)小于0小于正數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，進行判斷即可．
【詳解】解：，
故選D．
【點睛】本題考查有理數(shù)的大小比較．熟練掌握負數(shù)小于0小于正數(shù)，兩個負數(shù)，絕對值大的反而小，是解題的關(guān)鍵．
2. 2022年10月12號，“神舟十四號”飛行乘組，在距地面約390000米的中國空間站問天實驗艙開展第三次天宮授課，大大激發(fā)了廣大青少年的追求科學的興趣，數(shù)據(jù)“”用科學記數(shù)法表示為（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．
【詳解】解：；
故選：B．
【點睛】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．
3. 在，0，，中正數(shù)的個數(shù)為（ ）
A. 0B. 1C. 2D. 3
【答案】B
【解析】
【分析】本題需先把各式進行化簡，得出正確得數(shù)，再根據(jù)正數(shù)的定義進行選擇即可求出答案．您看到的資料都源自我們平臺，20多萬份試卷，家威杏 MXSJ663 每日最新，性比價最高【詳解】解：∵，
0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，
，
，
∴其中正數(shù)有：，共1個，故B正確．
故選：B．
【點睛】本題主要考查了正數(shù)和負數(shù)，符號化簡，絕對值，有理數(shù)乘方，在解題時要根據(jù)正數(shù)和負數(shù)的定義來進行判斷一個數(shù)是正數(shù)還是負數(shù)，要把它化簡成最后形式再判斷是本題的關(guān)鍵．
4. 下列說法正確的是（ ）
A. 的次數(shù)是2B. 是單項式
C. 是三次三項式D. 的系數(shù)是
【答案】C
【解析】
【分析】分別根據(jù)單項式以及多項式的定義判斷得出即可．
【詳解】解：A．的次數(shù)是3，選項錯誤；
B．不是單項式，選項錯誤；
C．是三次三項式，選項正確；
D． 的系數(shù)是，選項錯誤；
故選：C．
【點睛】此題考查了多項式和單項式的定義，多項式中每個單項式叫做多項式的項，這些單項式中的最高次數(shù)，就是這個多項式的次數(shù)．
5. 石鼓廣場供游客休息的石板凳如圖所示，它的主視圖是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】根據(jù)主視圖的定義和畫法進行判斷即可．
【詳解】解：從正面看過去，看到上下共三個矩形，所以主視圖：
故選A．
【點睛】本題考查簡單幾何體的主視圖，主視圖就是從正面看物體所得到的圖形．
6. 如右圖所示，射線的方向為北偏東，，則射線的方向為（ ）
A. 南偏東B. 南偏東
C. 南偏東D. 南偏東
【答案】A
【解析】
【分析】先計算出，再計算出，最后計算出即可得到答案．
【詳解】解：如下圖所示，
由題意得，
∴，
∵，
∴，
∴，
故射線的方向為南偏東，
故選：A．
【點睛】本題考查方向角，正確利用角的和差得出∠4度數(shù)是解題關(guān)鍵．
7. 下列圖形中與不一定相等的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根據(jù)對頂角，平行線，等角的余角相等等知識一一判斷即可．
【詳解】解：A、根據(jù)對頂角相等可知，∠1=∠2，本選項不符合題意．
B、∵∠1+∠2=90°，∠1與∠2不一定相等，本選項符合題意．
C．根據(jù)平行線的性質(zhì)可知：∠1=∠2，本選項不符合題意．
D、根據(jù)等角的余角相等，可知∠1=∠2，本選項不符合題意．
故選：B．
【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì)，等角的余角相等等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．
8. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，下列各式不正確的是（ ）
A B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)點在數(shù)軸上的位置，判斷出有理數(shù)的大小關(guān)系，進而判斷出式子的符號即可．
【詳解】由圖可知：，且 ，
A、，選項正確，不符合題意；
B、，選項正確，不符合題意；
C、，選項正確，不符合題意；
D、，選項錯誤，符合題意；
故選：D．
【點睛】本題考查利用數(shù)軸判斷式子的符號．熟練掌握數(shù)軸上的點表示的數(shù)從左到右依次增大是解題的關(guān)鍵．
9. 若與是同類項，則m－2n的值為（ ）
A. 1B. 0C. －1D. －3
【答案】D
【解析】
【分析】根據(jù)同類項的定義：含有相同字母，并且相同字母的指數(shù)也相同的項叫做同類項．可得得出m、n的值，代入m－2n即可求解．
【詳解】解：因為與是同類項，
所以，
所以．
所以m－2n=．
故選：D
【點睛】本題考查同類項的定義，代數(shù)式的求值，理解同類項的定義，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同求出m、n的值是解題的關(guān)鍵．
10. 已知，b是的倒數(shù)，則的值為（ ）
A. 或B. C. D. 或
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)求出的值，根據(jù)b是的倒數(shù)求出的值，再代入即可得到答案．
【詳解】解：∵，
∴或，
∵b是的倒數(shù)，
∴，
∴或，
故選：D．
【點睛】本題考查絕對值的性質(zhì)和倒數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握絕對值的相關(guān)知識和倒數(shù)的定義．
11. 已知線段，點為直線上一點，且，點為線段的中點，則線段的長為
A. B. C. 或D. 或
【答案】C
【解析】
【分析】本題主要考查了與線段中點有關(guān)的線段和差計算，分當點C在線段上時，當點C在線段延長線上時，兩種情況畫出對應的圖形，求出的長，進而求出的長，再由線段之間的關(guān)系求解即可．
【詳解】解：如圖，當點C在線段上時，
∵，，
∴，
∵點為線段的中點，
∴，
∴；

如圖，當點C在線段延長線上時，
∵，，
∴，
∵點為線段的中點，
∴，
∴；
綜上所述，線段的長為或
故選：C．

12. 如圖，，的平分線交于點，是上的一點，的平分線交于點，且平分，下列結(jié)論：①；②；③與互余的角有2個；④若，則，其中正確的是（ ）

A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
【答案】B
【解析】
【分析】由角平分線和平角的定義即可判斷①；由角平分線的定義和平行線的性質(zhì)即可判斷②；由余角的定義即可判斷③；由，，即可判斷④．
【詳解】解：∵平分，平分，
∴，
∵，
∴，
∴，故①正確；
∵平分，
∴，
∵
∴，
∵，
∵，
∴，故②正確，
∵，
∴與互余的角有，，，，有4個，故③錯誤，
∵，，
又∵，
∴，故④正確；
綜上分析可知，正確的有3個，故B正確．
故選：B．
【點睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，解題關(guān)鍵是要牢記平行線的三個性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等，兩直線平行，內(nèi)錯角相等，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．
二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）
13. 2023的相反數(shù)是______．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，即可進行解答．
【詳解】解：2023的相反數(shù)是，
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了相反數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．
14. 已知，則它的補角為________．
【答案】
【解析】
【分析】由補角的定義即可得出答案．
【詳解】解：∵，
∴的補角．
故答案為：．
【點睛】本題考查了補角的定義，熟練掌握補角的定義是解題的關(guān)鍵．
15. 已知，滿足，則式子的值是________．
【答案】1
【解析】
【分析】根據(jù)絕對值和平方式的非負性求出a、b，再代值求解即可．
【詳解】解：∵，，，
∴，，
解得：，
∴，
故答案為：．
【點睛】本題考查絕對值和平方式的非負性、有理數(shù)的混合運算和代數(shù)式求值，理解非負數(shù)的性質(zhì)并正確求解是解答的關(guān)鍵．
16. 如圖，正方體表面展開平面圖中六個面分別標注有“戰(zhàn)、勝、新、冠、病、毒”六個中文，在原正方體中，“戰(zhàn)”的對面是______．
【答案】勝
【解析】
【分析】利用正方體及其表面展開圖的特點解題．
【詳解】解：這是一個正方體平面展開圖，共有六個面，
其中面“新”與面“病”相對，
面“冠”與面“毒”相對，
面“戰(zhàn)”與面“勝”相對．
即在該正方體中和“戰(zhàn)”相對的字是“勝”．
故答案為：勝．
【點睛】本題考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．
17. 直角三角板和直尺如圖放置，若，則的度數(shù)為________．

【答案】##32度
【解析】
【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，再根據(jù)，求出結(jié)果即可．
【詳解】解：∵，
∴，
∵，
∴．
故答案為：．
【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)，求出．
18. 將按如圖所示的規(guī)律擺放，則第個圖形中有______個．
【答案】
【解析】
【分析】根據(jù)每個圖形中的笑臉個數(shù)與圖形序號找出規(guī)律即可．
【詳解】第一個圖形中，有個；
第二個圖形中，有個；
第三個圖形中，有個；
……
第個圖形中，有個；
故答案為：．
【點睛】本題考查圖形規(guī)律問題，找準相鄰兩個圖之間關(guān)系并表達是解題關(guān)鍵．
三、解答題（本題共8小題，19-20題每題6分，21-24每題8分，25題10分，26題12分）
19. 計算：
（1）；
（2）．
【答案】（1）0 （2）
【解析】
【分析】本題主要考查有理數(shù)混合運算：
（1）原式先根據(jù)有理數(shù)減法法則進行變形，再進行加減運算即可；
（2）原式先計算乘方和括號內(nèi)的，再進行除法和乘法運算即可．
【小問1詳解】
解：
．
【小問2詳解】
解：
．
20. 先化簡，再求值：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)，其中a=，b=-8．
【答案】，10
【解析】
【分析】原式去括號合并同類項得到最簡結(jié)果，再把a與b的值代入計算即可求出值．
【詳解】解：-6a3+(3ab2-5a2b)-3(ab2-2a3)
，
當，時，原式
．
【點睛】本題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握整式加減的運算法則是解本題的關(guān)鍵．
21. 已知，．
（1）化簡：；
（2）若，求的值．
【答案】（1）
（2）
【解析】
【分析】本題考查了整式的加減-化簡求值．
（1）將，代入后先去括號，再合并同類項即可；
（2）先根據(jù)平方的非負性和絕對值的非負性求出x、y的值，再代入求值即可．
【小問1詳解】
解：
；
【小問2詳解】
解：
∴，
解得，
∴
．
22. 在抗洪搶險中，解放軍戰(zhàn)士的沖鋒舟加滿油沿東西方向的河流搶救災民，早晨從A地出發(fā)，晚上到達B地，約定向東為正方向，當天的航行路程記錄如下（單位：千米）：．
（1）請你幫忙確定B地位于A地的什么方向？距離A地多少千米？
（2）若沖鋒舟每千米耗油0.5升，油箱容量為28升，求沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充多少升油？
【答案】（1）地在地的東邊20千米
（2）沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油
【解析】
【分析】本題考查了正數(shù)和負數(shù)以及有理數(shù)的混合運算，正確列出算式并掌握相關(guān)運算法則是解答本題的關(guān)鍵．
（1）根據(jù)有理數(shù)的加法，可得和，再根據(jù)向東為正，和的符號，可判定方向；
（2）根據(jù)行車就耗油，可得耗油量，再根據(jù)耗油量與已有的油量，可得答案．
【小問1詳解】
解：（千米），
答：地在地的東邊20千米；
【小問2詳解】
解：這一天走的總路程為：（千米），
應耗油（升，
故還需補充的油量為：（升，
答：沖鋒舟當天救災過程中至少還需補充9升油．
23. 如圖，點B是線段AC上一點，且，．
（1）求線段AC的長．
（2）若點O是線段AC的中點，求線段OB的長．
【答案】（1）28 （2）7
【解析】
【分析】（1）求出線段BC，用AC=AB＋BC可得結(jié)論；
（2）利用線段中點的定義，求出線段OC，用OB=OC-BC即可．
【小問1詳解】
∵．
又∵AB=21，．
∴AC=21+7=28；
【小問2詳解】
∵O是AC的中點，
∴，
∴OB=OC-BC=14-7=7．
【點睛】本題主要考查了線段的和與差、線段中點的定義義，正確理解線段的中點的定義是解題的關(guān)鍵．
24. 如圖，已知，，垂足分別為點、，．求證：．
【答案】證明見解析
【解析】
【分析】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定，根據(jù)垂直于同一直線的兩直線平行得到，則，根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行得到，則，據(jù)此即可證明．
【詳解】證明：∵，，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴．
25. 兩種移動電話計費方式表如下：
（1）一個月內(nèi)某用戶在本地通話時間為分鐘，請你用含有的式子分別寫出兩種計費方式下該用戶應該支付的費用；
（2）若某用戶一個月內(nèi)本地通話時間為個小時，你認為采用哪種方式較為合算？
【答案】（1）全球通：，神州行：；（2）選用全球通合適，見解析
【解析】
【分析】（1）直接利用表格中數(shù)據(jù)得出兩種計費方式與x之間的關(guān)系；
（2）利用5小時=300分鐘，進而代入（1）中關(guān)系式求出答案．
【詳解】解：（1）由題意可得：全球通應支付費用為：（15+0.1x）元；
神州行應支付的費用為：0.2x元；
（2）當用戶一個月內(nèi)本地通話時間為5個小時，則全球通應支付的費用為：15+0.1×300=45（元），
神州行應支付的費用為：0.2×300=60（元），

答：全球通較合算．
【點睛】此題主要考查了列代數(shù)式以及代數(shù)式求值，正確得出關(guān)系式是解題關(guān)鍵．
26. 如圖，有兩條線段，（單位長度），（單位長度）在數(shù)軸上，點A在數(shù)軸上表示的數(shù)是，點D在數(shù)軸上表示的數(shù)是15．
（1）點B在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ，點C在數(shù)軸上表示的數(shù)是 ；
（2）若線段以1個單位長度/秒的速度向左勻速運動，同時線段以2個單位長度秒的速度也向左勻速運動，設運動時間為t秒，當t為何值時，點B與點C之間的距離為1個單位長度？
（3）若線段、線段分別以1個單位長度/秒、2個單位長度/秒的速度同時向左勻速運動，與此同時，動點P從出發(fā)，以4個單位長度/秒的速度向右勻速運動．設運動時間為t秒，當時，的值是否發(fā)生變化？若不變化，求出這個定值，若變化，請說明理由．
【答案】（1），
（2）或
（3）的值會發(fā)生變化，理由見解析
【解析】
【分析】（1）數(shù)軸上點A右邊的點B表示的數(shù)是點A表示的數(shù)加上這兩個點的距離，數(shù)軸上點D左邊的點C表示的數(shù)是點D表示的數(shù)減去這兩個點的距離，依此方法可求出點B和點C表示的數(shù)；
（2）分兩種情況，點P在點Q的左側(cè)或點P在點Q的右側(cè)，按追及問題的數(shù)量關(guān)系列方程求出t的值即可；
（3）分別表示，的值，然后代入求解即可．
【小問1詳解】
解：因為點A表示的數(shù)是，點B在點A右側(cè)，且，
所以，
所以點B表示的數(shù)是；
因為點D表示的數(shù)是，點C在點D的左側(cè)，且，
所以，
所以點C表示的數(shù)是，
故答案為：，；
【小問2詳解】
點B與點C的距離是（單位長度），
所以線段的長為 個單位長度，
若點B在點C的左側(cè)，則，
解得；
若點B在點C的右側(cè)，則，
解得，
答：當或時，點B與點C之間的距離為1個單位長度；
【小問3詳解】
的值會發(fā)生變化，理由如下：
根據(jù)題意運動秒后移動到，點移動到，點移動到，
∵，
∴點始終在點的左側(cè)，點始終在點的左側(cè)，
∴，
∵，
∴，
∴的值會發(fā)生變化．
【點睛】本題考查了一元一次方程的應用，數(shù)軸上表示有理數(shù)，數(shù)軸上兩點之間的距離，將此題抽象成行程問題列方程求解是關(guān)鍵．全球通
神州行
月租費
元/月
農(nóng)地通話費
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