2022年湖南省衡陽市祁東縣育賢中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷副標(biāo)題題號一二三四總分得分       一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）已知，那么的余角等于A.  B.  C.  D. 年“五一”假期期間，某市共接待國內(nèi)、外游客萬人次，實(shí)現(xiàn)旅游綜合收入億元，則“旅游綜合收入”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是A.  B.  C.  D. 下列計(jì)算正確的是A.  B.
C.  D. 現(xiàn)有一組數(shù)據(jù)：，，，，，若該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，則的值為A.  B.  C.  D. 如圖，四邊形的對角線相交于點(diǎn)，且點(diǎn)是的中點(diǎn)，若，，，則四邊形的面積為A.  B.  C.  D. 如圖，在中，，，四邊形的面積為，則的面積是A.
B.
C.
D. 下列說法正確的是A.
B.
C. 不等式的解集為
D. 當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量取值的增大而減小如圖，這是一個(gè)底面為等邊三角形的正三棱柱和它的主視圖、俯視圖，則它的左視圖的面積是A.  B.  C.  D. 從，，，中任意選兩個(gè)數(shù)，記作和，那么點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是A.  B.  C.  D. 如圖，已知，是的兩條切線，，為切點(diǎn)，線段交于點(diǎn)給出下列四種說法：
；
；
四邊形有外接圓；
是外接圓的圓心．
其中正確說法的個(gè)數(shù)是
A.  B.  C.  D. 如圖，扇形的圓心角為，四邊形是邊長為的正方形，點(diǎn)、、分別在、、弧上，過作交的延長線于點(diǎn)，那么圖中陰影部分的面積為A.
B.
C.
D. 已知點(diǎn)和直線，求點(diǎn)到直線的距離可用公式計(jì)算．根據(jù)以上材料解決下面問題：如圖，的圓心的坐標(biāo)為，半徑為，直線的表達(dá)式為，是直線上的動點(diǎn)，是上的動點(diǎn)，則的最小值是A.
B.
C.
D.  二、填空題（本大題共6小題，共18.0分）函數(shù)中，自變量的取值范圍是______ ．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是______．已知直線，用一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，若，則______．
  某大學(xué)自主招生考試只考數(shù)學(xué)和物理．計(jì)算綜合得分時(shí)，按數(shù)學(xué)占，物理占計(jì)算．已知孔明數(shù)學(xué)得分為分，綜合得分為分，那么孔明物理得分是______分．如圖，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn)，則的面積為______．


  在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，且，在內(nèi)有一點(diǎn)，，分別是，邊上的動點(diǎn)，連接，，，則周長的最小值是______．
    三、計(jì)算題（本大題共1小題，共6.0分）計(jì)算：．






  四、解答題（本大題共7小題，共60.0分）先化簡，再求值：，其中．






 今年月份，永州市某中學(xué)開展“六城同創(chuàng)”知識競賽活動．賽后，隨機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃為，，，四個(gè)等級，：，：，：，：并繪制了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：

請把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整．
扇形統(tǒng)計(jì)圖中______，______，等級所占扇形的圓心角度數(shù)為______．
該校準(zhǔn)備從上述獲得等級的四名學(xué)生中選取兩人參加永州市舉行的“六城同創(chuàng)”知識競賽，已知這四人中有兩名男生用，表示，兩名女生用，表示，請利用樹狀圖法或列表法，求恰好抽到名男生和名女生的概率．






 在中，點(diǎn)從點(diǎn)開始出發(fā)向點(diǎn)運(yùn)動，在運(yùn)動過程中，設(shè)線段的長為，線段的長為如圖甲，而關(guān)于的函數(shù)圖象如圖乙所示．是函數(shù)圖象上的最低點(diǎn)．請仔細(xì)觀察甲、乙兩圖，解答下列問題．

請直接寫出邊的長和邊上的高的長；
求的度數(shù)；
若為鈍角三角形，求的取值范圍．






 某藥店在今年月份，購進(jìn)了一批口罩，這批口罩包括有一次性醫(yī)用外科口罩和口罩，且兩種口罩的只數(shù)相同．其中購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩花費(fèi)元，口罩花費(fèi)元．已知購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)比口罩的單價(jià)少元．
求該藥店購進(jìn)的一次性醫(yī)用外科口罩和口罩的單價(jià)各是多少元？
該藥店計(jì)劃再次購進(jìn)兩種口罩共只，預(yù)算購進(jìn)的總費(fèi)用不超過萬元，問至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩多少只？






 如圖，內(nèi)接于，是的直徑，與相切于點(diǎn)，交的延長線于點(diǎn)，為的中點(diǎn)，連接．
求證：是的切線．
已知，，求，兩點(diǎn)之間的距離．



  






 在平面直角坐標(biāo)系中，等腰直角的直角頂點(diǎn)在軸上，另兩個(gè)頂點(diǎn)，在軸上，且，拋物線經(jīng)過，，三點(diǎn)，如圖所示．
求拋物線所表示的二次函數(shù)表達(dá)式．
過原點(diǎn)任作直線交拋物線于，兩點(diǎn)，如圖所示．
求面積的最小值．
已知是拋物線上一定點(diǎn)，問拋物線上是否存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)及直線的一次函數(shù)表達(dá)式；若不存在，請說明理由．







 某校開展了一次綜合實(shí)踐活動，參加該活動的每個(gè)學(xué)生持有兩張寬為，長足夠的矩形紙條．探究兩張紙條疊放在一起，重疊部分的形狀和面積．
如圖所示，一張紙條水平放置不動，另一張紙條與它成的角，將該紙條從右往左平移．
寫出在平移過程中，重疊部分可能出現(xiàn)的形狀．
當(dāng)重疊部分的形狀為如圖所示的四邊形時(shí)，求證：四邊形是菱形．
設(shè)平移的距離為，兩張紙條重疊部分的面積為求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值．








答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：，
它的余角等于．
故選：．
根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的和等于直角，就說這兩個(gè)角互為余角計(jì)算．
本題考查了余角的定義，解題時(shí)牢記定義是關(guān)鍵．
 2.【答案】
 【解析】解：億，
故選：．
科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)．確定的值時(shí)，要看把原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值時(shí)，是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值時(shí)，是負(fù)數(shù)．
此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定的值以及的值．
 3.【答案】
 【解析】解：選項(xiàng)的兩個(gè)加數(shù)不是同類項(xiàng)，不能加減；
，故選項(xiàng)B錯誤；
，故選項(xiàng)C正確；
故選項(xiàng)D錯誤．
故選：．
根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則，直接計(jì)算得結(jié)論．
本題考查了同底數(shù)冪的乘除法法則、合并同類項(xiàng)法則及冪的乘方法則．熟練掌握整式的相關(guān)法則，是解決本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按照從小到大或從大到小的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．
根據(jù)中位數(shù)的定義，數(shù)據(jù)：，，，，，共有個(gè)數(shù)，最中間的數(shù)只能為和，然后根據(jù)它們的中位數(shù)為，即可求出的值．
【解答】
解：數(shù)據(jù)，，，，，中共有個(gè)數(shù)，且該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，

解得．
故選：．  5.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了菱形的判定和性質(zhì)，等腰三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定和性質(zhì)，正確的識別圖形是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到，，得到，推出四邊形是菱形，根據(jù)勾股定理得到，于是得到結(jié)論．
【解答】
解：，點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，，
，
，
，
，
，
，
，
四邊形是平行四邊形，
，
平行四邊形為菱形，
，
，，
，
，
故選：．  6.【答案】
 【解析】解：，
，
，
∽，
，
．
，，
．
故選：．
由可得出∽，利用相似三角形的性質(zhì)可得出，結(jié)合即可得出關(guān)于的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．
本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)，找出是解題的關(guān)鍵．
 7.【答案】
 【解析】解：當(dāng)，時(shí)，有意義，而和無意義，故選項(xiàng)A錯誤，不符合題意；
，故選項(xiàng)B正確，符合題意；
不等式的解集為，故選項(xiàng)C錯誤，不符合題意；
的正負(fù)不確定，故當(dāng)時(shí)，無法確定反比例函數(shù)的函數(shù)值隨自變量取值的增大如何變化，故選項(xiàng)D錯誤，不符合題意；
故選：．
根據(jù)二次根式的定義和有意義的條件，可以判斷；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法可以判斷；根據(jù)解不等式的方法可以判斷；根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可以判斷．
本題考查二次根式的性質(zhì)、整式的乘法、解一元一次不等式、反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．
 8.【答案】
 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作于點(diǎn)，此正三棱柱底面的邊在右側(cè)面的投影為，

，
，，
，
左視圖矩形的寬為，
左視圖的面積為．
故選：．
過點(diǎn)作于點(diǎn)，此正三棱柱底面的邊在右側(cè)面的投影為，利用等邊三角形的性質(zhì)和勾股定理求出的長，結(jié)合左視圖矩形的寬可得答案．
本題主要考查由三視圖判斷幾何體，由物體的三視圖想象幾何體的形狀是有一定難度的，可以從以下途徑進(jìn)行分析：
根據(jù)主視圖、俯視圖和左視圖想象幾何體的前面、上面和左側(cè)面的形狀，以及幾何體的長、寬、高；
從實(shí)線和虛線想象幾何體看得見部分和看不見部分的輪廓線；
熟記一些簡單的幾何體的三視圖對復(fù)雜幾何體的想象會有幫助；
利用由三視圖畫幾何體與有幾何體畫三視圖的互逆過程，反復(fù)練習(xí)，不斷總結(jié)方法．
 9.【答案】
 【解析】解：畫樹狀圖得：

共有種等可能的結(jié)果，點(diǎn)在函數(shù)圖象上的有，；
點(diǎn)在函數(shù)圖象上的概率是：．
故選：．
首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與點(diǎn)在函數(shù)圖象上的情況，再利用概率公式即可求得答案．
此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．用到的知識點(diǎn)為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 10.【答案】
 【解析】解：，是的兩條切線，，為切點(diǎn)，
，所以正確；
，，
垂直平分，所以正確；
，是的兩條切線，，為切點(diǎn)，
，，
，
點(diǎn)、在以為直徑的圓上，
四邊形有外接圓，所以正確；
只有當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，
不一定為外接圓的圓心，所以錯誤．
故選：．
利用切線長定理對進(jìn)行判斷；利用線段的垂直平分線定理的逆定理對進(jìn)行判斷；利用切線的性質(zhì)和圓周角定理可對進(jìn)行判斷；由于只有當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，則可對進(jìn)行判斷．
本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑．若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點(diǎn)的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系．也考查了切線長定理．
 11.【答案】
 【解析】解：連接，

則，
根據(jù)題意可知，陰影部分的面積長方形的面積．
．
故選：．
從圖中可看出陰影部分的面積扇形面積正方形的面積．然后依面積公式計(jì)算即可．
本題主要考查了利用割補(bǔ)法把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成規(guī)則圖形求解的能力．解題關(guān)鍵是要利用圓的半徑相等和勾股定理求出半徑的長，再把陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為長方形的面積求解．
 12.【答案】
 【解析】解：過點(diǎn)作直線，交圓于點(diǎn)，此時(shí)的值最小，
根據(jù)點(diǎn)到直線的距離公式可知：點(diǎn)到直線的距離，
的半徑為，
，
故選：．
求出點(diǎn)到直線的距離即可求得的最小值．
本題考查的是一次函數(shù)的應(yīng)用、點(diǎn)到直線的距離公式等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于中考創(chuàng)新題目．
 13.【答案】
 【解析】【分析】
本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為．
根據(jù)分式有意義的條件是分母不為，可得到答案．【解答】
解：根據(jù)題意得，
解可得，
故答案為．  14.【答案】
 【解析】【分析】
本題考查了關(guān)于軸、軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律：關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)．
根據(jù)關(guān)于軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得答案．
【解答】
解：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是，
故答案為：．  15.【答案】
 【解析】解：如圖，過點(diǎn)作直線，則，

，
，
，
．
故答案為：．
過點(diǎn)作直線，則可求出，進(jìn)而求出，再利用，得到，進(jìn)而求出．
本題主要考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是熟練掌握平行線的性質(zhì)并進(jìn)行應(yīng)用．
 16.【答案】
 【解析】解：


．
故答案為：．
先計(jì)算孔明數(shù)學(xué)得分的折算后的分值，然后用綜合得分數(shù)學(xué)得分的折算后的得分，計(jì)算出的結(jié)果除以即可．
此題考查了加權(quán)平均數(shù)，關(guān)鍵是根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算公式列出算式，用到的知識點(diǎn)是加權(quán)平均數(shù)．
 17.【答案】
 【解析】解：點(diǎn)在反比例函數(shù)上，且軸，
，
，是反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的交點(diǎn)，且軸，
是的中點(diǎn)，
．
故答案為：．
根據(jù)反比例函數(shù)的的幾何意義，可得，根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的中心對稱性，可知是的中點(diǎn)，即可求出的面積．
本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握反比例函數(shù)的幾何意義和中心對稱性是解題的關(guān)鍵．
 18.【答案】
 【解析】解：分別作關(guān)于射線、射線的對稱點(diǎn)與點(diǎn)，連接，與、分別交于、兩點(diǎn)，
此時(shí)周長最小，最小值為的長，
連接，，，
、分別為，的垂直平分線，，
，且，，
，
，
過作，可得，，
，，
，
則周長的最小值是．
故答案為：．
分別作關(guān)于射線、射線的對稱點(diǎn)與點(diǎn)，連接，與、分別交于、兩點(diǎn)，此時(shí)周長最小，最小值為的長，連接，，，利用垂直平分線定理得到，由坐標(biāo)確定出的長，在三角形中求出的長，即為三角形周長的最小值．
此題考查了軸對稱最短線路問題，坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，勾股定理，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
 19.【答案】解：原式
．
 【解析】分別進(jìn)行絕對值、零指數(shù)冪，然后代入的值，繼而合并運(yùn)算即可．
此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算、零指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值，屬于基礎(chǔ)題，掌握各部分的運(yùn)算法則是關(guān)鍵．
 20.【答案】解：原式


，
當(dāng)時(shí)，
原式．
 【解析】先根據(jù)分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再將的值代入計(jì)算可得．
本題主要考查分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握分式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．
 21.【答案】解：被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為人，
等級人數(shù)為人，
補(bǔ)全圖形如下：

，即，
，即；
等級所占扇形的圓心角度數(shù)為，
故答案為：，，；
畫樹狀圖如下：

共有種可能的結(jié)果，恰好抽到名男生和名女生的有種結(jié)果，
恰好抽到名男生和名女生的概率為．
 【解析】先由等級人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù)，再根據(jù)四個(gè)等級人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出等級人數(shù)，從而補(bǔ)全圖形；
根據(jù)種補(bǔ)全圖形得出、人數(shù)，利用百分比概念求解可得、的值，用乘以等級對應(yīng)的百分比可得其對應(yīng)圓心角度數(shù)；
分別用樹狀圖方法表示出所有等可能結(jié)果，從中找到恰好抽到名男生和名女生的結(jié)果數(shù)，利用概率公式計(jì)算可得．
本題考查了列表法與樹狀圖法、扇形統(tǒng)計(jì)圖、條形統(tǒng)計(jì)圖；通過列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果求出，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后根據(jù)概率公式求出事件或的概率．
 22.【答案】解：當(dāng)時(shí)，的值即是的長度，故AB；
圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的值是的值，故AH；
在中，，，，
故．
當(dāng)為鈍角時(shí)，此時(shí)可得；
當(dāng)為鈍角時(shí)，過點(diǎn)作，

則，
即當(dāng)時(shí)，為鈍角．
綜上可得或時(shí)為鈍角三角形．
 【解析】當(dāng)取時(shí)，的值即是的長度，圖乙函數(shù)圖象的最低點(diǎn)的值是的值．
當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動到點(diǎn)時(shí)，此時(shí)，，在中，可得出的度數(shù)．
分兩種情況進(jìn)行討論，為鈍角，為鈍角，分別確定的范圍即可．
此題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，有一定難度，解答本題的關(guān)鍵是結(jié)合圖象及函數(shù)圖象得出、的長度，第三問需要分類討論，注意不要漏解．
 23.【答案】解：設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是元，則口罩的單價(jià)是元，依題意有
，
解得，
經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，
．
故一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是元，口罩的單價(jià)是元；
設(shè)購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩只，依題意有
，
解得．
故至少購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩只．
 【解析】本題考查了分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系和不等關(guān)系，正確列出分式方程和不等式是解題的關(guān)鍵．
可設(shè)一次性醫(yī)用外科口罩的單價(jià)是元，則口罩的單價(jià)是元，根據(jù)等量關(guān)系：兩種口罩的只數(shù)相同，列出方程即可求解；
可設(shè)購進(jìn)一次性醫(yī)用外科口罩只，根據(jù)購進(jìn)的總費(fèi)用不超過萬元，列出不等式即可求解．
 24.【答案】證明：如圖，連接，，

，
，
是直徑，
，
，
為的中點(diǎn)，
，
，
與相切于點(diǎn)，
，
，
，

，
又為半徑，
是的切線；
，，
∽，
，
，
，
，
為的中點(diǎn)，，
，
，兩點(diǎn)之間的距離為．
 【解析】本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，圓的有關(guān)知識，等腰三角形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，利用相似三角形的性質(zhì)求出的長是本題的關(guān)鍵．
由等腰三角形的性質(zhì)可得，由圓周角定理可得，由直角三角形的性質(zhì)可得，可得，由切線的性質(zhì)可得，可證，可得結(jié)論；
通過證明∽，可得，可求的長，由三角形中位線定理可求解．
 25.【答案】解：設(shè)拋物線的解析式為，
在等腰中，垂直平分，且，
，
，，，
，
解得，，
拋物線的解析式為；
設(shè)直線的解析式為，，，
由，可得，
，，
，
，
，
當(dāng)時(shí)取最小值為．
面積的最小值為．
假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，
，即，
解得，，，，，
，不合題意，舍去，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，
線段的中點(diǎn)為，
，
，
直線的表達(dá)式為：，
當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，
線段的中點(diǎn)為，
，
，
直線的解析式為．
綜上，直線的解析式為或．
 【解析】先根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求得、、，進(jìn)而得、、三點(diǎn)的坐標(biāo)，再用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式；
設(shè)直線的解析式為，，，聯(lián)立方程組求得，再由三角形的面積公式求得結(jié)果；
假設(shè)拋物線上存在點(diǎn)，使得點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，由列出方程求得的值，再根據(jù)題意舍去不合題意的值，再求得的中點(diǎn)坐標(biāo)，便可求得直線的解析式．
本題是二次函數(shù)的綜合題，主要考查了二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，待定系數(shù)法，軸對稱的性質(zhì)，第題關(guān)鍵是求得、兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差，第小題關(guān)鍵是根據(jù)軸對稱性質(zhì)列出的方程，以及求得的中點(diǎn)坐標(biāo)．
 26.【答案】解：在平移過程中，重疊部分的形狀分別為：三角形，梯形，菱形，五邊形．如下圖所示，

分別過，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，如圖，

，
兩紙條等寬，
，
，
，
兩紙條都是矩形，
，，
四邊形是平行四邊形，
又，
四邊形是菱形；
當(dāng)時(shí)，重疊部分為三角形，如圖所求，

，
，
當(dāng)時(shí)，取最大值為；
當(dāng)時(shí)，重疊部分為梯形，如圖所求，梯形的下底為，上底為，

，
當(dāng)時(shí)，取最大值為；
當(dāng)時(shí)，重疊部分為五邊形，如圖所求，

，
此時(shí)，；
當(dāng)時(shí)，重疊部分為菱形，如圖所求，

，
綜上，與函數(shù)關(guān)系為：，或，或，或
故的最大值為．
 【解析】通過操作畫出圖形便可得出結(jié)果；
由兩線條的邊沿是平行線，得四邊形是平行四邊形，分別過，作于點(diǎn)，于點(diǎn)，由兩紙條的寬度相等，通過解直角三角形得，，進(jìn)而根據(jù)菱形的定義得四邊形是菱形；
分四種情況：；；；分別求得函數(shù)解析式，并根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求得各段函數(shù)的最大值，最后再得最終的最大值，
本題主要考查了菱形的性質(zhì)與判定，平移的性質(zhì)，操作探究題，求出函數(shù)的解析式，一次函數(shù)和二次函數(shù)的性質(zhì)，第題的解題關(guān)鍵是分情況討論．
 

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