廣東省廣州市天河區(qū)大觀學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份）

這是一份廣東省廣州市天河區(qū)大觀學(xué)校2023-2024學(xué)年九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（3月份），共20頁。
1．（3分）下列四邊形不是軸對(duì)稱的圖形是（ ）
A．菱形B．矩形
C．平行四邊形D．圓
2．（3分）下列命題是真命題的是（ ）
A．三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角
B．n（n≥3）邊形的外角和為360°
C．相等的角是對(duì)頂角
D．同位角相等
3．（3分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，若AC＝8，則線段AO的長為（ ）
A．3B．4C．5D．16
4．（3分）滿足下列條件時(shí)，△ABC不是直角三角形的為（ ）
A．AB＝，BC＝4，AC＝5
B．AB：BC：AC＝3：4：5
C．∠A：∠B：∠C＝3：4：5
D．|csA﹣|+（tanB﹣）2＝0
5．（3分）在數(shù)軸上A點(diǎn)表示的數(shù)為﹣5，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，則線段AB的長為（ ）
A．﹣3B．5C．6D．7
6．（3分）下列運(yùn)算不正確的是（ ）
A．（2a2）3＝8a6B．a(chǎn)8÷a4＝a4
C．a(chǎn)3?a4＝a7D．a(chǎn)3+a2＝a5來這里 全站資源一元不到！7．（3分）關(guān)于拋物線①y＝x2；②y＝﹣x2+1；③y＝（x﹣2）2，下列結(jié)論正確的是（ ）
A．頂點(diǎn)相同B．對(duì)稱軸相同
C．形狀相同D．都有最高點(diǎn)
8．（3分）如圖，點(diǎn)C是⊙O的弦AB上一點(diǎn)．若AC＝6，BC＝2，AB的弦心距為3，則OC的長為（ ）
A．3B．4C．D．
9．（3分）如圖，在4×4正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長為1，頂點(diǎn)為格點(diǎn)，若△ABC的頂點(diǎn)均是格點(diǎn)，則sinB的值為（ ）
A．B．C．D．
10．（3分）如圖，風(fēng)力發(fā)電機(jī)的三個(gè)相同葉片兩兩夾角為120°．以旋轉(zhuǎn)軸O為原點(diǎn)，水平方向?yàn)閤軸建立平面直角坐標(biāo)系，恰好其中一個(gè)葉片尖點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的坐標(biāo)為（10，10）．若葉片每秒繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，則第2023秒時(shí)葉片尖點(diǎn)A的坐標(biāo)為（ ）
A．（10，10）B．（﹣10，10）C．（10，﹣10）D．（﹣10，﹣10）
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11．（3分）2023年春運(yùn)為期40天，其中1月7日至21日，全國鐵路日均發(fā)送730萬人次，將730萬用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為 ．
12．（3分）因式分解：a2﹣2ab+3b2＝ ．13．（3分）如圖，A，B是反比例函數(shù)y＝（k＞0）上兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)分別為3和1，連結(jié)AO并延長交雙曲線于另一點(diǎn)C，連結(jié)BC，若AC＝BC，則k的值為 ．
14．（3分）如圖是一個(gè)幾何體從三個(gè)不同方向看到的形狀圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積是 ．
15．（3分）如圖，在半徑為6的⊙O中，點(diǎn)C是的中點(diǎn)，OC與AB相交于點(diǎn)D，CD＝3，圖中陰影部分面積是 ．
16．（3分）如圖，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足為D，P為線段AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PB，則PA+PB的最小值為 ．
三．解答題（共9小題，滿分72分）17．（6分）（1）計(jì)算：；
（2）解方程：﹣1＝．
18．（4分）如圖，在?ABCD中，BD是?ABCD的對(duì)角線，AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F．
（1）補(bǔ)全圖形；
（2）求證：AE＝CF．
19．（4分）（1）畫△ABC的高BM，AN，CH；
（2）若BM＝3，AN＝2，CH＝4，求AB：AC：BC．
20．（6分）為了普及黨史知識(shí)，培養(yǎng)愛國主義精神，今年五月份，廣水市黨校在某校舉行黨史知識(shí)競賽，每個(gè)班級(jí)各選派15名學(xué)員參加了網(wǎng)上測試，現(xiàn)對(duì)甲、乙兩班學(xué)員的分?jǐn)?shù)進(jìn)行整理分析如下：
甲班15名學(xué)員測試成績（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：
87，84，88，76，93，87，73，98，86，87，79，85，84，85，98．
乙班15名學(xué)員測試成績（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：
77，88，92，85，76，90，76，91，88，81，85，88，98，86，89
（1）按如表分?jǐn)?shù)段整理兩班測試成績，表中a＝ ；
（2）補(bǔ)全甲班15名學(xué)員測試成績的頻數(shù)分布直方圖；
（3）兩班測試成績的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差如表所示：
表中x＝ ，y＝88．
（4）以上兩個(gè)班級(jí)學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識(shí)的整體水平較好的是 班；
（5）本次測試兩班的最高分都是98分，其中甲班2人，乙班1人，現(xiàn)從以上三人中隨機(jī)抽取兩人代表黨校參加全市黨史知識(shí)競賽，利用樹狀圖或表格求出恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識(shí)競賽的概率．
21．（8分）如圖1，水壩的橫截面是梯形ABCD，∠ABC＝37°，壩頂DC＝3m，背水坡AD的坡度i（即tan∠DAB）為1：0.5，壩底AB＝14m．
（1）求壩高；
（2）如圖2，為了提高堤壩的防洪抗洪能力，防汛指揮部決定在背水坡將壩頂和壩底同時(shí)拓寬加固，使得AE＝2DF，EF⊥BF，求DF的長．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cs37°≈，tan37°≈）
22．（10分）某網(wǎng)店在“雙十一”購物節(jié)期間搞降價(jià)促銷活動(dòng)，某紀(jì)念品原售價(jià)每件50元，進(jìn)貨價(jià)每件40元．
（1）若連續(xù)兩次降價(jià)后，該紀(jì)念品的售價(jià)為每件32元，且每次降價(jià)的百分率相同，求每次降價(jià)的百分率．
（2）已知“雙十一”購物節(jié)期間，該紀(jì)念品按原價(jià)銷售，每天可售出40件．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件降價(jià)1元，日銷售量將增加20件．問每件應(yīng)降價(jià)多少元才能使每天獲得的利潤最大？
23．（10分）如圖，直線y＝mx+n（m≠0）與雙曲線相交于A（﹣1，2）和B（2，b）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D．
（1）求m，n的值；
（2）在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△BCP與△OCD相似？若存在求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
24．（12分）問題情境：如圖1，P是⊙O外的一點(diǎn)，直線PO分別交⊙O于點(diǎn)A，B，則PA是點(diǎn)P到⊙O上的點(diǎn)的最短距離．
（1）探究證明：如圖2，在⊙O上任取一點(diǎn)C（不與點(diǎn)A，B重合），連接PC，OC．求證：PA＜PC．
（2）直接應(yīng)用：如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是弧CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AP，則AP的最小值是 ．
（3）構(gòu)造運(yùn)用：如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A＝60°，M是AD邊的中點(diǎn)，N是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A1MN，連接A1B，則A1B長度的最小值為 ．
（4）綜合應(yīng)用：如圖5，平面直角坐標(biāo)系中，分別以點(diǎn)A（﹣2，3），B（4，5）為圓心，以1，2為半徑作⊙A，⊙B，M，N分別是⊙A，⊙B上的動(dòng)點(diǎn)，P為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，直接寫出PM+PN的最小值為 ．
25．（12分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+3與x軸交于A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線相交于點(diǎn)D，交x軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)F．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，拋物線上是否存在點(diǎn)P，使得∠PEC+∠ACE＝45°？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）如圖2，在y軸右側(cè)的拋物線上存在一點(diǎn)Q，使S△QBC＝2S△QAC，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
參考答案與試題解析
一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）
1． 解：菱形、矩形、圓能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱圖形，
平行四邊形不能找到一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱圖形，
故選：C．
2． 解：三角形的外角大于與它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，而和它相鄰的角大小關(guān)系不確定，
故A是假命題，不符合題意；
n（n≥3）邊形的外角和為360°，
故B是真命題，符合題意；
相等的角不一定是對(duì)頂角，
故C是假命題，不符合題意；
兩直線平行，同位角相等，
故D是假命題，不符合題意；
故選：B．
3． 解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AO＝CO＝AC＝4，
故選：B．
4． 解：A、∵，∴△ABC是直角三角形，錯(cuò)誤；
B、∵（3x）2+（4x）2＝9x2+16x2＝25x2＝（5x）2，∴△ABC是直角三角形，錯(cuò)誤；
C、∵∠A：∠B：∠C＝3：4：5，∴∠C＝，∴△ABC不是直角三角形，正確；
D、∵|csA﹣|+（tanB﹣）2＝0，∴，∴∠A＝60°，∠B＝30°，∴∠C＝90°，∴△ABC是直角三角形，錯(cuò)誤；
故選：C．
5． 解：AB＝|﹣5﹣2|＝7，故選：D．
6． 解：（2a2）3＝8a6，A選項(xiàng)正確，不符合題意；
a8÷a4＝a4，B選項(xiàng)正確，不符合題意；
a3?a4＝a7，C選項(xiàng)正確，不符合題意；
a3+a2＝a3+a2，D選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意．
故選：D．
7． 解：①y＝x2；②y＝﹣x2+1；③y＝（x﹣2）2中，①的頂點(diǎn)為（0，0），②的頂點(diǎn)為（0，1），③的頂點(diǎn)為（2，0），故A選項(xiàng)不符合題意；
①②的對(duì)稱軸為y軸，③的對(duì)稱軸為x＝2，故B選項(xiàng)不符合題意；
①③有最低點(diǎn)，②有最高點(diǎn)，故D選項(xiàng)不符合題意，
三個(gè)函數(shù)中二次項(xiàng)系數(shù)絕對(duì)值相等，故C選項(xiàng)符合題意．
故選：C．
8． 解：作OD⊥AB于點(diǎn)D，如圖所示，
由題意可知：AC＝6，BC＝2，OD＝3，
∴AB＝8，
∴AD＝BD＝4，
∴CD＝2，
∴OC＝＝＝，
故選：D．
9． 解：由圖可得，
AB＝＝＝，
∴sinB＝＝＝，
故選：C．
10． 解：∵A（10，10），
∴A在第一象限的角平分線上，
∵葉片每秒繞原點(diǎn)O順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90°，
∴第1、2、3、4s的坐標(biāo)為：A1（10，﹣10），A2（﹣10，﹣10），A3（﹣10，10），A4（10，10）（與重合A（10，10）），
如圖，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)以每4秒為一個(gè)周期依次循環(huán)，
∵2023÷4＝505?3，
∴第2023s時(shí)，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A2023的坐標(biāo)與A3相同，為（﹣10，10）．
故選：B．
二．填空題（共6小題，滿分18分，每小題3分）
11． 解：730萬＝7300000＝7.3×106．
故答案為：7.3×106．
12． 解：a2﹣2ab+3b2＝（a2﹣6ab+9b2）
＝（a﹣3b）2．
故答案為：（a﹣3b）2．
13． 解：∵A，B是反比例函數(shù)y＝（k＞0）上兩點(diǎn)，縱坐標(biāo)分別為3和1，
∴A（，3），B（k，1），∴C（﹣，﹣3），
∵AC＝BC，
∴（+）2+（3+3）2＝（k+）2+（1+3）2，
解得k＝，
故答案為：．
14． 解：這個(gè)幾何體的體積＝π×（）2×4+π×（）2×3
＝π××4+π××3
＝9π+π
＝π．
故答案為：π．
15． 解：連接OA，OB，CA，CB，
∵點(diǎn)C是的中點(diǎn)，
∴AD⊥OC，AD＝BD，
∵OC＝6，CD＝3，
∴OD＝CD＝3，
∴AC＝AO＝OB＝BC＝OC＝6，
∴∠AOC＝∠BOC＝60°，
∴∠AOB＝120°，
在Rt△AOD中，
AD＝＝＝3，
∴AB＝6，
∴S陰影＝S扇形OAB﹣S△OAB＝﹣×3×6＝12π﹣9，
故答案為：12π﹣9．
16． 解：過A作直線AE，使∠EAC＝15°，過P作PQ⊥AE，垂足為Q，過B作BQ'⊥AE，垂足為Q'，
在△BAQ'中，∠BAQ'＝∠CAE+∠BAC＝45°，AB＝4，
∴BQ'＝2，在RtAPQ中，∠PAQ＝30°，
∴PQ＝PA，
∴PA+PB＝PQ+PB≥BQ'＝2，
故答案為：2．
三．解答題（共9小題，滿分72分）
17． 解：（1）原式＝1+4+1﹣3
＝3；
（2）﹣1＝，
方程兩邊都乘x（x﹣2），得x2﹣x（x﹣2）＝x﹣2，
解得：x＝﹣2，
檢驗(yàn)：當(dāng)x＝﹣2時(shí)，x（x﹣2）≠0，所以x＝﹣2是原方程的解，
即原方程的解是x＝﹣2．
18． （1）解：補(bǔ)全圖形如圖：
（2）證明：在?ABCD中，AD∥BC，AD＝BC．
則∠ADE＝∠CBF．
∵AE⊥BD于點(diǎn)E，CF⊥BD于點(diǎn)F，
∴∠AED＝∠CFB＝90°．
在△ADE和△CBF中，
，
∴△ADE≌△CBF（AAS）．
∴AE＝CF．
19． 解：（1）如圖：BM，AN，CH即為所求；
（2）∵△ABC的面積的2倍為：3AC＝4AB＝2BC，
∴AB：AC：BC＝3：4：6．
20． 解：（1）由題意得：a＝4，
故答案為：4；
（2）補(bǔ)全甲班15名學(xué)員測試成績的頻數(shù)分布直方圖如下：
（3）甲班15名學(xué)員測試成績中，87分出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴x＝87，
由題意得：乙班15名學(xué)員測試成績的中位數(shù)為88，
故答案為：87，88；
（4）以上兩個(gè)班級(jí)學(xué)員掌握黨史相關(guān)知識(shí)的整體水平較好的是乙班，理由如下：
①甲、乙兩個(gè)班的平均數(shù)相等，但乙班的中位數(shù)大于甲班的中位數(shù)；
②乙班的方差小于甲班的方差，因此乙班的成績更穩(wěn)定；
故答案為：乙；
（5）把甲班2人記為A、B，乙班1人記為C，
畫樹狀圖如圖：
共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識(shí)競賽的結(jié)果有4種，
∴恰好抽取甲、乙兩班各一人參加全市黨史知識(shí)競賽的概率為＝．
21． 解：（1）作DM⊥AB于M，CN⊥AN于N．
由題意：tan∠DAB＝＝2，設(shè)AM＝x，則DM＝2x，
∵四邊形DMNC是矩形，
∴DM＝CN＝2x，
在Rt△NBC中，tan37°＝＝＝，
∴BN＝x，∵x+3+x＝14，
∴x＝3，
∴DM＝6，
答：壩高為6m．
（2）作FH⊥AB于H．設(shè)DF＝y(tǒng)，則AE＝2y，EH＝3+2y﹣y＝3+y，BH＝14+2y﹣（3+y）＝11+y，
由△EFH∽△FBH，可得＝，
即＝，
解得y＝﹣7+2或﹣7﹣2（舍棄），
∴DF＝2﹣7，
答：DF的長為（2﹣7）m．
22． 解：（1）由題意，設(shè)每次下降的百分率為x，依題意得：
50（1﹣x）2＝32，
解得：x1＝0.2＝20%，
x2＝1.8（不符合題意，舍去），
∴每次下降的百分率為20%．
答：每次下降的百分率為20%．
（2）由題意，設(shè)件應(yīng)降價(jià)a元，每天獲得的利潤為y，
則y＝（10﹣a）（40+20a）＝﹣20a2+160a+400＝﹣20（a2+8a+16）+720
＝﹣20（a﹣4）2+720．
∵﹣20＜0，
∴當(dāng)a＝4時(shí)，每天的獲得的利潤最大，最大值為720元．
答：每件應(yīng)降價(jià)4元才能使每天獲得的利潤最大．
23． 解：（1）∵A（﹣1，2）和B（2，b）在雙曲線y2＝（k≠0）上，
∴k＝﹣1×2＝2b，
解得b＝﹣1．
∴B（2，﹣1）．
∵A（﹣1，2）和 B（2，﹣1）在直線 y1＝mx+n（m≠0）上，
∴，
解得，
∴m，n的值分別是﹣1、1；
（2）在y軸上存在一點(diǎn)P，使△BCP與△OCD相似，理由如下：
①如圖，過點(diǎn)B作BP∥x 交y軸于點(diǎn)P，
∴△PCB∽△OCD，
∵B（2，﹣1），
∴P（0，﹣1）；
②過點(diǎn)B作BP′⊥AB交y軸于點(diǎn)P'；，
∴△BCP′∽△OCD，
由（1）知，y＝﹣x+1，
∴C（0，1），D（1，0），
∴OC＝OD，∴△OCD 是等腰直角三角形，
∴△BCP 是等腰直角三角形，
∴BP＝PP'＝2，
P′（0，﹣3），
∴這樣的點(diǎn)P有2個(gè)，即（0，﹣1）和 （0，﹣3）．
24． （1）證明：如圖1，
∵PO﹣OC＜PC，
∴（AP+OA）﹣OC＜PC，
∵OA＝OC，
∴AP＜PC；
（2）如圖2，
連接OA，交半⊙O于P，則AP最小，
在Rt△AOC中，
OA＝
＝
＝，
∴AP＝OA﹣OP＝﹣，
故答案是﹣；
（3）如圖3，
連接BM，交⊙M（半徑是1）是A1，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB＝AD，
∵∠BAM＝60°，
∴△ABD是等邊三角形，
∵M(jìn)是AD的中點(diǎn)，
∴∠AMB＝90°，
∴BM＝AB?sin60°＝，
∴A1B＝；
故答案是﹣1；
（4）如圖4，
作點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC，交⊙B于點(diǎn)N，交x軸于點(diǎn)P，
連接PA交⊙A于M，
∴PA＝PC，
∴PA+PB＝PC+PB＝BC，
∵C（﹣2，﹣3），B（4，5），
∴BC＝
＝10，
∴PM+PN＝PA+PB﹣AM﹣BN
＝10﹣1﹣2＝7，
故答案是7．
25． 解：（1）∵拋物線y＝ax2+bx+3經(jīng)過A（3，0），B（﹣1，0）兩點(diǎn)，
∴，
解得：，
∴y＝﹣x2+2x+3；
（2）∵拋物線交y軸于點(diǎn)C（0，3），經(jīng)過點(diǎn)A（3，0），
∴OC＝OA，
∴∠ACO＝45°，
∴∠OCE+∠ACE＝45°，
∵∠PEC+∠ACE＝45°，
∴∠OCE＝∠PEC，
①當(dāng)射線EP在CE的右側(cè)時(shí)，
點(diǎn)P與點(diǎn)D重合，即P（1，4）；
②當(dāng)射線EP在CE的左側(cè)時(shí)，記EP與y軸的交點(diǎn)為M，
∵∠OCE＝∠PEC，
∴EM＝CM，
設(shè)OM＝m，則CM＝EM＝3﹣m，
在Rt△OME中，OM2+OE2＝ME2，
∴m2+12＝（3﹣m）2，
∴m＝，
∴M（0，），
∴直線EM的解析式為：y＝﹣x+，
∵y＝﹣x2+2x+3，
∴﹣x2+2x+3＝﹣x+，
∴x1＝（舍去），x2＝，
∴當(dāng)x＝時(shí)，y＝，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為：P1（1，4）或P2（，），
（3）①當(dāng)點(diǎn)Q1在x軸上方時(shí)，如圖2，延長CQ1交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AM⊥CQ1于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BP⊥CQ1于點(diǎn)P，
∵S△Q1BC＝2S△Q1AC，
∴CQ1?BP＝2×CQ1?AM，
∴BP＝2AM，
∵AM⊥CQ1，BP⊥CQ1，
∴AM∥BP，
∴△NAM∽△NBP，
∴＝＝，
∴NA＝AB＝4，
∴N（7，0），
設(shè)直線CN的解析式為y＝kx+c，
把C（0，3），N（7，0）代入，得：，
解得：，
∴直線CN的解析式為y＝﹣x+3，
∴﹣x+3＝﹣x2+2x+3，
解得：x1＝0（舍去），x2＝，
當(dāng)x＝時(shí)，y＝﹣×+3＝，
∴Q1（，），
②當(dāng)點(diǎn)Q2在x軸下方時(shí)，如圖3，連接CQ2交x軸于點(diǎn)N，過點(diǎn)A作AM⊥CQ2于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作BP⊥CQ2于點(diǎn)P，
∵S△QB2C＝2S△Q2AC，
∴CQ2?BP＝2×CQ2?AM，
∴BP＝2AM，∵AM⊥CQ2，BP⊥CQ2，
∴AM∥BP，
∴△NAM∽△NBP，
∴＝＝，
∴NA＝NB，
∵NA+NB＝4，
∴NA＝，
∴N（，0），
∴直線CN的解析式為y＝﹣x+3，
∴﹣x+3＝﹣x2+2x+3，
解得：x＝0（舍去）或x＝，
當(dāng)x＝時(shí)，y＝﹣×+3＝，
∴Q2（，）；
綜上所述，Q1（，），Q2（，）．
班級(jí)
70.5～75.5
75.5～80.5
80.5～85.5
85.5～90.5
90.5～95.5
95.5～100.5
甲
1
2
a
5
1
2
乙
0
3
3
6
2
1
班級(jí)
平均數(shù)
眾數(shù)
中位數(shù)
方差
甲
86
x
86
44.8
乙
86
88
y
36.7