本訓(xùn)練題共4頁，25小題，滿分120分 訓(xùn)練用時(shí)120分鐘
一、選擇題（共10小題，每題3分）
1. 下列各數(shù)是負(fù)數(shù)的是（ ）
A. 0B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了負(fù)數(shù)的意義．根據(jù)負(fù)數(shù)的意義即可判斷．
【詳解】A．0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B．是負(fù)數(shù)，故本選項(xiàng)正確；
C．是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D．是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選：B．
2. 有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中正確的是（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】由有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置可得，根據(jù)有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則即可作出判斷．
【詳解】解：∵，
∴，，，
故正確的選項(xiàng)是C；
故選：C．
【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，熟悉有理數(shù)在數(shù)軸上的大小關(guān)系，有理數(shù)的相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．
3. 下列運(yùn)算中正確的是（ ）
A. B. 該試卷源自 每日更新，享更低價(jià)下載。C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的加法，完全平方公式，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，積的乘方運(yùn)算，根據(jù)以上運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可求解．
【詳解】解：A. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
B. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
C. ，故該選項(xiàng)正確，符合題意；
D. ，故該選項(xiàng)不正確，不符合題意；
故選：C．
4. 下列關(guān)于二次函數(shù)的說法正確的是( )
A. 圖象是一條開口向下的拋物線B. 圖象與軸沒有交點(diǎn)
C. 當(dāng)時(shí)，隨增大而增大D. 圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是
【答案】D
【解析】
【分析】由二次函數(shù)解析式可得拋物線開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)，與軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，由此解答即可．
【詳解】解：A、，圖象的開口向上，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、，
，
即圖象與軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
故此選項(xiàng)不符合題意；
C、拋物線開口向上，對稱軸為直線，
當(dāng)時(shí)，隨增大而減小，
故此選項(xiàng)不符合題意；
D、，
圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是，
故此選項(xiàng)符合題意；
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．
5. 已知的半徑為，點(diǎn)A到圓心O的距離為，則點(diǎn)A與的位置關(guān)系是（ ）
A. 點(diǎn)A在內(nèi)B. 點(diǎn)A在上C. 點(diǎn)A在外D. 不能確定
【答案】C
【解析】
【分析】本題考查的是對點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的判斷．關(guān)鍵要記?。喝舭霃綖閞，點(diǎn)到圓心的距離為d，則有：當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓外；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓上；當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在圓內(nèi)．根據(jù)點(diǎn)到圓心的距離與圓的半徑大小的比較，確定點(diǎn)與圓的位置關(guān)系．
【詳解】解：∵圓的半徑是，點(diǎn)A到圓心的距離是，大于圓的半徑，
∴點(diǎn)A在外．
故選：C．
6. 如圖，在菱形中，，，則菱形的周長是（ ）
A. 10B. 15C. 20D. 30
【答案】C
【解析】
【分析】只需要證明是等邊三角形求出即可得到答案．
【詳解】解：∵四邊形是菱形，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴是等邊三角形，
∴，
∴菱形的周長，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)與判定，證明是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．
7. 在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把點(diǎn)P的坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于系數(shù)k的方程k+3=4，通過解該方程可以求得k的值；
【詳解】（Ⅰ）∵一次函數(shù)y=kx+3的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（5，13），
∴5k+3=13，
∴k=2，
∴這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式是y=2x+3，
故選C．
【點(diǎn)睛】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解題的關(guān)鍵．
8. 是某三角形三邊長，則等于（ ）
A. B. C. 10D. 4
【答案】D
【解析】
【分析】先根據(jù)三角形三邊的關(guān)系求出的取值范圍，再把二次根式進(jìn)行化解，得出結(jié)論．
【詳解】解：是三角形的三邊，
，
解得：，
，
故選：D．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及化簡，解題的關(guān)鍵是：先根據(jù)題意求出的范圍，再對二次根式化簡．
9. 如圖，是的外接圓，CD是的直徑．若，弦，則的值為（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】連接AD，根據(jù)直徑所對的圓周角等于90°和勾股定理，可以求得AD的長，然后即可求得∠ADC的余弦值，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等，可以得到∠ABC=∠ADC，從而可以得到cs∠ABC的值．
【詳解】解：連接AD，如右圖所示，
∵CD是⊙O的直徑，CD=10，弦AC=6，
∴∠DAC=90°，
∴AD==8，
∴cs∠ADC==，
∵∠ABC=∠ADC，
∴cs∠ABC的值為，
故選：A．
【點(diǎn)睛】本題考查三角形的外接圓與外心、圓周角、銳角三角函數(shù)、勾股定理，解答本題的關(guān)鍵是求出cs∠ADC的值，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．
10. 如圖，在銳角三角形中，，的面積為8，平分．若、分別是、上的動點(diǎn)，則的最小值是（ ）
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】本題考查了最短路線問題，角平分線的性質(zhì)，垂線段最短定理．過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，根據(jù)“垂線段最短”，即可得為的值最小，再利用面積公式求出的值，即可得出答案，解題關(guān)鍵是利用垂線段最短解決最值問題．
【詳解】解：如圖，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，交于點(diǎn)，過點(diǎn)作，垂足為點(diǎn)，
平分，
，
，
當(dāng)點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)，的值最小，等于的值，
，的面積為8，
，
，
的最小值為4，
故選：B．
二、填空題（共6小題，每題3分）
11. 二次根式有意義，則a的取值范圍是__________．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了二次根式的定義，形如的式子叫二次根式，二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義．根據(jù)被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列式求解即可．
【詳解】解：∵二次根式有意義；
∴；
∴；
故答案為：．
12. 分解因式：2x2﹣8=_______
【答案】2（x+2）（x﹣2）
【解析】
【分析】先提公因式，再運(yùn)用平方差公式．
【詳解】2x2﹣8，
=2（x2﹣4），
=2（x+2）（x﹣2）．
【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：因式分解.掌握基本方法是關(guān)鍵．
13. 種植能手李大叔種植了一批新品種黃瓜，為了考察這種黃瓜的生長情況，李大叔抽查了部分黃瓜株上長出的黃瓜根數(shù)，得到如圖的條形圖，則抽查的這部分黃瓜株上所結(jié)黃瓜根數(shù)的中位數(shù)是______，眾數(shù)是______．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，中位數(shù)、眾數(shù)，根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義解答即可求解，由條形統(tǒng)計(jì)圖獲得跟問題有關(guān)的信息是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：由條形圖可得，李大叔共抽查了株黃瓜，
∴中位數(shù)為第株和第株黃瓜結(jié)所黃瓜根數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)是，
在株黃瓜中，結(jié)根黃瓜的有株，為最多，
∴眾數(shù)，
故答案為：，．
14. 如果二次函數(shù)（為常數(shù)）的圖象上有兩點(diǎn)和，那么______（填“”、“”或“”）．
【答案】
【解析】
【分析】本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)對稱性找到點(diǎn)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)，結(jié)合性質(zhì)求解即可得到答案；
【詳解】解：由題意可得，
函數(shù)的對稱軸為：，
點(diǎn)關(guān)于的對稱點(diǎn)為：，
∵，，
∴，
故答案為：．
15. 如圖，C為上一點(diǎn)，過點(diǎn)C的切線與直徑的延長線交于點(diǎn)D．若，，則劣弧的長為____．
【答案】##
【解析】
【分析】連接，根據(jù)切線性質(zhì)求出，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出，根據(jù)弧長公式算出結(jié)果即可．
【詳解】解：連接，如圖所示：
∵為的切線，
∴，
∴，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴劣弧的長為：．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】本題主要考查了切線的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，弧長公式，解題的關(guān)鍵是熟練掌握切線的性質(zhì)，求出．
16. 如圖，正方形的邊長為，為上一點(diǎn)，且，為邊上的一個(gè)動點(diǎn)，連接，以為邊向右側(cè)作等腰，其中，，連接．當(dāng)時(shí)，________；當(dāng)從運(yùn)動至過程中，的最小值為_________．
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】當(dāng)時(shí)，得出，進(jìn)而勾股定理即可求解；當(dāng)從運(yùn)動至過程中，由題意可知點(diǎn)為主動點(diǎn)，為從動點(diǎn)，則可知點(diǎn)的運(yùn)動軌跡，然后作垂線段即可求解．
【詳解】當(dāng)時(shí)，∵，，
∴是等腰直角三角形，則
∴
又∵
∴
∵
∴，
∵，
∴
∴在中，；
將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使與重合，

∴，
∴，，點(diǎn)在垂直于所在直線上，
過作于點(diǎn)，
∴當(dāng)與重合時(shí)，最小，如圖，

過作于點(diǎn)，
∴，
∴四邊形是矩形，
∴，，
∴，
∴，
在中，由勾股定理得：，
∴
由題意得：，
∴，
∴，
則的最小值為，
故答案為：，．
【點(diǎn)睛】此題考查了正方形性質(zhì)，勾股定理，全等三角形的性質(zhì)與判定，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，線段極值問題，垂線段最短，解題的關(guān)鍵是分清主動點(diǎn)和從動點(diǎn)，通過旋轉(zhuǎn)構(gòu)造全等，從而判斷出點(diǎn)的運(yùn)動軌跡．
三、解答題（共9小題，滿分72分）
17. 解不等式；
【答案】
【解析】
【分析】本題考查了解一元一次不等式組，按照去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1的步驟解一元一次不等式，即可求解．
【詳解】解：
去括號，
移項(xiàng)，
合并同類項(xiàng)，
化系數(shù)為1，
18. 如圖，點(diǎn)C，D在線段上，，證明：
【答案】見解析
【解析】
【分析】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵．先由平行線得出，再由證明，得出對應(yīng)邊相等即可．
【詳解】證明：∵，
在和中，
，
19. 先化簡，再求值：，其中x滿足．
【答案】；2
【解析】
【分析】本題考查的是分式的化簡求值，先計(jì)算括號內(nèi)的分式的減法運(yùn)算，再把除法化為乘法運(yùn)算，得到化簡的結(jié)果，再整體代入計(jì)算即可．
【詳解】解：
；
∵，
∴，其中，
∴原式．
20. 如圖，，兩個(gè)帶指針的轉(zhuǎn)盤分別被分成三個(gè)面積相等的扇形，轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分別是，，5，轉(zhuǎn)盤上的數(shù)字分別是6，，4（兩個(gè)轉(zhuǎn)盤除表面數(shù)字不同外，其他完全相同）．小聰和小明同時(shí)轉(zhuǎn)動，兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，使之旋轉(zhuǎn)（規(guī)定：指針恰好停留在分界線上，則重新轉(zhuǎn)一次）．
（1）轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針指向正數(shù)的概率是________；
（2）若同時(shí)轉(zhuǎn)動兩個(gè)轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字記為，轉(zhuǎn)盤指針?biāo)傅臄?shù)字記為，若，則小聰獲勝；若，則小明獲勝；請用列表法或樹狀圖法說明這個(gè)游戲是否公平．
【答案】（1）
（2）這個(gè)游戲公平，理由見解析
【解析】
【分析】（1）轉(zhuǎn)盤指針指向正數(shù)的概率，據(jù)此即可求解；
（2）通過列表找出事件的所有等可能結(jié)果，分別計(jì)算小明獲勝的概率、小聰獲勝的概率即可進(jìn)行判斷．
【小問1詳解】
解：∵為正數(shù)
∴轉(zhuǎn)盤指針指向正數(shù)概率為：
【小問2詳解】
解：列表得：
一共有9種等可能的結(jié)果
其中的有4種、、、；
其中的有4種、、、
∴（小聰獲勝）；（小明獲勝）
（小聰獲勝）（小明獲勝）
∴這個(gè)游戲公平
【點(diǎn)睛】本題考查了概率的應(yīng)用．熟記概率的計(jì)算公式以及列表法（或樹狀圖）是解題關(guān)鍵．
21. 某商場欲購進(jìn)A和B兩種家電，已知B種家電的進(jìn)價(jià)比A種家電的進(jìn)價(jià)每件多100元，經(jīng)計(jì)算，用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同．請解答下列問題：
（1）這兩種家電每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？
（2）若該商場欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元，則該商場至少購進(jìn)A種家電多少件？
【答案】（1）A種家電每件的進(jìn)價(jià)為500元，B種家電每件的進(jìn)價(jià)為600元
（2）65件
【解析】
【分析】本題考查的是分式方程的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，確定相等關(guān)系與不等關(guān)系是解本題的關(guān)鍵；
（1）設(shè)A種家電每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)“用1萬元購進(jìn)A種家電的件數(shù)與用萬元購進(jìn)B種家電的件數(shù)相同”再建立方程求解即可；
（2）設(shè)購進(jìn)A種家電a件，根據(jù)“該商場欲購進(jìn)兩種家電共100件，總金額不超過53500元”再建立不等式解題即可．
【小問1詳解】
解：設(shè)A種家電每件進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意，得
．
解得．
經(jīng)檢驗(yàn)是原分式方程的解且符合題意
．
答：A種家電每件的進(jìn)價(jià)為500元，B種家電每件的進(jìn)價(jià)為600元；
【小問2詳解】
設(shè)購進(jìn)A種家電a件，根據(jù)題意，得
．
解得
答：該商場至少購進(jìn)A種家電65件．
22. 如圖，內(nèi)接于，為的直徑．

（1）用尺規(guī)作圖作出的平分線，交于點(diǎn)D，連接（保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）若，，求的長度．
【答案】（1）見解析；
（2）．
【解析】
【分析】（1）根據(jù)角平分線的作圖方法作圖即可．
（2）根據(jù)圓周角定理可得，由角平分線的定義可得，進(jìn)而可得，在中，利用勾股定理可求出的長，再在中利用勾股定理可得的長．
【小問1詳解】
如圖，即為所求．
【小問2詳解】
∵為的直徑，
∴．
∵是的平分線，
∴，
∴，
∴，
∴是等腰直角三角形．
∵，
∴，
∴．
在中，，
∴．
【點(diǎn)睛】本題考查作圖—復(fù)雜作圖，圓周角定理，弧弦圓心角的關(guān)系，勾股定理等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題．
23. 如圖，中，．點(diǎn)D為斜邊的中點(diǎn)，，交邊于點(diǎn)E，點(diǎn)P為射線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q為邊上的動點(diǎn)，且運(yùn)動過程中始終保持．
（1）求證：；
（2）設(shè)．求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出該函數(shù)的定義域；
（3）連接，交線段于點(diǎn)F．當(dāng)為等腰三角形時(shí)，求線段的長．
【答案】（1）見解析 （2）
（3）或
【解析】
【分析】（1）根據(jù)同角的余角相等，得到，，即可得出結(jié)論；
（2）先證明，求出，根據(jù)，得到，求出的長，進(jìn)而求出的長，即可得出解析式，根據(jù)，，求出定義域即可；
（3）先證明，得到也為等腰三角形，分三種情況進(jìn)行討論求解即可．
【小問1詳解】
證明：∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴，
∴；
【小問2詳解】
∵，
∴，
∵點(diǎn)D為斜邊的中點(diǎn)，
∴，
∵，，
∴，
∴，
即，
解得：，
由（1）得：，
∴，
即，
解得：，
∴，
即，
∵，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴；
【小問3詳解】
由（1）得：，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
∴為等腰三角形時(shí)，也為等腰三角形，
①若，過Q作于G，如圖所示：
則，
∵，
∴，
解得：，
即；
②若，則，
解得：，
即；
③若，則，
∵，此種情況舍去；
綜上：線段AP的長為或．
【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，求函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是掌握相似三角形的判定和性質(zhì)，利用分類討論的思想進(jìn)行求解．
24. 如圖，在中，，，，、分別是、邊上的點(diǎn)，連接與相交于點(diǎn)．
（1）證明：是等邊三角形；
（2）若，求四邊形面積的最大值；
（3）若，求的最小值．
【答案】（1）見解析 （2）
（3）
【解析】
【分析】（1）根據(jù)“有一個(gè)角是的等腰三角形的是等邊三角形”即可得證；
（2）先根據(jù)證明，由此可得，，進(jìn)而可得四邊形面積，且．由于是定值，因此是弦所對的圓周角．作的外接圓，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)，當(dāng) 與重合時(shí)，到的距離最大，此時(shí)最大．根據(jù)三角函數(shù)求出的值，即可求出的值，即可得的最大值，進(jìn)而可得四邊形面積的最大值．
（3）作且，連接，構(gòu)造相似三角形，且相似比為，則，因此．當(dāng)B、D、F三點(diǎn)共線時(shí)的值最小，即的最小值為的長．過F點(diǎn)作垂直于的延長線于 G點(diǎn)，在中求出和的長．在中根據(jù)勾股定理求出的長, 即可得的最小值．
【小問1詳解】
證明：∵，，
∴是等邊三角形；
【小問2詳解】
解：∵是等邊三角形，
∴，，
又∵，
∴，
∴，，
∴四邊形面積，
∵，，
∴，
∴．
如圖所示，作外接圓，過點(diǎn)作于點(diǎn)，交于點(diǎn)， 則．
當(dāng) 與重合時(shí)，到的距離最大，最大，
，
，，
，
，
，
，
，
∴的最大值為，
即四邊形面積的最大值為；
【小問3詳解】
如圖，作且，連接，
則，
∵，
，
．
又，
，
，
，
，
當(dāng)B、D、F三點(diǎn)共線時(shí)，的值最小，
∴的最小值為的長．
過F點(diǎn)作垂直于的延長線于 G點(diǎn)，則，
，
，，
，，
，
．
∴的最小值為．
【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、定邊定角問題，以及根據(jù)三點(diǎn)共線求線段和的最小值．正確的作出輔助線，構(gòu)造出相似三角形是解題的關(guān)鍵．
25. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線：，點(diǎn)在拋物線的對稱軸上，且在軸上方．
（1）求拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)（用含的式子表示）；
（2）已知正方形的頂點(diǎn)、在該二次函數(shù)的圖象上，點(diǎn)、在拋物線對稱軸的同側(cè)，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，設(shè)點(diǎn)、的橫坐標(biāo)分別為、，試探究是否為定值，如果是，求出這個(gè)值：如果不是，請說明理由；
（3）在拋物線上存在兩點(diǎn)、，且、在對稱軸右側(cè)，點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，使得四邊形是正方形，求動點(diǎn)的縱坐標(biāo)，在的最大值．
【答案】（1）或
（2）是定值，且值為；
（3）
【解析】
【分析】（1）令，解方程即可求解；
（2）連接、交點(diǎn)為，過作軸于，過作于，證明，，，，則， ，
設(shè)，則，，，，進(jìn)而因式分解得出，即可求解；
（3）根據(jù)（2）可得又，則，
，分別得出的關(guān)系式，根據(jù)動點(diǎn)的縱坐標(biāo)，進(jìn)而根據(jù)確定的范圍，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)，即可求解．
【小問1詳解】
解：當(dāng)，則，即
解得：
∴拋物線與軸交點(diǎn)的坐標(biāo)或
【小問2詳解】
解：由（1）可得對稱軸為直線，
當(dāng)在對稱軸的右側(cè)時(shí)，如圖：連接、交點(diǎn)為，過作軸于，過作于，

由正方形的性質(zhì)可知，為、的中點(diǎn)，，，
，
，
，，，
，
，，
由題意知 ，，，則， ，
設(shè)，則，，
，，，，
，，
∴，
即
∴
∴
∴
點(diǎn)、在對稱軸的同側(cè)，對稱軸為直線，且點(diǎn)在點(diǎn)的左側(cè)，
，
，
是定值，且值為；
根據(jù)對稱性可得當(dāng)在對稱軸的左側(cè)時(shí)，同理可得是定值，且值為；
【小問3詳解】
解：由（2）可得又，則，
，
∴
∴
當(dāng)時(shí)取得最大值，
又∵
而
∴
∴
當(dāng)時(shí)，隨的增大而增大，
∴當(dāng)時(shí)，取得最大值，此時(shí)．
【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6
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