1.下列圖形中是旋轉(zhuǎn)對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（ ）
A.B.
C.D.
2.一個十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時，是綠燈的概率是（ ）
A.B.C.D.
3.下列關(guān)于的方程有實數(shù)根的是（ ）
A.B.
C.D.
4.如圖是一個由相同小正方體搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示該位置上的小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的主視圖是（ ）
A.B.
C.D.
5.關(guān)于反比例函數(shù)，下列說法錯誤的是（ ）
A.圖象在第二、四象限內(nèi)B.在每個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大
C.當(dāng)時，D.當(dāng)時，
6.如圖，PA，PB分別與相切于A，B，，C為上一點，則的度數(shù)為（ ）
A.110°B.120°C.130°D.125°
7.如圖，某小區(qū)有一塊長為18米，寬為6米的矩形空地，計劃在其中修建兩塊相同的矩形綠地，它們的面積之和為60米2，兩塊綠地之間及周邊留有寬度相等的人行通道.若設(shè)人行道的寬度為米，則可以列出關(guān)于的方程是（ ）
A.B.
C.D.
8.如圖，有一塊直角三角形余料ABC，，G，D分別是AB，AC邊上一點，現(xiàn)從中切出一塊矩形紙板DEFG，其中點E，F(xiàn)在BC上.若，，則GF的長為（ ）
A.3cmB.
9.如圖，已知第一象限內(nèi)的點A在反比例函數(shù)上，第二象限的點B在反比例函數(shù)上，且，，則k的值為（ ）
A.-3B.-4C.D.
10.將二次函數(shù)的圖象在軸上方的部分沿軸翻折后，所得新函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)直線與新函數(shù)的圖象恰有3個公共點時，的值為（ ）
A.或-3B.或-3
C.或-3D.或-3
二、填空題（每小題3分，共18分）
11.已知是銳角且，則___________.
12.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，已知與位似，位似中心為原點，且相似比為3：2，點A，B都在格點上，則點的坐標(biāo)為___________.
13.如圖，在平行四邊形ABCD中，AC是一條對角線，，且EF與AB相交于點E，與AC相交于點F，，連接DF.若，則的值為__________.
14.函數(shù)與圖象交點的橫坐標(biāo)分別為a，b，則的值為___________.
15.如圖，從一塊直徑為24cm的圓形紙片上剪出一個圓心角為90°的扇形ABC，使點A，B，C在圓周上.將剪下的屬形作為一個圓錐的側(cè)面，則這個圓錐的底面圓的半徑是___________.
16.如圖，在矩形ABCD中，，，動點P在矩形的邊上沿運動.當(dāng)點P不與點A，B重合時，將沿AP對折，得到，連接，則在點P的運動過程中，線段的最小值為______________.
三、解答題（9小題，共72分）
17.（4分）（1）解方程：；
（2）計算：
18.（6分）中，于點D，于點E，BD，CE交于點，連接DE.求證：
（1）；
（2）.
19.（6分）某學(xué)校通過層層選拔，最終在甲、乙兩名同學(xué)中選拔一人參加“中國燈謎大會”，在相同測試條件下，兩人5次測試成績（單位：分）如下：
甲：78，87，81，84，75
乙：84，79，90，80，72
回答下列問題
（1）甲成績的平均數(shù)是____________，乙成績的平均數(shù)是____________；
（2）經(jīng)計算知，.你認為選拔___________參加比賽更合適；
（3）如果從甲、乙兩人5次的成績中各隨機抽取一次成績進行分析，求抽到兩個人的成績都不小于80分的概率.（用畫樹狀圖或列表法解答）
20.（8分）如圖，已知AB是的直徑，C是上的點，點D在AB的延長線上，.
（1）求證：CD是的切線；
（2）若，，求圖中陰影部分的面積.
21.（6分）如圖，已知銳角.
（1）過點A作BC邊的垂線MN，交BC于點D（用尺規(guī)作圖法，保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）在（1）條件下，若，，，求的長.
22.（8分）某商場銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴大銷售，增加盈利，盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價1元，商場平均每天可多售出2件.求：
（1）若商場平均每天要盈利1200元，每件襯衫應(yīng)降價多少元?
（2）每件襯衫降價多少元時，商場平均每天盈利最多?
23.如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于二、四象限內(nèi)的A，B兩點，與x軸交于C點，點A的坐標(biāo)為（-3，4），點B的坐標(biāo)為.
（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接OB，求的面積；
（3）在x軸上是否存在點P，使是直角三角形?若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.
24.（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點M是第一象限內(nèi)一點，過M的直線分別交x軸，y軸的正半軸于A，B兩點，且M是AB的中點.以O(shè)M為直徑的分別交x軸，y軸于C，D兩點，交直線AB于點E（位于點M右下方），連接DE交OM于點K.
（1）若點M的坐標(biāo)為（3，4），
①求A，B兩點的坐標(biāo)；②求ME的長；
（2）若，求的度數(shù)；
（3）設(shè)，，直接寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.
25.（12分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與x軸分別相交于A，B兩點，與y軸相交于點C，下表給出了這條拋物線上部分點的坐標(biāo)值：
（1）求出這條拋物線的解析式及頂點M的坐標(biāo)；
（2）PQ是拋物線對稱軸上長為1的一條動線段（點P在點Q上方），求的最小值；
（3）如圖2，點D是第四象限內(nèi)拋物線上一動點，過點D作軸，垂足為F，的外接圓與DF相交于點E.試問：線段EF的長是否為定值?如果是，請求出這個定值；如果不是，請說明理由.

圖1 圖2
…
-1
0
1
2
3
…
…
0
3
4
3
0
…

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