滿分150分；答題時間：120分鐘；
一、選擇題（本答題共10小題，每小題3分，共30分）
1．如圖所示，四幅汽車標志設(shè)計中，能通過平移得到的是（ ）
A． B． C． D．
2．如圖，點在的延長線上，下列條件能判斷的是（ ）
A． B． C． D．
3．在，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有（ ）
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個
4．下列命題中，是真命題的為（ ）
A．如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
B．過一點有且只有一條直線與已知直線平行
C．同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線垂直于已知直線
D．同位角相等
5．估計的值在（ ）
A．0和1之間 B．1和2之間 C．2和3之間 D．3和4之間
6．點在軸上，則點在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
7．線段是由線段平移得到的，點的對應(yīng)點為，則點的對應(yīng)點的坐標為（ ）
A． B． C． D．
8．如圖，在的小正方形組成的網(wǎng)格中畫一張臉，如果用和表示眼睛，那么嘴的位置可以表示為（ ）
A． B． C． D．
9．如圖，若是銳角，則的余角是（ ）
A． B． C． D．
10．如圖1，一張四邊形紙片．若將其按照圖2所示方式折疊后，恰好，則的度數(shù)為（ ）
圖1 圖2
A． B． C． D．
二、填空題（共8小題，11～12題每題3分，13～18題每題4分，共30分）
11．的平方根是___________．
12．把命題“同旁內(nèi)角互補”寫成“如果…，那么…”形式為：___________．
13．已知，那么___________．
14．已知點關(guān)于軸的對稱點的坐標是，則___________．
15．已知點到軸的距離是2，到軸的距離是5，且，則點坐標是___________．
16．如圖，在Rt中．點為邊上一動點，連接，則的最小值是___________．
17．已知的兩邊與的兩邊分別垂直，比的3倍少，則的度數(shù)為___________．
18．在平面直角坐標系中，對于點，有如下定義：若，且，則稱點為的“倍和點”，如，為點的“倍和點”．已知點，若點為點的“倍和點”，且三角形的面積等于6，則的值等于___________．
三、解答題（共8小題，共90分）
19．（16分）計算：
（1）；（2）；
（3）；（4）．
20．（10分）
（1）已知和互為相反數(shù)，且的平方根是它本身，求的平方根．
（2）已知是實數(shù)，且，求的值．
21．（8分）在平面直角坐標系中，．
（1）若，則___________．
（2）若，小智同學認為的長度是定值，你同意他的觀點嗎？若同意，求出的長；若不同意，請說明理由；
22．（10分）填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
如圖在中，已知，試說明．
解：（___________），
（已知）
___________（___________）
___________（___________）
___________（___________）
（已知）
（___________）
（___________）
（___________）
23．（10分）在平面直角坐標系中的位置如圖所示，把向右平移3個單位，向下平移2個單位，得到．
（1）在圖中畫出；
（2）求的面積；
（3）點在軸上，與的面積相等，則點的坐標為___________．
24．（10分）如圖，已知，
（1）證明：．
（2）若平分于點，求的度數(shù)．
25．（12分）如圖1，將一副三角板中的兩個直角頂點疊放在一起，其中，．
圖1 備用圖2 備用圖3
（1）觀察猜想，與的數(shù)量關(guān)系是___________；與的數(shù)量關(guān)系是___________；
（2）類比探究，若按住三角板不動，順時針繞直角頂點轉(zhuǎn)動三角形，試探究當?shù)扔诙嗌俣葧r，畫出圖形并簡要說明理由；
（3）拓展應(yīng)用，若，求的度數(shù)；并直接寫出此時與的位置關(guān)系．
26．（14分）如圖，平面直角坐標系中，長方形的邊在軸上，頂點的坐標分別為為的中點，交軸于點．動點從點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，順時針沿長方形的邊運動一周后回到點．設(shè)點運動時間為秒，連接．
（1）點的坐標為___________，點的坐標為___________．
（2）當點在線段上時，求的面積（用含有的式子表示）；
（3）在點運動過程中，當時，請求出的值．
七年級數(shù)學答案
一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分
二、填空題：本大題共8小題，前2題每題3分，后6題每題4分，共30分．
11． 12．如果兩個角互為同旁內(nèi)角，那么這兩個角互補 13．3.507 14．25
15．或 16． 17．或 18．
三、解答題：共90分．請在答題紙指定區(qū)域內(nèi)作答．
19．（16分）
（1）；（2）；（3）或4；（4）．
20．（5+5分）
（1）和互為相反數(shù)．
．
的平方根是它本身，平方根等于本身的數(shù)只有0．
的平方根為．
（2），
，
解得，
21．（3+5分）
（1）___________4___________；
（2）小智同學的觀點正確．
理由：，
，
，
，
，
的長是定值；
22．（10分，每空1分）
解：（平角的定義），
（已知）
（同角的補角相等）
（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）
（已知）
（等量代換）
（同位角相等兩直線平行）
（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補）
23．（3+3+4分）
（1）解：如圖，即為所求；
（2）解：的面積為；
（3）解：與的面積相等，，
解得：，
點的坐標為或．
24．（5+5分）
（1）證明：，
，
，
，
；
（2）解：平分，
，
，
，
，由（1）得，，
，
．
25．（4+5+3分）
（1），
，
，
，
，
故答案為：．
（2）分兩種情況：
①如圖，當時，，
；
②如圖，當時，，
；
綜上，當?shù)扔诨驎r，；
（3）設(shè)，則．
由（1）可知，，
，
，即，
此時，或
26．（4+5+5分）
（1）為長方形
又
又點為的中點，
（2）如圖所示，當在線段上時：
點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度運動
如圖所示，當在線段上時：
點從出發(fā)以每秒2個單位長度的速度運動
此時長方形的周長
（3）長方形的面積
由（2）知，當在線段上時，；
當在線段上時，；
當在線段上時，
當在線段上時，
當在線段上時，
但當在時，故舍去．
綜上所述，的值為或10．1
2
3
4
5
9
7
8
9
10
A
B
C
C
C
A
C
D
C
C

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