1.如圖所示，四幅汽車標(biāo)志設(shè)計(jì)中，能通過平移得到的是
( )
A. B.
C. D.
2.如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中能判斷AB//CD的是
．( )
A. ∠3=∠4B. ∠1=∠2
C. ∠D=∠DCED. ∠D+∠ACD=180°
3.在?2， 4， 2，3.14，3?27，π5，這6個數(shù)中，無理數(shù)共有
( )
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
4.下列命題中，是真命題的是( )
A. 如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行
B. 過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行
C. 同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線
D. 同位角相等
5.估計(jì)5? 7的值在
( )
A. 0和1之間B. 1和2之間C. 2和3之間D. 3和4之間
6.點(diǎn)A(a?1,a?3)在x軸上，則點(diǎn)B(a?2,2a?3)在
( )
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限
7.線段CD是由線段AB平移得到的，點(diǎn)A(?2,3)的對應(yīng)點(diǎn)為C(2,?1)，則點(diǎn)B(1,1)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為
( )
A. (?1,?3)B. (5,3)C. (5,?3)D. (0,3)
8.如圖是在4×4的小正方形組成的網(wǎng)格中，畫的一張臉的示意圖，如果用0,4和2,4表示眼睛，那么嘴的位置可以表示為
( )
A. 1,1B. ?1,1C. 2,1D. 1,2
9.如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，∠1是銳角，則∠1的余角是
( )
A. 120，則稱點(diǎn)M為P，Q的“k倍和點(diǎn)”，如，(2,1)為點(diǎn)3,4，1,?2的“12倍和點(diǎn)”.已知點(diǎn)A4,?1，B?2,?1，若點(diǎn)C為點(diǎn)A，B的“k倍和點(diǎn)”，且?ABC的面積等于6，則k的值等于 ．
三、解答題：本題共8小題，共64分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
19.(本小題8分)
計(jì)算：
(1) 9+3?125?2? 5；
(2) 33? 3? 3?2；
(3)2(1?x)2=18；
(4)27(x?3)3=?64．
20.(本小題8分)
(1)已知3y?1和33?2y互為相反數(shù)，且x?5的 平方根是它本身，求x+y的平方根．
(2)已知x,y是實(shí)數(shù)，且 1+x?y?1 1?y=0，求x2023?y2023的值．
21.(本小題8分)
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，Aa,2a,B3?2b,2?4b．
(1)若a=1,b=1，則AB=__________．
(2)若a+2b=3，小智同學(xué)認(rèn)為AB的 長度是定值，你同意他的觀點(diǎn)嗎？若同意，求出AB的長；若不同意，請說明理由；
22.(本小題8分)
填寫下面證明過程或推理依據(jù)：
如圖在?ABC中，已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B，試說明∠DEC+∠C=180°．

解：∵∠1+∠EFD=180°(___________)，
∠1+∠2=180°(已知)
∴∠EFD=___________(___________)
∴AB___________(___________)
∴∠ADE=___________(___________)
∵∠3=∠B(已知)
∴∠ADE=∠B(___________)
∴DE//BC(___________)
∴∠DEC+∠C=180°(___________)
23.(本小題8分)
?ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的 位置如圖所示，把?ABC向右平移3個單位，向下平移2個單位，得到?A′B′C′．

(1)在圖中畫出?A′B′C′；
(2)求?A′B′C′的面積；
(3)點(diǎn)M在x軸上，?A′B′M與?A′B′C′的面積相等，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為_____．
24.(本小題8分)
如圖，已知∠1=∠BDE，∠2+∠3=180°
(1)證明：AD/?/EF．
(2)若DA平分∠BDE，F(xiàn)E⊥AF于點(diǎn)F，∠1=40°，求∠BAC的度數(shù)．
25.(本小題8分)
如圖1，將一副三角板中的兩個直角頂點(diǎn)C疊放在一起，其中∠A=30°，∠B=60°，∠D=∠E=45°．
(1)觀察猜想，∠BCD與∠ACE的數(shù)量關(guān)系是__；∠BCE與∠ACD的數(shù)量關(guān)系是__；
(2)類比探究，若按住三角板ABC不動，順時針繞直角頂點(diǎn)C轉(zhuǎn)動三角形DCE，試探究當(dāng)∠ACD等于多少度時CE//AB，畫出圖形并簡要說明理由；
(3)拓展應(yīng)用，若∠BCE=3∠ACD，求∠ACD的度數(shù)；并直接寫出此時DE與AC的位置關(guān)系．
26.(本小題8分)
如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中，長方形ABCD的 邊AB在x軸上，頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別為?8,02,02,3，E為AB的中點(diǎn)，DC交y軸于點(diǎn)F.動點(diǎn)P從點(diǎn)E出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度，順時針沿長方形ADFO的邊運(yùn)動一周后回到點(diǎn)E.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動時間為t秒，連接PD，DE．
(1)點(diǎn)D的坐標(biāo)為______，點(diǎn)E的坐標(biāo)為______；
(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段AO上時，求?DPE的面積(用含有t的式子表示)；
(3)在點(diǎn)P運(yùn)動過程中，當(dāng)S?PED=12S長方形OBCF時，請直接寫出t的值．
答案和解析
1.【答案】A
【解析】【詳解】根據(jù)平移的定義：“把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項(xiàng)中的圖形可通過平移得到，其余三個選項(xiàng)中的圖形不能通過平移得到．
故選A．
2.【答案】B
【解析】【分析】此題主要考查了平行線的判定，關(guān)鍵是掌握同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．
根據(jù)平行線的判定定理分別進(jìn)行分析即可．
【詳解】解：A、∠3=∠4，能判斷BD//AC，但不可判斷AB//CD，故此選項(xiàng)不符合題意；
B、∠1=∠2可判斷AB//CD，故此選項(xiàng)符合題意；
C、∠D=∠DCE能判斷BD//AC，但不可判斷AB//CD，故此選項(xiàng)不符合題意；
D、∠D+∠ACD=180°能判斷BD//AC，但不可判斷AB//CD，故此選項(xiàng)不符合題意；
故選：B．
3.【答案】C
【解析】【詳解】解：?2， 4=2，3.14，3?27=?3是有理數(shù)；
2，π5是無理數(shù)；
故選C．
4.【答案】C
【解析】【分析】利用平行線判定與垂線的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項(xiàng)．
【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，如果兩條直線垂直于同一條直線，那么這兩條直線平行，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；
B、過一直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；
C、同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線，是真命題，故本選項(xiàng)符合題意；
D、兩直線平行，同位角相等，則原命題是假命題，故本選項(xiàng)不符合題意；
故選：C
5.【答案】C
【解析】【分析】本題考查了無理數(shù)的估算，估算出 7的值即可得出答案，無理數(shù)的估算常用夾逼法，用有理數(shù)夾逼無理數(shù)是解題的關(guān)鍵．
【詳解】解：∵4

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