第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1—6小題各3分；7—16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）(共16題；共38分)
1. 點到x軸的距離是（ ）
A . 2 B . -4 C . -2 D . 4
2. (2023·貴州) 化簡結(jié)果正確的是（ ）
A . 1 B . C . D .
3. -8的立方根是（ ）
A . B . 2 C . -2 D . 不存在
4. (2023·揚州) 若 ， 則括號內(nèi)應(yīng)填的單項式是（ ）
A . a B . C . D .
5. (2023·宜昌) 解不等式 ， 下列在數(shù)軸上表示的解集正確的是（ ）．
A . B . C . D .
6. 中國的探月、登月計劃受到世人的關(guān)注，中國人何時在月球上留下第一行腳印，在這里插上鮮艷的五星紅旗？月球與地球之間的平均距離約為38.4萬公里，38.4萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）
A . B . C . D .
7. 已知 ， 則與k最接近的整數(shù)為（ ）
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
8. (2023·安徽) 如圖，正五邊形內(nèi)接于 ， 連接 ， 則（ ）

A . B . C . D .
9. 如圖，在中，以點O為圓心，5為半徑作弧，分別交射線OA ， OB于點C ， D ， 再分別以C ， D為圓心，CO的長為半徑作弧，兩弧在內(nèi)部交于點E ， 作射線OE ， 若 ， 則C ， D兩點之間的距離為（ ）
A . 5 B . C . 6 D . 8
10. 在一次體育課上，小明隨機調(diào)查了30名同學(xué)投籃20次投中的次數(shù)，數(shù)據(jù)如下表所示：
則投籃20次投中的次數(shù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（ ）
A . 8，9 B . 10，9 C . 7，12 D . 9，9
11. 如圖，在四邊形OABC中， ， ， ， 則點B到OC的距離為（ ）
A . B . C . 1 D . 2
12. (2022·包頭) 幾個大小相同，且棱長為1的小正方體所搭成幾何體的俯視圖如圖所示，圖中小正方形中的數(shù)字表示在該位置小正方體的個數(shù)，則這個幾何體的左視圖的面積為（ ）
A . 3 B . 4 C . 6 D . 9
13. (2021八上·雄縣期中) 為測量一池塘兩端A，B間的距離，甲、乙兩位同學(xué)分別設(shè)計了兩種不同的方案．
甲：如圖1，先過點B作的垂線 ， 再在射線上取C，D兩點，使 ， 接著過點D作的垂線 ， 交的延長線于點E，則測出的長即為A，B間的距離；
乙：如圖2，先確定直線 ， 過點B作射線 ， 在射線上找可直接到達點A的點D，連接 ， 作 ， 交直線于點C，則測出的長即為A，B間的距離，則下列判斷正確的是（ ）
A . 只有甲同學(xué)的方案可行 B . 只有乙同學(xué)的方案可行 C . 甲、乙同學(xué)的方案均可行 D . 甲、乙同學(xué)的方案均不可行
14. 今年假期，小星一家駕車前往西柏坡旅游，在行駛過程中，汽車離西柏坡景點的路程y（km）
與所用時間x（h）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，下列說法正確的是（ ）
A . 小星家離西柏坡景點的路程為50km B . 小星從家出發(fā)第1小時的平均速度為25km/h C . 小星從家出發(fā)2小時離景點的路程為125km D . 小星從家到西柏坡景點的時間共用了3h
15. (2022·紹興) 如圖，在平行四邊形 中， ， ， ， 是對角線 上的動點，且 ， ， 分別是邊 ，邊 上的動點．下列四種說法：
①存在無數(shù)個平行四邊形 ；
②存在無數(shù)個矩形 ；
③存在無數(shù)個菱形 ；
④存在無數(shù)個正方形 ．其中正確的個數(shù)是（ ）
A . 1 B . 2 C . 3 D . 4
16. (2023·自貢) 經(jīng)過兩點的拋物線（為自變量）與軸有交點，則線段長為（ ）
A . 10 B . 12 C . 13 D . 15
二、填空題（本大題有3個小題，共12分．17小題2分，18-19小題各4分，每空2分，把答案寫在題中橫線上）(共3題；共10分)
17. 已知關(guān)于x ， y的二元一次方程組的解滿足 ， 則m的值為；
18. 記反比例函數(shù)的圖象為L ， 其上有兩點 ， ， k為正數(shù)．
（1） 當(dāng)時，有 ， 則k的取值范圍是；
（2） 在（1）成立的情況下，若k為整數(shù)，過點作平行與x軸的直線交L于點M ， 則點M的橫坐標可為；（寫出一個即可）
19. 如圖，已知四個正六邊形擺放在圖中，頂點A ， B ， C ， D ， E ， F在圓上，其中上下兩個大一點的正六邊形邊長均為a ， 左右兩個正六邊形邊長均為b ．
（1） ；
（2） 若 ， 則．
三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）(共7題；共72分)
20. 嘉琪參加寒假實習(xí)活動，與公司約定一個月（30天）的報酬是M型平板電腦一臺和1500元現(xiàn)金，當(dāng)她工作滿20天后因故結(jié)束實習(xí)，結(jié)算工資時公司給了她一臺該型平板電腦和300元現(xiàn)金．
（1） 這臺M型平板電腦價值多少元？
（2） 嘉琪若工作m天，將上述工資支付標準折算為現(xiàn)金，她應(yīng)獲得多少報酬（用含m的代數(shù)式表示）？
21. 每個人都擁有一個快樂數(shù)字，我們把自己出生的年份減去組成這個年份的數(shù)字之和，所得的差就是我們自己的快樂數(shù)字．比如我國著名的數(shù)學(xué)家華羅庚出生于1910年，他的快樂數(shù)字是 ．
（1） 某人出生于1949年，他的快樂數(shù)字是；
（2） 你再舉幾個例子并觀察，這些快樂數(shù)字都能被_▲_整除，請你用所學(xué)知識說明你的猜想．
（3） 請你重新對快樂數(shù)字定義，并寫出一個你找到的規(guī)律（直接寫出結(jié)果，不用證明）．
22. 打造書香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，我市某中學(xué)計劃在各班建圖書角，開展“我最喜歡閱讀的書篇”為主題的調(diào)查活動，學(xué)生根據(jù)自己的愛好選擇一類書籍（A：科技類，B：文學(xué)類，C：政史類，D：藝術(shù)類，E：其他類）．張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對學(xué)校部分學(xué)生進行了問卷調(diào)查，根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖（如圖所示）．
根據(jù)圖中信息，請回答下列問題；
（1） 條形圖中的，，文學(xué)類書籍對應(yīng)扇形圓心角等于度；
（2） 若該校有2000名學(xué)生，請你估計最喜歡閱讀政史類書籍的學(xué)生人數(shù)；
（3） 甲同學(xué)從A，B，C三類書籍中隨機選擇一種，乙同學(xué)從B，C，D三類書籍中隨機選擇一種，請用畫樹狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類別書籍的概率．
23. 如圖，在直角坐標系中，點在直線上，過點A的直線交y軸于點 ．
（1） 求m的值和直線的函數(shù)表達式．
（2） 若點在線段AB上，點在直線上，求的最小值．
24.
已知I是的內(nèi)心，AI的延長線交的外接圓于點D ， 連接DC ， DB ．
（1） 在圖1中：①證明：；②判斷外心的位置，并證明；
（2） 如圖2，若AB為的外接圓直徑，取AB中點O ， 且于點I ， DE切圓O于點D ， 求的值．
25. 已知二次函數(shù)的圖象L過點 ， 頂點坐標為 ．
（1） 求這個二次函數(shù)的表達式；
（2） L與x軸相交于A ， B兩點（點A在點B左側(cè)），求A ， B兩點坐標；
（3） 將L向上平移個單位長度，與x軸相交于 ， 兩點，若點在線段上，求k的取值范圍．
26. 如圖，在等邊中， ， 過點C作射線 ， 點M ， N分別在邊AB ， BC上，將沿MN折疊，使點B落在射線CD上的點處，連接 ．
（1） 證明：為定值；
（2） 當(dāng)時，證明四邊形是菱形；
（3） 當(dāng)點N與C重合時，求的度數(shù)；
（4） 當(dāng)最短時，請直接寫出MN的長．
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分數(shù)：120分
題數(shù)：26
難度系數(shù)：0.18
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題（本大題共16個小題，共38分．1—6小題各3分；7—16小題各2分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16
第Ⅱ卷 主觀題
二、填空題（本大題有3個小題，共12分．17小題2分，18-19小題各4分，每空2分，把答案寫在題中橫線上）
17 18 19
三、解答題（本大題共7個小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
20 21 22 23 24 25 26
投籃20次投中的次數(shù)
6
7
9
12
人數(shù)
6
7
10
7

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