第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。(共15題；共30分)
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1. (2021·云南) 某地區(qū)2021年元旦的最高氣溫為 ，最低氣溫為 ，那么該地區(qū)這天的最低氣溫比最高氣溫低（ ）
A . B . C . D .
2. 如圖，已知 ， 如果 ， 那么的度數(shù)為( )
A . B . C . D .
3. 已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的倍，則這個(gè)多邊形是( )
A . 八邊形 B . 九邊形 C . 十邊形 D . 十二邊形
4. 按一定規(guī)律排列的單項(xiàng)式： ， ， ， ， ， ， 第個(gè)單項(xiàng)式是
( )
A . B . C . D .
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5. (2021·福建) 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A . B . C . D .
6. (2024八下·桂林期中) 2023年10月8日晚，伴隨圣火緩緩熄滅，杭州第19屆亞運(yùn)會圓滿閉幕，亞運(yùn)是體育盛會，也是文化旅游的盛會．下列與杭州亞運(yùn)會有關(guān)的圖案中，屬于中心對稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
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7. (2023·云南) 云南省礦產(chǎn)資源極為豐富，被譽(yù)為“有色金屬王國”．鋰資源方面，滇中地區(qū)被中國科學(xué)院地球化學(xué)研究所探明擁有氧化鋰資源達(dá)340000噸.340000用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）
A . B . C . D .
8. 下列說法正確的是( )
A . 為了解三名學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查 B . 任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是是必然事件 C . 甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員次射擊成績單位：環(huán)的平均數(shù)分別為、 ， 方差分別為、若 ， ， ， 則甲的成績沒有乙的穩(wěn)定 D . 一個(gè)抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，中獎(jiǎng)概率為 ， 表示抽獎(jiǎng)次就有次中獎(jiǎng)
9. 如圖，在中， ， ， 則的值是( )
A . B . C . D .
10. 一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是( )
A . B . C . D .
11. 已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則的取值范圍是( )
A . 且 B . 且 C . D .
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12. (2024九下·深圳開學(xué)考) 某種柑橘果肉清香、酸甜適度，深受人們的喜愛，也是饋贈親友的上佳禮品．首批柑橘成熟后，某電商用3500元購進(jìn)這種柑橘進(jìn)行銷售，面市后，線上訂單猛增，供不應(yīng)求，該電商又用2500元購進(jìn)第二批這種柑橘，由于更多柑橘成熟，單價(jià)比第一批每箱便宜了4元，但數(shù)量與第一批的數(shù)量一樣多，求購進(jìn)的第一批柑橘的單價(jià)．設(shè)購進(jìn)的第一批柑橘的單價(jià)為x元，根據(jù)題意可列方程為（ ）
A . B . C . D .
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13. (2019九上·貴陽期末) 如圖，菱形ABCD的周長為28，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為AD的中點(diǎn)，則OE的長等于（ ）
A . 2 B . 3.5 C . 7 D . 14
14. 如圖，在正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都是 ， 點(diǎn)、、、均在格點(diǎn)上，若是的外接圓，則的值是( )
A . B . C . D .
15. 如圖，在矩形中， ， 點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以的速度在矩形的邊上沿運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)與點(diǎn)重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為單位： ， 的面積為單位： ， 則隨變化的函數(shù)圖象大致為( )
A . B . C . D .
二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。(共4題；共8分)
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16. (2021·北京) 若 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是．
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17. (2021·北京) 分解因式： ．
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18. (2021·北京) 在平面直角坐標(biāo)系 中，若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點(diǎn) 和點(diǎn) ，則 的值為．
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19. (2024·昭通模擬) 如圖，是一個(gè)圓錐形狀的生日帽，若該圓錐形狀帽子的母線長為6cm ， 底面半徑為2cm ， 將該帽子沿母線剪開，則其側(cè)面展開扇形的圓心角為．
三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。(共8題；共62分)
20. 計(jì)算： ．
21. 如圖， ， ， ， 求證： ．
22. 為提高學(xué)生的法律意識，某中學(xué)開展了一系列的法律進(jìn)校園活動(dòng)，組織九年級全體學(xué)生進(jìn)行了法律知識知多少知識競答，學(xué)校隨機(jī)抽取名學(xué)生的競答成績，對成績百分制進(jìn)行整理、描述和分析，成績劃分為 ， ， ， ， 四個(gè)等級，并制作出不完整的統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示．
已知：等級數(shù)據(jù)單位：分：、、、、、、、、、 ．
根據(jù)以上信息，回答下列問題：
（1） 填空： ， ；
（2） 補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3） 抽取的名學(xué)生中，成績的中位數(shù)是分，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，等級扇形圓心角的度數(shù)是；
（4） 這所學(xué)校共有名學(xué)生，若全部參加這次競答，請你估計(jì)成績能達(dá)到等級及以上的學(xué)生人數(shù)．
23. 九年級數(shù)學(xué)課外小組在開展活動(dòng)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)．有、 兩組卡片，每組各張，組卡片上分別寫有 ， ， ；組卡片上分別寫有 ， ， 每張卡片除正面寫有不同數(shù)字外，其余均相同．甲從組中隨機(jī)抽取一張記為 ， 乙從組中隨機(jī)抽取一張記為 ．
（1） 若甲抽出的數(shù)字是 ， 乙抽出的數(shù)是 ， 它們恰好是的解，求的值；
（2） 求甲、乙隨機(jī)抽取一次的數(shù)恰好是方程的解的概率．請用樹狀圖或列表法求解
24. 如圖，過矩形的對角線的中點(diǎn)作 ， 交邊于點(diǎn) ， 交邊于點(diǎn) ， 分別連接 ， ．
（1） 求證：四邊形是菱形；
（2） 若 ， ， 求的長．
25. 某景區(qū)為響應(yīng)文化和旅游部關(guān)于推動(dòng)鄉(xiāng)村振興露營計(jì)劃精神，需要購買、兩種型號的帳篷若購買種型號帳篷頂和種型號帳篷頂，則需元；若購買種型號帳篷頂和種型號帳篷頂，則需元．
（1） 求每頂種型號帳篷和每頂種型號帳篷的價(jià)格；
（2） 若該景區(qū)需要購買、兩種型號的帳篷共頂兩種型號的帳篷均需購買 ， 購買種型號帳篷數(shù)量不超過購買種型號帳篷數(shù)量的 ， 為使購買帳篷的總費(fèi)用最低，應(yīng)購買種型號帳篷和種型號帳篷各多少頂？購買帳篷的總費(fèi)用最低為多少元？
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26. (2021·云南) 如圖， 是 的直徑，點(diǎn)C是 上異于A、B的點(diǎn)，連接 、 ，點(diǎn)D在 的延長線上，且 ，點(diǎn)E在 的延長線上，且 ．
（1） 求證： 是 的切線：
（2） 若 ，求 的長．
27. 如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) ， 二次函數(shù)的圖象交軸于 ， 兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn) ．
（1） 求此二次函數(shù)解析式及其圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2） 結(jié)合圖象，填空：
當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值等于 ， 則的取值范圍為；
連接 ， 若二次函數(shù)的圖象向上平移個(gè)單位時(shí)，與線段有一個(gè)公共點(diǎn)，則的取值范圍是．
第Ⅱ卷
第Ⅱ卷的注釋
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分?jǐn)?shù)：100分
題數(shù)：27
難度系數(shù)：0.26
第Ⅰ卷
一、選擇題：本題共15小題，每小題2分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空題：本題共4小題，每小題2分，共8分。
16 17 18 19
三、解答題：本題共8小題，共62分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。
20 21 22 23 24 25 26 27
第Ⅱ卷

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