云南省昆明市2024年中考數(shù)學(xué)一模模擬試題

這是一份云南省昆明市2024年中考數(shù)學(xué)一模模擬試題，共7頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
第Ⅰ卷的注釋
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）(共15題；共30分)
1. 《九章算術(shù)》中注有“今兩算得失相反，要令正負(fù)以名之”，意思是：今有兩數(shù)若其意義相反，則分別叫做正數(shù)和負(fù)數(shù)，若表示零上20度，則零下9度記作（ ）
A . B . C . D .
2. 剪紙藝術(shù)是中國優(yōu)秀傳統(tǒng)文化．在下列剪紙圖案中，是中心對稱圖形的是（ ）
A . B . C . D .
3. 2024 年 3 月 12 日是我國第 46 個(gè)植樹節(jié)，昆明市綠化委員會(huì)辦公室將緊緊圍繞綠美城市、綠美社區(qū)、綠美鄉(xiāng)鎮(zhèn)、綠美村莊、綠美交通、綠美河湖、綠美校園、綠美園區(qū)、綠美景區(qū)等9個(gè)主題組織開展義務(wù)植樹活動(dòng)，今年全市計(jì)劃實(shí)施全民義務(wù)植樹11500 000株．?dāng)?shù)據(jù)11 500 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為( )
A . B . C . D .
4. 如圖，已知 ， 點(diǎn)A ， B在直線上，點(diǎn)C在直線b上， ， ， 則的度數(shù)是（ ）
A . B . C . D .
5. 下列運(yùn)算正確的是（ ）
A . B . C . D .
6. 如圖，點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，則：S四邊形DBCE=（ ）
A . 1：2 B . 1：3 C . 1：4 D . 2：3
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7. (2024八下·經(jīng)開期中) 式子在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A . B . C . D .
8. 一個(gè)長方體的主視圖和左視圖如圖所示，則其俯視圖的面積是（ ）
A . B . C . D .
9. 若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（ ）
A . 540° B . 720° C . 900° D . 1080°
10. 按一定規(guī)律排列的多項(xiàng)式： ， …，第n個(gè)多項(xiàng)式是（ ）
A . B . C . D .
11. 如圖，是的直徑，是的弦，于點(diǎn) ， 若 ， ， 則等于（ ）
A . B . C . D .
12. 關(guān)于一元二次方程根的情況，下列說法中正確的是（ ）
A . 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根 B . 有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 C . 無實(shí)數(shù)根 D . 無法確定
13. 人世間的一切幸福都需要靠辛勤的勞動(dòng)來創(chuàng)造，某校立足學(xué)校實(shí)際，為全面提升中學(xué)生勞動(dòng)素質(zhì)，把勞動(dòng)教育納入人才培養(yǎng)全過程，貫穿家庭、學(xué)校、社會(huì)各方面．為了解七年級學(xué)生每周參加家庭勞動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并將勞動(dòng)實(shí)踐單位：小時(shí)分為如下組：；：；：；：；：進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
下列選項(xiàng)中正確的是( )
A . 本次調(diào)查的樣本容量是45 B . 扇形統(tǒng)計(jì)圖中A組對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為85.4° C . 本次調(diào)查中，每周家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生有4人 D . 學(xué)校計(jì)劃將每周家庭勞動(dòng)時(shí)間不少于2小時(shí)的學(xué)生培養(yǎng)成勞動(dòng)教育宣講員，在全校進(jìn)行宣講，估計(jì)七年級650名學(xué)生中勞動(dòng)教育宣講員的人數(shù)約為39人
14. 如圖，在矩形中，分別以點(diǎn)B ， D為圓心，大于長為半徑作弧，兩弧交于點(diǎn)M ， N ， 作直線與分別交于點(diǎn)E ， F ， 連接 ， 已知 ， ， 則的長為（ ）
A . 5 B . 3 C . D .
15. 黃金分割是一個(gè)跨越數(shù)學(xué)、自然、藝術(shù)和設(shè)計(jì)領(lǐng)域概念，各個(gè)領(lǐng)域中無處不在．黃金分割是指將一個(gè)整體分為兩部分，其中較大部分與整體部分的比值等于較小部分與較大部分的比值，其比值為 ， 通常人們把這個(gè)數(shù)叫做黃金分割數(shù)．請估計(jì)的值在（ ）
A . 0和之間 B . 和1之間 C . 1和之間 D . 和2之間
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）(共4題；共8分)
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16. (2020·惠州模擬) 分解因式： =．
17. 在平面直角坐標(biāo)系中，若函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)和 ， 則m的值為．
18. 2024年3月14日是第五個(gè)“國際數(shù)學(xué)日”，為慶祝這個(gè)專屬于數(shù)學(xué)的節(jié)日，某校開展主題為“浸潤數(shù)學(xué)文化”的演講比賽，七位評委為某位同學(xué)打出的分?jǐn)?shù)如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（單位：分）．若去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，則去掉前與去掉后沒有改變的統(tǒng)計(jì)量是．（填“平均數(shù)”、“中位數(shù)”、“眾數(shù)”、“方差”中的一項(xiàng)）
19. 已知圓錐的母線長為 ， 側(cè)面積為 ， 則這個(gè)圓錐的高是 ．
第Ⅱ卷 主觀題
第Ⅱ卷的注釋
三、解答題（本大題共8小題，共62分）(共8題；共62分)
20. 計(jì)算： ．
21. 如圖， ． 求證： ．
22. 數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活．在人類歷史發(fā)展和社會(huì)生活中，數(shù)學(xué)發(fā)揮著不可替代的作用．為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，某校計(jì)劃購進(jìn)甲、乙兩種與數(shù)學(xué)有關(guān)的科普書若干本，已知用1800元單獨(dú)購進(jìn)甲種科普書的數(shù)量比用同等金額購進(jìn)乙種科普書的數(shù)量少25本，且甲種科普書的單價(jià)是乙種科普書單價(jià)的1.5倍．求甲、乙兩種科普書的單價(jià)．
23. 某同學(xué)用計(jì)算機(jī)從3，4，5，x這四個(gè)數(shù)中，隨機(jī)同時(shí)抽取兩個(gè)數(shù)，多次重復(fù)實(shí)驗(yàn)后的數(shù)據(jù)記錄如下：
（1） 隨著實(shí)驗(yàn)次數(shù)的增加，出現(xiàn)“和為8”的頻率將越來越穩(wěn)定于它的概率附近．由此可以估計(jì)出現(xiàn)“和為8”的概率是；
（2） 當(dāng)時(shí)，請用列表法或畫樹狀圖法中的一種方法，求“兩數(shù)之和為8”的概率．
24. 如圖，在中， ， 是邊上的中線，E是的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作的平行線交的延長線于點(diǎn)F ， 連接 ．
（1） 求證：四邊形是菱形；
（2） 若 ， 平行線與間的距離為 ， 求菱形的面積．
25. 目前，云南省有130多種水果資源，約占全國的 ． 第十六屆亞洲果蔬產(chǎn)業(yè)博覽會(huì)是中國領(lǐng)先的水果產(chǎn)業(yè)鏈貿(mào)易盛會(huì)，此次博覽會(huì)，云南出產(chǎn)的蘋果、藍(lán)莓、冰糖橙、甜柿、草莓、石榴等品種深受全國經(jīng)銷商們青睞．某果園今年種植的草莓喜獲豐收，采摘上市15天全部售罄，該果園果農(nóng)對銷售情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后發(fā)現(xiàn)，在該草莓上市第x天時(shí)，日銷售量P（單位：千克）與之間的函數(shù)關(guān)系為 ， 草莓單價(jià)y（單位：元/千克）與x之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．
（1） 當(dāng)時(shí)，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 設(shè)日銷售額為W元，當(dāng)時(shí)，求W的最大值．
26. 設(shè)二次函數(shù) ， （ ， 是常數(shù)，）．
（1） 當(dāng) ， 時(shí)，求該二次函數(shù)圖象與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；
（2） 若 ， 點(diǎn)在該二次函數(shù)圖象上，試判斷該二次函數(shù)圖象的開口方向，并說明理由．
27. 如圖，是的外接圓，為的直徑，的平分線交于點(diǎn) ， 過點(diǎn)D作 ， 交的延長線于點(diǎn)E ．
（1） 求證：直線是的切線；
（2） 求證：；
（3） 若 ， 求的長（用含m ， n的代數(shù)式表示）．
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知識點(diǎn)分析
試卷信息分值設(shè)置
分?jǐn)?shù)：100分
題數(shù)：27
難度系數(shù)：0.05
第Ⅰ卷 客觀題
一、選擇題（本大題共15小題，每小題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每小題2分，共30分）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
二、填空題（本大題共4小題，每小題2分，共8分）
16 17 18 19
第Ⅱ卷 主觀題
三、解答題（本大題共8小題，共62分）
20 21 22 23 24 25 26 27
實(shí)驗(yàn)總次數(shù)
10
50
100
500
1000
2000
5000
10000
20000
50000
“和為8”的次數(shù)
2
25
43
191
334
619
1608
3397
6622
16499
“和為8”的頻率（結(jié)果保留兩位小數(shù)）
0.20
0.50
0.43
0.38
0.33
0.31
0.32
0.34
0.33
0.33